基于独立性公理的模块化发动机方案选择

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1、 .wd. 基于独立性公理的模块化发动机方案选择引言如上所述，探空火箭已经从早期的气象探测、核试验取样、生物实验等传统探测工程，开展到长时间微重力实验、极光焦耳热效应、稀薄大气电加热、离子漂移与分布函数、电子温度与密度、外逸层极尖区离子外流等各类新型地球物理探测工程和新型空间技术实验工程。自然的，对火箭的要求更高，需要探测的高度更高，跨度更大。面对日益增长的各类探测需求，也为了扩大应用范围和提高经济效益，探空火箭将进一步向固体化、系列化、低本钱的方向开展。其中，系列化的目的，在于解决产品种类的有限性和使用需求的广泛性之间的矛盾，用较少的品种和规格的产品来最大限度、且较经济合理地满足需求19，探

2、空火箭的系列化规划至关重要，便于适应运载质量和运载高度的不同要求。实现系列化的 基本技术途径是采用系统模块化方法和模块化设计。基于系统模块化原理的系列化探空火箭型谱规划，有助于提高研发效率、降低研制本钱、缩短研发周期、提高火箭系统可靠性2021。本章根据系统模块化原理，针对发动机进展模块化设计。采用独立性公理方法，对型谱的发动机组成进展分析，得到设计功能相互独立的准耦合设计模型，指导发动机方案选择。3.2 系列化探空火箭发动机模块化需求3.2.1 模块化设计模块化设计，通过多种模块构成子系统，通过子系统之间多样化的有机结合方式构成产品系统。通过模块化设计，构成型谱，从中选择构成不同的产品，满足

3、不同的需求。模块化设计有以下优点：对产品研发的奉献。模块高度集成了已有的知识经历，代表一种优良的功能，在产品设计中使用这些成熟的模块，可以大幅降低设计不安全因素，提高可靠性。有利于有效控制本钱和提高工作效率。成熟模块设计的重用、并行的产品开发和测试，可以大大缩短生产制造周期。对生产组织的奉献。模块化后，设计任务很自然的分解成几个局部，这就为不同团队的分工合作提供了可能，只要团队间标准合作形式和彼此之间的信息、物质、能量接口，就可能实现更为并行化的研发。3.2.2 以发动机为功能模块的模块化需求本文针对未来装备试验和技术研究对探空火箭的需求，突出模块化的设计方法，着眼于实现探空火箭“体系化、系列

4、化、通用化、标准化建设。根据2.4节的需求分析，将探空火箭根据探测高度的不同，划分为三类。基于临近空间飞行试验、导弹试验、空间飞行器试验及大气模型建设、空间科学探测等需求，重点开展一类100km以内探测高度的高空气象探测火箭。基于大气模型建设、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证的需求，开展一类600km以内探测高度的空间环境探测火箭。基于空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证的需求，开展一类1500km以内探测高度的深空探测火箭。模块总体来说分为两大类：功能模块和制造模块。功能模块以功能为落脚点，不同的原理完成不同的功能，形成不同的模块，众多模块有机结合在一起，完成系统的任务。制造模块

5、以制造工艺为落脚点，主要考虑加工制造中的工艺环节，将某些零部件根据制造加工中的工艺要求进展人工合成，人为合成符合加工要求的装配模块22。表3.1 探空火箭型谱对发动机功能模块的需求探空火箭类型理论弹道顶点高度km载荷质量kg发动机适用范围一级二级三级四级高空气象探测火箭探测-1一级固体70160630待定临近空间飞行器、空间飞行器试验和大气模型建设空间环境探测火箭探测-2二级固体160550140350空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证探测-3二级固体200550165450空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证深空探测火箭探测-4三级固体5501000

6、100450空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证探测-5四级固体10001500150270空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证发动机为探空火箭重要分系统之一，为探空火箭提供动力，是运载任务的根基，直接决定探空火箭的性能甚至探测任务的成败。同时，发动机在探空火箭本钱构成中也占较大比例。另一方面，发动机具有典型性和通用性，可以构成系列。可设计一系列发动机，通过不同发动机的组合，构成多种多级火箭。本文构建以发动机模块为核心的系列化探空火箭型谱。针对试验任务和根基研究需求，综合考虑探测高度和载荷质量要求，对探空火箭型谱进展了分类，主要分为高空气象探测、空间环境

7、探测、深空探测三类火箭。三类火箭对发动机功能模块的需求，如表3.1所示。3.3 公理化设计理论及其数学模型3.3.1 基本概念1域域是整个公理化设计体系中的根基概念，公理化设计理论体系通过域来描述设计活动。设计空间分为四个域23：用户域、功能域、物理域、过程域。域的相关构造如图4.1所示，相邻的两个域之间存在着相互映射的过程关系，左边的域表示“需要完成的任务或功能WHAT，而右边的域表示“实现完成任务或功能的方法、手段、策略HOW24。图3.1域的构造1用户域用户域，又称顾客域。用户域表示用户想要到达的效果，或者说用户要求产品具备的属性。2功能域功能域是用户域的进一步表达，它把用户域的内容用功

