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1、一实验名称 对统计中参数估计进行模拟验证二实验目的此实验主要是通过mat I ab软件来验证参数估计，从 包括给出随机数，模拟密度函数和概率分布，然后再进行对 参数的点估计，比较与真值的差别，最后对参数进行区间估 计，并估计区间估计的置信度。三实验步骤与结果1.内容(1) 产生符合给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分 布。在这里我们给定分布为正态分布。程序如下：%生成随机数%取其中的最小值%取其中的最大值%生成X%计算各个区间的个数%每个出现的概率%画直方图y=normrnd (10, 1, 10000, 1); ym i n二m i n (y);ymax二max(y);x二Ii nspac
2、e (ymi n. ymax, 80); yy=hist (yrx);yy二yy/10000;bar (x, yy);grid;xlabel C (a)概率密度分布直方图J ;pha t 二 mle (y, 1 di s tribu tio rf , n orm, alpha, 0.05)%求mu sigma的估计值，置信度为0. 95得到结果：phat =9.99091.0148形如下=（2）对分布包含的参数进行点估计，比较真值与估计值的 误差。结论：由上第一问的结论我们可以知道估计的|1 = 9.9909；而实际为 10. 0000；误差S =10-9.990910=0.091%(3) 对
3、分布函数的参数进行区间估计，并估计区间估计的可信度程序如下：y二normrnd (10,1,10000, 1) ;%生成随机数mu, sigr m_ci, s_ci二normf it (y. 0. 05) %求 mu sig 的置信区间结果如下：mu =9. 9880sig =0. 9967m_ci =9. 968510. 0075s_ci =0. 98311.0107故在置信度为0. 95的情况下,mu的置信区间为9. 9685,10. 0075;s i g 的置信区间为0. 9831,1.0107四拓展假设检验(-)正态分布的均值假设检验分析：先生成一组1000个N (10, 1)的正态分
4、布随机数，引入假设：R =10；验证如下：1.标准差已知程序：y=normrnd(10z1F10000f1);Hf pz ci=ztest(yz 5rlr0 DI)结果:H = 0 , p =0.6596 , ci =9.969810.0214表不在该条件下可信y=normrnd(10flz 10000, 1);Hf pz ci =ztest (yz 8r lr 0 DI)结果又为 H =1 , p =0, ci = 9.968210.0197表不在该条件下不可信2.标注差未知y=normrnd (10z 1, 10000f1);Hz pf ci =ttest (y, 10f 0 01)结果为
5、H =0 , p =0.8226 , ci =9.976610.0279表示在该条件下可信(二)假设检验与a的关系分析：先生成一组10个N (10,1)的正态分布随机数x =11.689310.7889 11.2758 11.635411.2504 10.77809.70119.410710.30469.8154 假设：n =10； a 为0.01,0.03, 0.05,0.07,0.1。验证如下：x =11.689310.7889 11.2758 11.635411.250410.7780 9.70119.410710.30465.8154 ;xbar=sum (x)/IO;s=sum(x-xbar).2)/9;a=0.01 0.03 0.05 0.07 0.1 ;U=sqrt (10)*(xbar-10)/IK=norminv (l-a/2 f 0 r1);aKTabs (U) K%求对应可信区间纟吉果：S =0.3308Kafang =0.01000.03000.05000.07000.10000.20002.15592.83723.24703.56063.94034.86522.9776ans =1 1分析结论同上五.总结本实验比较简单，在了解各种估计的法后再 可以进行实际问题的考虑，另外，拓展了假设检 验，大致上明白了对于一组已知分布的数，该如 何估计或者是检验。
对统计中参数估计进行模拟验证
