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1、24.4 24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积(2)(2)圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积1、了解圆锥母线的概念2、理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积 的计算方法，3、会应用公式解决问题一、复习一、复习1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式 二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式二、认识圆锥二、认识圆锥arh圆锥的底面半径、高、母线长三者圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系之间的关系:222rha(母线有无数条母线有无数条,母线都是相等的母线都是相等的 )PAOB底面半径底面半径二、认识圆锥二、认识圆锥即时训练一即时训练一填空
2、填空:根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a 分别是圆分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。锥的底面半径、高线、母线长）。(1)(1)h=3,r=4 则则 a=_ (2)(2)a=2，r=1 则则 h=_(3)(3)a=10,h=8 则则r=_36523.3.6 1、沿着圆锥母线把圆锥侧面展开，得到一个、沿着圆锥母线把圆锥侧面展开，得到一个扇形，扇形半径与圆锥中什么扇形，扇形半径与圆锥中什么 有相等关系？有相等关系？2、扇形弧长与底面周长有什么、扇形弧长与底面周长有什么 关系？关系？3、圆锥的侧面积与扇形面积有什么关系？、圆锥的侧面积与扇形面积有什么关系？相等相等母
3、线母线探究探究:圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积相等相等RhrO侧面侧面三、探究新知三、探究新知(1).(1).圆锥的圆锥的母线长母线长=扇形的扇形的半径半径(2).2).圆锥的底面圆锥的底面周长周长=扇形的扇形的弧长弧长2 2、圆锥与侧面展开图之间的主要关系：、圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa=RC=l (3).(3).圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积S侧=S扇形S侧=S扇形圆锥的侧面积公式圆锥的侧面积公式rarala22121圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积n公式一公式一：raS侧圆锥的全面积圆锥的全面积n 圆锥的全面积圆锥的全面积=圆锥的侧面积圆
4、锥的侧面积+底面积底面积.S全=S侧+S底2rra 侧面例例1.1.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。个圆锥形零件的侧面积和全面积。224915cmsss底侧全534:2222rha解OPABrha)(15532cmras侧答答:圆锥形零件的侧面积是圆锥形零件的侧面积是 .224 cm四、运用四、运用 （1 1）已知圆锥的底面半径为）已知圆锥的底面半径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它的侧面，则它的侧面积为积为_._.全面积为全面积为_._.2425(3(3）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半
5、径为2cm,2cm,高为高为 ，则这个，则这个圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_.全面积为全面积为_._.cm526 cm(2)(2)已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为20cm20cm，母线长为，母线长为12cm12cm，则它，则它的侧面积为的侧面积为_._.全面积为全面积为_._.2120 cm即时训练二即时训练二nraan3602rna 360rna360raS侧3602anS扇形公式二公式二：rna360思考：你会计算展开图中圆心角的度数吗？思考：你会计算展开图中圆心角的度数吗？填空、根据下列条件求值填空、根据下列条件求值 .(1)a=2 (1)a=2，r=1 r=1 则则n n=_
6、(2)a=9,r=3 (2)a=9,r=3 则则n n=_ (3)n=(3)n=90,a=4 ,a=4 则则r r=_ (4)n=(4)n=60,r=r=3 则则a a=_ n180120118即时训练二即时训练二rrh1h2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的的.如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建1 1个底面积为个底面积为 m2 2,高为高为3 3m，外围高，外围高2 m的蒙古包，至少需要多的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡少平方米的毛毡?(?(结果精确到结果精确到1 1m2 2).).92m)10312(例例31.1.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是8
7、0cm80cm，母线长，母线长90cm90cm，它的侧面展开图，它的侧面展开图的圆心角是的圆心角是_;_;圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_;_;底面底面积积_;_;全面积是全面积是_。2.2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长50cm50cm，制作，制作100100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要_平方米的铁皮。平方米的铁皮。3.3.用一个圆心角为用一个圆心角为120120，半径为，半径为4 4的扇形做一个圆锥的侧的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是面，这个圆锥的底面半径是_。34220 m23600 cm25200 cm21
8、600 cm0160巩固训练巩固训练如图如图,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从底面圆周上一点底面圆周上一点B B出发出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少?ABC61B解解:设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABBABB,BAB,BAB=n=n ABBABB是等边三角形是等边三角形答答:蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6.6.解得解得:n=60:n=60连接连接BBBB,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线 BB BB=AB=6=AB=6 61360360arn1 1、本节课所学：、本节课所学：“一个图形、两个公式、三一个图形、两个公式、三个关系个关系”，理解关系，牢记公式；，理解关系，牢记公式；raS侧2 2、立体图形的处理方式、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形转化为平面几何图形rna 360圆锥与侧面展开图之间的主要关系：圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1 1、圆锥的母线长、圆锥的母线长=扇形的半径扇形的半径2 2、圆锥的底面周长、圆锥的底面周长=扇形的弧长扇形的弧长3 3、圆锥的侧面积、圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积（a=R）（C=l）n五、小结五、小结
弧长和扇形面积(第二课时)
