季节效应分析

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1、季节效应分析一、数据来源：P.122.例4.6,北京市19952000年月平均气温序列（附录 1.10）。二、研究目的：在日常生活中，我们可以见到许多有季节效应的时间序 列，比如：四季的气温，每个月的商品零售额，某自然景点每 季度的旅游人数等等。他们都会呈现出明显的季节变动规律。 所谓季节效应就是在不同的季节中数据会呈现很明显的差异。 在对北京市19952000年月平均气温序列的分析中，把每月 温度绘制成图，可以帮助我们更清楚地看到季节效应的存在。三、理论背景：假如没有季节效应的影响，北京市的气温应该始终在某个 均值附近随机波动，季节效应的存在，使得气温会在不同年份 的相同月份呈现出相似的性质

2、，通过建模我们可以提取季节变 动和随机变动的信息，这个过程即是对有季节效应的建模过 程。四、数据统计分析：步骤一，初步了解数据信息，并作预处理：1， 将原始数据（附录1.10）导入Eviews 6.0中，并删除序列SERIES01,将序列SERIES02重命名为X。2,点击Quick Graph，在出现的对话框中输入乂，点击确定，得到时序图，如下：，节的变动有着非常规律的变化。气温的波动主要受到两个因 素的影响：一个是季节效应，一个是随机波动。同时可以看 出气温在剔除季节效应后是一个稳定的序列，因此不用对随 机波动做差分处理。3,了解该模型的平均值，进行零均值化处理。在Eviews中，quic

3、k series statistics 一histogram and stats 得到该直方图如下：知该模型的均值为13.03333。对模型进行零均值化处理。在命令窗口中写genr y=x-13.03333。生成x零均值化处理后的 序列y。步骤二，对零均值处理后的序列Y进行季节差分处理：1， 在命令窗口中输入genr z=y-y(-12)按Enter键。2， 打开Z序列，点击ViewCorrelogram出现对话框，在Correlogram of 下选 level,在 lags to include 下输入 36，点击OK，得到Z序列的自相关和偏自相关图，如下：CanElounafZAC PA

4、C Q-Stat ProbAutocorrelation Partial Correlation1 0.090 0.090 0.5108 0.475 2 -0.346 -0357 8.1880 0.0170.002 0.088 S.1882 0.0424 0.019 -0.135 8.2128 0.0345 -0.139 -0.1099.5195 0.0906 -0.125 -0.15210.592 0.1027 -0.016 -0.093 10.6110.1563 -0.052 -0.16510.008 0.2130.035 0.002 10.398 0.233i Zli10 0.2710.

5、191 16351 0.09011 0.117 0.061 17.387 0.09712 -0.414 -0.33930.674 0.00213 -0.0680.059 31.042 0.00314 0.3000.030 30.703 0.00015 -0.029 -0.00533.775 0.001| i 16 -0.248 -0.153 43.959 0.00017 -0.022 -0.066 44.0010.000一侦 1LI-27 -0.032 0.04153.2420.002_以建模。2序列可拟建立：SARIMA(T,Oj0)x.84i-,23+.84i-.50+.86I-.62-.

6、621-,62-.62i-1)+.X3i( 0,4,2)亍2模型-.9912 Equation： UBTITLED|口| XIView I Proc I Object I PrintlName I Freeze I Estimate I Forecast I Stats I Resids IDependent Variable: ZMethod: Least Squares ate: 061311 Time: 21:50Sample (adjusted: 14 72Included observations: 59 after adjustments Convergence achieved

7、after21 iterations MA Backcast: -1113VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.AR(1)-0.4595940.273034-1.6832350.0900MA1)0.6620560.2337742.S320310.0065SMA(12)-1.63S1400.033S67-4-3.369130.0000SMA(24)0.7629960.02056226.713620.0000R-squaredAdjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log l

8、ikelihood 亥模型的系数，0.747930Mean dependent-/ar-0.0762710.734131S.D. dependent var1.3335320.945326Akaike info criterion2.79081549.15028-78.32905一个为0.0980,Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.A.2.9316652.045793个为0.0065，另外两个、为Inverted AR Roots-.46Inverted MA Roots,99-.03i.gg+.mi.87-.47I.87+.47I84-521.84+

9、521.52-.S4I.52+841,47-.87i.47+.S7I.03+.99I.03-.99I-,03-.99i-.03+.99i-.47+.87I-,47-.S7i-,52+.84i-,52-.S4i-.66-,S4-.52i-84+53-.87+.47i-,37-.47i-,99-.03i0,通过检验，保留此模型。步骤四：比较选择最优模型，并写出表达式：1，比较保留的两个模型的AIC,BIC残差平方和和极大似然估计:比较指标AICBIC残差平方和极大似然估 计SARIMA(0,0,1)x(0,1,1 )123.2740773.34388986.82357-96.22232SARIMA

10、（1，0，1）x （0， 1， 2） 122.7908152.93166549.15028-78.32905比较AIC，BIC和残差平方和时选最小指标值，比较似然估计值时选最大指标值，从比较结果来看，选择建立SARIMA（1，0，1）x（0，1，2）12模型。2， 用残差序列看该模型是否随机，随机序列图为:从残差序列图上并不能直接判断出该过程是否平稳和随机。再用自相关图和偏自相关图对残差分析，自相关图和偏自相关图如下:E quation: UNTITLEE W orkfi 1 e:附录 1. 1-|n| x|AutocorrelationPartial CorrelationACPACQ-St

11、atProb11111 0.0510.0510.16071 111 112 -0.027-0.0290.205711113 -0.020-0.0180.232611114 -0.013-0.0120.24311匚11匚15 -0.119-0.1191.19040.2751 11 116 -0.056-0.0461.40280.4961 111 117 -0.030-0.0331.46530.6901 111 11Q -0.031-0.0371.53290.82111119 0.0070.0031.5S620.9091 11 110 -0.076-0.0971.96120.9231 11 111

12、 -0.073-0.0022.35750.9371匚11匚112 -0.114-0.130335030.910111113 0.004-0.0123.35170.9491匚1匚114 -0.220-0.2557.23360.7031匚11匚115 -0.113-0.1560.53520.6031ZII1 116 0.2150.171121540.43311 11【117 0.039-0.06112.2350.5041111 118 0.0660.03512.6660.553111119 0.062-0.00813.0060.602View|Prc)d 口 Eect| Print I Name

13、I Freeze I Estjrnute|Forecast| Stats I ResidslCorrelagram of Residuals Squared从自相关与偏自型建立的可行。相关图I匚| L上可看22 -0.055 -0.09823 -0.060 -0.09114.97915.4360.6630.69524 0.058 0.00515.7760.73025 0.061 0.00516.1670.760，表船为:(1+0.4落94B)28 0.090 0.058 13.237 0.7893五、在EvieWS中可直I I接查看表达式I(1-812)火=(1+0.6I匚 I结论:62056B)(1-1.638140g & +0l7629.968 皿协30 -0.112 -0.056 19.990 0.792313233&后提取季节波动和随机波动-0.05S0.043-0.007-0.066-0.022-0.07550.34620.64920.656 力.2：0.3160.3400.8711+曾)(1-B12)x =(1+0.66B)(1-1.64g 12 +0.76B24)