多层钢筋混凝土框架结构

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1、第十三章第十三章 多层钢筋混凝土框架结构多层钢筋混凝土框架结构第一节第一节 结构布置与计算简图结构布置与计算简图第二节第二节 竖向荷载作用下内力的近似计算竖向荷载作用下内力的近似计算分层法分层法第三节第三节 水平荷载作用下内力的近似计算水平荷载作用下内力的近似计算 反弯点法和反弯点法和D值法值法第四节第四节 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算第五节第五节 框架的荷载组合和内力组合框架的荷载组合和内力组合第六节第六节 框架梁柱的截面配筋框架梁柱的截面配筋第七节第七节 现浇框架的一般构造要求现浇框架的一般构造要求第八节第八节 多层框架柱基础多层框架柱基础第一节第一节 结构布置

2、与计算简图结构布置与计算简图一、柱网布置一、柱网布置 二、承重框架的布置二、承重框架的布置三、结构布置要求三、结构布置要求四、截面尺寸的确定四、截面尺寸的确定五、结构计算简图五、结构计算简图 一、一、柱网布置柱网布置v 架框结构的柱网布置既要满足生产工艺和建筑平面布置的要架框结构的柱网布置既要满足生产工艺和建筑平面布置的要求，又要使结构受力合理，施工方便。求，又要使结构受力合理，施工方便。1、柱网布置应满足使用要求、柱网布置应满足使用要求 在多层工业厂房设计中，柱网布置方式可分为在多层工业厂房设计中，柱网布置方式可分为内廊式、跨度内廊式、跨度组合式（等跨式、对称不等跨式）组合式（等跨式、对称不

3、等跨式）等。等。v 内廊式柱网常为对称三跨，边跨跨度内廊式柱网常为对称三跨，边跨跨度(房间进深房间进深)常为常为6、6.6、6.9、7.5、9、12m，m，2.7m、3.0m。v 等跨式柱网适用于厂房、仓库、商店，其进深常为等跨式柱网适用于厂房、仓库、商店，其进深常为6m，7.5m、9m、12m等，柱距常为等，柱距常为6m。v 对称不等跨柱网常用于建筑平面宽度较大的厂房，常用的对称不等跨柱网常用于建筑平面宽度较大的厂房，常用的m、(7.5+7.5+12.0+7.5+7.5)6.0m，(8.0+12.0+8.0)6.0m。2、柱网布置应满足建筑平面布置的要求、柱网布置应满足建筑平面布置的要求v

4、在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙v 布置相协调。布置相协调。v 四行柱三跨框架（四行柱三跨框架（15m15m左右）；左右）；v 三行柱两跨框架（三行柱两跨框架（10m10m左右）；左右）；v m4.5mm4.5m。v3 3、柱网布置要使结构受力合理、柱网布置要使结构受力合理v 跨度均匀或边跨略小时较合理；跨度均匀或边跨略小时较合理；v 三跨框架比两跨框架内力小，较合理。三跨框架比两跨框架内力小，较合理。v4 4、柱网布置应使施工方便、柱网布置应使施工方便（对于装配式结构）（对于装配式结构）v 构件的最大长度和最大重量，使之满足

5、吊装，运输条件；构件的最大长度和最大重量，使之满足吊装，运输条件；v 构件尺寸的模数化，标准化，以满足工业化生产的要求。构件尺寸的模数化，标准化，以满足工业化生产的要求。现浇框架结构可不受建筑模数和构件标准的限制，但在结构现浇框架结构可不受建筑模数和构件标准的限制，但在结构布置时亦应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。布置时亦应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。二、承重框架的布置二、承重框架的布置1横向框架承重方案横向框架承重方案2纵向框架承重方案纵向框架承重方案3 3纵横向框架混合承重方案纵横向框架混合承重方案v 实际的框架结构是一个空间受力体系；计算时把实际框架结实际的框架结构是一个空间

6、受力体系；计算时把实际框架结 构看成纵横两个方向的平面框架；构看成纵横两个方向的平面框架；v 沿建筑物长向的称为纵向框架，沿建筑物短向的称为横向框沿建筑物长向的称为纵向框架，沿建筑物短向的称为横向框架；架；v 纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力；纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力；v 楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式而按不同的方式传递。楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式而按不同的方式传递。承重框架指承受楼面竖向荷载的框架。承重框架指承受楼面竖向荷载的框架。1横向框架承重方案横向框架承重方案v 横向框架承重方案是在横向上布置框架主横向框架承重方案是在横向上布置框架主 梁而在纵向

