人工智能(A星算法)

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1、A*算法实验报告实验目的1. 熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程2. 学会利用A*算法求解N数码难题3. 理解求解流程和搜索顺序实验原理A*算法是一种有序搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。对于一般的 有序搜索，总是选择f值最小的节点作为扩展节点。因此，f是根据需要找到一 条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为 两个分量：从起始节点到节点n的代价以及从节点n到达目标节点的代价。实验条件1. Window NT/xp/7及以上的操作系统2. 内存在512M以上3. CPU在奔腾II以上实验内容1. 分别以8数码和15数码为例实际求解A*算法2. 画

2、出A*算法求解框图3. 分析估价函数对搜索算法的影响4. 分析A*算法的特点实验分析1. A*算法基本步骤1）生成一个只包含开始节点n0的搜索图G,把n0放在一个叫OPEN的列表上。2）生成一个列表CLOSED，它的初始值为空。3）如果OPEN表为空，则失败退出。4）选择OPEN上的第一个节点，把它从OPEN中移入CLPSED，称该节点为n。5）如果n是目标节点，顺着G中，从n到q的指针找到一条路径，获得解决方 案，成功退出（该指针定义了一个搜索树，在第7步建立）。6）扩展节点n,生成其后继结点集M,在G中，n的祖先不能在M中。在G中安 置M的成员，使他们成为n的后继。7）从M的每一个不在G中

3、的成员建立一个指向n的指针（例如，既不在OPEN中， 也不在CLOSED中）。把M1的这些成员加到OPEN中。对M的每一个已在OPEN中或 CLOSED中的成员m，如果到目前为止找到的到达m的最好路径通过n，就把它 的指针指向n。对已在CLOSE D中的M的每一个成员，重定向它在G中的每一个 后继，以使它们顺着到目前为止发现的最好路径指向它们的祖先。8）按递增f*值，重排OPEN（相同最小f*值可根据搜索树中的最深节点来解决）。9）返回第3步。在第7步中，如果搜索过程发现一条路径到达一个节点的代价比现存的路径 代价低，就要重定向指向该节点的指针。已经在CLOSED中的节点子孙的重定向保 存了后

4、面的搜索结果，但是可能需要指数级的计算代价。实验步骤算法流程图程序代码#include #include #include using namespace std;const int ROW = 3;/行数const int COL = 3;/列数const int MAXDISTANCE = 10000;/最多可以有的表的数目 const int MAXNUM = 10000;typedef struct _Nodeint digitROWCOL;int dist; 一个表和目的表的距离int dep; / t 深度int index; /节点的位置 Node;Node src, dest;

5、/父节表目的表vector node_v; /存储节点bool isEmptyOfOPEN() /open 表是否为空for (int i = 0; i node_v.size(); i+) if (node_vi.dist != MAXNUM) return false; return true;bool isEqual(int index, int digitCOL) /判断这个最优的节点是否和目的节点一样for (int i = 0; i ROW; i+)for (int j = 0; j COL; j+) if (node_vindex.digitij != digitij)retur

6、n false;return true; ostream& operator(ostream& os, Node& node) for (int i = 0; i ROW; i+) for (int j = 0; j COL; j+)os node.digitij ;os endl;return os; void PrintSteps(int index, vector& rstep_v)/ 输出每一个遍历的节点深度遍历rstep_v.push_back(node_vindex);index = node_vindex.index;while (index != 0)rstep_v.push_

7、back(node_vindex);index = node_vindex.index;for (int i = rstep_v.size() - 1; i = 0; i-)/输出每一步的 探索过程cout Step rstep_v.size() - i endl rstep_vi endl;void Swap(int& a, int& b)int t;t a;a b;b t;void Assign(Node& node, int index)for (int i = 0; i ROW; i+)for (int j = 0; j COL; j+)node.digitij = node_vind

8、ex.digitij;int GetMinNode() /找到最小的节点的位置 即最优节点int dist = MAXNUM;int loc; / the location of minimize nodefor (int i = 0; i node_v.size(); i+)if (node_vi.dist = MAXNUM) continue;else if (node_vi.dist + node_vi.dep) dist) loc = i;dist = node_vi.dist + node_vi.dep;return loc;bool isExpandable(Node& node)

9、for (int i = 0; i node_v.size(); i+) if (isEqual(i, node.digit) return false;return true;int Distance(Node& node, int digitCOL)int distance = 0;bool flag = false;for(int i = 0; i ROW; i+)for (int j = 0; j COL； j+)for (int k = 0; k ROW; k+) for (int l = 0; l COL; l+) if (node.digitij = digitkl) dista

10、nce += abs(i - k) + abs(j - l); flag = true;break;elseflag = false;if (flag) break;return distance;int MinDistance(int a, int b) return (a b ? a : b);void ProcessNode(int index)int x, y;bool flag;for (int i = 0; i ROW; i+) for (int j = 0; j 0)Swap(node_up.digitxy, node_up.digitx - 1y);if (isExpandab

11、le(node_up)dist_up = Distance(node_up, dest.digit);node_up.index = index;node_up.dist = dist_up;node_up.dep = node_vindex.dep + 1;node_v.push_back(node_up);Node node_down;Assign(node_down, index);/ 向下扩展的节点 int dist_down = MAXDISTANCE; if (x 0)Swap(node_left.digitxy, node_left.digitxy - 1);if (isExpa

12、ndable(node_left)dist_left = Distance(node_left, dest.digit);node_left.index = index;node_left.dist = dist_left;node_left.dep = node_vindex.dep + 1;node_v.push_back(node_left);Node node_right;Assign(node_right, index);/ 向右扩展的节点int dist_right = MAXDISTANCE;if (y 2)Swap(node_right.digitxy, node_right.

13、digitxy + 1);if (isExpandable(node_right)dist_right = Distance(node_right, dest.digit);node_right.index = index;node_right.dist = dist_right;node_right.dep = node_vindex.dep + 1;node_v.push_back(node_right);node_vindex.dist = MAXNUM;int main() / 主函数int number;cout Input source: endl;for (int i = 0;

14、i ROW; i+)/输入初始的表 for (int j = 0; j number;src.digitij = number;src.index = 0;src.dep = 1;cout Input destination: endl;/输入目的表for (int m = 0; m ROW; m+)for (int n = 0; n number;dest.digitmn = number;node_v.push_back(src);/在容器的尾部加一个数据cout Search. endl;clock_t start = clock();while (1)if (isEmptyOfOPEN

15、()cout Cannt solve this statement! endl;return -1;elseint loc; / the location of the minimize node 最优节点的 位置loc = GetMinNode();if(isEqual(loc, dest.digit)vector rstep_v;cout Source: endl;cout src endl;PrintSteps(loc, rstep_v);cout Successful! endl;cout Using (clock() - start) / CLOCKS_PER_SEC seconds. endl;break;elseProcessNode(loc);return 0; 程序运行效果图28316475（初始状态）123804765（结束状态）F:CODE(C + + )A 星篇法kDe bu gA.I ni个人实验小结A*算法是一种有序搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。对于一般的 有序搜索，总是选择f值最小的节点作为扩展节点。通过本实验，我熟悉启发 式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解了 8数码难题，理解 了求解流程和搜索顺序。实验过程中巩固了所学的知识，通过实验也提高了自己 的编程和思维能力，收获很多。