高中数学必修三统计练习

《高中数学必修三统计练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修三统计练习（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、11.1随机抽样A组1 判断下面结论与否对的(请在括号中打“”或“”)(1)简朴随机抽样是一种不放回抽样()(2)简朴随机抽样每个个体被抽到的机会不同样，与先后有关()(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简朴随机抽样()(4)要从1 002个学生中用系统抽样的措施选用一种容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平()(5)分层抽样中，每个个体被抽到的也许性与层数及分层有关()2 在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样措施是 ()A随机抽样 B分层抽样C系统抽样 D以上都不是3 将参与英语口语测试

2、的1 000名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一种容量为50的样本，按系统抽样的措施分为50组，如果第一组编号为000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为 ()A700 B669 C695 D6764 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，目前需从这三个盒子中抽取一种样本容量为25的样本，较为恰当的抽样措施为_5 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的措施从该队的全体运动员中抽取一种容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_B组1 (四川)交通管理部门为理解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新

3、法规的知晓状况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 ()A101 B808 C1 212 D2 0122 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的措施在这70名学生中抽取一种样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ()A6 B8 C10 D123 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了理解该单位职工的健康状况，用分层抽

4、样的措施从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15 C25 D354 为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的措施抽取一种容量为4的样本，已知7号、33号、46号同窗在样本中，那么样本中尚有一位同窗的编号应为 ()5 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生是高一学生的两倍，高二学生比高一学生多300人，目前按的抽样比例用分层抽样的措施抽取样本，则高一学生应抽取的人数为()A8 B11 C16 D106 (天津)某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样

5、的措施从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校7 将某班的60名学生编号为01,02，60，采用系统抽样措施抽取一种容量为5的样本，且随机抽得的一种号码为04，则剩余的四个号码依次是_8 (福建)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的措施，从全体运动员中抽出一种容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_9 课题组进行都市空气质量调查，按地区把24个都市提成甲、乙、丙三组，相应的都市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个都市，则丙组中应抽取的都市数为_10用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，

6、将160名学生从1160编号，按编号顺序平均提成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是_C组1 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要运用抽样措施抽取10人参与某项调查，考虑选用简朴随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简朴随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种状况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,1

7、11,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270有关上述样本的下列结论中，对的的是()A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都也许为系统抽样 D、都也许为分层抽样2 (山东)采用系统抽样措施从960人中抽取32人做问卷调查，为此将她们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简朴随机抽样的措施抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其他的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为

8、()A7 B9 C10 D153 为理解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一种容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_答案404. 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样措施，按1200编号分为40组，分别为15,610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁如下年龄段应抽取_人5 一种总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均提成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样措施抽取一种容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的

9、号码个位数字与mk的个位数字相似，若m8，则在第8组中抽取的号码是_6 某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参与市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的措施抽取，不用剔除个体，如果参会人数增长1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.11.2用样本估计总体A组1 判断下面结论与否对的(请在括号中打“”或“”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势()(2)一组数据的众数可以是一种或几种，那么中位数也具有相似的结论()(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表达到直方图后，原有的具体数据信息就被抹

10、掉了 ()(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相似的数据可以只记一次 ()2 某教师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.3 一种容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，x；40,50)，5；50,60)，4；60,70)，2；则x_；根据样本的频率分布估计，数据落在10,50)的概率约为_4 (湖南)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，

11、xn的平均数)5 某中学为理解学生数学课程的学习状况，在3 000名学生中随机抽取200名，并记录这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩不不小于60分的学生数是_B组1 (重庆)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的概率为 ()A.0.2 B0.4C0.5 D0.62 (辽宁)某班的全体学生参与英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A

12、45 B50 C55 D603 (陕西)对某商店一种月内每天的顾客人数进行了记录，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是 ()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,534 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参与环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo memoCmemo mome5 若一种样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一种新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2，则()A.5，s22C.5，s25，s226 (湖北)某

13、学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的原则差为_7 (山东)如图是根据部分都市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范畴是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的都市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的都市个数为_8 将容量为n的样本中的数据提成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比

14、为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.9 (安徽)若某产品的直径长与原则值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，成果发既有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与原则值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与原则值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进

15、行检查，成果发既有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数10(广东)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之例如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445C组1 (四川)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图

16、如图所示，以组距为5将数据分构成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是 ()2 为了理解某校高三学生的视力状况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力状况，得到频率分布直方图，如图所示由于不慎将部分数据丢失，但懂得前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ()A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,833 某班有48名学生，在一次考试中记录出平均分为70分，方差为75，后来发既有2名同窗的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，改正

17、后平均分和方差分别是 ()A70,75 B70,50C75,1.04 D62,2.354 在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列an，已知a22a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为_5 从某小学随机抽取100名学生，将她们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的措施选用18人参与一项活动，则从身高在140,150内的学生中选用的人数应为_6 某高校在的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩

18、分组，得到的频率分布表如下表所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置相应数据，再完毕下列频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的措施抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率11.3变量间

