2321中心对称 (2)

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1、人教课标人教课标九上九上如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为经过旋转变为PP，那么这两点叫做这个旋转的那么这两点叫做这个旋转的对应点对应点.在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为一定的角度，这样的图形变换称为.这个定点称为这个定点称为.转的角度称为转的角度称为.复习回顾复习回顾（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等（）旋转不改变图形的大小和形状（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与

2、旋转中心的连（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角线所成的角度都是旋转角复习回顾复习回顾观察观察（3）如图，线段）如图，线段AC,BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD，把，把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？ABOCD可以发现，可以发现，OCD与与OAB重合重合 定义：定义：如果一个图形绕一个点旋转如果一个图形绕一个点旋转180180后，能够和另一个图形互相重合，那么这后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于两个图形关于这个点对称这个点对称.也称这两个图形成也称这两个图形成中中心对称心对称.引入新知引入新知A AB BC CC C1

3、 1A A1 1B B1 1O O 能够互相重合的点叫做能够互相重合的点叫做对称点对称点.如：如：A与与A1，B与与B1，C与与C1.这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心.引入新知引入新知如图，旋转三角板，画关于点如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋转转180，画出，画出ABC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.这样画出的这样画出的ABC与与ABC关于点关于点O对称对称.分别连接分别连接对称点对称点AA、BB、CC.点点O在线段在线段

4、AA上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？ABC与与ABC有什么关系？有什么关系？CABCABCABO活动探究活动探究(1)点点A是点是点A绕点绕点O旋旋转转180得到线段得到线段OA,所以所以点点O在线段在线段 AA上上,且且OA=OA,同样地，同样地，CABCABO（1）点）点O是线段是线段AA的中点；的中点；（2）ABC ABC，上述发现可以证明，上述发现可以证明.点点O也是线段也是线段BB和和CC的中点的中点.我们可以发现我们可以发现活动探究活动探究ABC ABCCABCAB(2)在在AOB与与AOC中中,OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，AOB =AOB AB=A

5、B.同理同理 BC=BC，AC=AC.O活动探究活动探究关于中心对称的两个图形，对称点所连线关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称中心的两个图形是全等图形关于中心对称中心的两个图形是全等图形.活动探究活动探究AABB 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法OAOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵例题解析例题解析（2）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称，使它与已知四边形关于这一点对称.

6、ABACBDDOC例题解析例题解析画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD中心对称图形中心对称图形.（1）以顶点）以顶点A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC边的中点为对称中心边的中点为对称中心.DABCEFGMDABCON课堂练习课堂练习ABCOABC例例2如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画，画 ABC使使 ABC和和ABC关于点关于点O成中心对成中心对称称.例题解析例题解析如图，已知如图，已知ABC与与 ABC中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心O.ABCABC课内练习课内练习解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是

7、对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO课内练习课内练习O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应是两组对应点，连结应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）.ABCABC课内练习课内练习 如图，是一个如图，是一个6 66 6的棋盘，两人的棋盘，两人各持若干张各持若干张1 12 2的卡片轮流在棋盘上的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，邻的两个空格，谁找不出相邻的谁找不出相邻的两

8、个空格放卡片两个空格放卡片就算谁输，你用就算谁输，你用什么办法战胜对什么办法战胜对手呢？手呢？相关链接相关链接中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么又有什么联系联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分归纳总结归纳总结轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O归纳总结归纳总结课本练习课本练习