《可靠性特征量》PPT课件

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1、第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 表示和衡量产品的可靠性的各种量，统称为可靠性的特征量。可靠性特征量概率指标寿命指标可靠度累计失效概率失效率平均寿命可靠寿命中位寿命特征寿命 可靠度可靠度-产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。一般用能的概率。一般用R(t)表示。表示。规定条件规定条件是指产品所处的环境条件（温度、湿度、振动、辐是指产品所处的环境条件（温度、湿度、振动、辐射、风沙等）、使用条件（连续工作，非连续工作）、维修条件射、风沙等）、使用条件（连续工作，非连续工作）、维修条件（维修保养措施、修理技术条件）等。（维修保养措施、修理技

2、术条件）等。规定时间规定时间表示方法和长短依据产品及其功能不同而异。可以用表示方法和长短依据产品及其功能不同而异。可以用周期、次数、里程等代替。时间概念可以包含被研究产品的任何周期、次数、里程等代替。时间概念可以包含被研究产品的任何观察期间或是实际工作期间和贮存期等。观察期间或是实际工作期间和贮存期等。规定功能规定功能是指产品的性能指标，如火炮的射程、射速，弹丸的是指产品的性能指标，如火炮的射程、射速，弹丸的威力，引信的灵敏度、瞬发度，电阻的阻值、功率、精度等等。威力，引信的灵敏度、瞬发度，电阻的阻值、功率、精度等等。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3.1 可靠度与可靠度函数可靠度与可靠度

3、函数第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量产品的寿命产品的寿命T大于时间大于时间t;产品在时间产品在时间t内完成规定的功能；内完成规定的功能；产品在实践产品在实践t内不失效（无故障）；内不失效（无故障）；产品的可靠度产品的可靠度 概率可以通过频率来近似表示。设产品总数概率可以通过频率来近似表示。设产品总数N，在规定时间，在规定时间t内累积失效数为内累积失效数为nf(t),仍正常工作的产品数为仍正常工作的产品数为N-nf(t),则产品可靠则产品可靠度为度为 R(t)P(Tt)N-nf(t)/N 产品的可靠度是时间的函数，随着时间的增长，产品的可产品的可靠度是时间的函数，随着时间的增长，产品的可靠度

4、会越来越低，它介于靠度会越来越低，它介于1与与0之间，即之间，即0 R(t)1。1tR(t)第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 产品的累积失效概率示随着时间的增长而增大的，它是介产品的累积失效概率示随着时间的增长而增大的，它是介于于1与与0之间的数。之间的数。1tF(t)第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 失效概率失效概率-产品在规定的条件下和规定的时间内产品在规定的条件下和规定的时间内不能不能完成完成规定功能的概率，称为累积失效概率。一般用规定功能的概率，称为累积失效概率。一般用F(t)表示失效概率表示失效概率分布函数。可以表示为：分布函数。可以表示为：F(t)=P(Tt)=nf(t)/

5、N第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 失效密度失效密度-失效密度函数是累积失效概率对时间的变化率，失效密度函数是累积失效概率对时间的变化率，记为记为f(t)。f(t)是产品寿命落在包含是产品寿命落在包含t的单位时间内的失效概率，也就是的单位时间内的失效概率，也就是产品在单位时间内的失效概率。表达式为：产品在单位时间内的失效概率。表达式为：tNtntfftdttftF0)()(tf(t)R(t)f(t)F(t)tdttftR)()(dttdRtf)()(0t dttdFNdttdntff 失效率失效率-产品工作到某时刻后，在单位时间内发生失效产品工作到某时刻后，在单位时间内发生失效的概率；即产

6、品在的概率；即产品在t时刻后单位时间的失效数与在时刻后单位时间的失效数与在t时刻尚未失时刻尚未失效的产品数的比值。记为效的产品数的比值。记为(t)。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 设有设有n个产品，工作到个产品，工作到t时刻已经失效时刻已经失效nf(t)，则尚未失效的，则尚未失效的产品数为产品数为ns(t)=n-nf(t)，若在此后的，若在此后的t时间内，即在（时间内，即在（t,t+t）时间区间内又有时间区间内又有nf(t)个产品失效，则产品在个产品失效，则产品在t时间内的平均时间内的平均失效率为失效率为 ttnntnttnttnntntfffff)(瞬时失效率表达式：瞬时失效率表达式：

