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1、北师大版八年级下北师大版八年级下 数学数学毕达哥拉斯毕达哥拉斯（1 1）（2 2）（3 3）（1 1）（2 2）（3 3）下面是摄影爱好者对于同一景物拍摄的三幅照片，你认为哪幅照片的取景看上去更科学、更美观？（1 1）（2 2）（3 3）ACB分别测量三幅图中线段AB、AC、BC的长，并借助计算器计算 的值。（保留2个有效数字）ACABACBC、ACBACBACABBC=ACACABACBC=如果如果 ,那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金黄金分割分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比的比如图如图,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线
2、段 AC 和和 BC ,长长 全全 短短 长长想一想：一条线段有几个黄金分割点？想一想：一条线段有几个黄金分割点？CAB叫做叫做黄金比黄金比.利用一元二次方程知识可以解出利用一元二次方程知识可以解出x ，x2+x1=01=0利用计算器计算利用计算器计算 x=0.618 =0.618(精确到千分位精确到千分位)11x设设 AB=1=1，AC=x，则，则 BC=，由由 列方程得：列方程得：，化为整式方程：化为整式方程：，1 x=xx1CAB请同学们按照下面提示的思路完成填空：请同学们按照下面提示的思路完成填空：判断判断1：如图，线段：如图，线段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果 ，那么点那么点
3、C是线段是线段AB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？BCABAC2CAB解：根据定义，如果解：根据定义，如果 =，那么点，那么点C叫作线段叫作线段AB的的 黄金分割点，黄金分割点，因为因为 ，所以所以 ，所以点所以点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点ABACACBCBCABAC2ACBCABAC=判断判断2：如图，线段：如图，线段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果AB=2，AC=，那么点那么点C是线段是线段AB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？CAB15 按照如下方法作图：()经过点B作BDAB,使BD=AB.()连接AD，在AD上截取DE=DB.()在AB上截取AC=AE.21CED
4、AB现实情境现实情境概念实例概念实例本质属性本质属性获得概念获得概念深化巩固深化巩固提炼、抽象提炼、抽象探索、归纳探索、归纳定义、表达定义、表达求值、作图求值、作图巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙上海东方明珠电视塔上海东方明珠电视塔高高468m,上球体上球体是塔是塔身的身的黄金分割点黄金分割点,它到它到塔底部的距离大约是塔底部的距离大约是多少米多少米?(精确到精确到0.1m)古埃及金字塔古埃及金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近这些金字塔底面的边长与高之比都接近0.6180.618.，摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点0.6180.618137 28360137 28 BCAACBACBACB 22.422.4 23.023.0
黄金分割(北师大版)
