《多项式》导学案

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1、第二章整式的加减教学备注2.1整式第3课时多项式学习目标：1.理解多项式、整式的概念.2. 会确定一个多项式的项数和次数.重点：理解多项式的有关概念.难点：会确定一个多项式的项数和次数.学生在课前 完成自主学 习部分 2_自主学习*一、知识链接1. 单项式的有关概念：（1） 由 与（或 与）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个 或一个 也叫单项式.（2） 单项式中的 叫做这个单项式的系数.单项式中的 叫做这个单项式的次数.2.3兀 a 3bx7的系数是，次数是二、新知预习【自主归纳】1. 几个 的和叫做多项式；2. 多项式中的每一个 都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项 式叫做.3

2、. 不含 的项叫做常数项.4. 多项式里，的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个 多项式叫做.5. 和 统称为整式.三、自学自测1. 多项式3x2 2x + 5有 项，它们分别是.其中常数项是 它是一个 次 项式.2. 多项式a3a2b+ab2b3的项数为，次数为,3. 多项式3n2睥+1的次数为，常数项为.四、我的疑惑教学备注配套PPT讲授课堂探究一、要点探究探究点1：多项式的相关概念问题1：列式表示下列数量(1) 温度由tC下降5后是C.(2) 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.(3) 如图三角尺的面积为.1

3、. 情景引入(见幻灯片3)2. 探究点1新 知讲授(见幻灯片 4-13(4) 如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是.问题2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么 关系？要点归纳：1. 几个单项式的和叫做多项式2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3. 不含字母的项叫做常数项4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5. 单项式与多项式统称为整式例1下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是 多项式的指出项和次数：1m 4 n2n分a2b, 7, x2 + y2 一 1, x, 32t3, 3x2y + 3xy3 + x4

4、 一 1, 2xy.要点归纳：(1) 多项式的各项应包括它前面的符号；(2) 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；(3) 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次教学备注配套PPT讲授数最高的；(4) 一个多项式的最高次项可以不唯一.例2：已知一5xm + 104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多 项式.3.探究点2新 知讲授(见幻灯片14-17【归纳总结】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根 据题意，列出方程，求出m的值.探究点2：多项式的应用例3如图所示，用式子表示圆环的

5、面积.当r=15 cm，r=10cm时，求圆环的面积(n 取 3.14 ).例4某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.(1) 一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费?针对训练1- a1- 1a 2 11. 将代数式3，一， b，兀，一，：x2，3a+1，一，x 3兀 27_1_ x一云x2+yz，填入适当的空格中(填序号)：34 x +1单项式：；多项式：；整式：.2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是，一次项是，二次项的系数是.3. (1) a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长1

6、=，面积S=,当 a=2 cm，b = 3 cm 时，1=cm，S=cm2 ；(2) a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S=； 当 a=2 cm，b=4 cm， h=5 cm 时， S=cm2 .4.如果xn(m 1)x+2为三次二项式，求m2n的值.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结二、课堂小结f系数：单项式中的数字因数./项式.I次数:所有字母的指数的和.整式r项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.多项式(其中不含字母的项叫做常数项),次数：多项式中次数最高的项的次数.当堂检测K5.当堂检测(见幻灯片18-20)1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式

7、?m +123x, 2x-1, , -ab, -5, -1, 3m-4n+m2n.3x2. 判断正误：(1) 多项式-X2y+2x2-y的次数2.()(2) 多项式-a+3a2的一次项系数是1.()(3) -x-y-z是三次三项式.()3. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4, 一次项系数为1,常数项为7, 则这个二次三项式为.4. 若(a - 2)x2 - 3x - (a + 3)是关于x的一次式，则a =,若它是关于x的二次二 项式，则a =.5.多项式(x + 3)ayb +1 ab2 -5是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为一2,12-x3 + 6是K次四项式，单项式Rx3ny4-mz的次数则 x=, y=.6.巳知多项式：-x2ym+2 + xy2 -6与这个多项式的次数相同，求n的值.