小学数学课程标准解读-3

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1、小学数学课程原则解读一、前言全日制义务教育数学课程原则（修改稿）（如下简称原则）是针对国内义务教育阶段的数学教育制定的。根据义务教育法、基本教育课程改革纲要（试行）的规定，原则以全面推动素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，论述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目的与内容原则，并对课程实行（教学、评价、教材编写）提出建议。原则提出的数学课程理念和目的对义务教育阶段的数学课程与教学具有指引作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目的。原则规定的课程目的和内容原则是义务教育阶段的每一种学生应当达到的基本规定。原则是教材编写、教学、评估、和

2、考试命题的根据。在实行过程中，应当遵循原则的规定，充足考虑学生发展和在学习过程中体现出的个性差别，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目的和内容，以利于教学活动的设计和组织，原则提供了某些有针对性的案例，供教师在实行过程中参照。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息有关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和平常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基本，并且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要构成部分，数学素养是现代社会每一种公民所必备的基本素养。数学

3、教育作为增进学生全面发展教育的重要构成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充足发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共基本的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，增进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生将来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基本知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学自身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特性、有助于激发学生的学习爱好；要在呈现作为知识与技能的数学成果的同步，注重学生已有

4、的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到成果、解决问题的过程。为此，制定了原则的基本理念与设计思路基本理念。（一）总：六大理念1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基本，数学是一种文化。3、数学学习的内容要有助于学生积极地进行观测、实验、猜想、验证、推理、与交流，动手实践、自主摸索与合伙交流是学生学习数学的重要方式。4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合伙者。5、评价的目的理解学生的数学学习历程，改善教师的教学；目的多元，措施多样；重过程，

5、轻成果；关注情感态度。6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。（二）分：六大理念的解读数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目的，体现基本性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。1、有关数学课程的功能（1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、理解和掌握的数学。如何理解有价值的数学?有价值的数学应满足素质教育的规定；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对将来学生从事任何事业均有用。（2）“人人都能获得必需的数

6、学”是指作为教育内容的数学，一方面要满足学生将来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息有关的现实生活紧密联系在一起。（3）每个学生均有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的方略。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特性，也要符合学生的认知规律。它不仅涉及数学的结论，也应涉及数学结论的形成过程和数学思想措施。课程内容要贴近学生的生活，有助于学生经验、思考与摸索。内容的组织要解决好过程与成果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同窗习需求。2、有关数学的意义（1）数学教育的目的不能

7、仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过度重要。（2）作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。（3）数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。（4）数学课程应展示数学文化的魅力。要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的摸索精神，要展示数学文化的美学价值。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。3、有关数学学习（1）数学课程的内容不仅要涉及数学的某些现成成果，还要涉及这些成果的形成过程。（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）（2）数学学习的方式应当是一种布满生命

8、力的过程：动手实践、自主摸索、合伙交流。数学教学活动必须激发学生爱好，调动学生积极性，引起学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习措施。学生学习应当是一种生动活泼的、积极地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主摸索与合伙交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观测、实验、猜想、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应当以学生的认知发展水平和已有的经验为基本，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充足的数学活动的机会。要解决好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主摸索，鼓励学生合伙交流，使学生真正理解和掌握基本

9、的数学知识与技能、数学思想和措施，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。4、有关数学教学活动（1）数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基本上）。（2）数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：优秀的节目主持人）。（3）用教材：结合“境材”（周边的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”构成“大教材”。学习评价的重要目的是为了全面理解学生数学学习的过程和成果，鼓励学生的学习和改善教师的教学。应建立评价目的多元、评价措施多样的评价体系。评价要关注学生学习的成果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平

10、，也要关注学生在数学活动中所体现出来的情感与态度，协助学生结识自我，建立信心。5、有关数学教学评价（1）把过程纳入评价的视野：过程评价和成果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差别性、注意评价成果的鼓励性。（2）多元的评价目的和措施：观测法、档案袋法、三方协商考核法、学期及年报告法。（3）数学教学评价的一种目的是改善教学。信息技术的发展对数学教育的价值、目的、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实行应根据实际状况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充足考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响

