滑块与木板模型推荐课件

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1、滑块木板专题滑块木板专题mv1v212021/8/22 1.如图所示，质量为如图所示，质量为M=2kg的小车放在光滑水平面上，的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦的物块。两者间的动摩擦因数为因数为=0.1，使物块以，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，的水平速度向左运动，同时使小车以同时使小车以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动，的初速度水平向右运动，（取（取g=10m/s2）求：）求：（1）物块和小车相对静止时，）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向物块和小车的速度大小和方向（2）为使物块不从小车上滑

2、下，）为使物块不从小车上滑下，小车的长度小车的长度L至少多大？至少多大？Mmv1v2MmV1MmVV22021/8/22 2.一质量为一质量为M的长木板的长木板B 静止在光滑水平面上，一质量静止在光滑水平面上，一质量为为m 的小滑块的小滑块A（可视为质点）以水平速度（可视为质点）以水平速度 v0从长木板从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为时的速度为1/3v0，若把此木板固定在水平桌面上，其它，若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块离开木板时的速度。条件相同，求：滑块离开木板时的速度。S2 v0/3VBAL

3、v0LAf1Bf232021/8/223.如图所示，质量为如图所示，质量为M的小车左端放一质量为的小车左端放一质量为m的物体的物体.物体与小车之间的摩擦系数为物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.Mmv0解：解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律Mmv0

4、v0（M+m）V=（M-m）v0最后速度为最后速度为V，由能量守恒定律，由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v0 2-1/2（M+m）V 2=mg SgmMMS)(22042021/8/22 例例4、如图所示，长为如图所示，长为l 质量为质量为m1的木板的木板A置于光滑水置于光滑水平面上，左端放一质量为平面上，左端放一质量为m2的物体的物体B.物体与木板之间的物体与木板之间的动摩擦因数为动摩擦因数为，现在，现在A与与B以速度以速度v0在水平光滑地面上在水平光滑地面上一起向右匀速运动一起向右匀速运动.当当A与竖直墙壁发生弹性碰撞后，要与竖直墙壁发生弹性碰撞后，要使物体一直不从木板上掉下来，使物

5、体一直不从木板上掉下来，v0 必须满足什么条件？必须满足什么条件？m1m2v0AB解：解：木板碰墙后速度反向，由动量守恒定律木板碰墙后速度反向，由动量守恒定律(向左为正向向左为正向)m1m2v0v0（m1+m2）V=（m1 m2）v0讨论讨论:（1）若）若m1 m2 最后以共同速度为最后以共同速度为V向左运动，向左运动，m1m2VV由能量守恒定律由能量守恒定律 1/2（m1+m2）v0 2-1/2（m1+m2）V 2 m2g l1210/)(21mglmmv52021/8/22m1m2v0v0（2）若）若m1=m2 碰后系统的总动量为碰后系统的总动量为0，最后都静止在，最后都静止在水平面上水平

6、面上,设静止时物体在木板的右侧设静止时物体在木板的右侧,m1m2由能量守恒定律由能量守恒定律 1/2（m1+m2）v0 2 m2g lglmmglmv)(/22120（3）若）若m1 m2 木板能与墙多次碰撞木板能与墙多次碰撞,每次碰后的总动每次碰后的总动量都向右量都向右,最后木板静止在靠近墙壁处最后木板静止在靠近墙壁处,B静止在静止在A右侧右侧.由能量守恒定律由能量守恒定律 1/2（m1+m2）v0 2m2g l)(/22120mmglmv62021/8/22 5.长长L=1m，质量，质量M=1kg的木板的木板AB静止于光滑水平面上。静止于光滑水平面上。在在AB的左端有一质量的左端有一质量m

7、=1kg的小木块的小木块C，现以水平恒力，现以水平恒力F=20N作用于作用于C，使其由静止开始向右运动至，使其由静止开始向右运动至AB的右端，的右端，C与与AB间动摩擦因数间动摩擦因数=0.5，求，求F对对C做的功及系统产生做的功及系统产生的热量的热量ABCM=1kgm=1kgF=20N解解：由于：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是向前运动的位移是S，则木块的位移为，则木块的位移为S+L,时间为时间为t ABCFSL对对C：F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2 （F-mg）t=mvm 对对AB：mgS=1/2MvM2 mg

8、 t=M vM 解以上四式得：解以上四式得：vm=3vM S=0.5 m F对对C做的功做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的热摩擦生的热 Q=mgL=5J 72021/8/22 2001年春季北京年春季北京:如图所示，如图所示，A、B是静止在水平地是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。面上完全相同的两块长木板。A的左端和的左端和B的右端相接的右端相接触。两板的质量皆为触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为，长度皆为l=1.0m,C 是是一质量为一质量为m=1.0kg的木块现给它一初速度的木块现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从使它从B板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而板的左

9、端开始向右动已知地面是光滑的，而C与与A、B之间的动摩擦因数皆为之间的动摩擦因数皆为=0.10求最后求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动取重力加速度各以多大的速度做匀速运动取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg82021/8/22解：解：先假设小物块先假设小物块C 在木板在木板B上移动距离上移动距离 x 后，停在后，停在B上这上这时时A、B、C 三者的速度相等，设为三者的速度相等，设为VABCVABCv0Sx由动量守恒得由动量守恒得VMmmv)2(0 在此过程中，木板在此过程中，木板B 的位移为的位移为S，小木块，小木块C 的位移为

10、的位移为S+x由功能关系得由功能关系得2022121)(mvmVxsmg20221)2(21mvVMmmgx2221MVmgs相加得相加得解、两式得解、两式得gmMMvx)2(20代入数值得代入数值得mx6.1 题目题目 下页下页92021/8/22 x 比比B 板的长度板的长度l 大这说明小物块大这说明小物块C不会停在不会停在B板上，板上，而要滑到而要滑到A 板上设板上设C 刚滑到刚滑到A 板上的速度为板上的速度为v1，此时，此时A、B板的速度为板的速度为V1，如图示：，如图示：ABCv1V1则由动量守恒得则由动量守恒得1102MVmvmv由功能关系得由功能关系得mglMVmvmv21212

11、02212121以题给数据代入解得以题给数据代入解得202481V5242524821v由于由于v1 必是正数，故合理的解是必是正数，故合理的解是smV/155.0202481smv/38.152421102021/8/22ABCV2V1y 当滑到当滑到A之后，之后，B 即以即以V1=0.155m/s 做匀速运动而做匀速运动而C 是是以以 v1=1.38m/s 的初速在的初速在A上向右运动设在上向右运动设在A上移动了上移动了y 距离距离后停止在后停止在A上，此时上，此时C 和和A 的速度为的速度为V2，如图示：，如图示：由动量守恒得由动量守恒得211)(VMmmvMV 解得解得 V2=0.563 m/s 由功能关系得由功能关系得mgyVMmMVmv222121)(212121解得解得 y=0.50 my 比比A 板的长度小，故小物块板的长度小，故小物块C 确实是停在确实是停在A 板上板上最后最后A、B、C 的速度分别为的速度分别为:smVVA/563.02smVVB/155.01smVVAC/563.0112021/8/2212 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！