小学数学概念

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1、 小学数学概念 教学方法与技巧 代鲁琼一、小学数学概念教学的重要性一、小学数学概念教学的重要性n 小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。1、正确理解数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石n如：加法这个概念，指的是把两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法。如果学生不理解加法的概念，只知加法的符号表示，那么他可能会十分顺利地计算加法式子，而一遇到实际生活的问题，就会犯糊涂了，或者思维

2、混乱，或者死套所谓的经验，见到“一共”就加，见到“比多”、“比少”就减。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。n2、正确掌握概念并能灵活运用是发展数学思维的必要前提条件n如：下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？3/3、4/3、2/3、9/4、39/40。要解答这道题，学生必须对真分数、假分数的概念十分清楚，才能去判断和推理。n如，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个判断。在这个判断中，学生必须对“未

3、知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，并以此来推断出下面的6道题目，哪些是方程。n (1)56+2379 (2)23-x67 (3)x54.5n (4)44288 (5)75x4 (6)9+x123n3、概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强n如：只要学生真正掌握了商不变性质，就有助于以后分数、比例的学习，能顺利地理解分数的基本性质和比例的基本性质，解决通分、约分、扩大、缩小的问题。而且只有以最基本的概念为核心，通过不断的迁移，学到的知识才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，纲目清楚的认知结构，才便于学生理解、迁移和记忆。n如：分数意义、分数计算、分数百分数解

4、决问题这部分知识，其中分数意义是最基本的、最核心的一个概念，有关的知识在这个概念的统帅下才形成了一个有机的知识结构。n1、具有相对独立性。n概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，舍去了这一类现象的具体物质属性和具体关系，抽象概括出其中量的关系和形式构造。因此，在某种程度上表现为与原始对象具体内容的相对独立。二、二、小学数学概念的一般特征小学数学概念的一般特征n2、是抽象性与具体性的统一n数学概念反映了一类对象的本质属性。以“矩形”概念为例，现实世界中并不能见到抽象的矩形，而只有形形色色的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化、符号化

5、的语言，使数学概念离现实更远，抽象程度更高。正因为抽象程度高，与现实的原始对象联系弱，才使得数学概念的应用更广泛。不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为具体内容，且数学概念是数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是实实在在的。所以，它既是抽象的又是具体的。n3、具有逻辑联系性。n数学中大多数概念都是在原始概念的基础上形成，并被用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式固定，因而具有丰富的内涵和严谨的逻辑联系。在数学概念学习过程中，小学生往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识

6、的前提，概念教学是整个数学教学的关键。三、小学数学概念的三、小学数学概念的 一般表现形式：一般表现形式：n1、定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。如：“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等，这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。n2、描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。n如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫自然数”；“像1.23、0.726、0.005等都是小数”n四、常见的小学数学概念四、常见的小学数学概念 1、

7、数与代数部分 整数、小数、分数、百分数的读法、写法，近似数，准确数，四舍五入法，整数、小数、分数的大小比较，分数、小数、百分数的互化，整数、自然数、计数单位、十进制计数法、数位、整除、除尽、倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数、互质数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质因数、分解质因数、互质数、通分、约分等 数对、确定位置、图形的旋转和平移、图形的放大和缩小、轴对称图形、直线、射线、线段、锐角、直角、钝角、平角、周角、扇形、平面图形如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、它们的特征、周长、面积，立体图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征、表面积、体积等n2、空间与图形部分3、统计

8、与概率部分n数据的收集与整理、统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、可能性的大小等，n单位换算：时间单位、质量单位、钱币单位、长度单位、面积单位、体积单位、容积单位n解决问题的一般等量关系：如单价数量=总价 速度时间=路程等n 1使学生准确理解概念使学生准确理解概念n理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。五、小学数学概念教学的要求n2使学生牢固掌握概念使学生牢固掌握概念n掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，

9、形成一定的概念系统。n3使学生能正确运用概念使学生能正确运用概念n概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。n1、削弱了概念的教学。n2、缩短了形成的过程。n 3、忽视了概念的运用n4、忽略了概念间的联系。n重计算，轻概念；重结论，轻探索；重形象，轻抽象；重课本，轻实践 六、当前小学数学概念教学 中存在诸多问题 七、小学数学概念教学 实施的策略n概念教学的策略可分为四个步骤：n引入概念n形成概念n内化概念n应用概念n（一）引入概念n1、生活实例引入n2、创设情境引入 n3、形象直观地引入n4、从原有概念的基础上引入n5、从计算方法引入n

10、1、生活实例引入n数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。n如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做

