用列举法求概率教案

《用列举法求概率教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用列举法求概率教案（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、教学设计：课题：25.2用列举法求概率（第2学时）教材：人教版数学九年级上册第二十五章第二节授课教师：谭福艳学校：大连长兴岛初级中学1. 内容分析：用列举法求概率是冀教版九年级数学下册第三十三章第一节，本节内容分二学时完毕，本次课设计是第一学时的教学。重要内容是学习用列表法求两步（有放回）实验事件的概率。2. 地位与作用：概率与人们的平常生活密切有关，应用十分广泛。理解和掌握概率的基本知识，可以协助学生对生活中的某些问题作出分析和判断,使学生更加深刻的体会到数学应用于生活的实际意义和指引作用。本节课是在第十九章学生已初步理解了概率的意义及求一步实验事件概率的基本上，进一步学习用列表法求二步实验

2、事件概率。学好本节课既可以加深学生对十九章内容的理解，又为后来学习多步实验事件概率打下基本，起着承上启下的作用。因此，本节内容在教材中处在非常重要的位置。一、教学任务教学目标知识与技能1使学生在具体情境中理解概率的意义，可以运用列举法（涉及列表、画树形图）计算简朴事件发生的概率，并阐明理由2使学生可以从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更以便 过程与措施1.经历应用列表法和树形图法解决概率实际问题的过程，渗入数学建模的思想措施，感知数学的应用价值。2.培养观测、归纳、分析问题、解决问题及抽象概括的能力，发展应用意识情感态度与价值观通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的

3、应用意识，建立学习的自信心。重点可以运用列表法和树形图法计算简朴事件发生的概率难点判断何时选用列表法或画树形图法求概率更以便教学流程 活动流程图活动内容和目的活动1 回忆上节用列举法求概率的基本知识 活动2 用列举法解决两个简朴的概率问题活动3 通过解决问题学习列表法求概率活动4 通过解决问题学习画树形图法求概率活动5 用列表法和树形图法各解决一种练习题活动6 小结与作业协助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基本使学生进一步在具体情境中理解概率的意义，能阐明运用列举法计算简朴事件发生的概率的理由，为本节课摸索列表法和树形图法求概率奠定基本通过对例1的讨论研究，学习列表法求概率通

4、过对例2的讨论研究，学习画树形图法求概率通过三个练习，巩固并比较、总结两种措施回忆本节知识和解决问题的措施，巩固、提高、提高、发展教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1问题（1）求随机事件概率的一般环节？（2）我们用什么措施求概率？学生回答：1列举出一次实验发生的总成果n2.列举事件A涉及其中的成果数m3.代入公式P（A） 一般用列举法求概率。列举法一般有：直接分类列举；列表法；画树形图法(本节课研究后两种)通过问答的方式，协助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基本活动2问题1.有10张卡片（从1号到10号），从中任取1张，取到的卡号是3的倍数的概率为_ 2. 抛一枚硬币两次

5、，其中朝上的都是正面的概率是_. 3.如果抛一枚硬币三次成果又如何呢？学生思考后解答：抽取一张卡片也许为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10种这些卡片被抽到的也许性相等抽到的是3的倍数的有三种也许分别是3，6，9.因此：P（3的倍数）= ； 列举出抛硬币共浮现四种等也许的成果，因此P (朝上的都是正面)= 学生讨论列举出8种成果。教师：有无更直观的措施能不重不漏的列举出所有的成果呢？通过简朴的回忆练习，使学生进一步在具体情境中理解概率的意义，能阐明运用列举法计算简朴事件发生的概率的理由，为本节课摸索列表法和树形图法求概率奠定基本通过问题3的设计自然引入本节课两种列举法的学习中。活动3

6、问题1例2 同步掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相似； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一种骰子的点数为2问题2列举时如何才干尽量避免反复和漏掉？问题3重新用列表法解决上题问题4如果把例5中的“同步掷两个骰子”改为“把一种骰子掷两次”，所得到的成果有变化吗？练习1：有两组卡片，第一组三张卡片上分别写着A,B,B,第二组五张卡片上分别写着A,B,B,D,E,试用列表法求出每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率。在碟子中放两个骰子，学生实验，列举浮现的成果。学生观测，思考，解答、发言由于本题用列举法求解，所列内容较多，教师组织学生重点观测解答中列举的内容有

7、无漏掉、有无反复教师组织学生讨论学生通过讨论发言，最后由教师总结分析：当一次实验要波及两个因素（例如掷两个骰子），并且也许浮现的成果数目较多时，为不重不漏地列出所有也许的成果，一般采用列表法我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有也许浮现的成果教师结合表，指引学生体会列表法对列举所有也许的成果所起的作用，总结并解答解：由附表一可以看出，同步投掷两个骰子，也许浮现的成果有36个，它们浮现的也许性相等（1）满足两个骰子点数相似（记为事件A）的成果有6个（表中的红色部分），即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），因此；（2）满足

