压力管道的强度计算

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1、压力管道的强度计算1 承受内压管子的强度分析按照应力分类，管道承受压力载荷产生的应力，属于一次薄膜应力。该应力超过 某一限度，将使管道整体变形直至破坏。承受内压的管子，管壁上任一点的应力状态可以用3 个互相垂直的主应力来表 示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力q,平行于管道轴线方向的轴向应力 G，沿管壁直径方向的径向应力G ,如图2. 1,设P为管内介质压力，D为管子内 zrn 径， S 为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为管壁上的 3 个主应力服从下列关系式：GG G9 z r根据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主应力与最小主应力之差，故强度条件为将管

2、壁的应力表达式代入上式，可得理论壁厚公式图 2 1 承受内压管壁的应力状态工程上，管子尺寸多由外径D表示，因此又得昂一个理论壁厚公式W M 2心 + P2管子壁厚计算承受内压管子理论壁厚公式，按管子外径确定时为(2 - I)按管子内径确定时为Sl = 2岸;二尸式中：S管子理论壁厚，mm；P管子的设计压力，MPa；D 管子外径， mm；wD 管子内径， mm；n申焊缝系数；ot管子材料在设计温度下的基本许用应力，MPa。管子理论壁厚，仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只考虑了内压这个基本载荷，而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素，因此它只反映管道正常部位强度没

3、有削弱时的情况。作为工程上使用的管道壁厚计算公式，还需考虑强度削弱因素。因此，工程上采用的管子壁厚计算公式为Sj=Sl+C (2-3)jl式中：S.管子计算壁厚，mm；jC管子壁厚附加值，mm。(1) 焊缝系数(申)焊缝系数卩是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。根据我国管子制造的现实情况，焊缝系数按下列规定选取： 1对无缝钢管，(p=l. 0；对单面焊接的螺旋线钢管，(p=0. 6；对于纵缝焊接钢管,参照钢制压力容器的有关标准选取： 双面焊的全焊透对接焊缝：100%无损检测申=1. 0；局部无损检测申=0. S5。 单面焊的

4、对接焊缝，沿焊缝根部全长具有垫板：100%无损检测申=0. 9；局部无损检测申=0. 8；(2) 壁厚附加量(C)壁厚附加量C,是补偿钢管制造：工艺负偏差、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减薄量，以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算：C=C1+C2 (2-4)式中：C1管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值，mm；C2管子腐蚀、磨损减薄量的附加值，mm。管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值：在管子制造标准中，允许有一定的壁厚负偏差，为了使管子在有壁厚负偏差时 的最小壁厚不小于理论计算壁厚，管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加 值。在管子标准中，壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示，令a为管子壁厚负

5、 偏差百分数，则得热轧无缝钢管。值的规定值见表21。表2. 1普通钢管厚度负偏差a值2】钢管种类壁厚 (mm)负偏差a%普通咼级碳素钢和低2012.510不锈钢10-20152012.515如果需要同时计及弯管减薄量的补偿，则壁厚附加值可按下列方法考虑：3 在弯制管予时，弯管的外侧壁厚将减薄，内侧壁厚将加厚。目前一般采用的热 弯工艺，弯管减薄量约为8%10%，但弯管在内压作用下的应力分布与直管有区 别，在弯管弯曲半径大于管子外径4倍，弯管减薄量为8%10%时，内压引起的 环向应力比直管约大5%。在此情况下，工程上一般将弯管与直管取相同的理论壁 厚，而在壁厚附加值中计人一定的裕量。作为对弯管减薄

6、量的补偿。壁厚附加值由 下式计算：以上为无缝钢管管子壁厚附加值q的计算方法。对于采用钢板或钢带卷制的焊 接钢管，其壁厚负偏差就是钢板、钢带的允许负偏差。这时的q值可按下列数据采 用：壁厚为 5.5mm 及以下时， C1=0.5mm；壁厚为 7mm 及以下时，C1=0.6mm；壁厚为 25mm 及以下时， C1=0.8mm； 管子腐蚀和磨损减薄量的附加值当介质对管子的腐蚀并不严重，即腐蚀速度小于0. 05mm / a（年）时，单面腐蚀 取C2=11. 5mm,双面腐蚀取C2=22. 5mm。当管子外面涂防腐油漆时，可认为是单面腐蚀，当管子内外壁均有较严重腐蚀 时，则认为是双面腐蚀。当介质对管子材