11、数学”的机会。n2、创设情境引入n1）创设故事情境引入n如在教学“小数点移动”时，可这样引入：“大家爱听西游记的故事吗，今天老师给大家讲孙悟空智斗黄牛怪的故事。唐僧师徒四人来到黄牛山，碰到山上的黄牛怪，黄牛怪大声叫着：猴头，交出唐僧！孙悟空回答道：休想，看我金箍棒！说着从耳朵里掏出神奇的宝贝，高喊：变、变、变，只见金箍棒变得越来越长，从0.009米变成了0.09米又变成0.9米再变成9米，没等黄牛怪反应过来，就被金箍棒压死了。”这样的情境引入，使学生兴趣盎然地进入了新课的学习。n2）动手操作情境引入n一些有数学背景的玩具和游戏不仅能愉悦学生的情绪，陶冶学生的性情，还能激发学生浓厚的探究兴趣。n

12、如：教学轴对称图形时，学生用同样的纸比赛折飞机飞行，发现有的飞机飞得很平稳，有的飞机却飞得不平稳，通过观察发现，飞得不平稳的飞机是因为机翼两侧不对称，飞得平稳的飞机是对称的，从而引入这节课的学习。n3、形象直观地引入n小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象、内化成概念。n如在教平均数解决问题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一

13、起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。n4、从原有概念的基础上引入n数学概念之间的联系十分紧密，因此可以从学生已有的概念知

14、识基础上加以引申，直接导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。n如，在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。n如，在空间与图形知识中，可以由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式。n5、从计算方法引入n指通过计算发现问题，通过计算引出概念。有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。n如，教学“倒数”的

15、认识时，可以先给出两个数相乘乘积是1的几个算式，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，引出“倒数”的定义。n如：“循环小数”概念的教学。可先让学生进行小数除法计算，10/3，58.6/11。在计算过程中，学生会发现他们都除不尽，并且注意到当余数不断重复出现时，商也不断跟着重复出现，从而感知循环小数。n1、在动手实践中形成概念。n2、在探索交流中形成概念。n3、在合作交流中形成概念。（二）形成概念n1、在动手实践中形成概念。n如用小棒、圆片来理解“平均分”“10以内数的组成；用小棒搭建若干三角形、四边形等探索规律；用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形之间的关系等等

16、，都可以让学生通过实际操作来理解。n如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。n如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。n2、在探索交流中形成概念。n在探索交流中形成概念。教师要为学生提供自主探索的机会，让学生从中发现问题和解决问题。n如：教学“轴对

17、称图形”时，可以出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生独立思考、自主探索这些图形所具有的性质，得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合”这便是“轴对称图形”的概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”后，还可以让学生列举出生活中的“轴对称图形”，像数字、字母、汉字、人体、教室等物体。n3、在合作交流中形成概念。n小组合作学习是以小组学习为主体的一种学习活动，全班的学生被分成若干个小组，学生在小组中互相交流、彼此尊重，体现了学生作为主体的尊严，使学生产生“我要学”的强烈愿望。学生通过担任各种角色，逐渐培养起沟通、理解和合作的技巧，形成了对他人、对集体积极的态度，形成有自

18、己个性的正确的价值观。经过不同想法的碰撞，学生的交流能力、表达能力得到锻炼，概念知识得以形成。（三）内化概念n1、对近似的概念加以对比n如质数，可以说是“一个非0自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。n2、对近似的概念加以对比n如：教学“正反比例”后，可以出示下面一组题目：4小时行了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地要行8小时，求甲乙两地的路程。一辆汽车从甲地开往乙地，

19、每小时行45千米，8小时可以到达。如果每小时行40千米，要几小时才能到达？让学生思考以下问题：题目中讲的是哪两种相关联的量？哪种量随着另一种什么量变化？相对应的哪两种量的什么值一定？然后运用比例的概念判断各成什么比例，再引导学生对正反比例的概念进行对比，辨析其异同点。这样的方法，使学生对正反比例的联系与区别有了实质性的理解，从而进行实际应用就感到轻松了。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有几点好处：（1）有利于培养学生思维的逻辑性。（2）有利于提高学生的分析问题的能力。（3）有利于培养学生系统化的思维方式。n3、教师要帮助学生总结归纳出概念的含义n比如我教质数，合数两个概念。我先板书

