高一数学期末考试试卷及答案

《高一数学期末考试试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学期末考试试卷及答案（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、内装订线外装订线考点考场考号考生第二学期期末考试高一数学试卷（理科）温馨提示：请将所作答案准确填写在答题卡的相应位置。在试卷上作答，答案无效！考试结束后，本试卷随答题卡一并上交。满分：150分 时间：120分钟第I卷（选择题 共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1.下列说法正确的是 A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2.一

2、个斜三棱柱的一个侧面的面积为 ， 另一条侧棱到这个侧面的距离为 , 则这个三棱柱的体积是 A. B. C. D. 3.过点P(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是A. 2x+y12=0 B. 2x+y12=0或2x5y=0C. x+2y9=0 D. x+2y9=0或2x5y=04.在中，点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后的最小值为A. B. C. D. 5.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）（A）或 （B） 或 （C）或 （D）或6.函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.7.函数的图象是 ( ）8.方程表示的图形是

3、半径为（）的圆，则该圆圆心在A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若，则函数的最大值为A. B. C. D.10.已知函数是奇函数，当时，则的值等于（ ）A C D-第II卷（非选择题 共100分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 12.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 13.将长宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体的外接球的体积为_.14如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方）， 且（）圆的标准方程为 ；来源

4、:学科网ZXXK（）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：； ； 其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）三.解答题（本大题共7小题，共80分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分9分）如图，在四棱台中, 平面，底面是平行四边形，（） 证明:；（） 求与面成角的余弦值；（） 证明:直线平面16.（本小题满分9分）二次函数满足，且.(1）求的解析式；(2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式.18.（本小题满分10分）函数（1）当时，求函数的定

5、义域；（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.20.（本小题满分14分）已知圆的方程:,其中（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由21.（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；来源:Z,xx,k.Com（3）是否存在

6、实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由20142015学年度第二学期期末考试高一数学（理科）试卷参考答案第I卷（选择题 共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）题号12345678910答案ACDBCC ADCA第II卷（非选择题 共100分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 4 12.13. 14. 10 三.解答题（本大题共7小题，共80分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分9分）()法一D1D平面ABCD，且BD平面ABCD

7、，D1DBD.在ABD中，由余弦定理，得BD2AD2AB22ADABcosBAD.又AB2AD，BAD60，BD23AD2.AD2BD2AB2，因此ADBD 又ADD1DD，BD平面ADD1A1.又AA1平面ADD1A1，AA1BD法二DD1平面ABCD，且BD平面ABCD，BDD1D.如图1，取AB的中点G，连接DG. 图1在ABD中，由AB2AD，得AGAD.又BAD60，ADG为等边三角形，GDGB，故DBGGDB.又AGD60，GDB30，ADBADGGDB603090，BDAD.又ADD1DD，BD平面ADD1A1.又AA1平面ADD1A1，AA1BD.（）解：由（）知，BD面ADD

8、1A1，BA1D即A1B与面A1ADD1成的角，设AB=2，A1B1=AD=DD1=1，由棱台的定义，A1D1=，D1D平面ABCD，D1D面A1B1C1D1，RtDD1A1，A1D=，在RtABD中，BD=，在RtBA1D中，A1B=，cosBA1D=()如图2，连接AC，A1C1.设ACBD于点E， 图2连接EA1.四边形ABCD为平行四边形，ECAC.由棱台的定义及AB2AD2A1B1知，A1C1EC且A1C1EC，四边形A1ECC1为平行四边形，因此CC1EA1.又EA1平面A1BD，CC1平面A1BD，CC1平面A1BD.16、解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0

9、）=1，c=1，f（x）=ax2+bx+1f（x+1）f（x）=2x，2ax+a+b=2x，f（x）=x2x+1（2）由题意：x2x+12x+m在1，1上恒立，其对称轴为，g（x）在区间1，1上是减函数，g（x）min=g（1）=13+1m0，m117、（1），（2）等价于18、解：由题意，3-2x0，即x，所以函数f（x）的定义域为（-，）；（2）令u=3-ax，则u=3-ax在1，2上恒正，a0，a1，u=3-ax在1，2上单调递减，3-a20，即a（0，1）（1，）又函数f（x）在1，2递减，u=3-ax在1，2上单调递减，a1，即a（1，）又函数f（x）在1，2的最大值为1，f（1）=

10、1即f（x）=a=a=与a（1，）矛盾，a不存在。19、（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数， ，即. （2）由（1）知为R上的单调递增函数， 对任意恒成立， ，即， ，对任意恒成立， 即k小于函数的最小值. 令，则，. 20、解：（1）圆的方程化为 ，圆心 C（1，2），半径 ，则圆心C（1，2）到直线的距离为 由于，则，有，得 （2）假设存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，由于圆心 C（1，2），半径， 则圆心C（1，2）到直线的距离为， 解得 21、【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由得， 圆的圆心坐标为；（2）设，则 点为弦中点即， 即， 线段的中点

11、的轨迹的方程为；（3）由（2）知点的轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧（如下图所示，不包括两端点），且，又直线：过定点，LDxyOCEF当直线与圆相切时，由得，又，结合上图可知当时，直线：与曲线只有一个交点高一数学（理）期末考试命题说明1.命题的主要依据是课程标准和考试大纲，试题的编制都完全依照高考模式，内容、范围、难度符合课程标准的要求。2 .力求试卷内容的科学性和准确性，试卷容量与知识覆盖面相当，知识和能力的考核兼顾。3.考试范围涵盖高中数学（理）必须掌握的内容。4.题型符合目前高考类型，不出怪题、偏题，题量适中，避免大部分学生不能完卷或提前很多时间完卷的情况出现。 5.试题内容以考核基础知识

12、与基本技能为主，也有一定的灵活运用所学知识和技能的试题和具有一定难度的综合试题，容易题、中档题、提高题三者的分数比例为 7:2:1。6.试题覆盖面全，试题难度系数控制在0.600.75之间。高一数学（理）期末考试阅卷说明1.选择题与填空题必须完全按照所给正确答案赋予分数，阅卷老师需将选择题、填空题实际所得分数明显标注于学生答题卡醒目位置。2.解答题部分，由于考生水平有限，并不要求与标准答案完全一样，考生所写答案步骤、结果等正确、清晰明了即可，考生答案正确但不完整，阅卷老师务必按点给分，若考生概念错误，则不得分，概念思路正确但结果错误的可给予一半分数。若出现雷同卷的，所有雷同卷均不得分，以0分计算！ 高一数学(理)第1页(共6页) 高一数学(理)第2页(共6页) 高一数学(理)第3页(共6页)