8、能需求FRs表示，或者进一步增添各类约束Cs。3物理域物理域，又称构造域。物理域是功能域的进一步表达，它集合了功能的物质载体，包含了产品的物理构造。4过程域过程域是构造域的进一步表达，它根据物理域中的设计参数制定相应的工艺过程以及工艺过程变量。总之，公理化设计中“设计一词的概念非常广泛，虽然各种设计的目标和要求不尽一样，但所有设计的思维方式类似，产品的设计过程都可由这四个域来描述。故公理化设计提供了一个典型性的框架，使所有的设计具有普遍意义。2层级与 Zigzagging映射层级意即公理化设计体系中某域的层次构造，直观表现为构造树形式。如前文所述，左边的域是“WHAT域，右边的域是“HOW域，

9、设计者需要将某个域从抽象概念或总体设计至详细设计参数从顶至底展开，从而形成不同的层级，这个过程与价值工程的功能分析类似。不同的是，公理化设计的层级规划需要相邻两域之间不断进展Zigzagging映射之字形映射或锯齿映射，即相邻的“WHAT与“HOW域互相影响和制约，“WHAT域依赖于“HOW域对其的解决方案或满足手段，而某一层次的“HOW域将指导下一层次的“WHAT域的规划。以功能域到物理域的映射为例，设计者首先应明确产品的总功能或总要求，然后从总功能出发，确定出产品的总设计参数要求。总功能得到满足后，总设计参数指导下一层级的子功能分解，子功能确定后，再确定此级子功能的设计参数。以此类推，不断

10、进展Zigzagging映射，直至所有子问题全部解决为止。或者从另一个方面来说：功能域中的第i层功能需求FRs，必须先向右映射得到物理域第i层设计参数DPs，以第i层设计参数DPs为根基再向下映射，才可得到第i+1层功能需求。在确定第i层设计参数DPs之前，无法直接通过第i层功能需求确定第i+1层功能需求。在寻找到与之相映射的物理域中第i层设计参数DPs后，才可以进展分解操作而得到第i+1层功能需求的。 功能域与物理域之间的Zigzagging映射示意如图3.2所示。图3.2 功能域向物理域的Zigzagging映射原理图举例说明，例如顶层功能FR1是“便携式交通工具，这个功能较为抽象，假设要

11、将FR1从顶至底逐层分解，就必须先确定满足FR1的构造参数DP1。假设DP1选择“折叠式自行车，那么可进一步确定下一层的FRs：FR11=质量小，FR12=座椅位置调整，FR13=携带物品，FR14=可折叠拆卸等。假设DP1选择“小型电动车，那么它所确定的下一层FRs就会不同。进展Zigzagging映射的目的，在于更加有效合理地建设相邻两域之间的关系，从而根据设计公理对其进展判定和改进。设计者对产品和相关技术越熟悉，层级展开程度越高，设计也就越合理。3独立性公理独立性公理是公理化设计理论体系中最重要的 基本设计公理。简而言之，要求保持功能要求的独立性，即当有一个以上的FRs时，设计方案必须满

12、足每一个FRs，同时每一个FRs之间互不影响22。这就要求设计者选择的设计参数不但要满足功能要求，还要尽可能使各个功能要求互相独立。这样做的好处是可以使设计的工作量最小，产品构造最简单。3.3.2 独立性公理的数学描述公理化设计理论体系中的设计工作是以四个域作为载体的，相邻两域之间的映射过程可以用数学方程来描述。Equation Chapter 3 Section 1在层次构造的某一层上，设计目标域WHAT域与设计方案域HOW域各自包含他们的特征向量。以功能域和物理域为例，功能域包含所有设计需求的集合，构成功能域中的FR向量，物理域包含所有设计参数的集合，构成物理域中的DP向量。它们之间的关系

13、可以表示为(3.1)式中： 为功能向量，为设计参数向量。即为设计矩阵。式3.1称之为设计方程。设计矩阵A可表示为(3.2)式中(3.3)那么中各元素可表示为(3.4)式可以表示为微分形式(3.5)举例说明，假设在功能域中有三个功能要求FR1、FR2、FR3，物理域中有三个设计参数DP1、DP2、DP3，它们之间的设计矩阵为表3.2所示表3.2 设计矩阵举例DP1DP2DP3FR1A11A220FR2A2100FR3A31A32A33矩阵中的元素代表DP是否对FR有影响，0代表无影响，非零值Aij代表有影响。可以看出，DP1对所有功能要求都有影响，DP2对FR1和FR3有影响，DP3只对FR3有

14、影响。映射关系不同反映了设计的优劣，表现为设计矩阵的不同形式。下面分情况讨论。1h=y以h=y=3为例，如假设设计矩阵为对角阵，如图3.3所示，那么所有的功能要求可以通过设计参数到达满足，并且彼此之间互不影响，满足独立性公理，这样的设计称之为非耦合设计。图3.3 设计矩阵为对角阵如假设设计矩阵为三角阵，如图3.4所示，那么设计参数必须按某一适当的顺序排列才能满足独立性公理，这样的设计称之为准耦合设计。图3.4设计矩阵为三角阵如假设设计矩阵为一般阵，如图3.5所示，这样的设计称之为耦合设计，它不满足独立性公理，它无法保证产品能够满足预定的要求，也就不是理想的设计。图3.5设计矩阵为一般阵2hyh