11、以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于变化学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、摸索性的数学活动中去。6、有关现代信息技术在数学教育中的作用（1）注重现代信息技术对人的观念的影响。（2）现代信息技术要致力于变化学生的学习方式。三、设计思路（一）有关学段 为了体现义务教育数学课程的整体性，原则统筹考虑了九年的课程内容。同步，根据小朋友发展的生理和心理特性，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。（二）有关目的原则提出义务教育阶段数学课程的

12、总体目的和学段目的，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体论述。原则用了“理解（结识）、理解、掌握、运用”等认知目的动词表述知识技能目的的不同水平。根据“基本理念”，数学学习必须注重过程，原则使用“经历（感受）、体验（体会）、摸索”等认知过程动词表述学习活动的不同限度。使用这些动词进行表述是为了更精确地刻画上述四个方面的具体目的。在原则中，这些动词的具体含义如下。理解（结识）：从具体事例中懂得或举例阐明对象的有关特性；根据对象的特性，从具体情景中辨认或者举例阐明对象。理解：描述对象的特性和由来，论述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基本上，把对象用于新的情境。运

13、用：用已掌握的对象，选择或发明合适的措施。灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的措施完毕特定的数学任务。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得某些感性结识。经历(感受) 在特定的数学活动中，获得某些初步的经验。体验（体会）：参与特定的数学活动，结识或验证对象的特性，获得经验。摸索：独立或与她人合伙参与特定的数学活动，发现对象的特性及其与有关对象的区别和联系，获得理性结识。摸索 积极参与特定的数学活动，通过观测、实验、推理等活动发现对象的某些特性或与其她对象的区别和联系。（三）有关学习内容在各个教学段中，原则安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“记录与概率”，“综

14、合与实践”。1.数与代数“数与代数”的重要内容有：数的结识，数的表达，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表达数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应协助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。数感重要是指有关数与数量表达、数量大小比较、数量和运算成果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。符号意识（原称符号感）重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系和变化规律；懂得使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学体现和进行数学思考的重要形式。运算

15、是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，一般运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表达数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的成果并讨论成果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习爱好和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。2.图形与几何“图形与几何”重要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和

16、图形的运动。在“图形与几何”的学习中，应协助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特性抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；可以想象出空间物体的方位和互相之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指运用图形描述几何或者其她数学问题、摸索解决问题的思路、预测成果。在许多状况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简要、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常常使用的思维方式，因此，与直观同样，推理也贯穿在整个数学学习中。

17、推力一般涉及合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些成果，是由特殊到一般的过程。 演绎推理是从已有的事实（涉及定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（涉及逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于摸索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的对的性。3.记录与概率“记录与概率”重要内容有：收集、整顿和描述数据，涉及简朴抽样、记录调查数据、描绘记录图表等；解决数据，涉及计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简朴的判断。简朴随机事件及其发生的概率。在“记录与概率”中，协助学生逐渐建立

18、起数据分析的观念是重要的。数据分析涉及：理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过度析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据也许会是不同的，另一方面只要有足够的数据就也许从中发现规律；理解对于同样的数据可以有多种分析的措施，需要根据问题的背景选择合适的措施。在概率的学习中，所波及的随机现象都基于简朴事件：所有也许发生的成果是有限的、每个成果发生的也许性是相似的。“记录与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。4.综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生积极参与的学习活动，是协助学生积累数学活

19、动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与她人合伙，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其她学科的联系，激发学生学习数学的爱好，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，尚有助于培养学生的合伙精神。合理地设计课程内容以及教学措施是达到教学目的的核心，既要考虑学生的直接经验、可以启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，可以引导学生思考，同步，教师

20、又应努力协助学生整顿清晰自己的思路，指引学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完毕，也可以将课内外相结合。（四）有关实行建议为了保证原则的顺利实行，原则分别对教学活动、学习评价，以及教材编写、课程资源的开发与运用等方面提出了实行建议；同步，为了更好地阐明课程内容，原则在有关部分提供了某些案例。以上内容供有关人员参照、借鉴。总体目的通过义务教育阶段的数学学习，学生可以：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2、体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间