7、上布置连系梁。梁而在纵向上布置连系梁。v 有利于提高建筑物的横向抗侧刚度；有利于提高建筑物的横向抗侧刚度；v 纵向布置较小的连系梁。这也有利于房屋纵向布置较小的连系梁。这也有利于房屋 室内的采光与通风。室内的采光与通风。2纵向框架承重方案纵向框架承重方案v纵向框架承重方案是在纵向上布置框架主梁，纵向框架承重方案是在纵向上布置框架主梁，在横向上布置连系梁。在横向上布置连系梁。v横梁高度较小，有利于设备管线的穿行；横梁高度较小，有利于设备管线的穿行；v可获得较高的室内净高；可获得较高的室内净高；v可利用纵向框架的刚度来调整房屋的不可利用纵向框架的刚度来调整房屋的不 均匀沉降；均匀沉降；v房屋的横向

8、刚度较差；房屋的横向刚度较差；v进深尺寸受预制板长度的限制。进深尺寸受预制板长度的限制。3 3纵横向框架混合承重方案纵横向框架混合承重方案v 纵横向框架混合承重方案是在两个方向上均需布置框架主纵横向框架混合承重方案是在两个方向上均需布置框架主梁梁 以承受楼面荷载。以承受楼面荷载。v 纵横向框架混合承重方案具有较好的整体工作性能；纵横向框架混合承重方案具有较好的整体工作性能；v 框架柱均为双向偏心受压构件，为空间受力体系，框架柱均为双向偏心受压构件，为空间受力体系，因此也称为空间框架。因此也称为空间框架。三、结构布置要求三、结构布置要求1 1、应设计成双向框架。应设计成双向框架。2 2、抗震设计

9、的框架结构不宜采用单跨框架。抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。3 3、框架梁、柱中心线宜重合。框架梁、柱中心线宜重合。当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考 虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不 利影响，以及梁荷载对柱子的偏心影响；利影响，以及梁荷载对柱子的偏心影响；梁、柱中心线之间的偏心距，不应大于梁、柱中心线之间的偏心距，不应大于 柱截面在该方向宽度的柱截面在该方向宽度的1 14 4；偏心距大于该方向柱宽的偏心距大于该方向柱宽的1 14 4时，可采取时，可采取 增设梁的水平加腋等措施；增设梁的水平加腋等措施；梁的水平加

10、腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列 要求：要求：bx/lx1/2 1/2；bx/bb223 3；bb+bx+xbc/2/2 设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响。设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响。4 4、结构应受力明确，构造简单；、结构应受力明确，构造简单；5 5、框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重之混合、框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重之混合 形式；形式；v 框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用

11、框架承重，不应采用砌体墙承重。应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。6 6、电梯井贴梁柱布置，不得独立；、电梯井贴梁柱布置，不得独立；7 7、填充墙应位于框架平面内，并受柱约束；、填充墙应位于框架平面内，并受柱约束；8 8、现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级，按一级抗震等级、现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级，按一级抗震等级 设计时，不应低于设计时，不应低于C30C30；按二四级和非抗震设计时，不应；按二四级和非抗震设计时，不应 低于低于C20C20；9 9、现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于、现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于C40C40；框架柱的混凝；框架柱的混凝 土强度等级，抗震设防烈

12、度为土强度等级，抗震设防烈度为9 9度时不宜大于度时不宜大于C60C60，抗震设防，抗震设防 烈度为烈度为8 8度时不宜大于度时不宜大于C70C70；1010、抗震设计的框架结构中，当布置少量钢筋混凝土剪力墙时，、抗震设计的框架结构中，当布置少量钢筋混凝土剪力墙时，结构分析计算应考虑该剪力墙与框架的协同工作。结构分析计算应考虑该剪力墙与框架的协同工作。四、截面尺寸的确定四、截面尺寸的确定(一一)框架梁的截面尺寸框架梁的截面尺寸 (二二)框架柱的截面尺寸框架柱的截面尺寸（三）（三）楼盖结构尺寸楼盖结构尺寸 (一一)框架梁的截面尺寸框架梁的截面尺寸 hb=(1/71/15)=(1/71/15)lb

13、 (刚度要求刚度要求)hblbn/4 /4 （避免短梁）（避免短梁）bb=(1/21/3.5)=(1/21/3.5)hb bb200mm (200mm (构造要求构造要求)bbbc/2 2 式中式中 lb、lbn分别为主梁的计算跨度和净跨度分别为主梁的计算跨度和净跨度。v 梁高也可以按下列经验公式估算：梁高也可以按下列经验公式估算：两端无支托的梁，按弯矩（两端无支托的梁，按弯矩（0.60.80.60.8）M M0 0来估算梁高；来估算梁高；两端有支托的梁，按弯矩（两端有支托的梁，按弯矩（0.40.60.40.6）M M0 0来估算梁高；来估算梁高；M M0 0按简支梁计算的跨中最大弯矩。按简支