15、y,即功能要求FRs的数量大于设计参数DPs的数量。那么会有两种情况可能出现：或者功能要求无法满足，或者设计成为一个耦合设计。举例说明，如FRs有三个，但DPs只有两个，设计方程如下(3.6)式4.6中，假设A31和A32均为0，那么功能FR3无法满足。假设A31和A32均不为0，那么设计是一个耦合设计。3hyhy,即功能要求FRs的数量小于设计参数DPs的数量。那么也会有两种情况可能出现：冗余设计或者耦合设计。举例说明，如FPs有两个，而DPs有五个，设计方程如下(3.7)这种情况下，设计的形式在于将哪些设计参数人为确定下来，而哪些设计参数可变化。假设人为确定DP2、DP4、DP5，将DP1

16、和DP3作为设计的变化量，那么新的设计方程为(3.8)式中，FR1a和FR2a分别表示DP2、DP4、DP5确定后的新的功能要求，可以看出，设计矩阵为一般阵，是一个耦合设计。假设人为确定DP3、DP4、DP5，将DP1、DP2作为设计的变化量，那么新的设计方程为(3.9)式中，FR1b和FR2b分别表示DP3、DP4、DP5确定后新的功能要求，可以看出，设计矩阵为一对角阵，是一个准耦合设计。假设人为确定DP1和DP3，将DP2、DP4、DP5作为设计的变化量，那么新的方程为(3.10)式中，FR1c和FR2c分别表示DP1和DP3确定后新的功能要求，可看出，功能要求FRs的数量仍然小于设计参数

17、DPs的数量，是一个非耦合的冗余设计。通过独立性公理的阐释和以上分析，可以得出一个 基本的结论：不能简单通过功能要求的数量去判定设计的好坏。独立性公理并不是要求每个设计参数只满足一个功能要求，而是要力求到达一个设计参数能够相互独立地满足所有的功能要求，这是最正确设计的表达。在真实的设计活动中，很难保证各个层级的设计都是非耦合设计，但应尽量做到准耦合设计。在准耦合设计中，要以功能要求和设计参数之间的映射关系为根基，以一定的程序确定设计参数，对于相对独立的，和其他功能要求之间互不影响或影响弱的，可以根据经历先确定，然后确定那些只对本身功能有影响的设计参数和对其他多种功能要求有影响的设计参数。这样可

18、以在一定程度上提高设计工作的合理性，进一步提高设计工作的成功率。3.3.3 独立性公理的几个推论独立性公理是设计的 基本理论。将独立性公理运用到实际的生产生活中时，还需对其进展具体细化，用以具体指导设计工作。本文总结得到几个推论如下，是对3.3.2节相关内容的总结陈述，作为模块化设计的理论根基。1） 元素集成：在总体设计阶段，应将尽可能多的设计特征集成在同一个模块上，使其内部耦合性强，外部耦合性弱。2） 设计解耦：如果设计方案中功能要求互相耦合，互相干扰。那么设计者应适当调整设计方案，将功能要求解耦，或将方案逐步分解细化，分层设计，尽量做到功能要求相互独立。3） 理想设计：当设计参数DPs的数

19、目小于功能要求FRs的数目时，表现出的设计形式有两种情况：耦合设计，或功能要求不能完全满足。当设计参数DPs的数目大于功能要求FRs数目时，表现出的设计形式有两种情况：冗余设计或耦合设计。以上者两种情况都不是理想的设计状态。只有设计参数数目等于功能要求数目，设计参数之间相互独立的满足各个功能要求，满足独立性公理，表现出理想的设计状态。4） 设计解耦中的方案更新：设计解耦意味着功能要求的改变，当功能要求改变后，必须更新原来的设计方案，以满足新的设计要求。3.4 基于独立性公理的系统模块化组成方法由前面几节的讨论可知，设计活动是四个域之间由顶至底的Zigzagging映射过程。按照独立性公理，理想

20、设计应是功能要求之间耦合性弱的设计，设计矩阵对应以下两种构造形式：1对角阵此时，各个功能要求FRs之间是完全独立的，不存在相互影响的耦合关系。2三角阵包括上三角阵和下三角阵。此时，各个功能要求FRs之间存在相互影响的耦合关系。必须寻找一个适宜的设计序列，也就是设计顺序，按照这个顺序确定各个设计参数DPs，进而保证各个功能要求FRs的独立性。分别针对以上两种设计矩阵的形式，讨论产品模块的组成方式和数学模型。1设计矩阵为对角阵时，设计方程如下(3.11)(3.12)(3.13)由上式可知，各个设计参数DPs和各个功能要求一一对应，每个设计参数只影响一个功能要求，每个功能要求只依赖一个设计参数，即功