21、的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。3、理解数学的价值，提高学习数学的爱好，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。实验稿： 获得适应将来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（涉及数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想措施和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观测、分析现实社会，去解决平常生活中和其她学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，理解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都

22、能得到充足发展。总体目的”具体论述如下：知识与技能1、经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基本知识和基本技能。2、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置拟定等过程，掌握图形与几何的基本知识和基本技能。（实验稿：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基本知识和基本技能，并能解决简朴的问题.）3、经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获得信息的过程，掌握记录与概率的基本知识和基本技能。4、参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和措施解决简朴实际问题的数学活动经验。（新增长）数学思考1、体会代数表达运算和几何直观等方面的作用，初步

23、建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。2、理解数据和随机现象，体会记录措施的意义，发展数据分析和随机观念。3、在参与观测、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地体现自己的想法。4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（新增长）实验稿： 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 丰富对现实空间及图形的结识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展记录观念。 经历观测、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地论述自

24、己的观点。）问题解决1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其她知识解决简朴的数学问题，发展应用意识和实践能力。2、获得分析问题和解决问题的某些基本措施，体验解决问题措施的多样性，发展创新意识。3、学会与她人合伙、交流。4、初步形成评价与反思的意识。情感态度1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2、体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。3、理解数学的价值。（实验稿：初步结识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动布满着摸索与发明，感受数学的严谨性以及数学结论的 拟定性.）4、养成敢于质疑的习惯，形成实事求是的态度。总体目

25、的的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一种密切联系、互相交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同步兼顾四个方面的目的。这些目的的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有助于其她三个目的的实现。学段目的第一学段（1-3年级）知识技能1、经历从平常生活中抽象出数的过程，理解常用的量；理解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。理解估算。2、经历从实际物体中抽象出简朴几何体和平面图形的过程，理解某些简朴几何体和常用的平面图形；感受平移、旋转、轴对称，结识物体的相对位置。掌握初步的测

26、量、识图和画图的技能。3、经历数据的收集和整顿的过程，理解简朴的数据解决措施。数学思考1、可以理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简朴现象。发展数感。2、再讨论简朴物体性质的过程中，发展空间观念。3、在教师的指引下，能对简朴的调查数据归类。4、会思考问题，能体现自己的想法；在讨论问题过程中，可以初步辨别结论的共同点和不同点。问题解决1、能在教师的指引下，从平常生活中发现和提出简朴的数学问题。2、获得分析问题和解决问题的某些基本措施，懂得同一问题可以有不同的解决措施。3、体验与她人合伙交流、解决问题的过程。4、初步学会整顿解决问题的过程和成果。情感态度1、对身边与数学有关

27、的事务（现象）有好奇心，可以参与数学活动。2、在她人协助下，体验克服数学活动中的困难的过程。3、理解数学可以描述生活中的某些现象，感受数学与生活有密切联系。4、在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。第二学段（4-6年级）知识技能1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，理解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表达简朴的数量关系、解简朴方程的措施。2、摸索某些图形的形状、大小和位置关系，理解某些几何体和平面图形的基本特性；体验图形的简朴运动，理解拟定物体位置的措施，掌握测量、识图和画图的基本措施。3、经历数据的收集、整顿和分析的过程，掌握某些简朴的数据解

28、决技能；体验事件发生的等也许性，掌握简朴的计算等也许性的措施。数学思考1、可以对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简朴问题；初步形成数感，发展符号意识。2、在摸索简朴图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。3、能根据解决问题的需要，收集与表达数据，归纳出有用的信息。4、能进行有条理的思考，能清晰地体现思考的过程与成果；在与她人交流过程中，可以进行简朴的辩论。问题解决1、能从社会生活中发现并提出简朴的数学问题。2、能摸索分析问题、解决问题的有效措施，理解解决问题措施的多样性。3、能借助于数字计算器解决简朴的计算问题。4、初步学会与她人合伙解决问题

