§12椭圆的简单性质（2）

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1、1.2椭圆的简单性质（1）教学目标：熟悉椭圆的几何性质；2了解椭圆的简单应用 教学重点：椭圆的几何性质的应用 教学过程一、复习：1、椭圆定义、椭圆的标准方程2、椭圆的几何性质二、引入新课1椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率2椭圆的准线方程对于，相对于左焦点对应着左准线；相对于右焦点对应着右准线焦点到准线的距离（焦参数）注：（1）椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式（2）椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称3、例子例1、求适合

2、下列条件的椭圆的标准方程：（）经过点（，）、（，）；（）长轴的长等于，离心率等于解：（）由椭圆的几何性质可知，以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，所以点、分别是椭圆长轴和短轴的一个端点，于是得a=3,b=2.又因为长轴在x轴上，所以椭圆的标准方程为（）由已知，2a=20,由于椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为或说明：此题要求学生熟悉椭圆的几何性质，并注意区分两种椭圆标准方程例2、求下列椭圆的准线方程：（1） (2)例3、椭圆上有一点P，它到椭圆的左准线距离为10，求点P到椭圆的右焦点的距离小结：本节课我们学习了椭圆的椭圆的几何性质课堂练习：略课后作业：略- 2 -