21、能要求是相互独立的，符合独立性公理。所以，每个设计参数对应着产品第i层上的一个模块，令第i层上的模块为Mi(i=1,2,n)，那么：(3.14)2设计矩阵为三角阵时，设计方程如下：(3.15)(3.16)由式和可知，准耦合设计中，必须按照FR1、FR2、FR3.FRn的顺序，确定影响各个功能要求的设计参数DPs，以保证在对每一个功能要求FRs进展设计时，只有一个设计参数DPs对其有影响，满足独立型要求。即：通过FR1确定DP1，FR1确定后，再通过FR2确定DP2，以此类推，完成所有设计工作。假设不按上述顺序，例如先确定DP3，那么通过FR3就无法唯一确定DP1和DP2，假设人为确定DP1和D

22、P2，又和功能要求FR1发生耦合，此时设计的DP1就不能保证完成功能要求FR1。设计的耦合性强，不是成功高效设计。设计时，很难保证各个层次的设计矩阵都为非耦合设计，但应力求做到准耦合设计22。即变换设计矩阵为对角阵。在矩阵变换过程中，每一个元素所对应的设计参数和功能要求不能发生变化，即当行变换时，相应的列也应发生变化53。综合上述分析，基于独立性公理，提出系统模块化组成设计的一般流程： 确定顶层功能要求FR1和顶层设计参数DP1。 按照Zigzagging映射原理，顶层设计参数指导下一层级的子功能分解，子功能确定后，再确定此级子功能的设计参数。以此类推，不断进展Zigzagging映射，直至所

23、有子问题全部解决为止。在总体设计阶段，设计任务只针对一些总体参数，一般不用进展太多层级的分解。 按照Zigzagging映射关系，列写设计方程。 分析设计矩阵的形式，确定某些不对其它功能要求产生影响的设计参数和影响设计矩阵变换为三角阵的设计参数，对设计矩阵进展行变换，将设计矩阵变为三角阵，将设计变成准耦合设计。 应用变换后的设计方程指导设计顺序，确定所有设计参数。3.5 基于独立性公理的发动机模块化方案选择根据独立性公理，按照3.4节得到的系统模块化组成的一般流程，梳理系列化探空火箭型谱发动机的选择流程。1确定顶层功能要求FR1和顶层设计参数DP1总体设计过程中，我们的首要目的是快速有效地搭建

24、起能够完成预定任务的探空火箭型谱，所以暂时不用过分细致地考虑生产、加工等方面的内容，即四个域中的过程域可以暂时忽略。用户域CAs表示想要到达的效果。在本文的特定任务中描述如下：完成01500km高度的各类探测及试验任务。根据Zigzagging映射原理，左边的域首先映射到右边的域的同一层级用户域映射到功能域。功能域是用户域的进一步表达，描述用以完成用户域中任务的功能。在本文的特定任务中，功能域的顶层FR描述如下：系列化探空火箭型谱。功能域继续向右映射物理域。物理域是功能域的进一步表达，它集合了功能的物质载体，包含了产品的物理构造。在本文的特定任务中，物理域的顶层DP描述如下：系列固体火箭发动机

25、。2进展Zigzagging映射根据Zigzagging映射原理，下一步由物理域顶层DP向左映射至功能域的第二层，确定功能域的第二层级。即系列固体火箭发动机组合构成三类高空气象探测火箭、高空气象探测火箭、深空探测火箭共五种探测-1、探测-2、探测-3、探测-4、探测-5探空火箭。每种探空火箭集成为一种功能，FRs代表探测探测-s型火箭。功能域的第二层级继续向右侧的物理域第二层级映射，确定物理域的第二层级。此时要确定第二层级设计参数DPs的数量，根据元素集成推论，每种固体火箭发动机是其内部所有设计参数的集合，每种发动机集成为一个设计参数，故确定第二层级设计参数的数量即是固体火箭发动机的种类数。根

26、据理想设计推论，设计参数DPs的数量不能小于对应的功能要求数FRs，因为那样有可能导致功能要求无法满足。鉴于五种探空火箭完成的任务差异较大，不同级数探空火箭之间发动机的选择标准也不同，应选取发动机的种类数应略大于功能参数的个数即探空火箭的种类数，取发动机的种类数为7，各个发动机代号以M开头，取motor之意。七种发动机代号分别为：MA、MB、MC、MD、ME、MF、MG，分别对应的设计参数为DP1、DP2、DP3、DP4、DP5、DP6、DP7。上述讨论的Zigzagging映射如图3.6所示。图3.6 本任务的Zigzagging映射3按照Zigzagging映射关系，列写设计方程首先，进一

27、步定性分析各类探空火箭对发动机的要求。型谱中，高空气象探测火箭最为常用，也最为常规。由于探测高度较低，一级火箭可满足要求。但由于只有一级发动机，为了提高火箭的抗干扰能力和弹道刚度，在发射导轨长度有限的情况下，必须使火箭获得较大的初始加速度，故需要较大的初始推力。故MA发动机选用单室双推力固体火箭发动机。第一级大推力用于起飞，第二级小推力用于续航。空间环境探测火箭的用途较多，包括中高层大气探测、电离层探测、地球磁场探测、空间高能粒子辐照探测、微重力试验等，故探测高度范围较广。根据分析，各类空间环境探测用载荷质量相差较大，传感器型和示踪剂型的载荷往往质量较轻，而在微重力试验中，载荷质量往往较大，为