14、梁计算的跨中最大弯矩。v 框架结构纵向连系梁截面高度：框架结构纵向连系梁截面高度：可按可按hb=(1/141/18)=(1/141/18)lb确定确定(lb为连系梁计算跨度为连系梁计算跨度)。(二二)框架柱的截面尺寸框架柱的截面尺寸1 1、最小构造尺寸、最小构造尺寸 矩形截面柱：矩形截面柱：hc/bc33；抗震设计时，抗震设计时，bc300mm300mm；非抗震设计时，；非抗震设计时，bc250mm250mm；bc c(1/151/20)(1/151/20)h；hc400mm400mm。hc c(1/151/20)(1/151/20)h（h为层高）。为层高）。圆形截面柱：圆形截面柱：dc350

15、mm350mm。2、满足轴压比限制、满足轴压比限制v轴压比轴压比：柱的平均轴向压应力与混凝土的轴心抗压强度柱的平均轴向压应力与混凝土的轴心抗压强度fc c的的比值（或指柱考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱全截面比值（或指柱考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值）。即面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值）。即 N N=N/(Acfc)N N 轴压比要求：轴压比要求：N N=N/(Acfc)N N A AC C柱的截面面积，柱的截面面积，A Ac c=b=bc c.h.hc c；b bc c、h hc c柱的截面高度和宽度；柱的截面高度和宽度；其中宜其

16、中宜b bc c250mm250mm、h hc c400mm;400mm;NN竖向静、活竖向静、活(考虑活荷载折减考虑活荷载折减)荷载与地震作用组荷载与地震作用组 合下的轴力；合下的轴力；G G荷载分项系数，可取荷载分项系数，可取G G=1.25=1.25；计入地震时轴力放大系数，计入地震时轴力放大系数，6 6度设防：度设防：=1.0=1.0；7 7度设防：度设防：=1.051.1=1.051.1；8 8度设防：度设防：=1.11.15=1.11.15；SS柱的负荷面积；柱的负荷面积；w单位面积上的竖向荷载初估值，单位面积上的竖向荷载初估值，w=1014kN/mw=1014kN/m2 2；n柱

17、计算截面以上的楼层数；柱计算截面以上的楼层数；N N柱的轴压比限制值柱的轴压比限制值。nwSNfNAGcNc.3避免出现短柱避免出现短柱vHHc0c0/h/hc c44式中式中:HHc0c0柱的净高。柱的净高。当柱的净高与柱截面长边当柱的净高与柱截面长边(高度高度)之比小于之比小于4 4时时(HHc0c0/h/hc c4),4),容易容易发生剪切破坏发生剪切破坏.4满足抗剪承载力的要求满足抗剪承载力的要求无地震作用组合时：无地震作用组合时：VVc cf fc cbhbh0 0有地震作用组合时：有地震作用组合时：VVc cf fc cbhbh0 0)/)/REREc c混凝土强度影响系数；混凝土

18、强度影响系数；RERE截面承载力抗震调整系数。截面承载力抗震调整系数。（三）（三）楼盖结构尺寸楼盖结构尺寸v框架的楼盖结构（楼板和楼面梁）的尺寸确定框架的楼盖结构（楼板和楼面梁）的尺寸确定v常用楼盖类型常用楼盖类型v楼盖结构尺寸初估楼盖结构尺寸初估1常用楼盖类型常用楼盖类型（1）梁板式楼盖：）梁板式楼盖：有较好的技术经济指标，楼盖结构占用有较好的技术经济指标，楼盖结构占用空间较大，不便布置管线，要求较大的层高。空间较大，不便布置管线，要求较大的层高。（2）密肋楼盖：）密肋楼盖：m m，m m较为经济。现浇普通钢筋混凝土密肋较为经济。现浇普通钢筋混凝土密肋板跨度一般不大于板跨度一般不大于9m9m

19、，预应力混凝土密肋板跨度不大于，预应力混凝土密肋板跨度不大于12m12m。在使用荷载较大的情况下，采用密肋楼盖可以取得较好的经在使用荷载较大的情况下，采用密肋楼盖可以取得较好的经济技术指标。济技术指标。（3）无梁楼盖：）无梁楼盖：当框架结构在使用荷载较大而层高受限制当框架结构在使用荷载较大而层高受限制的情况下，可以采用无梁楼盖形式。无梁楼盖还适用于施工的情况下，可以采用无梁楼盖形式。无梁楼盖还适用于施工场地狭窄、只能升板场地狭窄、只能升板(升层升层)法施工的情况。法施工的情况。无梁楼盖宜设无梁楼盖宜设柱帽以提高板柱结构的抗水平力性能和防止板的冲切破坏。柱帽以提高板柱结构的抗水平力性能和防止板的

