圆与圆的位置关系2

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1、.1o2o演示两圆的位置关系演示两圆的位置关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含12345演示演示两圆外离两圆外离drR.1oR.2ord两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含drRdrRdrRdrRrR.1oR.2ord.1oR.2ord.1oR.2ord.1oR.2ord练习练习:1,填表填表两圆位置关系两圆位置关系Rrd32534143435285.02外离外离内切内切外切外切内含内含相交相交练习练习1、O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1）O1O2=8厘米厘米；（2）O1O2=7厘米；厘米；（3）O1O2=5厘米；厘

2、米；（4）O1O2=1厘米；厘米；（5）O1O2=0.5厘米；厘米；（6）O1和和O2重合。重合。O1和和 O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？2、定圆、定圆O的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆P的半径是的半径是1厘米。厘米。（1）设）设 P和和 O相外切，那么点相外切，那么点P与点与点O的距离的距离是多少？点是多少？点P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？（2）设）设 P和和 O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？例例 求证求证：如果两圆相切，那么其中任一个：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线切线 分析

3、：分析：分两种情况讨论，分两种情况讨论，一、当两圆外切时，一、当两圆外切时，二、当两圆内切时。二、当两圆内切时。AA 依据依据：两圆相切，连心线必过切点。两圆相切，连心线必过切点。例例 如图，如图，O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP =8cm，求，求（1）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O内切，大圆内切，大圆 P 的半径是多少？（的半径是多少？（2）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O内切，大圆内切，大圆 P的半径是多少？的半径是多少？OABP 解解:(1)设设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则 PA=OP-OA PA=3cm.(2)设设 O 与与 P内切于点

4、内切于点B，则，则 PB=OP+OB PB=13cm.判别两圆关系判别两圆关系2,若两圆的圆心距若两圆的圆心距两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根,则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .,6d0152 xx外离外离3,若两圆的半径为若两圆的半径为圆心距圆心距 满足满足则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .)(,rRrR与dRdrdR2222外切或内切外切或内切4,)0,3(,1212oooo的坐标分别为的圆心 与1o则两圆半径分别是,2,8)4,(2rRoo 的位置关系为2o 与1o .内含内含例例:已知已知 o的半径为的半径为cmOPcm8,5(1)与P o外切外切,则则 的半径为的半径为 .P

5、 cm3Po(2)与P o内切内切,则则 的半径为的半径为 .P(3)与P o相切相切,则则 的半径为的半径为 .P Pocm13cmcm133或PoPo 已知已知 的半径为的半径为cmOPcm3,5 与P o相切相切,则则 的半径为的半径为 .P o变变(一一)已知已知 则半径为则半径为 且和且和相切的圆的圆心的轨迹为相切的圆的圆心的轨迹为 .cm2变变(二二)o的半径为的半径为,5cmooPoP轨迹轨迹cmcm82或或或3cm为半径的圆为半径的圆O点为圆心点为圆心7cm外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的内含)相切两圆的性质相切两圆的性质1、通过两圆圆心的直线叫做、通过两圆圆心的直线叫做连心线连心线。2、如果两个圆相切，那么切点如果两个圆相切，那么切点一定一定在连心线上。在连心线上。连心线连心线：是指通过两圆圆心的一条直线。是指通过两圆圆心的一条直线。分析：分析：连心线是它的对称轴。两圆相切时，由连心线是它的对称轴。两圆相切时，由于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对称轴上。称轴上。