28、了获取更长时间的微重力时间又要求弹道顶点高度尽可能大。鉴于此，设计两种二级火箭，探测-2和探测-3，分别承担小载荷探测任务和大载荷探测任务。两种火箭使用一样的第一子级发动机MB，探测-2第二子级发动机MC用于小载荷探测任务，装药量小，工作时间短，探测-3第二子级发动机MD用于大载荷探测任务，装药量较大，工作时间较长，同时装有冷气姿态控制系统。深空探测火箭主要用于微重力研究和空间新技术验证，以及磁层逃逸层的磁场、高能粒子探测。深空探测火箭高度探测高度高，设计一种三级火箭探测-4，一种四级火箭探测-5，使得探测高度范围进一步扩展。两种火箭使用一样的第一子级发动机ME，第二子级发动机MF，第三子级发

29、动机使用探测-3的第二子级发动机MD。探测-5在探测-4的根基上加上专门为高层空间探测研制的MG发动机，质量较小，装药量较小。由于从第三级火箭开场，火箭静稳定性不易保证，所以在三级火箭和四级火箭上安装冷气姿态控制系统。综合上述讨论，三类五种探空火箭的发动机组成如表3.3所示表3.3 三类五种探空火箭的发动机组成探空火箭类型理论弹道顶点高度km载荷质量kg发动机适用范围一级二级三级四级高空气象探测火箭探测-1一级固体70160630MA临近空间飞行器、空间飞行器试验和大气模型建设空间环境探测火箭探测-2二级固体160550140350MBMC空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验

30、证探测-3二级固体200550165450MBMD空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证深空探测火箭探测-4三级固体5501000100450MEMFMD空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证探测-5四级固体10001500150270MEMFMDMG空间飞行器试验、空间科学探测、微重力研究、空间新技术验证将以上设计方案进一步用设计方程表示，如式。(3.17)4分析设计矩阵形式，将设计矩阵变为三角阵，将设计变成准耦合设计如前文所述，每种探空火箭集成为一种功能，FRs代表探测-s型火箭。每种固体火箭发动机是其内部所有设计参数的集合，每种发动机集成为设计参数系列

31、，DP1、DP2、DP3、DP4、DP5、DP6、DP7分别代表MA、MB、MC、MD、ME、MF七种发动机。很明显，此时的设计矩阵是一个一般阵，设计是一个耦合设计，不满足独立性公理。需进展解耦，力求做到准耦合设计。解耦的方法是：固定某些设计参数，通过其他设计参数控制功能要求，使设计矩阵变为三角阵。采用如下的设计策略：首先确定某些不对其它功能要求产生影响的设计参数。MD发动机处于火箭中的较高子级中，对其它发动机模块的推进性能影响较小。先确定MD发动机。再确定阻碍设计矩阵变换为三角阵的设计参数。从设计矩阵可看出我们要将57的设计矩阵变换为55的三角阵。此时，A45成为上三角中的非零元素，阻碍矩阵

32、变换为三角阵。故再确定A45对应的设计参数ME发动机。确定MD、ME发动机后，设计方程如式所示。(3.18)式中，FR3a代表MD发动机确定后探测-3的功能要求，FR4a代表MD、ME发动机确定后探测-4的功能要求，FR5a代表MD、ME发动机确定后探测-5的功能要求。将设计方程式中的功能向量和设计矩阵的的第二行和第三行互换，得式。(3.19)至此，设计方程中设计矩阵为三角阵，设计解耦成功，是准耦合设计。设计思路为：首先确定MD、ME发动机，再按照式的设计顺序，确定其它发动机，即通过探测-1确定MA发动机，通过探测-3确定MB发动机，通过探测-2确定MC发动机，通过探测-4确定MF发动机，通过

33、探测-5确定MG发动机。5应用变换后的设计方程指导设计顺序，确定所有设计参数为进一步节约本钱，提高设计研发的效率，选取发动机时参考国内外成熟发动机的总体参数。 MD和ME发动机首先确定MD发动机。MD发动机是探测-3的第二子级发动机和探测-4的第三子级发动机。根据表3.3中的运载能力要求，进展弹道计算，确定MD发动机总体参数如表3.4所示。表3.4 MD发动机总体参数总质量kg推进剂质量kg比冲NS/kg总冲NS平均推力N工作时间s全长mm直径mmMD1202100022552255144.368337.7335291438ME发动机是深空探测类火箭探测-4、探测-5的第一子级火箭，必然要求M

34、E发动机有较大的运载能力。根据表3.3中的运载能力要求，进展弹道计算，选取ME发动机总体参数如表3.5所示。表3.5 ME发动机总体参数总质量kg推进剂质量kg比冲NS/kg总冲NS平均推力N工作时间s全长mm直径mmME150012852088.12683208.55160005.23400760 MA发动机通过初步总体参数分析，确定发动机直径200mm，采用成熟配方的复合推进剂，比冲Isp=2300Ns/kg，总冲I=186411.68Ns，F1、F2以及相应的工作时间通过优化设计确定，如表3.6所示。表3.6 MA发动机总体参数总质量kg推进剂质量kg比冲NS/kg总冲NS第一级推力F1