20、冲切破坏。（4）非预应力平板：）非预应力平板：一般为实心板，跨度不超过一般为实心板，跨度不超过7m7m。（5）预应力平板）预应力平板 预应力空心板预应力空心板 低碳冷拔丝或高强钢丝先张法预应力空心板是目前低碳冷拔丝或高强钢丝先张法预应力空心板是目前最大量的楼盖形式，跨度最大量的楼盖形式，跨度4m4m以下的短板板厚约为以下的短板板厚约为120mm120mm；跨度跨度6 67m7m的长板板厚为的长板板厚为180mm180mm左右。左右。预应力大楼板预应力大楼板 板的尺寸与房间大小相同，最大为板的尺寸与房间大小相同，最大为5m5m4m4m，厚，厚130mm130mm，双向布置先张法预应力钢筋。，双向

21、布置先张法预应力钢筋。预应力叠合板预应力叠合板 预应力叠合板由两部分构成，在工厂预制预应力预应力叠合板由两部分构成，在工厂预制预应力薄板，厚度为薄板，厚度为505060mm60mm，。叠合部分厚度，。叠合部分厚度为80120mm。无粘结预应力现浇平板无粘结预应力现浇平板2楼盖结构尺寸初估楼盖结构尺寸初估（1）梁截面尺寸估计：）梁截面尺寸估计：v梁截面高度与跨度之比，可参见表梁截面高度与跨度之比，可参见表-7-7。v梁截面宽度与高度之比一般为梁截面宽度与高度之比一般为1 12 21 14 4，且至，且至少比柱宽小少比柱宽小50mm50mm。v特殊情况下也可设计宽扁梁，扁梁的宽度不宜大特殊情况下也

22、可设计宽扁梁，扁梁的宽度不宜大于柱宽。于柱宽。()板厚的估计：板厚的估计：楼板厚可按表楼板厚可按表1 18 8选用。单向板选用。单向板的最小厚度要求为：屋面板和民用建筑的楼面板的最小厚度要求为：屋面板和民用建筑的楼面板6060；工业建筑的楼面板；工业建筑的楼面板7070。表表-7-7梁截面高度与跨度之比（梁截面高度与跨度之比（h hb bl）表表1-81-8楼板的厚度与跨度之比（楼板的厚度与跨度之比（t tl）粱的种类粱的种类 h hb bl 单跨梁单跨梁1 18 81 11212 连续梁连续梁1 112121 11515 扁梁扁梁1 112121 11818 单向密肋梁单向密肋梁1 1181

23、81 12222 双向密肋梁双向密肋梁1 122221 12525 悬臂梁悬臂梁 1 16 61 18 8 井字梁井字梁1 115151 12020框支墙托梁框支墙托梁 1 15 51 17 7 单跨预应力梁单跨预应力梁1 112121 11818 多跨预应力梁多跨预应力梁1 118181 12020 板的类型板的类型 t/t/l 单向板单向板1 125251 13030 单向连续板单向连续板1 135351 14040 双向板双向板(短边短边)1 140401 14545 悬挑板悬挑板1 110101 11212 楼梯平台楼梯平台 1 13030 无粘结预应力板无粘结预应力板 1 14040

24、 无柱帽无梁板无柱帽无梁板 (重载重载)1 13030 有柱帽无粱板有柱帽无粱板 (轻载轻载)1 13535五、结构计算简图五、结构计算简图 横向框架横向框架：一般取中一般取中间有代表间有代表性的一榀性的一榀进行分析进行分析即可即可；纵向框架纵向框架：作用于纵作用于纵向框架上向框架上的荷载则的荷载则各不相同，各不相同，必要时应必要时应分别进行分别进行计算。计算。（1 1）梁柱节点可简化为梁柱节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点刚接节点、铰接节点和半铰节点：现浇钢筋混凝土框架现浇钢筋混凝土框架刚接节点；刚接节点；装配式框架装配式框架铰接节点或半铰节点（预埋钢板在铰接节点或半铰节点（预埋钢板在