20、几个数：1、2、3、4、5、6、8、9、11、12，让同学分别写出每个数的因数来。为了便于学生观察，有意识地做如下的排列，学生写出下列答案：n1121、2 31、3 51、5 111、11 n61、2、3、6 41、2、4 81、2、4、8 91、3、9n121、2、3、4、6、12n订正后，让学生仔细观察，找自然数的因数规律，总结。n概念建立起来以后，还有一个重要的任务就是把新的概念以一定的方式组织起来，纳入原有的概念体系中去，找出概念间的纵横联系，达到概念间的沟通，从中寻找概念的生长点、连接点，组成概念系统，形成概念网络，便于记忆和提取，为进一步学习新的概念打下坚实的基础。例如：等腰三角形

21、的认识，由于“等腰三角形”是属于三角形，教师首先引导学生在自己的认知仓库中提取出有关三角形的知识，也就是说关于“等腰三角形”的知识可以放到三角形中来理解，那么学生就知道了新知识要放到头脑中三角形这个大类别里；又由于“等边三角形”是特殊的等腰三角形，所以教师又引导学生用已获得的等腰三角形去同化等边三角形。（四）应用概念n1、促进记忆n为了巩固所获得的新概念，首先需要记忆。教学中，我们必须遵循记忆的规律，指导学生对概念进行记忆。记忆有机械记忆、理解记忆。概念的机械记忆就是按概念在课本上的表述进行记忆。小学生机械记忆的能力一般比较强，但这种记忆如不及时上升到理解记忆，就很容易被遗忘，即使记住了也很难

22、运用。概念的理解记忆是在明确了概念的内涵和外延，并使新概念和学生原有的知识经验建立联系后进行的记忆。n2、自举实例n自举实例就是让学生把已获得的概念简单地运用于实际，通过实例来说明概念，来加深对概念的理解。有经验的教师根据小学生通常带有具体性的特点，在学生通过分析、综合、抽象概括出概念以后，总是让他们自举例证，并把概念具体化。如在学生学习乘法的初步认识后，然学生找找生活中哪些问题可以用乘法解决。n3、强化应用n概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。概念的内涵的应用有：复述定义或根据定义填空；根据定义判断是非；根据定义推理；根据定义计算。概念外延的应用有：举例；辨认肯定例证或否定例证，并说

23、明理由；按指定条件从概念的外延种选择事例；将概念按不同的标准分类。n4、注意辨析n随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的内涵相近，学生容易混淆，如质数与互质数、整除与除尽、合数与偶数等。因此在概念的巩固阶段，要注意引导学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的联系与区别，以促使概念的精确分化。n一、学习真分数n（一）概念的引入n观察图形，用分数表示阴影部分真分数、假分数的教案（二）概念的形成1、思考：每个分数的分子比分母大还是比分母小？每个分数比1大还是比1小？2、归纳：这些分数的分子都比分母小，每个分时都小于1.3、抽象概念：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数

24、小于1.n（三）概念的巩固n请同学们举例：分母是2的真分数。分母是8的所有真分数。分子是3的真分数。分子是1的真分数。n二、学习假分数n（一）概念的引入n观察图形，用分数表示阴影部分。n（二）概念的形成n 1.思考：哪几个分数的分子与分母相等？哪几个分数的分子比分母大？这些分数比1大还是比1小？n3、抽象：分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.（三）概念的巩固三、学习把假分数化成整数1、继续观察上图，哪些假分数的分子是分母的倍数？这些分数实际上是什么数？3、假分数化整数的方法：分子分母四、把假分数化成带分数2、趣味练习，看算式找规律填空。等都是带分数。n 4.引

25、导学生概括什么是带分数，并会读。n nn 6.小结：假化带的方法。n五、综合练习n1.判断：假分数都比1大。假分数都比真分数大。分子比分母大的分数，叫做假分数。n n3.根据要求写分数：分子是5的所有假分数。分母是9的最小假分数。n4.把假分数化成整数或带分数：n思考题：用2、5和3这三个数字中的任意两个，可以组成的真分数有（），假分数有（）。八、小学数学概念教学中应注意的问题n 1、把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。n如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引

26、进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。n如，对分数意义理解的三次飞跃。第一次是在学习小数以前，就让学生初步认识了分数，“像上面讲的等，都是分数。”通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次飞跃是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示。从具体事物中抽象出来。然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念。这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位“1”的理

27、解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个整体等，最后抽象出，分谁，谁就是单位“1”，这样单位“1”与自然数“1”的区别就更加明确了。这样三个层次不是一蹴而就的，要展现知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展过程中去理解分数。n在把握阶段性目标时，应注意以下几点：n (1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。有些概念不严格下定义，但也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。n (2)当一个教学阶段完成以后，应根据具体情况，酌情指出概念是发展的，不断

