汽车ABS系统的建模和仿真

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1、基于Mat lab/Simuli nk的汽车建模与仿真摘要本文所研究的是基于Matlab/Simulink的汽车防抱死刹车系统（ABS）的仿真 方法，本方法是利用了 Simulink所提供的模块建立了整车的动力学模型，轮胎 模型，制动系统的模型和滑移率的计算模型，采用的控制方法是PID控制器，对 建立的ABS的数学模型进行了仿真研究，得到了仿真的曲线，将仿真曲线与与没 有安装ABS系统的制动效果进行对比。根据建立的数学模型分析，得到ABS系 统可靠，能达到预期的效果。关键词ABS仿真建模防抱死系统PIDModeling and Simulation of ABS System of Autom

2、obilesBased onMatlab/SimulinkAbstractA method for building a Simulator of ABS base on Matlab/Simulink is presentedin this paper.The single wheel vehicle model was adopted as a research object in thepaper. Mathematical models for an entire car, a bilinear tire model, a hydraulic brakemodel and a slip

3、 ratio calculation model were established in the Matlab/Simulinkenvironment. The PID controller was designed. The established ABS mathematicalmodel was simulated and researched and the simulation curves were obtained. Thesimulation results were compared with the results without ABS. The results show

4、 thatestablished models were reliable and could achieve desirable brake control effects.Key wordsABS; control; modeling; simulation； Anti-lock Braking System; PID1概述随着载重车辆动力性的不断提高，客观上也对车辆的制动性能与驱动性能提 出了越来越高的要求。然而，由于车辆运动状态的复杂性和车轮与地面之间的附 着力的非线性等因素，车辆在高速行驶中制动或在弯道上紧急制动以及在冰雪路 面等复杂路况下运动时，经常会出现车轮因抱死拖滑而导致制动距

5、离过长，同时 还有车身侧滑掉头，失去方向控制能力，车轮滑转等现象，严重威胁汽车，乘客 及行人的安全。车辆防抱死制动系统(ABS)是一种在紧急制动情况下使汽车制动 距离尽可能缩短，同时保持汽车方向稳定性和转向操纵能力的装置;正因为ABS 系统能够极大的改善汽车的制动效能，现在汽车上都基本配备了 ABS系统，ABS 系统已经成为汽车制动系统的关键部件。2. 汽车ABS的组成和工作原理ABS通常由车轮转速传感器、制动压力调节装置、电子控制装置ECU和ABS 警示灯组成。车轮转速传感器将各个车轮的转速信号输入给ECU, ECU根据各车 轮转速传感器的输入信号对各个车轮的运动状态进行分析判断，并产生相应

6、的控 制指令，发送给制动压力调节器，由制动压力调节系统对制动管路油压高速地进 行“增压-保压-减压”的循环调节过程，将各车轮滑移率范围控制在最佳范围内, 从而缩短制动距离，提高车轮制动时的方向稳定性。车轮计算轮速和加速度匚*计算参考车 速和滑移率电子控制单元(ECU)控制决策指令分析 处理丿1制动系统图1.1汽车ABS控制原理图3. ABS的动力学建模汽车防抱死制动系统的数学模型由车辆动力学模型、轮胎模型、制动系统模型、 滑移率模型和控制系统模型5部分组成。3.1车辆动力学模型由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，以经典的单轮车辆模型为例，并 假设：车轮载荷为常数；忽略迎风阻力和车轮滚动阻力。

7、建立单轮模型如图2-1。 本文采用单轮模型建立汽车动力学模型。由此可得车辆动力学方程：车辆运动方程：Ma二-F（1）车轮运动方程：Iq二FR-T（2）b车辆纵向摩擦力：F =卩N（3）式中，M为1/4车辆的质量，单位是kg； v为车辆行驶速度，单位是m/s； F为 纵向摩擦力，单位是N； I为车轮的转动惯量，单位是kg/m2 ； o为车轮角速度, 单位是rad/s； R为车轮行驶半径，单位是m； T为制动器制动力矩，单位是Nm； b卩为纵向附着系数；N为地面支持力，单位是N。根据式（1）、（2）、（3）建立相应的Simulink仿真模型，输入为制动力和纵 向附着系数，输出为车辆速度、车轮转速及

