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1、粱的内力重分布及塑性设计的相关学习报告杨碧朮（1.建环学院，土木一班，）在工程设计中常用弹性理论的方法设计计算。结构的弹性设计：是指在计算中假设应力与应变为线性关系，荷载全部卸除后结构没仃残余 变形。然后，利用弹竹:计算的结果，以许用应力为依据来确定截面的尺寸或进行强度验算。塑性材料：（y S a = g；脆性材料：（y V 0 = #maxmax然而这样的缺点是，对于塑性材料的结构，当垠大应力达到屈服极限时，结构某一局部己进 入塑性阶段，但结构并没有破坏，且可以继续承受荷载。由于没有考虑材料超过屈服极限后的这 一部分承戦能力，因而弹性设计不够经济。应当考农材料的脆性特点。结构的塑形设计：是指
2、把结构破坏时能承受的极限荷载除以荷载系数，得到容许荷截，并以 此为依据进行设计。Ppmax 歼=字此时是以均质理想弹蜩性材料的结构体系为研究对象，从整个结构所能承受的荷载来考 德，充分利用了材料的承我能力，更经济合理。实际工程中的钢筋混凝土由两种材料组成，混 凝土是一种弹塑性材料，钢筋在达到屈服强度后也表现出塑性特点，故而，此时材料并不是均 质的弹塑性材料。应为联系荷我出现的各种不利条件进行结构的塑形设计.首先，假定 材料是理 想的弹塑性材料进行研究。理想的弹塑性材料1）应力达到（TS以前，材料是理想弹性的，即与0成正比：2）应力达到（TS后，材料转为理想塑性的，即0不变，E任意增加：截面处的
3、应力分析：以钢筋混凝土的简支适筋梁为例。考虑其塑性，则改梁在破坏时阶段首先跨中受拉钢筋屈 服，然后荷载稍有增加，变形急剧增人，裂缝急剧扩人，截面绕中性轴转动，但此时截面承 受的弯矩不变，受压区混凝土达到极限压应变而压碎如图所示：结合普遍的工程构件矩形截面分析，截而处所经历的几个阶段为:oeyoyo此时从钢筋屈服到混凝土乐碎的这一过程，结构中间就好像形成了一个较。裂缝截而处 绕中 性轴转动。这时，达到截面所能承受的最大弯矩一极限弯矩。截面达到塑性流动阶段, 在保持极 限弯矩不变的情况【、，两个无限接近的截面町以产生右限的相对转角，即，塑性饺。这里可 以得到塑性校的几个特点。塑性较的特点：1）与普
4、通饺不同的是，塑性狡町以传递部分的弯矩，传递能力收到多种因索限制。因 此， 塑性铁在抗震设计中，其形成过程，可以吸收人量的地震能量，对其形成位置的恰好设 计，可以有效降低飛害，保证结构安全性。2）普通较的转动是双向的，其方向与弯矩方向一致：而，塑性较的转动只与极限弯矩的方 向一致，当卸荷时，塑性较消失，因此塑性狡是单向的。3）塑性较并不足一个点，而是一段有限长度，其转动能力（角度）由多种因素限制。 静定结构的极限荷裁分析：对于静定结构，任意截面出现塑性铁，结构变为几何可变体系，失去承載能力。对于超静定 结构，其中的多余约束可以有效限制结构的形变。每出现一个塑性较，结构的超静定次数减少一 次。多
5、跨连续梁属于趙静定结构，限定的蜩性饺出现后，结构依然可以承戦，且明显的形变有效 预警结构的危险性。如图所示：有两端固定的单跨梁考虑塑性内力的受力过程是：第一阶段：首先荷報较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩（由力学知识可以计 算得知在梁的刚度均匀，使得支座处弯矩为跨中的两倍）。随着荷栽增大，支座达到承载能力极 限，形成塑性狡。第二阶段：此时两次超静定梁变成静定梁.且支座弯矩不变（爭实上还有小许增加），跨中 弯矩 继续增加，最后跨中也出现塑性较，结构成为机动体系，结构破坏。结构出现塑性较时能够充分利用材料的强度，节能经济。但是实际工程中由于材料的非均 质弹性。因此，对其塑性特性的利用
