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1、Section：三角函数图像与性质一、三角函数的简朴性质1 正弦函数：（1） 解析式：（2） 定义域： （3）值域 （4）图像：（5）周期： （6）单调区间： （7）对称轴： （8）对称中心：2余弦函数：（1）解析式：（2）定义域： （3）值域 （4）图像：（5）周期： （6）单调区间： （7）对称轴： （8）对称中心：3正切函数：（1）解析式：（2）定义域： （3）值域 （4）图像：（5）周期： （6）单调区间： （7）对称轴： （8）对称中心：二、三角函数性质综合1求下列函数定义域（1）（2）（3）（4）2求下列函数值域（1） （2）（3） （4）3求下列函数的单调区间（1）（2）（3）（
2、4）（5）4求下列函数对称轴与对称中心（1）（2）5判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3） （4）6求下列函数的最小正周期（1）（2）（3） （4）（5）三、 三角函数图像的平移伸缩变换函数图像的画法：（1）五点作图法：在直角坐标系中描点连线作图.（2）三角函数图像的两种变换：例：由得到的图像.（1） 先平移再伸缩：（2） 先伸缩再平移：，其中物理中描述简谐运动的物理量，如振幅，周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：（1） 周期：，这是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；（2） 频率：，这是做简谐运动的物体单位时间内往复运动的次数；（3） 相位：；（4） 初相：有关简谐运动的阅读与思考
3、详见：课本必修四P56.7（1）函数可以由函数先向 平移 单位长度，在将函数图像上的点保持纵坐标不变，横坐标变为本来的 得到（2）函数可以将函数图像上的点保持纵坐标不变，横坐标变为本来的 再向 平移 单位长度后得到（3）函数可以由函数先向 平移 单位长度，在将函数图像上的点保持纵坐标不变，横坐标变为本来的 得到（4）函数可以将函数图像上的点保持纵坐标不变，横坐标变为本来的 再向 平移 单位长度后得到（5）函数图像上的点向右平移个单位长度，再图像上的点保持纵坐标不变，横坐标变为本来的得到的图像有关对称，则的最小值为 （6）将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则函数的对称中心为 （7） 若
4、函数，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A 向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度-266-68题图C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度8函数的部分图像如图所示，则函数解析式为 -19题图9 函数的部分图像如下，则（1）函数解析式为 （2）函数的单调区间为 10将函数的图像向左平移个单位长度得到的部分图像如9题图所示，则的对称轴为 11将函数的图像向左平移个单位长度后所得的图像有关y轴对称，则m的最小值为 12将函数的图像向左平移个单位长度后所得的图像有关y轴对称，则的最小正值为 13将函数的图像向左平移个单位长度后所得的图像有关原点中心对称，则单调递增区间为 14将函数的图像向左向
5、右各平移个单位长度后所得的图像对称轴重叠，则的最小值为 15将函数的图像向左向右各平移个单位长度后所得的图像完全相似，则的最小值为 16已知函数若对于任意实数x恒成立，且，则 17若函数恰有4个零点，则m的取值范畴是（ ）A BC D四、三角函数综合18已知函数（1）求的值（2）求使得成立的x的集合19已知函数（1）求的最小正周期（2）求使得在上的最大值和最小值20已知函数（1）求的最小正周期（2）当，求的单调递减区间21已知函数（1）（2）将函数图像上各点的横坐标伸长为本来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图像向左平移个单位，得到的图像，求在上的最小值22已知函数（1）若是第一象限角，且，求的值（2）求使得成立的x的取值集合23某同窗用五点作图法画在某个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（1） 将上表数据补充完整，并直接写出的解析式；（2） 将图像上所有点向左平移个单位长度，得到的图像，求的图像离原点近来的对称中心
三角函数图像和性质