7、dttdntnttnntntfsfft1lim)(第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 ntntRs ntntFf dttdRdttdFtf tRtfdttdFtRndttdntnntfs1etdxttR0)()(第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 tf tf tF tF tR tR tR tF tf t t t dttdF dttdR tdttet0 tdttf0 tdttf01 dttftft01 dttFtdF1 tF1 tR1 tRtf tdtte0 tdtte01失效率与失效概率的区别失效率与失效概率的区别 失效率是产品工作到失效率是产品工作到t时刻，在还有时刻，在还有ns(t)个

8、产品尚未失效个产品尚未失效的条件下，发生失效的条件概率密度。更直观地反应产品在的条件下，发生失效的条件概率密度。更直观地反应产品在t时刻的失效情况。时刻的失效情况。失效概率是产品总体在失效概率是产品总体在t时刻发生失效的概率与尚未失效时刻发生失效的概率与尚未失效的产品数无关。失效密度主要反映产品总体在全部工作时间的产品数无关。失效密度主要反映产品总体在全部工作时间内的失效概率密度变化情况。内的失效概率密度变化情况。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3.2 可靠性寿命特征量可靠性寿命特征量第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 寿命是可靠性特征的又一表示方法，产品的寿命是产品寿命是可靠性特征的又

9、一表示方法，产品的寿命是产品具有可靠性要求下的时间表示，是反映产品可靠性的时间指具有可靠性要求下的时间表示，是反映产品可靠性的时间指标，如平均寿命、可靠寿命、中位寿命以及特征寿命。标，如平均寿命、可靠寿命、中位寿命以及特征寿命。产品产品不可修复产品：发生故障即报废，不能够恢复到不可修复产品：发生故障即报废，不能够恢复到原有正常工作状态。原有正常工作状态。可修复产品：产品发生故障后，经维修还能够继可修复产品：产品发生故障后，经维修还能够继续完成规定的功能。续完成规定的功能。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 平均寿命平均寿命-寿命的数学期望。寿命的数学期望。不可修复产品不可修复产品 平均寿命是

10、失效前的平均工作时间。记作平均寿命是失效前的平均工作时间。记作MTTF。niitNMTTFt11 设设N N个不可维修产品在同样条件下试验，测得全部寿命数据个不可维修产品在同样条件下试验，测得全部寿命数据（每次失效时间）为（每次失效时间）为t1，t2，tn，则平均寿命为：则平均寿命为：第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 若子样比较大，即若子样比较大，即N N很大，则将数据分成很大，则将数据分成ti为中值的为中值的m组，每组的失效数为组，每组的失效数为 ，则，则irmiiirtNt11每组的频率为每组的频率为Nrpiimiiiptt1离散型随机变量的数学期望第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量

11、令m,则 dttfdtdtdrNNrii1积分积分 dttf tt0由由 dttdRtf 00dttRdtdttdRttm（m）产品的平均寿命等于产品可靠度在所有时间段上的积分。产品的平均寿命等于产品可靠度在所有时间段上的积分。tRt1t第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量可修复产品可修复产品 平均寿命是相邻两次故障之间的平均工作时间，称平均平均寿命是相邻两次故障之间的平均工作时间，称平均无故障工作时间。记作无故障工作时间。记作MTBF。一个可修复产品在使用中发生一个可修复产品在使用中发生N次故障后，经过修复后次故障后，经过修复后同新产品继续投入工作，其工作时间分别为为同新产品继续投入工作，其

12、工作时间分别为为t1，t2，tn，则平均寿命为：则平均寿命为：NTtNMTBFtnii11T为总工作时间为总工作时间第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 可靠寿命可靠寿命-给定产品可靠度对应的时间，当给定可靠度给定产品可靠度对应的时间，当给定可靠度R(t)=R0时，由时，由R(t)=R0解出解出t值，即为可靠寿命。记作值，即为可靠寿命。记作tR RRtR1某产品寿命服从指数分布时，某产品寿命服从指数分布时，tetR，求tR。tReRRRt11RtRln1特征寿命特征寿命-当可靠水平等于当可靠水平等于e-1时的可靠寿命时的可靠寿命。记为记为te-1。中位寿命中位寿命-是指可靠度等于时的可靠寿命，