25、其自身平面外的刚度很小，其自身平面外的刚度很小，难以保证结构受力后梁难以保证结构受力后梁柱间没有相对转动柱间没有相对转动）；）；装配整体式框架装配整体式框架刚接节点刚接节点（这种节点的刚性不这种节点的刚性不如现浇式框架好，节点处梁端的实际负弯矩要小于如现浇式框架好，节点处梁端的实际负弯矩要小于计算值计算值）。（2 2）框架柱脚支座可分为框架柱脚支座可分为固定支座和铰支座：固定支座和铰支座：现浇钢筋混凝土柱现浇钢筋混凝土柱固定支座；固定支座；预制柱杯形基础预制柱杯形基础视构造措施不同分别简化为固视构造措施不同分别简化为固定支座和铰支座。定支座和铰支座。v 跨度即取柱子轴线之间的距离（当上下层柱截

26、面尺跨度即取柱子轴线之间的距离（当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定）；寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定）；v 层高层高(框架柱的长度框架柱的长度)即为相应的建筑层高，而底层即为相应的建筑层高，而底层柱的长度则应从基础顶面算起。柱的长度则应从基础顶面算起。v 为了简化计算，还可作如下规定：为了简化计算，还可作如下规定：v当框架横梁为坡度当框架横梁为坡度i1/8i1/8的斜梁时，可简化为水平直杆。的斜梁时，可简化为水平直杆。v对于不等跨的框架；当各跨跨度相差不大于对于不等跨的框架；当各跨跨度相差不大于1010时，可简时，可简化为等跨框架，计算跨度取原框架各跨跨度的平均值。

27、化为等跨框架，计算跨度取原框架各跨跨度的平均值。v当框架横梁为有支托的加腋梁时，如当框架横梁为有支托的加腋梁时，如I Im m/I4/I4或或h hm m/h1.6/h1.6，则，则可不考虑支托的影响，而简化为无支托的等截面梁，可不考虑支托的影响，而简化为无支托的等截面梁，I Im m、h hm m为支托端最高截面的惯性矩和高度，为支托端最高截面的惯性矩和高度，I I，h h为跨中等截面梁为跨中等截面梁的截面惯性矩和高度。的截面惯性矩和高度。4构件截面弯曲刚度的计算构件截面弯曲刚度的计算v 对现浇楼盖对现浇楼盖,中框架取中框架取I=2II=2I0 0，边框架取，边框架取0 0；v 对装配整体式

28、楼盖，中框架取对装配整体式楼盖，中框架取0 0，边框架取，边框架取 0 0；这里这里I I0 0为矩形截面梁的截面惯性矩。为矩形截面梁的截面惯性矩。v 对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算I I。5荷载计算荷载计算竖向荷载按结构布置情况导算到承重框架梁上；竖向荷载按结构布置情况导算到承重框架梁上；建筑物上的总水平荷载（风荷载和水平地震作用）建筑物上的总水平荷载（风荷载和水平地震作用）则由变形协调条件，按柱的抗侧刚度分配。则由变形协调条件，按柱的抗侧刚度分配。计算荷载可作如下简化：计算荷载可作如下简化：(1)(1)集中荷载的位置允许移动不超过集中荷载的位置允许移动

29、不超过1/201/20梁的跨度；梁的跨度；(2)(2)次梁传至主梁的集中荷载，按简支梁反力考虑；次梁传至主梁的集中荷载，按简支梁反力考虑；(3)(3)沿框架高度分布作用的风荷载可以简化为框架节沿框架高度分布作用的风荷载可以简化为框架节点荷载，而略去它对节间的局部弯曲作用。点荷载，而略去它对节间的局部弯曲作用。第二节第二节 多层多跨框架在竖向荷载作用多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算下内力的近似计算分层法分层法一、一、计算假定计算假定二、二、计算单元选取计算单元选取三、三、计算结果处理计算结果处理一、计算假定一、计算假定不考虑结构的侧移。不考虑结构的侧移。每层梁上的荷载对其它层梁的影响不

30、计：每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：本单元上梁弯距不在其它单元上进行分本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递配计传递。活荷载一般按满布考虑，不进行各种不活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。利布置的计算。除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数，传递系数取减系数，传递系数取1/3。二、计算单元选取二、计算单元选取v 每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑。端考虑。三、计算结果处理三、计算结果处理弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的

31、平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配。平衡弯距再进行一次分配。在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低。塑性内力重分布予以降低。为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距

32、不小于按简支梁计算的跨中弯距的按简支梁计算的跨中弯距的50。梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯距不允许调幅。的梁端弯距不允许调幅。第三节第三节 多层多跨框架在水平荷载作用多层多跨框架在水平荷载作用下内力下内力的近似计算的近似计算反弯点法和反弯点法和D值法值法（一）（一）反弯点法反弯点法（二二）D 值法值法（一）（一）反弯点法反弯点法一、基本假定一、基本假定二、反弯点高度二、反弯点高度三、侧移刚度三、侧移刚度四、计算步骤四、计算步骤五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件一、一、基本假定基本假定梁柱线刚度比较大梁柱线刚度比较大(i i

