应用统计实验三

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date应用统计实验三实验三 练习题应用统计实验三 练习题练习题1学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：h）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下：复习时间x2016342327321822考试分数y6461847088927277要求：(此题需要带入相关系数公式算)1. 绘制复习时间和考试分数的散

2、点图，判断二者之间的关系形态。(5分)散点图显示复习时间和考试分数存在比较明显的正相关线性关系.2. 计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(10分) 公式和结果都得出其相关系数是0.862大于0.8,所以两变量之间的关系强度是高度相关.练习题2随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：航空公司编号航班正点率（%）投诉次数（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125要求：1. 绘制散点图，说明二者之间的关系形态。(5分)散点图显示，航班正

3、点率与顾客投诉次数之间存在比较明显的负相关线性关系2. 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。（要求用回归系数公式计算）(10分)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)430.18972.1555.962.000正点率-4.701.948-.869-4.959.001a. 因变量: 投诉次数计算可得，估计的回归方程为。回归系数表示航班正点率每增加一个单位（），顾客投诉次数平均减少4.7次。3. 检验回归系数的显著性（=0.05）。(5分) 相应的P值为0.001108，小于0.05，拒绝原假设，t统计量是显著的，回归

4、系数显著,正点率的系数显著.4. 如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数。(5分)如果航班正点率为，估计顾客投诉次数为次5. 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。(10分)查表得，点估计值为54.1396元，标准误差为18.887，故置信区间为即区间（37.6597,70.61949）。而预测区间为即区间（7.57204,100.7071）练习题3一家电器销售公司的管理人员认为，月销售收入是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售收入做出估计。下面是近8个月的月销售收入与广告费用数据：月销售收入电视广告费用报纸广告费用965.01.5902.02.0954.01.

5、5922.52.5953.03.3943.52.3942.54.2943.02.5要求：1. 用电视广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。(2分)2. 用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。(2分)3. 上述1和2所建立的估计的回归方程，电视广告费用的系数是否相同？对其回归系数分别进行解释。(5分)4. 根据问题2所建立的估计的回归方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？(2分)5. 根据问题2所建立的估计的回归方程，检验回归系数是否显著（=0.05）。(5分)练习题4某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和

6、春季温度的数据如下：收获量 Y降 雨 量X1温 度X22250256345033845004510675010513720011014750011516825012017要求：1. 试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。(2分)2. 解释回归系数的实际意义。(7分)在温度 不变的情况下，降雨量每增加 1mm，收获量增加22.386kg/hm2；在降雨量不变的情况下，温度每增加一度，收获量增加327.672 kg/hm2。3. 根据你的判断，模型中是否存在多重共线性？(5分)相关性降雨量温度降雨量Pearson 相关性1.965*显著性（双侧）.000N77温度Pearson

7、 相关性.965*1显著性（双侧）.000N77*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-.591505.004-.001.999降雨量22.3869.601.4152.332.080.06914.567温度327.67298.798.5903.317.029.06914.567a. 因变量: 收获量相关性表得出降雨量和温度的相关系数为0.965,说明两变量高度相关再看值是14.567大于10，说明模型存在强的多重共线性。练习题5一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产估价（x1）、房产

8、估价（x2）和使用面积（x3）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据。房地产编号销售价格 y（元/m2）地产估价 x1 （万元）房产产估价 x2 （万元）使用面积 x3 （m2）1689059644971873024850900278092803555095031441126046200100039591265051165018007283221406450085027329120738008002986899088300230047751803095900810391212040104750900293517250114050730401210800

9、12400080031681529013970020005851245501445508002345115101540908002089117301680001050562519600175600400208613440183700450226198801950003403595107602022401505789620用Excel 进行回归，回答下面的问题：1. 写出估计的多元回归方程。(5分)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)148.700574.421.259.799地产估价（万元）.815.512.1931.591.131.434

10、2.303房产估价（万元）.821.211.5563.888.001.3133.197使用面积（）.135.066.2772.050.057.3512.852a. 因变量: 销售价格（元/）多元回归方程： =148.7+0.815X1+0.821X2+0.135X32. 在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？(5分)模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.947a.897.878791.682a. 预测变量: (常量), 使用面积（）, 地产估价（万元）, 房产估价（万元）。回归中，R2 = 0.8975，在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是89

11、.75%。（调整R2为0.878）3. 检验回归方程的线性关系是否显著（=0.05）。(5分)Anovab模型平方和df均方FSig.1回归87803505.456329267835.15246.697.000a残差10028174.54416626760.909总计97831680.00019a. 预测变量: (常量), 使用面积（）, 地产估价（万元）, 房产估价（万元）。b. 因变量: 销售价格（元/）提出假设至少一个不为0因为F（3,16）=3.344，FF（3,16），拒绝原假设，P值为0.0000.05，因此，回归的线性关系是显著的，也就是销售价格与房产评估、使用面积和地产估价之间的线性关系是显著的。4. 检验各回归系数是否显著（=0.05）。(5分)， P1，P2，P3值分别为0.131，0.001和0.057, 所以只有2通过检验（P10.05），可以拒绝原假设，说明只有房产评估的影响是显著的，使用面积和地产估价不显著，如果选自变量来预测销售价格应该选房产估价.-