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1、珠算技术1第五章 乘 法2一、珠算乘法的计算方法 留头乘法，尾乘法，空盘乘，破头乘，掉尾乘，五字乘等等 我们只学习两种，五字乘和留头乘。3第五章 乘 法二、乘法定位 1算盘上只有123456789为有效数字，而“0”是不用动珠的，计算时过一档就行了，而“，”是不定档的，计算时，可任意选用某档作个位档，从个位点起向左数都是正数位，向右数都是负数位。即：数位类别有三种正数位是个位点以上的数，如405 正3位，5050正4位0数位，是指个位没数，如0.25 0.4 0.836负数位是指0以后还有0的数，如0.026（负一位）0.0038（负2位）0.004（负2位）4第五章 乘 法2乘积定位有两种。
2、两数相乘，乘积首位未进位的，33=9，积首9，大于两数首位（3，3）。1010=100积首1，等于两数首位（1，1）。凡乘积首位平或大于两数首位的定位规律：乘数位加被乘数位减1，等于乘积数位。简称：积首大齐，加后减m+n-15第五章 乘 法两数相乘，乘积首位已进位的34=12 积首1，小于两数首位（3，4）999=891 积首8，小于两数首位（9，9）几乘积首位小于两数首位的定位规律。乘数位加被乘数位等于乘积数位，简称积首偏小，数位相加m+n。根据这两种规律一般在未计算之前就知道定位：如2825两数首位小，乘积首位不会进位，按相加减（定位2+2-1=3位）3542因数被乘数和乘数首位（34）乘
3、积首位必进位。按“数位相加”定位，多数在未计算之前能决定乘积位数（2+2=4位），有时估不准积首是否进位，就看一下乘积首位的大小。3532，3528，6415 两数的首位相乘是否进位？凡进位的积首变小未进位的积首变大，积首小的按定位“两数位相加”办，积首来大的按定位原则相加减一位办。6第五章 乘 法三、五字乘法：单、双、半分三段使用。单数：一次加一个乘数，称为单数，一次加二个乘数称“双数“计算1-3乘数隔位加双加单计算4-7 乘数挨半减补单双计算8-9 乘数挨位 后退单双“实”指被乘数，“法”指乘数“、”指隔位计算公式分几种：单字法，“实减1法加单”；双字法，“实减2法加双；半字法，”实减5法
4、加半；“反”加单、双法，实减“8、9”法加10减双减单。7第五章 乘 法（一）单字乘法例1：1125 实减1法隔位加单（计算时从实数的低位开始（减1就拨去实数11的个位）隔1位加25。定位积首大齐加后减一（+2+2-1）=+3位。8例2：12036=4320（积首大齐加后减一）3位+2位-1位 3+2-1=4位。双数12036 36的双数也就是两个36是72，隔位加72。9第五章 乘 法例3：130.28.68=1130.136 积首偏小4位，数位相加。双数1736，挨位130.2的210练习 10235=3570101245=24745121348=4210811236=403210236.
5、6=3733.2122349=4257811237=414410346.7=4810.11368=88412138=459822168=36962337=85112239=47582268=1496202.145.6=9215.7612139=47192346=1058200.386.3=17285.89111345=382953257=1824102.258.7=5999.14112346=387523362=2046113347=3921111（二）半字乘法计算4-7 乘数挨半，减补单双乘数挨半是讲挨位加乘数一半，为什么这样挨呢，凡是乘数首位是2以上的数它的5倍，都够进位。3522，而乘数
6、首数是1的是否挨位呢，要挨，因为首数是1，折半是0 5，0不上盘，5也就是在第二位了。所以乘数挨半减补单双是符合实际的。计算4“挨半”隔位减单，计算6“挨半”隔位加单，计算7，“挨半”隔位加双，12例1.计算5548，用实减5法加半。被乘数拨去5，乘数挨位加半数。13例2.50534.5=17422.5 积首偏小数位相加3+2=514例3.467x246 解法一15例3.467x246 解法二165264=1320455468=2129403175405=128587553467=17335407268=109076125265=3312556128=30640477464=221328226
7、487=11006253749=187456065026=3045756313268=83884526185=1309256075063=3073241465705=327825405204=826206054625=2798125612876=536112406242=982527054718=3326190517268=138556454362=1643486648606=5714384练习17（三）反加单双计算8-9 乘数挨位，再退单双。例1：80838=30704 实减8法加10减双，定位 3位+2位。18例2：909375=340875 实减“9”法挨位加10，隔位减单。896826
8、82=24052176实减8法加10减双，实减6法（挨）加半（隔）加单。实减9法加10减单，实减8法加10减双。19例3：0.893450=30705（0+4位）积首偏小，数位相加。如果遇到这道题0位数加3位，积的首位偏小，数位相加。20例4：89868 实减8法加10减双。实减9法加10减单 实减8法加10减双21例5：159.0526 实减5法加半（13半）实减9法加10减单（隔）实减5法加半 实减1法加单（隔）定位、用积首大齐加后减一2289243=21627129305=3934581286=23166208348=7238485367=311953.09642=1983.789250
9、6=465523.89537=2088.9395414=39330218456=99408练习23（四）移积移积：是指的用“单、双、半”的计算法，得一个位的乘积，顺序向左移位，在以下三个条件下，都可用移积法，（也叫跟踪法）。被乘数的几个位数的字码相同，如333，404，550，6606。被乘数的几个位数的字码多数相同，如433，455，655。被乘数的小组数基本相同，2626，3737，4838，5656。用移积法的好处简化了计算次数。24例1：330.326 实减2法加双 实减1法加单25例2：44.4508 实减4 法加单减单（半数254）挨254 隔位减508得26（五）换位是指利用乘法
10、的交换律，乘数中如有容易算的题，换作被乘数，以求速算。什么数容易计算呢？以1259组成的数，用单、双半以相同的数组成的数，用移积法，乘数中有此情况可换作被乘数。例3471.02 换作102347（由6次进珠，换为2次进珠）486.745050换作505483.74（由10次进珠，换为2次进珠）。27四、留头乘法定义：凡是多位数相乘时，先从乘数的第二位，同被乘数的末位数相乘，一直乘至乘数的末位，反回来，再用乘数的最高位数字相乘。这种计算方法叫留头乘法。（留头乘法的运算是用口诀计算的）。28例：3967843 注意被乘数入盘，把乘数放入算盘的边上或记在心里，先将74，73，78。如图所示计算步骤：29演示演示
珠算技术课件：第五章 乘法