33、b b/i/ic c3 3）时，节点转）时，节点转角很小，可忽略不计，即角很小，可忽略不计，即0。不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。平位移相等。底层柱与基础固接，线位移与角位移均为底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0 0。二、反弯点高度二、反弯点高度反弯点高度反弯点高度y y是指反弯点至柱下端的距离。是指反弯点至柱下端的距离。对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即y yi=h=hi/2(/2(i=2,3,n)=2,3,n)；对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上

34、移，通常假定反弯点在距底端反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h2h1 13 3处处(y(y1 1=h=h1 1/2)/2)。三、柱的侧移刚度三、柱的侧移刚度 dv 侧移刚度侧移刚度d d 柱上下两柱上下两端相对有单位侧移（端相对有单位侧移（=1）时柱中产生的剪力，时柱中产生的剪力，d=V/=12ic/h2。v 当梁的线刚度比柱的线刚度当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时大得多时(如如i ib b/i ic c3)3)，可近可近似认为结点转角均为零。柱似认为结点转角均为零。柱的剪力与水平位移的关系为的剪力与水平位移的关系为 212hiVc四、计算步骤四、计算步骤确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度计

35、算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力计算柱端弯矩计算柱端弯矩计算梁端弯矩计算梁端弯矩求其它内力求其它内力 2.2.计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力v求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1 1）框架的层间总剪力）框架的层间总剪力VVpj pj 设框架结构共有设框架结构共有n n层，外荷载（层，外荷载（F Fi）在第）在第j j层产生的层层产生的层间总剪力间总剪力VVpj pj为：为：式中式中 FFi i作用在框架第作用在框架第i层节点处的水平力层节点处的水平力。njiinjjpjFFFFV1（2 2）层间总剪力）层间总剪力VV

36、pj pj在同层各柱间的分配在同层各柱间的分配v 设框架共有设框架共有n n层，第层，第j j层内有层内有m m个柱子，各柱剪力为个柱子，各柱剪力为V Vjljl、V Vj2j2、V Vjiji，根据层剪力平衡的条件有：，根据层剪力平衡的条件有：式中：式中：VVji ji第第j j层第层第i i柱所承受的剪力；柱所承受的剪力；mm第第j j层内的柱子数：层内的柱子数：d dji ji第第j j层第层第i i柱的侧移刚度；柱的侧移刚度；VVPjPj第第j j层的层剪力层的层剪力。)(121aVVVVVpjmijijmjjpjmijijijipjmijijjpjmijijjVddVVddVVddV

37、1122111,即3.计算柱端弯矩计算柱端弯矩v 各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。v 上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：MMji ji上上=MMji ji下下=VVji jih hj j/2 2 （j=2,3,nj=2,3,n；i=1,2,mi=1,2,m）v 底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 MM1 1i i上上=VV1 1i ih h1 1/3 3 下端弯矩下端弯矩 MM1 1i i下下=2=2VV1 1i ih h1 1/3 3 （i=1,2,mi=1,2,m）4.计算梁端弯矩计算梁端弯矩v 梁端弯矩可由节点平

38、衡条件和变形协调条件求得。梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。（1 1）边节点边节点:M Mj j=M=Mj j上上+MMj j下下 （2 2）中间节点：）中间节点：右左右下上右右左左下上左）（）（jbjbjbjcjcjbjbjbjbjcjcjbiiiMMMiiiMMMM Mj jc c上上M Mj jc c下下M Mj jb b左左M Mj jb b右右ij jb b左左ij jb b右右5.5.求其它内力求其它内力v由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；v由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。由梁的剪力，根据结

39、点的平衡条件，可求出柱的轴力。v 小结：小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(1)(1)多层多跨框架在水平荷载作用下，当多层多跨框架在水平荷载作用下，当(ib bic c3)3)时，可采时，可采用反弯点法计算杆件内力。用反弯点法计算杆件内力。(2)(2)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。每个柱。(3)(3)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。(4)(4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。根据结点平衡条件和变形协调条

40、件计算梁端弯矩。五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件 梁柱线刚度之比值大于梁柱线刚度之比值大于3(3(ib bic c3)3)；各层结构比较均匀（求各层结构比较均匀（求d d时两端固定，反弯点在时两端固定，反弯点在柱中点）。柱中点）。对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。法的误差较大。对于规则框架，反弯点法十分简单；对于横梁不贯通全框对于规则框架，反弯点法十分简单；对于横梁不贯通全框架的复式框架，可引进并联柱和串

