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1、当涂县初中毕业班六校联考第一次联考数学试卷 温馨提示：1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟，请合理运用时间； 2、请把答案写到相应位置、笔迹工整、条理清晰。一、 选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分） 1. 下列各数是无理数的是【 】 A B C D16 2. 在平面直角坐标系中，直线y=x1通过【 】 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限3. 某班一种小组7名同窗的体育测试成绩（满分30分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是【 】 A27，25 B25，27 C27，27 D27，
2、304. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是 【 】 AACBD BAB=AC CABC=90DAC=BD5. 已知（5，-1）是双曲线上的一点，则下列各点中不在该图象上的是【 】 A（，-15） B（5，1） C (-1，5) D（10，） 6. 已知x：y=5：2，则下列各式中不对的的是【 】 A= B= C= D= 7. 函数的图象上有两点，若，则【 】 A. B. C. D.、的大小不拟定 8. 将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是【 】A B C D 第4题 第9题 9. 抛物线y=ax2+bx+c（a0)的图
3、象大体如图所示，下列说法：2a+b=0; 当-1x3时，y0; 若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x2 时，y1y2; 9a+3b+c=0。 其中对的的是【 】 A B C D 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象也许是【 】 A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11. 因式分解：2a23a= 12. 若函数y=kx+2k+2与y=（k0）的图象有两个不同的交点，则 k的 取值范畴是 13. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，如下结论:a+b+c=0；4a+b=0； abc0；4ac-b2ax2+b
4、x 其中对的的有 (填写对的结论的序号). 第13题图3 第14题 14. 二次函数 y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半 轴上，点B、C在二次函数y=x2 的图象上，四边形OBAC为菱形， 且OBA=120，则菱形OBAC的面积为 三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15. 已知二次函数错误！未找到引用源。. （1）求该函数图象的顶点坐标. （2）求此抛物线与轴的交点坐标. 16. 已知的比例中项。四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1,m）、B（4,n） 两点. （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
5、（2）根据图象，直接写出当yy时x的取值范畴； （3）求AOB的面积.18. 已知实数x、y、z满足，试求的值.五、 （本大题共2小题，每题10分，满分20分）19. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c，根据图象，回答问题： （1）判断下列各代数式的符号：a，b，c，b2-4ac，a-b+c，4a2-2b+c； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k，有两个不相等 的实根，求k的取值范畴； 20. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20 m， 水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m (1)求抛物线的解析式；(2) 若
6、洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度 上升，从警戒线开始，再持续多少小时才干 达到拱桥顶?六、（本题满分12分）21. 如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC.（1）求证：OEOF；（2）若BC，求AB的长. 七、（本题满分12分）22. 已知有关x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与有关x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一种动点，过点M作MNx轴，交二次函数的图象于点N，
7、求线段MN的最大值及此时点M的坐标； 八、（本题满分14分）23. 某公司生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表达该产品每公斤生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系 （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义 （2）求线段AB所示的y1与x之间的函数体现式 （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 当涂县初中毕业班六校联考第一次联考数学参照答案1、 B2、C3、C. 4、A5、B. 6、D. 7、B. 8、D. 9、B10、C11、a（2a3）. 12、k且k013、. 14、215、（1
8、） 错误！未找到引用源。， 顶点坐标为（1，8）.（2）令错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 抛物线与错误！未找到引用源。轴的交点坐标为（错误！未找到引用源。），（错误！未找到引用源。）16、略17、（1）A（1,4）、B（4,1） 反比例函数的解析式为。（2）由图象，得所求的x取值范畴是：x0或1x4 （3）作ACx轴于C，BDx轴于D. = 18、19、20、(1)设所求抛物线的解析式为yax2，设D(5，b)，则B(10，b3)，把D,B的坐标分别代入y=ax2，得解得 y (2)由于b=-1，因此=5(小时)因此再持续5小时达到
9、拱桥顶21、（1）略，（2）6 . 22、（1）有关x的一元二次方程有两个不相等的实数根k12k3k为正整数，k为1，2（2）把x=0代入方程得k=1，此时二次函数为y=x2+2x，此时直线y=x+2与二次函数y=x2+2x的交点为A（2，0），B（1，3）由题意可设M（m，m+2），其中2m1，则N（m，m2+2m），MN=m+2（m2+2m）=m2m+2=当m=时，MN的长度最大值为此时点M的坐标为23、（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130kg时，该产品每公斤生产成本与销售价相等，都为42元 （2）设线段AB所示的y1与x之间的函数关系式为 ，的图像过（0，60）与（90，42），解得，线段AB所示的y1与x之间的函数体现式为 （3）设y2与x之间的函数体现式为 ，的图像过（0，120）与（130，42）， 解得， y2与x之间的函数体现式为 设产量为xkg时，获得的利润为W元，当时， 当x=75时，W的值最大，最大值为2250.当时，当x=90时，由知，当x65时，W随x的增大而减小， 时，因此，当该产品产量为75kg时获得的利润最大，最大利润是2250元
安徽省当涂县九年级数学上学期第一次六校联考试题
