山东省临沂市兰陵县-八年级数学下学期期末试卷（含解析）新人教版

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1、-山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每题3分，共42分）在每题所给的4个选项中，只有一项是符合题目规定的1下列计算对的的是（）ABCD2某班第一组12名同窗在“爱心捐款”活动中，捐款状况记录如下表，则捐款数构成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捐款（元）10152050人数1542A15，15B17.5，15C20，20D15，203如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=

2、OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种5对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不通过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）6对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个级别，将调查成果绘制成如下条形记录图和扇形记录图根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A2.2B2.5C2.95D3.07如图，将一种矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重叠，折痕为EF若AB=4，BC=8，则BE的长是（）A3B4C5D68如

3、图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D359如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4BCD510设minx，y表达x，y两个数中的最小值，例如min1，2=1，min7，5=5，则有关x的一次函数y=min2x，x+1可以表达为（）Ay=2xBy=x+1CD11如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则E=（）A90B45C30D22.512如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，如下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=A

4、D13如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BE=AF，连接CE，BF相交于点G，则下列结论不对的的是（）ABF=CEBAFB=ECDCBFCEDAFB+BEC=9014如图，表达甲、乙两人以相似路线前去离学校12千米的地方参与植树活动甲、乙两人前去目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（）A1.5千米B2千米C0.5千米D1千米二、填空题（每题5分，共20分）15菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为16如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，

5、DE=5，则CD的长等于17小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所耗费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折三、解答题（共58分）18已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表达A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象在B出发后几小时，两人相遇？19某超市筹划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯共20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/盏）4060售价（元/盏）60100设购进甲

6、种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能所有卖出（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才干获得最大利润？最大利润是多少？20如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重叠），PO的延长线交BC于Q点（1）求证：四边形PBQD为平行四边形（2）若AB=6cm，AD=8cm，P从点A出发以1cm/秒的速度向点D匀速运动设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD可以成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，阐明理由21如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三

7、角板，一边始终通过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想-山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每题3分，共42分）在每题所给的4个选项中，只有一项是符合题目规定的1下列计算对的的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】根据同类二次根式才干合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C

8、进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，因此A选项不对的；B、=，因此B选项不对的；C、=2=，因此C选项对的；D、=2=2，因此D选项不对的故选C2某班第一组12名同窗在“爱心捐款”活动中，捐款状况记录如下表，则捐款数构成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捐款（元）10152050人数1542A15，15B17.5，15C20，20D15，20【考点】中位数；众数【分析】根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是15；在12个数据中，第6个数和第7个数分别是15元，20元，然后根据中位数的定义求解【解答】解：共有数据12个，第6个数和第7个数分别是15元，20元，因

9、此中位数是：（15+20）2=17.5（元）；捐款金额的众数是15元故选：B3如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】根据勾股定理求得ABC各边的长，再运用勾股定理的逆定理进行鉴定，从而不难得到其形状【解答】解：正方形小方格边长为1，BC=2，AC=，AB=，在ABC中，BC2+AC2=52+13=65，AB2=65，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形故选：A4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD

10、从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种【考点】平行四边形的鉴定【分析】根据题目所给条件，运用平行四边形的鉴定措施分别进行分析即可【解答】解：组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形鉴定出四边形ABCD为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形鉴定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到AD=CB，可运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形鉴定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到AD=CB，可运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形鉴定出四边形ABCD为平行四边形；有4种也许使四边形

11、ABCD为平行四边形故选：B5对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不通过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【考点】一次函数的性质；一次函数图象与几何变换【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解：A、由于一次函数y=2x+4中k=20，因此函数值随x的增大而减小，故A选项对的；B、由于一次函数y=2x+4中k=20，b=40，因此此函数的图象通过一、二、四象限，不通过第三象限，故B选项对的；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y

12、=2x的图象，故C选项对的；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误故选：D6对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个级别，将调查成果绘制成如下条形记录图和扇形记录图根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A2.2B2.5C2.95D3.0【考点】条形记录图；扇形记录图；加权平均数【分析】根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据比例的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其他各组的人数求得成绩是2分的人数，运用加权平均数公式求解【解答】解：参与体育测试的人数是：1230%=40（人），成绩是3

13、分的人数是：4042.5%=17（人），成绩是2分的人数是：4031712=8（人），则平均分是： =2.95（分）故选C7如图，将一种矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重叠，折痕为EF若AB=4，BC=8，则BE的长是（）A3B4C5D6【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据翻折变换的性质可得AE=CE，设BE=x，表达出AE，然后在RtABE中，运用勾股定理列方程求解即可【解答】解：矩形纸片ABCD折叠C点与A点重叠，AE=CE，设BE=x，则AE=8x，在RtABE中，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，即BE=3故选A8如图，平行四

14、边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D35【考点】平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【分析】规定DAE，就要先求出ADE，规定出ADE，就要先求出DBC运用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70DBC=C=70，又ADBC，ADE=DBC=70AEBDAEB=90那么DAE=90ADE=20故选A9如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4BCD5【考点】菱形的性质【分析】连接BD，根据菱形的性质可得ACBD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长

15、，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BCAE=ACBD可得答案【解答】解：连接BD，交AC于O点，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90，AC=6，AO=3，B0=4，DB=8，菱形ABCD的面积是ACDB=68=24，BCAE=24，AE=，故选：C10设minx，y表达x，y两个数中的最小值，例如min1，2=1，min7，5=5，则有关x的一次函数y=min2x，x+1可以表达为（）Ay=2xBy=x+1CD【考点】一次函数的性质【分析】先求出两个函数y=2x和y=x+1的交点坐标（1，2），然后根据一次函数的性质得到当x1时