8、两个骰子点数和为9（记为事件B）的成果有4个（表中的阴影部分），即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），因此；（3）满足至少有一种骰子的点数为2（记为事件C）的成果有11个（表中蓝色方框部分），因此教师提问学生思考、回答学生思考，解决练习2可以看出，也许浮现的成果有15种，它们浮现的也许性相等P（两张都是B）= 通过对较为复杂的概率问题的摸索，体会一般的列举法在较为复杂问题中的不利一面，激发学生找到新解法的学习欲望通过学生自主探求列表法，使学生对何时应用列表法，如何应用列表法有更深的理解指引学生如何规范应用列表法解决概率问题使学生在不同的情境下体会列表法的特点加深学生对列表法的理解活

9、动4问题1例6 甲口袋中装有2个相似的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相似的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相似的小球，它们分别写有字母H和I从3个口袋中各随机地取出1个小球 （1）取出的3个小球上正好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（本题中，A、E、I是元音字母，B、C、D、H是辅音字母）问题2总结何种概率问题适合用树形图法解决练习2一种家庭有3个孩子（1）求这个家庭有3个男孩的概率；（2）求这个家庭有2个男孩和一种女孩的概率；（3）求这个家庭至少有1个男孩的概率。（规定画树形图）教师组织学生分析本

10、问题应用列举法和列表法的可行性教师简介树形图法：当一次实验要波及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不以便了，为不重不漏地列出所有也许的成果，一般采用树形图解：根据题意，我们可以画出如附图二的“树形图”：从树形图可以看出，所有也许浮现的成果共有12个，见附表二这些成果浮现的也许性相等（1）只有一种元音字母的成果（红色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，因此（一种元音）；有两个元音字母的成果（绿色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，因此（两个元音）；所有为元音字母的成果（蓝色）只有1个，即AEI，因此（三个元音）（2）全是辅音字母的成果共有2个：BCH，

11、BDH，因此（三个辅音）用树形图列举出的成果看起来一目了然，当事件要通过多次环节（三步以上）完毕时，用这种“树形图”的措施求事件的概率很有效学生思考，解决练习2由树形图可以看出，也许浮现的成果有8个，它们浮现的也许性相等所有也许成果：BBB,BBG,BGB,BGG,GBB,GBG,GGB,GGG（1）P(3个男孩)= （2）P(2个男孩，1个女孩)= （3）P（至少一种男孩）= 通过对本题也许解法的分析，激发学生学习新措施的学习欲望通过示范树形图解法，加深学生对此种解法的理解，使学生初步掌握用树形图法解决概率问题的技能加深学生对树形图解法的理解活动5想一想，什么时候使用“列表法”以便，什么时候

12、使用“树形图法”以便？练习3把一副一般扑克牌中的四张：黑桃2，红桃3，梅花4，方片5，洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽取的两张牌点数都相似；（2）两张牌的点数不小于7的概率。思考：将上题中的“放回”改为“不放回”，成果又如何？学生回答后教师补充：运用树形图或表格可以清晰地表达出某个事件发生的所有也许浮现的成果;从而较以便地求出某些事件发生的概率.当实验涉及两步时,列表法比较以便,固然,此时也可以用树形图法,当实验在三步或三步以上时,用树形图法以便.分组练习：男生尝试用列表法，女生用树形图法解答。学生思考，解决练习3可以看出，也许浮现

13、的成果有16种，它们浮现的也许性相等其中(1)两张牌点数相似的状况有：（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）P（两张牌点数相似）=(2)两张牌点数不小于7的状况有：（3，5）（4，4）（4，5）（5，3）（5，4）（5，5）P（两张牌点数不小于7）=学生讨论：区别在于不也许抽取两张牌相似的状况，去掉（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）四种状况，共有12种状况，P（两张牌点数不小于7）=巩固学生对列表法和树形图法的理解和结识引导学生用本节课所学的两种措施解答，使学生可以从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更以便，巩固学生使用列表法和树形图法求概率的技能加深对本题的理解活动6小

14、结与作业：这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？作业： 1. 教材：137页：练习1，2(树形图)；138页2-7，8（选做）2. 金牌大本：63页3（列表法）4 （选做） 学生自己总结发言，局限性之处由其她学生补充完善，教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握限度学生独立完毕，教师批改总结提炼对列举法中的列表法和树形图法的结识理解教学效果，及时调节教学附表1：第2个6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456第1个附表二：