29、，尝试解释自己的思考过程。5、能初步判断成果的合理性，经历回忆与分析解决问题过程的活动。情感态度1、乐意理解社会生活中与数学有关的信息，积极参与数学学习活动。2、在她人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己可以学好数学。3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。4、初步养成乐于思考、实事求是、敢于质疑等良好品质。变化数与代数数与代数现行大纲这部分内容重要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算，原则对此作了较大地改革：1注重数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表达和交流的作用。通过摸索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强调可以根据题目条件谋求合理、

30、简捷的运算途径和运算措施，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。2对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可摸索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息局限性）；解决的方略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。3使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号体现现实问题中的某些基本关系，会初步进行符号运算。4体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表达、解决、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物好发展规律，预测事物发展的重要手段，

31、注重对简朴现实头问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和措施解决问题，注重近似解法特别是图象解法。第一学段1.增长“能进行简朴的四则混合运算（两步）。2.合适加强基本。3.加强综合能力的培养。第二学段1.增长“结合现实情景感受大数的意义，并进行估算；发展学生的数感；加强与现实的联系。”2.增长了“理解公倍数和最小公倍数，理解公因数和最大公因数。”3.删除“会口算百以内一位数乘、除两位数”（？教师讨论）4.将“理解等式的性质，会用等式的性质解简朴的方程”改为“能理解简朴的方程。”图形与几何（原称空间与图形：变“空间与图形”为“图形与几何”；重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词

32、更加规范，体现了课标的严肃）现行大纲这部分内容，小学重要侧重长度、面积、体积的计算，初中重要是运用逻辑证明和扩大公理化的措施呈既有关平面图形的性质，这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，还往往导致不少学生因此对几何、至整个数学学习失去了爱好和信心。为此，原则在重新审视几何教学目的的基本上，提出几何学习最重要的目的是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。并对老式的几何内容进行了较大幅度的改革：1设立了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。2通过观测、描述、制作

33、、从不同的角度观测物体、结识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。3突出用观测、操作、变换、坐标、推理等多方式理解现实空间和解决几何问题，体会更多的刻划现实生活中的应用。原则中还指出，逻辑证明的规定并不局限于几何内容，而应当体目前数学学习各个领域，涉及代数和记录与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成“阐明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本措施等等。因此，原则中在强调摸索图形性质的基本之上，规定证明基本图形（三角形、

34、四边形）的基本性质，减少了对论证过程形式化和证明技巧的规定，删节去了繁难的几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明措施，同步，向学生简介欧几里得和几何原本，使学生体会它们对于人类历史和思想发展中的重要作用。综上所述，原则大大地加强和改善了目前的几何教学。的”图形与几何”第一学段仍分为四部分，具体表达有所变动，（1）图形的结识，（2）测量，（3）图形的运动，（4）图形与位置，在摸索、发现、确认、证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系。体现增强学生“发现和提出问题、分析和解决问题”的能力规定。“图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的

35、一种有效措施。运动也是一种基本的数学思想。第一学段（1）将能在方格纸上画出简朴图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段.（2）将”能在方格纸上画出简朴图形的轴对称图形放在第二学段.”第二学段(1) 删除“两点拟定一条直线”和“两条直线拟定一种点”(2) 增长“通过操作，理解圆的周长与直径的比为定值。记录与概率现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章简介有关记录初步的内容，几乎没有波及概率内容，同步仍然采用“定义公式例题习题”的体系呈现弦计初步知识，使得学生很难得体会这部分内容与现实的联系，记录与概率对决策的作用。因此，原则中大大增长了“记录与概率”的内容，在三个学段根据学生的认知

