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1、特殊的平行四边形练习题一、填空题1、如图，矩形纸片ABCD中，AD4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O，若AO5 cm，则AB的长为( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 2、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD2，DE2，则四边形OCED的面积( )A2 B4 C4 D83、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为( )A2 B. C6 D84、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的
2、长为( )A2 B3 C. D25、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC( )A5 B4 C3.5 D3 6、如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168 B12+8 C84 D427、如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A. 5 B. 4 C. D. 9、如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一
3、点，点E是AB的中点，则PA+PE的最小值是（）A. B. C. D. 二、填空题10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC6，BD10，则菱形ABCD的面积为_11、如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 12、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，= .13、 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是_ 14、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=6，则矩形的面积为_ 三、简答题15、平行四边形AB
4、CD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积16、如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF2DE，连接CE，AF.(1)证明：AFCE；(2)当B30时，试判断四边形ACEF的形状并阐明理由17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CEBF，垂足为点M。求证：EBM=ECB；EB=AF。18、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证：参照答案一、选择题1、C 2、A 3
5、、A 4、D 5、B 6、B【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为=4cm，=2cm，AB=4cm，BC=（2+4）cm，空白部分的面积=（2+4）41216，=8+161216，=（12+8）cm27、A【解析】根据勾股定理。可得AC的长，再根据乘方运算，可得答案.解：由勾股定理得：AC=，乘方得：（）2=2.8、D 9、A 二、填空题10、3011、7012、15 13、614、36三、简答题15、【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，DFBE，CF=AE，DF=BE，四边形BFDE是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形（2）ABCD，BAF=AFD，AF平分BAD，DAF=AFD，AD=DF，在RtADE中，AE=3，DE=4，AD=5，矩形的面积为2016、解：(1)在ABC中，点D，E分别是边BC，AB上的中点，DE是ABC的中位线，DEAC，DEAC，EF2DE，EFAC，EFAC，四边形ACEF是平行四边形，AFCE(2)当B30时，四边形ACEF为菱形理由：在ABC中，B30，ACB90，BAC60，ACABAE，AEC为等边三角形，ACCE，又四边形ACEF为平行四边形四边形ACEF为菱形 17、RtBAFRtEBC，（1）EBM=ECB；（2）BE=AF
北师大版-九年级数学-上特殊的平行四边形练习题(含答案)