19、的有关关系、记录案例A组1 判断下面结论与否对的(请在括号中打“”或“”)(1)有关关系与函数关系都是一种拟定性的关系，也是一种因果关系 ()(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正有关关系 ()(3)只有两个变量有有关关系，所得到的回归模型才有预测价值 ()(4)某同窗研究卖出的热饮杯数y与气温x()之间的关系，得回归方程2.352x147.767，则气温为2时，一定可卖出143杯热饮 ()(5)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的2的值越大 ()(6)由独立性检查可知，有99%的把握觉得物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则她有99%的也许物理优秀 (

20、)2 下面哪些变量是有关关系 ()A出租车车费与行驶的里程B房屋面积与房屋价格C身高与体重D铁块的大小与质量3 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，通过计算20.99，根据这一数据分析，下列说法对的的是 ()A有99%的人觉得该电视栏目优秀B有99%的人觉得该电视栏目与否优秀与改革有关系C有99%的把握觉得该电视栏目与否优秀与改革有关系D没有理由觉得该电视栏目与否优秀与改革有关系4 在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，通过计算227.63，根据这一数据分析，我们有理由觉得打鼾与患心脏病是_的(填“有关”或“无关”)5 某医疗研究所为

21、了检查某种血清避免感冒的作用，把500名使用血清的人与此外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到避免感冒的作用”，运用22列联表计算得23.918，已知P(23.841)0.05.对此，四名同窗作出了如下的判断：p：有95%的把握觉得“这种血清能起到避免感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么她在一年中有95%的也许性得感冒；r：这种血清避免感冒的有效率为95%；s：这种血清避免感冒的有效率为5%.则下列结论中，对的结论的序号是_pq；pq；(pq)(rs)；(pr)(qs)B组1 某地区调查了29岁的小朋友的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)

22、的回归模型为8.25x60.13，下列论述对的的是 ()A该地区一种10岁小朋友的身高为142.63 cmB该地区29岁的小朋友每年身高约增长8.25 cmC该地区9岁小朋友的平均身高是134.38 cmD运用这个模型可以精确地预算该地区每个29岁小朋友的身高2. 设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，如下结论中对的的是()A直线l过点(，)Bx和y的有关系数为直线l的斜率Cx和y的有关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相似3 (湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)

23、与身高x(单位：cm)具有线性有关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不对的的是 ()Ay与x具有正的线性有关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增长1 cm，则其体重约增长0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg4 通过随机询问110名性别不同的大学生与否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110计算可得27.8.附表：P(2k)0.0500.010k3.8416.635参照附表，得到的对的结论是()A

24、有99%以上的把握觉得“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握觉得“爱好该项运动与性别无关”C在出错误的概率不超过0.1%的前提下，觉得“爱好该项运动与性别有关”D在出错误的概率不超过0.1%的前提下，觉得“爱好该项运动与性别无关”5 (大连模拟)某产品的广告费用x与销售额y的记录数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元6 如下四个命题，其中对的的序号是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一

25、件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量有关性越强，则有关系数的绝对值越接近于1 ；在回归直线方程 0.2x12中，当解释变量x每增长一种单位时，预报变量 平均增长0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量2来说，2越小，“X与Y有关系”的把握限度越大7 已知回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_8 某数学教师身高176 cm，她爷爷、爸爸和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与爸爸的身高有关，该教师用线性回归分析的措施预测她孙子的身高为_ cm.9 某公司有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值

26、落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得成果如下表：甲厂：乙厂：(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上记录数据填下面22列联表，问与否有99%的把握觉得“两个分厂生产的零件的质量有差别”？甲厂乙厂合计优质品非优质品合计10(重庆)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄 对月收入x的回归直线方程 x ；(2)判断变量x与y之间是正有关还是负有关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该

27、家庭的月储蓄附：回归直线方程 x 中， ， ，其中，为样本平均值C组1 下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一种常数后，方差恒不变；设有一种回归方程 35x，变量x增长一种单位时，y平均增长5个单位；回归方程 x 必过(，)；有一种22列联表中，由计算得213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是 ()A0 B1C2 D32 (福建)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程 x ，若某同窗根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则如下结论对的的是()A. b， a B. b

28、， aC. a D. b， a3 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照不小于等于85分为优秀，85分如下非优秀记录成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30合计已知在所有105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法对的的是()A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性规定，能觉得“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性规定，不能觉得“成绩与班级有关系”4 某车间为了规定工时定额，需要拟定加工零件所耗费的时间，为此进行了5次实验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程0

29、.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一种数据看不清，请你推断出该数据的值为_5 为理解某班学生爱慕打篮球与否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：爱慕打篮球不爱慕打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在出错误的概率不超过_的前提下觉得爱慕打篮球与性别有关(请用百分数表达).P(2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.8286 (福建)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁如下工人2

30、00名为研究工人的日平均生产量与否与年龄有关，现采用分层抽样的措施，从中抽取了100名工人，先记录了她们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁如下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数提成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以记录，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数局限性60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁如下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完毕22列联表，并判断与否有90%的把握觉得“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：2P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828