35、第二级推力F2工作时间s全长mm直径mmMA119812300186411.68优化确定5.23400760 MB发动机根据变换后的设计矩阵，下一步根据探测-3确定MB发动机，其中第一子级MD发动机已确定。根据上文的分析，探测-3承担微重力试验等大载荷探测任务，根据分析，探测-3的典型载荷质量为350kg，理论弹道顶点高度300km。将以上运载能力作为标准，进展弹道计算，从现有的发动机库中选取确定MB发动机总体参数如表3.7所示。表3.7 MB发动机总体参数总质量kg推进剂质量kg比冲NS/kg总冲NS平均推力N工作时间s全长mm直径mmMB878535.62123.61137357.7258

36、490.44.44270457 MC发动机根据变换后的设计矩阵，根据探测-2确定MC发动机，其中第一子级MD发动机已确定。根据上文分析，探测-2承担小载荷探测任务，结合2.3节的需求分析，探测-2的典型载荷质量为135kg，理论弹道顶点高度大于500km。将以上运载能力作为标准，进展弹道计算，从现有的发动机库中选取确定MC发动机总体参数如表3.8所示。表3.8 MC发动机总体参数总质量kg推进剂质量kg比冲NS/kg总冲NS平均推力N工作时间s全长mm直径mmMC602.45002424.4121220055100223300410 MF发动机根据变换后的设计矩阵，下一步根据探测-4确定MF发

37、动机，其中第一子级ME发动机和第三子级MD发动机已确定。根据2.3节的调研情况，将探测-4的典型载荷质量定为150kg，理论弹道顶点高度大于950km。将以上运载能力作为标准，进展弹道计算，从选取MF发动机总体参数如表3.9所示。表3.9 MF发动机总体参数总质量kg推进剂质量kg比冲NS/kg总冲NS平均推力N工作时间s全长mm直径mmMF13637612101.81599469.8456991.33.54190580 MG发动机根据变换后的设计矩阵，下一步根据探测-5确定MG发动机，其中第一子级ME发动机、第二子级MF发动机、第三子级MD发动机已确定。根据2.3节的需求分析，探测-5的典型

38、载荷质量为150kg，理论弹道顶点高度大于1450km。将以上运载能力作为标准，进展弹道计算，选取MG发动机总体参数如表3.10所示。表3.10 MG发动机总体参数总质量kg推进剂质量kg比冲NS/kg总冲NS平均推力N工作时间s全长mm直径mmMG402.1317.72794887653.849868.117.81922438综上，应用基于独立型公理的系统模块化设计一般流程，对型谱的发动机组成进展分析，得到设计功能相互独立的准耦合设计模型，形成系列化探空火箭型谱发动机体系规划过程的流程，如图3.7所示。图3.7 系列化探空火箭型谱发动机选择流程3.6 小结本章基于系统模块化原理进展了模块化发

39、动机方案选择，主要工作如下：1确定以发动机作为功能模块进展体系构建和设计，在需求分析的根基上，提出了三类探空火箭：高空气象探测火箭、空间环境探测火箭、深空探测火箭，共五种火箭。2研究了基于独立性公理的系统模块化组成方法，提出了系统模块化组成设计的一般流程。运用上述理论，指导系列化探空火箭型谱的发动机方案选择。第四章 探空火箭气动外形设计优化模型与方法4.1 引言探空火箭通常为无控火箭，大气层内飞行过程依赖气动稳定力矩抑制姿态干扰力矩，气动静稳定是确保稳定飞行的重要前提，火箭受力主要有发动机推力、气动阻力与自身重力。保持飞行过程静稳定、减小气动阻力是气动外形设计工作的核心任务1，对保证探空火箭可

40、靠性与提高总体性能至关重要。探空火箭头部、仪器舱段外形尺寸受总体布局、有效载荷、发动机尺寸等因素影响，外形设计自由度较小，弹翼外形的设计自由度较大，设计优化弹翼外形对提高系列化探空火箭总体性能具有重要意义。系列化探空火箭外形设计优化的特点是优化对象为探空火箭系列，设计参数较多，各型火箭间设计参数交联耦合，当前探空火箭气动外形设计过程主要有以下缺乏：1传统设计方法对经历依赖度大，气动性能潜力挖掘缺乏；2设计约束、设计目标确定多只涉及单一气动学科，对气动、弹道、发动机等学科间耦合考虑缺乏；3系列化探空火箭外形设计优化问题涉及参数较多，属复杂系统设计优化问题，当前优化方法多针对单一火箭，难以解决系列

41、化探空火箭外形设计优化问题，效率较低42。考虑气动、弹道、发动机学科间耦合构建分析模型，建设适用于复杂系统参数设计的高效优化方法对提高系列化探空火箭气动外形设计水平、改善总体性能具有重要价值。为设计的快速高效，将实验设计和代理模型技术应用于设计优化是飞行器设计中常用的方法43。基于代理模型的设计优化在探空火箭等飞行器总体设计中具有重要意义，序列近似优化方法将代理模型方法应用于优化过程，通过不断更新代理模型和采样点对最优解进展高效预测，是对复杂模型进展优化设计的有效方法44。本章研究探空火箭气动外形设计优化问题。构建探空火箭的气动、弹道、发动机学科分析模型；建设基于代理模型的序列近似优化方法并将

