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1、模拟试卷四套 东南大学继续教育学院远程教育 .06模拟试卷（一）一填空题、单选题（每题4分，10小题共40 分） 4. 若二阶A矩阵使都不可逆，则A的特性多项式为 _.7. k =_时，向量组 线性有关. ()（A） （B） （C） （D） （A） （B）（C） （D） （A） （B） （C） （D）二. 计算题 （每题9分，共3题，共27分）三、计算解答题（每题14分，2小题共28分）14. 15. 用正交变换化简二次型 （规定出 正交变换及原则形）三. 解答题、证明题（1小题, 5分）模拟试卷（一）参照答案2+2+1模拟试卷（二）一. 填空题、单选题 (每题4分,10小题共40分)1. .
2、 3. 若都是非齐次线性方程组的解，则2是方程组_的解4. 设，则内积=_. 5. 若1是矩阵A 的一种特性值，则是矩阵 的一种特性值是_.6. 若矩阵与相似，则可拟定_.7.设5阶矩阵的秩为4，则行列式_.(A) (B) (C) (D) 9. 设是3阶正交矩阵，且，则行列式等于 （ ） (A) 27 (B) 27 (C) 3 (D) 3 10.三元二次型 正定的充要条件是t满足条件（ ）(A) (B) (C) (D) 二. 计算题 (每题9分,3小题共27分)11. 12. 设 其中 求.三. 计算题 (每题14分,两小题共28 分) （要写出重要计算过程）14. 求下列方程组的通解： 15
3、. 用正交变换化简二次型(求出正交变换及原则形)四. 证明题 (一小题， 5分) 16. 设向量组 线性有关，向量组 线性无关，证明向量能由 线性表达, 并问表达式与否唯一?模拟试卷(二)参照答案11. 15. 16. 证. 因向量组 线性无关, 故向量组 线性无关; 又线性有关，因此能由，线性表达.且表达式是唯一的.模拟试卷(三)一. 填空题、单选题 (每题4分,10小题共40分) 1. 2. 设（E是单位矩阵）则 3. 矩阵 的特性多项式是 _.6. 设是矩阵的相应于特性值的特性向量，则8. 设是3阶矩阵，且，则行列式 等于 （ ） (A) 1 (B) 1 (C) (D) 9. 三元线性方
4、程组 有非零解的充要条件是（ ） (A) (B) (C) (D) 10.三元二次型 正定的充要条件是t满足条件（ ）(A) (B) (C) (D) 二. 计算题 (每题9分, 3小题共27分) （要写出重要计算过程）11. 12. 设3，1是二阶实对称矩阵A的特性值， 是相应于3的一种特性向量， （1）求A 的相应于1的特性向量； （2）求A. 13. 已知向量组 的秩为2, 求：的值.三. 计算题 (每题14分,2小题共28分) （要写出重要计算过程）14. 求下列线性方程组的通解： 15. 用正交变换化简二次型 (求出正交变换及原则形)四. 证明题 (一小题，5分)模拟试卷（三）参照答案1
5、. 2. 11. 12. 13. 14. 2+2+11+3+(3+2)+115. 模拟试卷(四) 一 填空题、单选题 (每题4分,10小题共40分) 1. 3. 时, 向量 与正交. 45. 6. 7. 设是正交矩阵，则成立（ ） (A) (B) (C) (D) 8. 向量组线性无关的充要条件是（ ）.(A) (B) (C) (D) 9.三元实二次型 正定的充要条件是满足条件（ ）(A) (B) (C) (D) 10. 设三元性方程组 的解，秩(A)=2, 则的通解是（ ） (A) (B) (C) (D) (其中是独立任意常数，也是任意常数)二计算题 (每题9分, 3小题共27分) （要写出重要计算过程）11. 12. . 13. 设是矩阵的相应于特性值的一种特性向量，求 三. 计算题 (每题14分, 2小题共28分) （要写出重要计算过程）14. 求线性方程组的通解。15. 用正交变换化简二次型 (求出正交变换及原则形)四. 证明题 (一小题，5分)模拟试卷（四）参照答案1. 2. 13. 14. 2+2+115. 16. 假设因，故，得，因此线性无关。
线性代数-模拟试卷(四套)