8、制动距离，仿真模型如图2-2所示。I ntEratc-r图3-2汽车动力学模型建立3.2轮胎模型建立根据滑移率的定义公式S = （1 -R） X100%vS=0时，车轮处于纯滚动状态;0S 0.17)式中：卩是附着系数；卩是峰值附着系数；卩是滑移率为100%时的附着系数;hgS是最佳滑移率。c以下为根据一些实验数据得出的一些有代表性的特殊路面的双折线模型参 数。以下表格为以干沥青路面代表高附着系数路面，以潮湿泥土路面代表的中附 着系数路面，还有以结冰路面代表的低附着系数路面的实验数据参数。表3.2几种典型路面的实验数据路面SchSgg干沥青0.170.959910.75潮湿泥土0.360.45

9、6510.45疏松积雪0.20.1510.27结冰0.100.102810.07下面是干沥青路面滑移率S与附着系数u的关系：卩二 3.2 S(S 0.2)根据滑移率公式和附着系数与滑移率关系公式，得出轮胎的附着系数收车轮 轮速影响，当轮速发生变化时附着系数发生相应改变，因此车轮的附着系数为一可变因素，附着系数因素要通过轮胎子模块反馈到单轮车辆系统模型中。 根据滑移率公式和附着系数公式，搭建的轮胎子模块如下图3-4所示。图3-4轮胎模块3.3制动系统模型制动系统包括传动机构和制动器两部分。传动机构主要指液压传动系统，其建 模主要是考虑制动力调节器的制动压力随电磁阀电流变化的关系。为简化系统， 忽

10、略电磁阀弹簧的非线性因素及压力传送的延迟，将液压传动系统简化为一个电 磁阀和一个积分环节。传递函数表示为：100s(0.01s +1)制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。为了方便研究控 制算法，在进行仿真时假设制动器为理想元件，忽略滞后性带来的影响。因此, 制动器方程为：T = k pbp式中，T为制动器制动力矩，单位是N m ； K为制动器制动系数，单位是 bpNm/kPa； P为制动器气液压力，单位是kPa。由式建立制动系统仿真模型，如图3-5所示。园 zhidong/zhidongqi| = | 回图3-5汽车制动系统模型3.4滑移率计算模型汽车制动，如果车轮线速度R低

11、于汽车行驶速度V，轮胎和路面 之间将产生滑移，滑移的程度常用滑移率表示，计算公式为： 一 (VzR) x 100%u由式建立滑移率的仿真模型，如图2-6所示。图3-6滑移率模型3.5 PID控制器模块采用经典的PID控制器，其仿真模型如图2-7所示。马 pidlcongzhi/pid 1=1 丨回图3-7 PID控制模型图4. 汽车ABS系统仿真及结果分析4.1汽车ABS系统仿真在Matlab/Simulink环境下，对所设计的PID控制器在有ABS系统和没有 ABS系统的情况下分别仿真，以得出结论。仿真参数如表1所示。表一仿真路面参数1/4汽车的质量M车轮半径R车轮转动惯量I388kg0.2

12、89m0.87 kg m2.初始速度v重力加速度g最佳滑移率九25m/s9.8 m / s 20.2带有PID控制器的系统仿真模型如图4-1所示。图4-1汽车ABS仿真模型3.2仿真结果分析当C=0的时候，此系统为无ABS系统；当C=1的时候，此系统为ABS系统。 分别对C=0和C=1时进行仿真，有ABS系统时和无ABS系统时的车速和轮速 对比曲线、滑移率对比曲线、制动距离对比曲线分别如图3-2到图3-7所示。图3-2无ABS系统时候的滑移率Eb日回A F勺0246010Time offset: 0图3-3无ABS系统时候的制动距离图3-4无ABS系统时候的车速轮速图S UliA S E Sw

13、0246810Tm& offset: 0图3-5有ABS的滑移率图3-6有ABS系统的制动距离图3-7无ABS系统时候的车速轮速图从仿真结果可以看出：在整个制动过程中，ABS控制器能够很好地发挥防抱 死的作用，并且使滑移率维持在最佳（0.2左右），保证轮胎能够获得最大的地 面制动力，及最短的制动距离。与未装ABS的车辆相比，制动距离缩短了 7m， 而且有ABS的车辆并没有发生抱死现象。结论采用Matlab/Simulink对汽车防抱死制动系统单轮进行建模与仿真分析，仿 真结果表明汽车ABS系统具有良好的方向稳定性和制动效果。参考文献1 曹华汽车ABS仿真检测平台的研究【D】广州:广东工业大学机电工程学院 硕士论文，2006: 51-552 鲍祥英汽车ABS的模糊预测控制策略研究【D】武汉:武汉理工大学机电工 程学院硕士论文，20043 朱占胜汽车ABS性能仿真检测系统的研发【D】广州:广东工业大学工学硕 士学位论文，2003: 64恐惧过苦