41、联柱的概念后，再用反架的复式框架，可引进并联柱和串联柱的概念后，再用反弯点法计算，参见有关参考文献。弯点法计算，参见有关参考文献。（二）（二）D 值法值法v 反弯点法在考虑柱侧移刚度反弯点法在考虑柱侧移刚度d d时，时，假设横梁的线假设横梁的线刚度无穷大（结点转角为刚度无穷大（结点转角为0 0），），对于层数较多的对于层数较多的框架，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的框架，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大；线刚度反而比梁大；v 反弯点法计算反弯点高度反弯点法计算反弯点高度y y时，时，假设柱上下结点假设柱上下结点转角相等，转角相等，这样误差也较大；这样误差也较大；v 19

42、331933年日本武藤清提出了年日本武藤清提出了修正柱的侧移刚度修正柱的侧移刚度和和调整反弯点高度的方法。调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚修正后的柱侧移刚度用度用D D表示，故称为表示，故称为D D值法。值法。v D D值法也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度值法也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度和反弯点高度。和反弯点高度。一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算1 1、影响柱侧移刚度的因素、影响柱侧移刚度的因素v 柱本身的线刚

43、度柱本身的线刚度ic c；v 结点约束（上、下层横梁的刚度结点约束（上、下层横梁的刚度ib b）；）；v 楼层位置（剪力及分布）。楼层位置（剪力及分布）。2 2、基本假定、基本假定（对图中（对图中1212柱）柱）（1 1）柱）柱1212及与其上下相邻的柱的线刚及与其上下相邻的柱的线刚度均为度均为ic c；（2 2）柱）柱1212及与其上下相邻的柱的层间及与其上下相邻的柱的层间位移相等即位移相等即1 1=2 2=3 3=；（3 3）各层梁柱结点转角相等，即）各层梁柱结点转角相等，即 1 1=2 2=3 3；（4 4）与柱）与柱1212相交的横梁线刚度分别为相交的横梁线刚度分别为i1 1,i2 2

44、；3 3、柱侧移刚度、柱侧移刚度D D值值柱的侧移刚度，定义与柱的侧移刚度，定义与d d值相同，但值相同，但D D 值与位移值与位移和转角和转角均有关。均有关。由：由：柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移 刚度的影响。见表刚度的影响。见表13-313-3。)(61221222112hihihMMVcc212hiDc得：二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力 v有了有了D D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：pjmijijijiVDDV1三、确定

45、柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的约束条件。约束条件。v当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点在中点（在中点（j-1j-1j j，M Mj-1j-1M Mj j）。）。v两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，j jj-ij-i，反弯点移向转角较大的一端，也反弯点移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的端。就是移向约束刚度较小的端。1.1.当一端为铰结时当一端为铰结时(支承转动刚度为支承转动刚度为0)0)，弯矩为，弯矩为0 0，即反弯点

46、与该端铰重合。，即反弯点与该端铰重合。1 1、影响柱反弯点位置的因素、影响柱反弯点位置的因素柱两端约束刚度柱两端约束刚度影响柱两端约束刚度的主要因素是：影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)(1)结构总层数及该层所在位置。结构总层数及该层所在位置。(2)(2)梁柱线刚度比。梁柱线刚度比。(3)(3)荷载形式。荷载形式。(4)(4)上层与下层梁刚度比。上层与下层梁刚度比。(5)(5)上、下层层高变化。上、下层层高变化。2 2、柱反弯点位置确定、柱反弯点位置确定v反弯点高度比反弯点高度比y y反弯点到柱下端距离与反弯点到柱下端距离与柱全高的比值柱全高的比值。（1）柱标准反弯点高度比）柱标准反弯点高

47、度比y y0 0标准反弯点高度标准反弯点高度比比y y0 0标准框架（各层等高、各跨相等、标准框架（各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度不变的多层框架）在水平各层梁和柱线刚度不变的多层框架）在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。荷载作用下求得的反弯点高度比。v 标准反弯点高度比的值标准反弯点高度比的值y y0 0已制成表格。已制成表格。v 根据框架总层数根据框架总层数n n及该层所在楼层及该层所在楼层j j以及梁以及梁柱线刚度比柱线刚度比K K值，可从表中查得标准反弯点值，可从表中查得标准反弯点高度比高度比y y0 0。（2）上下梁刚度变化的影响）上下梁刚度变化的影响修正值修正值y1 v当某柱的