6、程度需要讨论。即，塑形设计。具体受力分析：依然取图中二次超静定梁为例：先将其视为刚度均匀的梁 若按弹性设计，抵抗弯矩：取Mo二詁，由于全梁刚度一定，支座处有负弯矩。故=kL支座处支座弯矩达抵抗弯矩有：支座弯矩m=M跨中弯矩：M二qLc可得：q 二 d =牙 qe此时有:Ma=Mb = qLM二菩q卩cG若按全塑性设计i. 梁处于第一阶段：抵抗弯矩：M二丄讥2u16支座处形成塑性较时有：支座弯矩 MA =MB = ql2跨中弯矩：Me = Aqfl2由于支座处塑性较，即，支座弯矩达抵抗弯矩，可得：q =lq此时有:M =M =善 qMc = qlABii. 梁进入第二阶段：支座弯矩不变，但全梁内
7、力有一定改变，结构成为两端有定量弯矩 的简支梁。抵抗弯矩：有M；二細2 +制 2 =討卩跨中弯矩：Me = ；q”卩8跨中形成塑性较时有:q = q此时有：Me = Aql2o设定矩形截面的尺寸b*h,故有w =岁-6bh2假定钢梁的弹性极限弯矩为Me，则:aI11SK二兽4M塑性极限弯矩为Mp,则：a =nmaxi. 弹性设计中：支座处先达到弹性极限有=爺,均布力在支座处产生的弯矩为Ma = Mb二罰卩二M12叭e则：qeii塑性设计中：第一阶段，支座处先达到全塑性极限Snax二储,产生弯矩为血=MB =吕q卩二Mp第二阶段，内力重分布， 跨中受到极限弯矩为Me =iql2o截而处有Oms
8、= a =絡 跨中 截面全塑性时，结构破坏，有： Mp =討卩则：仆=讐显然仆工弘。将使得材料无法充分被利用。因此考虎如何确定唯一确定的极限荷我qp = qe = q,即，M4 = Mb = Me。町以利用超静定结构的特点一一多余约束的弯矩不受刚度绝对值得影响，而是靠刚度比值 确定，将全梁中的内力进行重分布。梁塑性破坏条件：为了保证梁发生塑性破坏，除了满足上述条件m a = My = Me。还应考虑适筋梁。由于 塑性牧的形成过程发生在受拉钢筋屈服和受压混凝土受压极限破碎Z间。G达到极限弯 矩M 之前全梁不会发生剪切破坏。塑性充分布过程： 在保持连续梁极限承我力不变的前提卜，利用塑性内力巫分布规
9、律，人为调整设计弯矩, 减 少支座配筋的密集程度，有利于施工。塑性内力觅分布的过程（以矩形等截而两跨连续梁为例）IA/iPAf11/A/HHR8/711结合两个破坏阶段：过程一：裂缝出现 塑性饺形成以前，原因为裂缝的形成和开展。 过程二：塑性饺形成以 后，原因为塑性较的转动。lz支座截面出现塑杵较 /I 1/跨屮栽面出现型件铁支座截而I 开裂 !II跨屮截面开裂I弹件阶段弹塑性阶段蜩件阶段结果分析： 利用连续梁塑性内力重分布的规律，可以人为将中间支座设计弯矩调低。但人为调整设 计 弯矩不是任意的。整幅度越人，支座塑性餃出现就越早，达到极限承载力时所需要的塑性 铁转 动也越人。如果转动需求超过塑
10、性较的转动能力，塑性内力重分布就无法实现。影响塑性较转动能力的因素：(1) 钢筋种类。(2) 受拉纵筋配筋率。(3) 混凝土的极限压缩变形。由于塑性铁转动能力与配筋率有关，且配筋率越小，塑性铁转动能力越人。考盘配筋率 受 到一定程度上的相对受圧区高度的影响。工程中，便以控制相对受压区高度血来保证预期 塑性 较位置具有足够的转动能力。进而进行梁的塑性设计。不考虔塑性条件：考虑熠性内力毛分布方法虽然利用了连续梁塑性较出现后的承载力储备，比按弹性理论 计算更 为合理且节省材料，但会导致使用阶段构件的变形较人，应力水平较高，裂缝宽度絞 因此在下列情况不能适用，应按弹性理论进行设计。(1) 直接承受动力荷载作用的构件；(2) 裂缝控制等级为一级和二级的构件；(3) 重要结构构件，如主梁
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