42、其引入系列化探空火箭外形设计；完成单级探空火箭气动/发动机一体化设计优化，验证分析模型与优化方法的可行性和优化效果。4.2 学科分析模型4.2.1 气动学科分析模型4.2.1.1 DATCOM软件Missile Datcom以下简称DATCOM是美国空军实验研究室研发的用于导弹火箭气动特性工程计算的软件46。软件采用模块化方法，用户可根据特定外形及飞行条件选择适宜方法。在导弹火箭几何外形和来流条件前提下能够计算火箭纵向和横向气动力系数。计算方法如下：1单独弹体气动估算方法本文只涉及旋成体气动计算，故只提供旋成体气动估算方法47，如表4.1所示。表4.1 DATCOM中旋成体气动估算方法亚声速M

43、a0.8跨声速0.8Ma1.2超声速Ma1.2、(头部-柱段)MBB TN WE 2.97/69及WE12.88/70NSWC TR-81-156(HYBRID/SOSE)、(收缩段)NSWC TR-81-156、(扩张段)AMCP 706-280比例系数MODERN DEVELOPMENT IN FLUID DYNAMIC(GOLDSTEIN)AEDC TR-75-124值不变横流阻力NASA T-DE-6996及AEDC TR-75-124摩擦阻力BLASIUS层流、TRANSITION经历方法、VAN DRIEST 湍流压差阻力(头部-柱段)FLUID DYNAMIC DRAG(HOER

44、NER)不适用压差阻力(收缩段)DTNSRDC/ASED-80/10压差阻力(扩张段)AMCP 706-280波阻(头部-柱段)不适用NSWC TR-80-346NSWC TR-81-156(HYBRID/SOSE)波阻(收缩段)DTNSRDC/ASED-80/10波阻(扩张段)AMCP 706-280底部阻力(头部-柱段)NASA TR-R-100底部阻力(收缩段)NSWC TR-81-156底部阻力(扩张段)AMCP 706-280表4.1中弹体粘流法向力系数采用下式计算(3.20)其中为比例系数，为横流阻力系数，为旋成体平面投影面积，为攻角，为参考面积。经计算比照，式(4.1)计算所得弹

45、体粘性法向力系数偏大，导致全箭法向力系数计算结果误差较大，本文采用下式计算弹体粘流法向力系数，改善计算精度54。(3.21)其中为弹体总长细比，为横流阻力系数2单独弹翼气动估算方法DATCOM估算单独翼板气动力系数所选方法如表4.2所示。表4.2 DATCOM中单独弹翼气动估算方法亚声速Ma0.6跨声速0.6Ma1.4超声速Ma1.4翼型气动力WEBER ANALYSIS CONFONMAL MAPPING ARC R&M 2918、ARC R&M 3026不需要DATCOM 4.1.3.2R.A.S DATA SHEETSDATCOM 4.1.3.2DATCOM 4.1.4.2DATCOM

46、4.1.3.3、4.1.3.4工程方法非线性平面中心“Aerodynamic Standard Routine Handbook摩擦阻力BLASIUS层流、TRANSITION经历方法、VAN DRIEST 湍流压差阻力FLUID DYNAMIC DRAG(HOERNER)不适用波阻不适用NWL TR-3018NWL TR-3018Ma1.05钝前缘阻力DATCOM 4.1.5.1(经历方法)后缘阻力NWL TR-2796经历方法DATCOM 4.1.5.2不变3翼身组合体气动估算方法DATCOM估算翼身组合体气动力系数所选方法如表4.3所示。表4.3 DATCOM中翼身组合体气动估算方法亚声

47、速Ma0.8跨声速0.8Ma1.2超声速Ma1.2干扰系数AIAA TOURNAL JUN/AUG 1982弹体涡NWC TP-5761(经历方法弹翼涡NACA1307翼板负载AIAA PAPER 77-11534.2.1.2 模型校核下面给出一个使用DATCOM进展火箭气动特性工程计算的例子，并与数值计算结果进展比照。气象火箭气动外形如图4.1。图4.1 气象火箭 基本气动外形沿弹道取计算特征点如表4.4。表4.4 气动力特性计算特征点参数状态高度m马赫数攻角布局形式11043.620.3289910、1、3、5、8“布局21099.330.50475431268.190.841272415

48、761.1987752050.641.5129263516.452.0488577081.013.2159489517.854.10444911833.34.7073910120006参考长度为3.2256m，参考面积为0.0383596m2，力矩参考点取头部顶点，不考虑喷管出口影响，同时不考虑翼座、滑块影响，进展此种火箭气动力特性工程计算。结果显示如表4.5，两种计算结果法向力系数误差在20%以内、俯仰力矩系数、压心系数方面吻合较好，一般在10%以内，二者轴向力系数超声速状态吻合较好。表4.5气象火箭气动力特性数值计算结果与工程计算结果比照状态攻角轴向力系数法向力系数俯仰力矩系数压心系数数值