36、特点，分别设立了相应的内容，结合实际问题，体现了记录与概率的基本思想：1、反映数据记录的全过程：收集和整顿数据、表达数据、分析数据、作出决策、进行交流。2、体全随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率记录措施作为制定决策的有力手段。3、根据数据作出推理和合理的论证，并初步学会用概率记录语言进行交流。记录鼓励学生运用自己的方式呈现整顿数据的成果。（第一学段）不规定学生学习“正规”的记录图（一格代表一种单位的条形记录图）以及平均数（放在第二学段）。这种变化有三个因素：更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据。初期经验的多样化可觉得后来学习：“正规”的记录图表和记录量奠定比较

37、牢固的基本。使得记录内容在第一、二学段的规定层次更加明确。 加强分析图表的能力里的培养。提高“读图能力”的培养。加强调查等活动的体验。（重要是小调查）在收集数据措施方面，考虑到学生年龄特性，规定学生理解测量、调查等的简朴措施，不规定学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。第二学段与原则相比，在记录方面，只规定学生体会平均数的意义，不规定学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）平均数易受极端数的影响（最大数与最小数的影响）。此外，删去“体会数据也许产生的误导”这一规定。概率（也许性，注重“随机现象”）在第一学段,去掉了对此内容的规定:第二学段只规定学生体会随机现象,并能对随机现象发生的也许性大小

38、做定性的描述.综合与实践“综合与实践”是一类以问题为载体,学生积极参与的学习活动.,是协助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识与创新意识的重要途径.针对问题的情景,学生综合所学的知识,和生活经验,独立思考或与她人合伙经历发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间数学与生活实际之间数学与其她学科之间的联系,加深对所教数学内容的理解.原则增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，故意识地体会数学与她们的生活经验、现实社会和其她学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用；体会数学知识内在的联系。同步，采用过“综合实践活动”这种新的学习形式

39、，通过学生的自主摸索与合伙交流，使她们获得综合运用数学知识和措施解决实际问题、摸索数学规律的能力，逐渐发展对数学的整体结识。新的数学课程新技术对数学课程提出了新的规定，指出了新技术涉及数学课程的目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响。因此，原则提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强有力的工具。这样可以免除学生做大量繁杂、反复的运算，从而在摸索性、发明性的数学活动中投入更多的精力，解决更为广泛的现实问题。同步，在课程实行建议中强调，有条件的地区应尽量在教学过程中使用现代教育技术，增长数学课程的技术含量，充足运用现代教育技术在增长师生互动、形象化表

40、达数学内容、有效解决复杂的数学运算等方面的优势，去改善学生的数学学习方式、增进学生对数学的理解，最后提高数学教学的质量。对综合与实践的理解-实践性综合性摸索性“综合与实践”应当保证每个学期至少有一次,它可以在课堂上完毕,，也可以在课外或课内外相结合完毕。“综合与实践”的核心是发现和提出问题，分析和解决问题，不同窗段有不同的特点。第一学段内容安排强调时实践性和趣味性。第二学段通过应用、摸索和反思，加深对所学知识的理解，通过摸索、引起学生学习的爱好和培养思考的习惯，通过交流，发展理解她人、团结互助的合伙精神。启 示启示一：坚持数学课程的三维整体目的把增进学生的全面发展体目前新的教学课程原则中，形成

41、了涉及知识与技能、思维与能力、情感与态度三个基本方面的目的。启示二：以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一在教师指引下自主学习和探究问题，初步学会大知识的学习和解决问题过程中进行自我评判和调控。让学生对知识进行系统的整顿。初步学会对已有知识经验质疑和对问题进行多方面的分析，能进行发散性思维，能提出自己的见解（算法多样化、思考问题的方略化）。初步掌握观测、操作、比较、分析、类比、归纳多种数学的思考措施和运用图表整顿数据，获取信息的措施。具有抓住现实生活的本质，进行数学抽象与概括的经历与经验。懂得从特殊到一般，从一般到特殊以及转化的思维方略。启示三：把解决问题置于数学课程的核心地位在原则的修改稿中，不仅体现理解决问题的基本理念，并且在实行过程中形成自己的特色（经历摸索、实践的过程）。启示四：要把增进创新和贯彻基本知识统一起来数学学习中创新活动重要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。在上述活动中，学生已有的知识基本占有重要作用。