六下正比例的意义

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1、正比例的意义教学内容：正比例的意义。教学目标：1经历探索两种相关联量的变化情况的过程，发现规律、理解正比例的意义。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点： 1结合丰富的事例，理解正比例的意义。2能根据正比例的意义，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具： 课件教学方法：探究法、讲解法等教学过程：一 揭示课题。1 举例说明两种相关联量的变化情况。2 揭示课题。二 探索新知。活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长

2、与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和

3、应付的钱数如下。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长

4、呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1） 把表填写完整。（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇

5、报在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征活动二：练一练。1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2） 一个人的身高和年龄。（3） 宽不变，长方形的周长与长。2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数

6、成正比例。4、找一找生活中成正比例关系的量，说一说。三 课堂小结 你认为成正比例的量的关键是什么？五 布置作业选用课时作业板书设计：正比例的意义 条件：两种相关联的量一种量增加，另一种量也随着增加， 一种量减少，另一种量也随着减少，且比值一定。(一定) 教学反思：正比例意义这一内容是在教学完比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一些函数思想，为以后初中学习打下基础。基于以上分析，我个人认

7、为正比例意义的教学要抓住以下几点来进行教学：一种量变化、另一种量也随着变化一种量增加、另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少这两种量中相对应的两个数的比值相同这样的两个变量成正比例。根据教材和内容的特点，在教学中我是这样设计的：先出示了表格，然后引导学生从表格中去发现两种量的变化情况，在观察中发现：这两种量的变化方向相同。进而让学生弄清什么叫“两种相关联”的量。然后我又引导学生发现比值是一样的。让学生理解两种量中相对应的两个数的比值一定。由于学生还是第一次接触这一概念，为了进一步让学生理解正比例的意义，之后，我又出示了题目，用同样的方法引导学生观察，发现都有共同的特点，即：每个表格中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。最后，在学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的推广到其他数量之间的关系，从而让学生水到渠成地理解了正比例的意义。然后，老师用例子说明，并且请学生互动找例子，最后让学生学会用字母表示正比例关系式。因此我认为本节课最大的特点便是选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。使教师真正从“裁判员”的角色转变成为了“教学的组织者、引导者、参与者”，从而让学生体会数学的魅力所在，感受数学的乐趣。