两角和与差的正弦、余弦、正切公式(公开课)PPT课件

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1、-13.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式阳谷阳谷一中一中 蒋莉莉蒋莉莉-2一、复习及导入：2、两角差的余弦公式两角差的余弦公式)cos(sinsincoscos1、诱导公式三、诱导公式三_)sin(_)cos(_)2cos(_)2sin(sincossincos诱导公式五诱导公式五_)tan(tan)cos()2)(cos()1()0,2(,1010cos),2,0(,55sin3求求、若-3)cos(=sinsincoscos)(75cos案独立完成，组内核对答试一试：求问题探究问题探究一一)cos(sinsincoscos)cos()sin(sin)

2、cos(cossinsincoscos如何推导如何推导)(cos？已知已知未知未知二、自主学习，合作探究-4sin()?sin()?问题探究问题探究二二-5cos22cossin2sincos2cossincoscossinsin用代)sin(sin)sincoscossin()sin(cos)cos(sin)(sinsin)(75sin,15sin案独立完成，组内核对答试一试：求-6知识形成知识形成sinsincoscos)sin(sincoscossin：）（S：）（S两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式 )sin(sincoscossin对比对比2 2函数名称函数名称1 1符号符号两

3、角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式 )cos(：）（C：）（C)cos(sinsincoscos余弦余弦：同名积同名积，符号符号反反正弦正弦：异名积异名积，符号符号同同口诀口诀-7思考：sinsincoscos+cos+cossinsincoscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+)cos(cos(+)coscos0当时，coscos分子分母同时除以t ta an n+t ta an nt ta an n(+)=1 1-t ta an nt ta an ntan()()记：+T T?问题探究问题探究三三-8t ta an n+t ta an nt ta an n(

4、+)=1 1-t ta an nt ta an ntantan()tan()1 tantan()tantan-tan-tan=1+tan1+tantantant ta an n-t ta an nt ta an n(-)=1 1+t ta an nt ta an n()记-T T?)tan(-9思考:已知tan =2,求 的值能用 这个公式吗?tan()2()T t ta an n t ta an nt ta an n()=1 1t ta an n+-t ta an n()记：+T Tt ta an nt ta an nt ta an n()=1 1t ta an n-+t ta an n()

5、记:-T T注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2掌握公式的结构，尤其是符号.两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式)(75tan案独立完成，组内核对答试一试：求-10为方便起见，公式为方便起见，公式 称为称为和和角公式角公式，公式，公式 称为称为差角公差角公式式.怎样理解这怎样理解这6 6个公式的个公式的逻辑逻辑联系？联系？C C(-)S S(+)诱导诱导公式公式换元换元C C()S S(-)诱导诱导公式公式T T(+)弦切关系弦切关系T T(-)弦切关系弦切关系)()()(,TSC)()()(,TSC问题探究问题探究四四-11)coscossinsin444cos(24237 2()

6、;252510 tantantan14tan()41tan1tantan4314731()4,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1 sin1(),5 sin3tancos4 所以24237 2();252510 sin4coscos4sin)4sin(三、理论迁移例例1、已知3sin,5 是第四象限角，求),4sin(),4cos(的值。)4tan(-12例例2、（公式的逆用）（公式的逆用）利用和（差）角公式利用和（差）角公式化简化简计算计算 下列各式的值：下列各式的值：72cos42sin42cos72sin)1(14cos74sin14sin74cos)3(70sin2

7、0sin70cos20cos)2(26cos34cos26sin34sin)4(70sin160cos110cos20sin)5(15tan115tan1)6(000015tan45tan115tan45tan360tan)1545tan(0002130sin)4272sin(090cos)7020cos(23)60sin()7414sin(190sin)7020sin(70sin20cos70cos20sin2160cos)2634cos(1270sin)110160sin(110sin160cos110cos160sin或-13实力展现实力展现四、课堂达标检测1、教材131页2、3、433

8、tan12tan133tan12tan4167cos43sin77cos43cos312sin72sin12cos72cos212sin72cos18cos72sin12）（）（）（）（、化简求值-14反思归纳反思归纳这节课你有何收获和感受？这节课你有何收获和感受？2 23 31 1知识上：推导并理解了两角和与差的正弦、知识上：推导并理解了两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式方法上：领略到公式的正用、逆用方法上：领略到公式的正用、逆用思想上：感受了思想上：感受了转化与化归的数学思想转化与化归的数学思想-15评价巩固评价巩固知识是宝库，而实践是开启宝库的钥匙知识是宝库，而实践是开启宝库的钥匙;世间无所谓天才，它仅是刻苦加勤奋世间无所谓天才，它仅是刻苦加勤奋 作业作业本本：教材教材P137页：页：7、9、13(5)(7)(9)课后思考探究课后思考探究：例：例1中，中，那么对于任意角那么对于任意角 ，此等式成立吗？若成，此等式成立吗？若成立，你会几种证明方法予以证明。立，你会几种证明方法予以证明。)4cos()4sin(