49、工程相对误差数值工程相对误差数值工程相对误差数值工程相对误差10-0.3753-0.3113-17.05%0.04480-0.03120-0.814-1-0.3753-0.3113-17.05%0.04480.205-0.0312-0.166-0.811-3-0.3733-0.3113-16.62%0.71250.648-9.05%-0.5774-0.524-9.25%0.81050.808-0.31%5-0.3745-0.3113-16.88%1.18531.15-2.98%-0.9674-0.925-4.39%0.81620.807-1.13%8-0.3802-0.3091-18.70%1

50、.93351.940.34%-1.5850-1.55-2.21%0.81980.802-2.17%20-0.3511-0.2959-15.71%0.04980-0.03510-0.815-1-0.3511-0.2959-15.71%0.04980.208-0.0351-0.169-0.813-3-0.3493-0.2959-15.28%0.72470.657-9.34%-0.5886-0.532-9.62%0.81220.81-0.28%5-0.3507-0.2959-15.62%1.20631.16-3.84%-0.9873-0.939-4.89%0.81840.808-1.28%8-0.3

51、569-0.2937-17.71%1.97621.96-0.82%-1.6265-1.58-2.86%0.82300.802-2.56%30-0.3432-0.2904-15.39%0.06980-0.05160-0.819-1-0.3432-0.2904-15.39%0.06980.215-0.0516-0.176-0.816-3-0.3438-0.2904-15.53%0.78720.677-14.00%-0.6452-0.55-14.75%0.81960.812-0.93%5-0.3496-0.2893-17.24%1.31051.19-9.20%-1.0837-0.963-11.14%

52、0.82690.81-2.05%8-0.3723-0.2882-22.58%2.15462-7.17%-1.7976-1.6-10.99%0.83430.802-3.87%40-0.6660-0.4488-32.61%0.02970-0.02140-0.852-1-0.6674-0.4488-32.76%0.28550.264-0.2360-0.224-0.847-3-0.6739-0.4488-33.40%0.80720.8252.20%-0.6758-0.6932.54%0.83720.840.34%5-0.6800-0.4488-34.00%1.33071.437.46%-1.1140-

53、1.27.72%0.83720.833-0.50%8-0.6963-0.4466-35.86%2.16112.3810.13%-1.8075-1.957.88%0.83640.82-1.96%50-0.5857-0.5401-7.78%0.02930-0.02590-0.79-1-0.5856-0.5401-7.77%0.25190.247-0.2088-0.194-0.784-3-0.5871-0.5379-8.38%0.70490.7678.81%-0.5818-0.5972.61%0.82540.778-5.74%5-0.5955-0.5335-10.41%1.17991.3211.88

54、%-0.9720-1.024.94%0.82380.771-6.41%8-0.6085-0.5225-14.14%1.92382.1813.32%-1.5715-1.655.00%0.81690.756-7.45%60-0.4743-0.4565-3.75%0.02200-0.02150-0.766-1-0.4740-0.4554-3.92%0.19650.196-0.1575-0.149-0.758-3-0.4732-0.4554-3.77%0.55750.6089.06%-0.4396-0.4553.51%0.78840.748-5.13%5-0.4806-0.4532-5.69%0.93

55、461.0512.35%-0.7304-0.7745.97%0.78150.738-5.56%8-0.4845-0.4488-7.36%1.55551.7713.79%-1.1915-1.276.59%0.76600.719-6.14%70-0.3263-0.3091-5.28%0.00960-0.00980-0.726-1-0.3271-0.3091-5.51%0.13780.135-0.0987-0.097-0.716-3-0.3241-0.3091-4.62%0.41590.4293.15%-0.2934-0.3022.93%0.70550.704-0.21%5-0.3280-0.310

56、2-5.42%0.72190.7655.97%-0.5026-0.5285.06%0.69620.69-0.89%8-0.3321-0.3113-6.27%1.31201.395.94%-0.8865-0.923.78%0.67570.664-1.73%80-0.2651-0.2497-5.80%0.00340-0.00320-0.702-1-0.2655-0.2497-5.95%0.11900.111-0.0785-0.077-0.691-3-0.2630-0.2508-4.63%0.36030.358-0.65%-0.2345-0.2433.60%0.65090.6784.17%5-0.2

57、651-0.2519-4.97%0.64880.661.72%-0.4196-0.4384.38%0.64670.6632.51%8-0.2725-0.2552-6.33%1.24471.272.03%-0.7920-0.8082.02%0.63630.636-0.04%90-0.2361-0.22-6.83%0.00070-0.00020-0.681-1-0.2362-0.22-6.86%0.10770.102-0.0669-0.068-0.671-3-0.2349-0.2211-5.87%0.33720.333-1.25%-0.2101-0.2194.24%0.62300.6595.77%5-0.2370-0.2222-6.23%0.61530.6261.74%-0.3827-0.4035.29%0.62210.6443.53%8-0.2463-0.2266-8.01%1.18251.223.17%-0.7318