28、变化的。如：有一位学生在认识了长方体之后，认为课本中的任何一张纸的形状也是长方体的。说明该学生对长方体的概念有了更进一步的理解，教师应加以肯定。n (3)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。如“倍”的概念，在整数范围内，通常所指的是，如果把甲量当作1份，而乙量有这样的几份，那么乙量就是甲量的几倍。在引入分数以后，“倍”的概念发展了，发展后的“倍”的概念，就包含了原来的“倍”的概念。如果把甲量当作l份，乙量也可以是甲量的几分之几。n2、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾n（1）通过演示、操作进行具体与抽象

29、的转化n如“圆周率”这一概念非常抽象，有的教师在课前，布置每个学生用硬纸制做一个圆，半径自定。上课时，就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容：(1)写出自己做的圆的直径；(2)滚动自己的圆，量出圆滚动一周的长度，写在练习本上；(3)计算圆的周长是直径的几倍。全班同学做完后，要求每个同学汇报自己计算的结果，并把结果整理成下表。n 圆直径(厘米)圆的周长(厘米)周长是直径的几倍nA 2 6.2 3.1nB 3 9.6 3.2nC 4 12.6 3.15nD 5 15.7 3.14n 然后引导学生分析发现：不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一点。这时再揭示：这个倍数是个固定的数，数学上叫做圆周率

30、。再让学生任意画一个圆，量出直径和周长加以验证。这样，引导学生把大量的感性材料，加以分析、综合、抽象、概括，抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等)，抓住事物的本质特征(圆的周长总是直径的3倍多一点)，形成了概念。n（2）结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化n如乘法交换律的教学，往往让学生先解答这样的习题：一种钢笔，每盒10支，每支3元，买2盒钢笔要多少元?学生在实际解答中发现，这道题可以有两种解答思路，一种是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(310)260元；另一种是先求出“一共有多少支钢笔”，再求出“2盒多少元”，算式是3(210)60元。乘法分配律的教学

31、也是让学生解答类似的问题，如：一件上衣50元，一条裤子30元，买这样的5套衣服需要多少元?这样借助于学生熟悉的生活情景，使抽象的问题变得具体化。n 3、遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程n（1）概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料n如在一节教学分数的意义的课上，一位教师为了突破单位“l”这一教学难点，事先向学生提供了各种操作材料：一根绳子，4只苹果图，6只熊猫图，一张长方形纸，l米长的线段等，通过比较、归纳出：一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示，从而突破理解单位“1”这一难点，为理解分数的意义奠定了基础。n（2）概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本

32、质属性n1）剖析概念中关键词语的真实含义n如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清楚了，才会对分数的概念有了深刻的理解。再如教学“整除”概念之后应帮助学生从以下三方面进行判断，一是判断是否具有“整除”关系的两个数都必须是自然数；二是这两个数相除所得的商是整数；三是没有余数。对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。n2）辨析概念的肯定例证和否定例证n如，小数的性质揭示后，可以让学生判断0.40、0.030、20.020、2.800、10.404、5.0000各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?从而加深学生对小数性质的

33、理解。n3）变换本质属性的叙述或表达方式n如，有的学生误认为，只有水平放置的长方形才叫长方形，如果斜着放就辨认不出来。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。n 4）对近似的概念及时加以对比辨析n如学习了“整除”，为了和以前学的“除尽”加以比较，可以设计这样的练习题：下列等式中，哪些是整除，哪些是除尽?n (1)824 (2)4886 (3)30742 (4)851.6 (5)60.230 (6)1.830.6n 引导学生通过分析、比较，从而得出：让学生明白：整除是除尽的一种特殊情况，除尽包括了整除和一切商是有限

34、小数的情况。n（3）重视概念的运用，发挥概念的作用n1)自举实例n如学生初步获得了真分数、假分数的概念后，就可以让学生分别举一些真分数和假分数的实例；知道了圆柱的特征后，让学生说说日常生活中有哪些物品的形状是圆柱形的。n 2)运用于计算、作图等n学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写；学习了等腰三角形，可设计一组操作题；画一个等腰三角形；画一个顶角60度的等腰三角形；画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。n3)运用于生活实践n如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。n（4）注重概念之间的比较分类，深化概念小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切，但是由于小学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往是分几节课或几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的联系。对一些有联系的概念或法则，在一定阶段应进行系统的整理，使学生在头脑中建立起知识的网络，形成良好的认知结构。尤其是中高年级，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统感谢您的倾听！感谢您的倾听！