48、上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置 有变化，应将有变化，应将y y0 0加以修正，修正值为加以修正，修正值为y y1 1，v当当i1 1+i2 2 i3 3+i4 4时，令时，令l l=(=(i1 1+i2 2)(i3 3+i4 4)1)i3 3+i4 4时，令时，令1 1(i3 3+i4 4)(i1 1+i2 2)，仍由，仍由1 1和和K K值从表值从表3434中查出中查出y y1 1，这时反弯点应向，这时反弯点应向下移，下移，y yl l取负值。取负值。v对于底层柱，不考虑对于底层柱，不考虑y y1 1修正值。修正值。（3 3）上下层高度变化的影响）上

49、下层高度变化的影响修正值修正值y y2 2和和y y3 3v层高有变化时，反弯点也有移动。令上层层高层高有变化时，反弯点也有移动。令上层层高和本层层高之比和本层层高之比h h上上h=h=2 2，由，由2 2、K K可查表可查表3535（略）得修正值（略）得修正值y y2 2。当当2 211时，时，y y2 2为正值，反弯点向上移。为正值，反弯点向上移。v当当2 2111时，时，y y2 2为负值，反弯点向下移。为负值，反弯点向下移。当当3 311时，时，y y2 2为正值，反弯点向上移。为正值，反弯点向上移。（4 4）修正后柱的反弯点高度比）修正后柱的反弯点高度比y yv 各层柱的反弯点高度比

50、由下式计算：各层柱的反弯点高度比由下式计算：y=yy=y0 0+y+y1 1+y+y2 2+y+y3 3 v 柱反弯点位置及剪力确定后，其余计算柱反弯点位置及剪力确定后，其余计算与反弯点法相同。与反弯点法相同。第四节第四节 水平荷载作用下水平荷载作用下侧移的近似计算侧移的近似计算一、侧移分类一、侧移分类二、框架的变形特点二、框架的变形特点三、框架变形的计算三、框架变形的计算一、侧移分类一、侧移分类v 一根悬臂柱在均布荷载作用下，由弯矩作用一根悬臂柱在均布荷载作用下，由弯矩作用和剪力作用引起的变形曲线形状不同。和剪力作用引起的变形曲线形状不同。v 由剪力引起的变形由剪力引起的变形剪切型：愈到底层

51、，剪切型：愈到底层，相邻两点间的相对变形愈大，当相邻两点间的相对变形愈大，当q q向右时，曲向右时，曲线凹向左。线凹向左。v 由弯矩引起的变形由弯矩引起的变形弯曲型：愈到顶层，弯曲型：愈到顶层，相邻两点间的相对变形愈大，当相邻两点间的相对变形愈大，当q q向右时，曲向右时，曲线凹向右。线凹向右。二、框架的变形特点二、框架的变形特点梁柱杆件弯曲产生的侧移，与悬臂柱剪切变梁柱杆件弯曲产生的侧移，与悬臂柱剪切变形的曲线形状相似形的曲线形状相似称为剪切型变形曲线。称为剪切型变形曲线。柱轴向变形形成的侧移曲线，与悬臂柱弯曲柱轴向变形形成的侧移曲线，与悬臂柱弯曲变形形状相似变形形状相似称为弯曲型变形曲线称

52、为弯曲型变形曲线。v框架的总变形由剪切变形和弯曲变形两部分组成；框架的总变形由剪切变形和弯曲变形两部分组成；v在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常可忽略；小，常可忽略；v在高度较大的框架中，柱轴向力加大，柱轴向变在高度较大的框架中，柱轴向力加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略；形引起的侧移不能忽略；v二者叠加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。二者叠加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。三、框架变形的计算三、框架变形的计算1.1.梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移 用用D D值法计算侧移值法计算侧移 v 框架某层侧移刚度的定义是单位层间侧移所需

53、的层剪力；当框架某层侧移刚度的定义是单位层间侧移所需的层剪力；当已知框架结构第已知框架结构第j j层所有柱的层所有柱的D Dij值及层剪力值及层剪力V Vpj后，可得近似后，可得近似计算层间侧移的公式：计算层间侧移的公式：v 各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移即各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移即所有层所有层(n(n层层)层间侧移之总和。层间侧移之总和。ijpjMjDVjiMiMjj1层总侧移：第niMiMn1顶点总侧移：2.柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移 v一般当一般当H H50m50m，或，或H/BH/B4 4时，要计算柱轴向变形产时，要计算柱轴向变形产生的侧移。生的侧移。v一般框架在水平荷载作用下，只有两根边柱轴力一般框架在水平荷载作用下，只有两根边柱轴力(一一拉一压拉一压)较大，中柱轴力很小。较大，中柱轴力很小。