11探索都股定理（1）

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1、八年级上册数学（北师版）八年级上册数学（北师版）第一章勾股定理第一章勾股定理1 11 1探索勾股定理探索勾股定理第第1 1课时勾股定理课时勾股定理1中国古代称直角三角形中较短的直角边为_，较长的直角边为_，斜边为_直角三角形三边之间的关系称为勾股定理2 勾 股 定 理 是 指 直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 平 方 和 等 于_如果用a，b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_勾股弦斜边的平方a2b2c2C CC 5 5 1(3分)直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是()Ab2c2a2 Ba2c2b2Cb2a2c2 Dc2

2、a2b22(3分)一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A斜边长为25 B三角形周长为25C斜边长为5 D三角形面积为203(3分)在RtABC中，B90，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a12，b13，则c的值为_5024(3分)某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时，海监船甲以15海里/时的速度离开港口向北航行，海监船乙同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距_海里5(3分)如图，在ABC中，ABC90，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S24，S36，则S1_6(3分)如果直角三角形的斜边与一条直角

3、边分别是15 cm和12 cm，那么这个直角三角形的面积是_.7(3分)如图，MCFFCD，MCEECB，EF10 cm，则CE2CF2_8(3分)如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是()A48 B60 C76 D8054cm2100cm2CA 9(3分)在RtABC中，斜边长BC3，AB2AC2BC2的值为()A18 B9C6 D无法计算10(6分)如图，测得某楼梯的长为5 m，高为3 m，宽为2 m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？解：在直角三角形中，斜边长为5 m，一条直角边长为3 m，根据勾股定理，得另一

4、条直角边长为4 m，故地毯的总长度为347(m)，地毯的面积为7214(m2)，5014700(元)故至少需要的钱数为700元11(7分)如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AB15 cm，AC13 cm，AD12 cm，求ABC的面积CB12在RtABC中，C90，若AC5，BC12，则AB的长为()A5 B12 C13 D1513若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有()A1个 B2个 C3个 D4个14如图，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则()AS1S2BS1S2CS1S2D无法确定BA

5、D 15817在直角三角形ABC中，C90，BC12，AC9，则AB_18(2014白银)等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，则BC边上的高是_cm.19如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”在RtABF中，AFB90，AF4，AB5，则四边形EFGH的面积是_120(2014深圳)在RtABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，CD_21(8分)计算出各直角三角形中未知边的长度解：(1)根据勾股定理得x2324291625，解得：x5或x5(舍去)，则x5(2)根据勾股定理得：25272x2，即x2576，解得：x24或x24(舍去)，则x24322(8分)如图，ABC中，ACB90，AC7，BC24，CDAB于点D.(1)求AB的长；(2)求CD的长解：(1)在ABC中，ACB90，AC7，BC24，AB2AC2BC2，AB25 23(8分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC18 cm，BC24 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？解：由勾股定理得，AB30.由折叠的性质知，AEAC18，DECD，AEDC90.BEABAE301812，在RtBDE中，由勾股定理得DE2BE2BD2，即(24BD)2122BD2，解得：BD15 cm