7、料腐蚀速率大于 0. 05mm/ a 时，则应根据腐蚀速度和使用年 限决定c2值。3弯管壁厚计算弯管在承受内压时，若弯管各点壁厚相同，且无椭圆效应，则弯管内侧应力最大， 外侧最小，弯管破坏应发生在内侧。但采用直管弯制成弯管后，壁厚是有变化的。 如图2. 2,外侧壁厚Sa减薄，内侧壁厚5e增厚；横截面产生一定的椭圆度对应力 的影响，致使应力分布也发生变化，外侧由于壁厚减薄而使应力增加，内侧则由壁 厚增加而使应力降低。综合起来，弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管大，内侧壁 的环向应力则比直管小。且应力值与弯管的弯曲半径及有关。而弯管的径向应力与 直管相同，没有变化。因此，计算弯制弯管的管子理论壁厚公

8、式为图 2 2 弯管DP平均直径；S外侧壁薄；S内侧壁厚；R弯曲半径。 Pae式中：Sl 弯管理论计算壁厚，mm；lwR弯管弯曲半径，mm。将直管理论壁厚S的表达式(21)代人式(27),贝y可得(2-S目前，工程上一般都采用式(28)来计算弯制弯管的理论壁厚。弯制弯管时，弯管处横截面变得不圆，它对应力有影响，可用最大外径与最小外径 之差T表示。u式中：t弯管最大外径与最小外径之差()；D 弯管横截面最大外径，mm；maxD .弯管横截面最小外径，mm。min在内压作用下，不圆的横截面将趋于圆形，短轴伸长，长轴缩短,f点和a点处 产生较大的拉应力，易形成纵向裂纹(见图2. 3)o Tu越大，产

9、生的局部应力也越大。 达到一定值后，将使弯管承载能力降低而导致破坏。因此，在各国的技术规范中， 对最大外径与最小外径之差都有一定的规定。我国的GB5023597工业金属管道 工程施工及验收规范对弯制弯管规定为：对输送剧毒流体的钢管或设计压力P10 MPa的钢管T不超过5%,输送剧毒流体以外的钢管或设计压力P小于10MPa的U钢管T不超过8%。U4. 焊制三通壁厚计算在管道工程中，常要用到大小不等的各种三通。如图2. 4。由于三通处曲率半径 发生突然变化以及方向的改变，导致主支管接管处出现相当大的应力集中，可比管 道正常部位的应力高出67倍。但这种应力集中现象只发生在局部区域，离接管处 稍远就很

10、快衰减。只要将接管处的主管或支管加厚(或主、支管同时加厚)，或采用补强的方法，便可降低峰值应力，满足强度要求。三通主管理论壁厚公式为5图 2 3 弯管处不圆情况图 2 4 三通式中：Sl主管理论计算壁厚，mm；lz申一一强度削弱系数，对于单筋、蝶式等局部补强的三通，(p=0. 9。式(210)适用于D 0660mm,支管内径与主管内径之比d /D0. 8,主管外wnn 径与内径之比的取值范围在1. 05p1. 5的焊制三通。焊制三通所用管子为无缝钢管（否则应考 虑焊缝系数）。三通支管的理论壁厚：式中：S 支管理论壁厚，mm；ldd 支管外径， mm。w焊制三通长度一般取为3. 5D，高度一般取

11、为1. 7D。WW5. 异径管壁厚计算对图2. 5所示大小头，可采用下式计算（日本宇部公司所采用的计算方法）理论壁 厚： 6式中：Slt异径管理论最小壁厚，mm；D 最小壁厚处内径， mm；n0圆锥顶角的1/2。采用图2. 5所示结构时，0不得大于30,设01=0，则01与P/（ot）相对应 的值不得超过表2. 2所列数值，中间值可用插值法求取。表2. 2P/o t 屮0.20.512481012.50146912.517.5242730图 2 5 异径管6焊接弯头的强度计算焊接弯头也称斜接弯头或虾米腰弯头。这里介绍美国国家标准压力管道规范ANSI B313 和我国化工行业标准所规定的计算方法。571)多节斜接弯头对图2. 6所示多节斜接弯头，当0角小于或等于22. 5时，其最大容许内压可用以下两公式计算，并取两公式计算结果中较小者：P 爭 )(2 - 13)图 2 6 多节斜接弯头式中：R 弯曲半径，mm；r 管子平均半径， mm； p0弯头切割角度，；应用此规定时，弯曲半径只：值必须满足下列条件式中A值由管子壁厚S1决定，见表2. 3。表 23(mm)A(mm)埜 12.725.412.7-22.52522.5y+29.72）单节斜接弯头0角小于或等于22.5时的单节斜接弯头与多节斜接弯头相同。当0角大于22.5 时，单节斜接弯头的最大容许压力可按下式计算：