16、，2xx+1；当x1时，2xx+1，于是运用新定义表达一次函数y=min2x，x+1【解答】解：解方程组得，因此当x1时，2xx+1；当x1时，2xx+1，因此有关x的一次函数y=min2x，x+1可以表达为y=故选C11如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则E=（）A90B45C30D22.5【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的性质得ACB=45，再根据等腰三角形的性质得E=CAE，再根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是正方形，BCA=ACD=45，CE=CA，CAE=E，BCA=E+CAE，E=CAE=22.5，故选D

17、12如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，如下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，四个角都是直角对各选项分析判断运用排除法求解【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=OB=OD，DAB=ABC=BCD=CDA=90，A、B、C各项结论都对的，而OA=AD不一定成立，故选D13如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BE=AF，连接CE，BF相交于点G，则下列结论不对的的是（）ABF=CEBAFB=ECDCBFCEDAFB+BEC=90【考点】正方形的性质【分析】

18、一方面证明ABFBCE，得BF=CE，AFB=BEC，故A对的，由ABCD，得BEC=ECD，可以判断B对的，再由AFB+ABF=90，推出BEG+EBG=90即可判断【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=BC，A=ABC=90，在ABF和BCE中，ABFBCE，BF=CE，AFB=BEC，故A对的，ABCD，BEC=ECD，AFB=ECD，故B对的，AFB+ABF=90，BEG+EBG=90，EGB=90，BFEC，故C对的，故选D14如图，表达甲、乙两人以相似路线前去离学校12千米的地方参与植树活动甲、乙两人前去目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比

19、甲多行驶的路程为（）A1.5千米B2千米C0.5千米D1千米【考点】一次函数的应用【分析】分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程【解答】解：由图可知甲的行驶速度为：1224=0.5（km/min），乙的行驶速度为：12（186）=1（km/min），故每分钟乙比甲多行驶的路程为0.5km，故选：C二、填空题（每题5分，共20分）15菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为（3，1）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质【分析】一方面连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标

20、是1，即可求得点B的坐标【解答】解：连接AB交OC于点D，四边形ABCD是菱形，ABOC，OD=CD，AD=BD，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，OC=6，BD=AD=1，OD=3，点B的坐标为：（3，1）故答案为：（3，1）16如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于8【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角ACD中，运用勾股定理来求线段CD的长度即可【解答】解：如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，DE=5，DE=AC=5，AC=10在直角ACD中，

21、ADC=90，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD=8故答案是：817小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所耗费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象求出打折前后的单价，然后解答即可【解答】解：打折前，每本练习本价格：2010=2元，打折后，每本练习本价格：（2720）（1510）=1.4元，=0.7，因此，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折故答案为：七三、解答题（共58分）18已知甲、乙两地相距90km，A，B两

22、人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表达A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象在B出发后几小时，两人相遇？【考点】一次函数的应用【分析】分别求出A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式，并联立解方程组，方程组的解就是两函数图象的交点坐标，那么相遇的时间就是交点的横坐标【解答】解：设A离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式为：y=k1 x+b1，此函数图形通过点（1，0）与点（3，90），解之得：y=45x45同理可求得B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式为：y=20x 解方程组： 得：即：在B

23、出发后1.8小时两人相遇19某超市筹划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯共20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/盏）4060售价（元/盏）60100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能所有卖出（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才干获得最大利润？最大利润是多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设购进乙种台灯y盏，根据甲、乙共购进20盏和总价=单价数量列出有关x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=单台利润数量可列出w有关x的函数解

24、析式，再根据总价=单价数量列出有关x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范畴，由w有关x函数的单调性即可解决最值问题【解答】解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：，解得：即甲、乙两种台灯均购进10盏（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：w=（6040）x+（20x）=20x+800又购进两种台灯的总费用不超过1100元，40x+60（20x）1100，解得x5在函数w=20x+800中，w随x的增大而减小，当x=5时，w取最大值，最大值为700故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元20如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P

25、是线段AD上一动点（不与与点D重叠），PO的延长线交BC于Q点（1）求证：四边形PBQD为平行四边形（2）若AB=6cm，AD=8cm，P从点A出发以1cm/秒的速度向点D匀速运动设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD可以成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，阐明理由【考点】菱形的鉴定；平行四边形的鉴定；矩形的性质【分析】（1）根据矩形的性质和平行线的性质，通过全等三角形的鉴定定理鉴定PODQOB，因此OP=OQ，则四边形PBQD的对角线互相平分，故四边形PBQD为平行四边形（2）点P从点A出发运动t秒时，AP=tcm，PD=（4t）cm当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=（4t）c

26、m在直角ABP中，根据勾股定理得到AP2+AB2=PB2，即t2+32=（4t）2，由此可以求得t的值【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，在POD和QOB中，PODQOB（ASA），OP=OQ；又OB=OD四边形PBQD为平行四边形；（2）答：能成为菱形；证明：t秒后AP=t，PD=8t，若四边形PBQD是菱形，PD=BP=8t，四边形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=（8t）2，解得：t=即点P运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形21如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终

27、通过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想【考点】正方形的鉴定与性质；全等三角形的鉴定与性质【分析】（1）过P作PEBC，PFCD，证明RtPQFRtPBE，即可；（2）证明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPE+QPE=90，QPE+QPF=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ；（2）PB=PQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPF+QPF=90，BPF+BPE=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