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1、想一想：想一想：位移和距离这两个量有什么不同？位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向距离只有大小没有方向向量的概念及表示生活中有向量 生活中用向量阅读课本 P5960完成下列问题:1.1.什么是向量什么是向量?2.2.怎么怎么?3.3.什么是向量的模什么是向量的模?4.4.有哪些有哪些?5.5.向量间有什么向量间有什么?既有既有大小大小又有又有方向方向的量称为向量的量称为向量.1 1）几何表示；）几何表示；2 2）字母表示；）字母表示；指向量的指向量的长度长度AB 记记作作:|零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行
2、向量 共线向量共线向量相等向量相等向量相反向量相反向量向量的表示方法向量的表示方法：手写时写成手写时写成:a有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向 几何表示法：几何表示法：用一条有向线段用一条有向线段 来表示来表示.AB字母表示法：字母表示法：用字母用字母a a、b b、c c(黑体字黑体字)或或 来表示来表示.ABA（起点）（起点）B（终点）（终点）2 2、单位向量：单位向量：长度为长度为 1 1 个单位长度个单位长度的向量的向量.零零向量模为向量模为0 0，方向不确定，方向不确定.单位向量单位向量模为模为1 1，方向
3、不一定相同，方向不一定相同.两个特殊向量两个特殊向量：思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？它们的终点的轨迹是什么图形？1 1、零向量：零向量：长度为长度为 0 0 的向量的向量.记作记作 .0O Oy yx x平行向量：平行向量：规定规定零向量零向量与任一向量平行与任一向量平行.abab/记作：efef吗与 是平行向量？两向量的平行两向量的平行与平面几何里与平面几何里两线段的平行两线段的平行有什么区别？有什么区别？方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量.任意任意一组平行向量都可以平移
4、到同一直线上一组平行向量都可以平移到同一直线上共线向量：共线向量：平行向量又称共线向量平行向量又称共线向量abcabc两向量的共线两向量的共线与平面几何里与平面几何里两线段的共线两线段的共线是否一样？是否一样？abc称、为线共共向向量量.a/b/c相等向量相等向量：长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量的向量.相反向量相反向量:aa把把与与 长长度度相相等等，方方向向相相反反的的向向量量叫叫做做 的的相相反反向向量量.-a记记作作：aba b向向量量相相等等记记作作与与，.a-(-)=？思考：AB-=?-=?(1)(1)和和解解.BCOABCOA(2).(2).BCBC (3)(3)虽虽然
5、然，且且=，但但它它们们方方向向相相反反,故故这这两两个个向向量量并并不不相相等等.OABCOABCOABCOABCOFEFEOABC 例例1 1：已已知知为为正正六六边边形形的的中中心心，在在图图中中所所标标出出的的向向量量中中：（1 1）试试找找出出与与共共线线的的向向量量；（2 2）确确定定与与相相等等的的向向量量；（3 3）与与相相等等吗吗？若若不不相相等等，则则它它们们之之间间有有什什么么关关系系？A AB BC CD DE EF FABCDEFOA AB BC CD DE EF FO O变变1:1:以图中以图中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点
6、，七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量量 相等的向量有几个？相等的向量有几个？变变2 2：的相反向量有几个？的相反向量有几个？3个4个OAOA3 4AB AB AB AB 例例2 2：在图中的：在图中的 方格纸中有一个向量方格纸中有一个向量 ，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与相等的向量有多少个？与 长度相等的共线向量长度相等的共线向量有多少个？（有多少个？（除外）除外）7AB 共有 个向量与相等(1)(2)15AB 共有个向量与共线A AB B1
7、1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）OABCAO BO CO ，、；C C.设设 是是正正的的中中心心则则向向量量是是模模相相等等的的向向量量；A A.共共线线的的向向量量，若若起起点点不不同同，则则终终点点一一定定不不同同ABCDABCD D.D.向向量量与与是是共共线线向向量量，则则、四四点点必必在在一一直直线线上上.abab；B.B.若若 和和 都都是是单单位位向向量量，则则=课堂练习C C2 2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：ab bcac（3 3）若若=,=,则则=;ab bcac（4 4）若若/,/,则则/.abab=，则则变变题题：；abab（2 2）若若 ,则则=;abab；=，则则=变变题题：abab（1 1）若若=;=;则则=;=;探究：如图，以方格纸中的格点为起点和终点如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？有多少种不同的方向？3 3相等向量与相等向量与相反向量相反向量课堂小结：单位向量单位向量与零向量与零向量向向 量量ABauuu rr向向量量的的表表示示：或或向量的大小向量的大小(长度、模长度、模)向量的方向向量的方向有向线段有向线段平行向量平行向量(共线向量共线向量)课本课本P60-61P60-61习题习题 课后作业讲义
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