13、记作是指可靠度等于时的可靠寿命，记作t0.5。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3.3 常用几种失效分布所对应的可靠性特征量常用几种失效分布所对应的可靠性特征量 可靠性的各个特征量都与产品寿命可靠性的各个特征量都与产品寿命T T的分布函数相关。的分布函数相关。只有已知失效分布函数只有已知失效分布函数F(t)或失效密度函数或失效密度函数f(t)时，确定其他时，确定其他各特征量的具体表达式。各特征量的具体表达式。产品寿命产品寿命T的分布主要有的分布主要有指数分布指数分布，正态分布正态分布，对数正对数正态分布态分布和和威布尔分布威布尔分布等。等。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量1、产品寿命、产

14、品寿命T服从指数分布服从指数分布(含有一个参数)tf(t)2)可靠度和分布函数可靠度和分布函数 tttedtetR tetRtF111)概率密度函数概率密度函数 0tetft3）失效率）失效率 t概率密度函数曲线第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量5）可靠寿命）可靠寿命4)平均寿命平均寿命1100ttedtet tReRRRt11RtRln16）中位寿命）中位寿命tt693.05.0ln15.0第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量1ln111ete7）特征寿命）特征寿命8）寿命方差和寿命标准差）寿命方差和寿命标准差022211dtettt1t产品服从指数分布时，可靠度就已经下降到37%，只有3

15、7%的产品寿命超过平均寿命。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量例例：设某产品的失效时间服从指数分布，其平均寿命为：设某产品的失效时间服从指数分布，其平均寿命为5000h,试求其使用试求其使用125h的可靠度的可靠度R(125)和可靠度为的可靠寿命和可靠度为的可靠寿命t。ht5000解：解：已知平均寿命已知平均寿命失效率为失效率为ht/5000119753.012512550001eeRt可靠寿命可靠寿命)(18.0tRt8.08.050001teht7.11158.0ln50008.0可靠度可靠度第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量1）失效概率密度函数）失效概率密度函数22121)(tetf

16、 ttR1)(2221)(zez标准正态分布的失效密度函数曲线2 2、产品寿命、产品寿命T T服从正态分布服从正态分布 含有两个参数含有两个参数，2）可靠度和分布函数）可靠度和分布函数 ttF)(标准正态分布概率密度函数标准正态分布概率分布函数 ztF)(tzKaaz z第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 zztRtft1 ttt1)(3）失效率）失效率4）平均寿命）平均寿命t6）寿命方差）寿命方差22t5）中位寿命）中位寿命5.0t第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量例例：某产品寿命服从正态分布，已知其平均寿命为：某产品寿命服从正态分布，已知其平均寿命为8000h，寿，寿命标准差为命标准差

17、为1600h，试求出此产品工作到，试求出此产品工作到6000h的可靠度和失的可靠度和失效率以及可靠度为时的可靠寿命。效率以及可靠度为时的可靠寿命。89435.025.11160080006000116000 tR解：解：6000R1、求2、求60001827.021216000225.1222eez hzztRtft/10127.010565.0116001827.014第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3、求95.0t 95.0160080001195.095.0tztR05.01600800095.0t查表得查表得64485.11600800095.0tht5368160064485.1

18、800095.02ln2121)(tettfttRln1)(ttFln)(=0.1=0.3=0.5第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3、产品寿命、产品寿命T服从对数正态分布服从对数正态分布(含有两个参数，)1）失效密度函数）失效密度函数2）可靠度和失效概率）可靠度和失效概率第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3）失效率）失效率ttttln1ln)(4）平均寿命和寿命方差）平均寿命和寿命方差202ln22221edtett12222eet例：某产品的寿命服从对数正态分布，lnT（，2），已知=12h，求此产品工作105的可靠度R（105），失效率（t）及可靠度为时的可靠寿命t。5221.132

19、.01210lnln5tz0064.05221.19360.05221.11105R1253.05221.11）求可靠度R（105）查表得第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量h/102.45221.111032.05221.1106552）求失效率（t）3）求可靠寿命t 95.0tR 05.01tRz查表得 z64485.1ln95.0tzht9614895.0第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量kkbatkkebatktf1)(batketR)(kkbatetF)(1)(第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量3、产品寿命、产品寿命T服从威布尔分布服从威布尔分布 含有三个参数含有三个参数k、a、

20、b)1）失效密度函数）失效密度函数2）可靠度和）可靠度和失效概率失效概率at at at at k形状参数形状参数a最低寿命最低寿命b特征寿命特征寿命第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量kkbatkt1)(3）失效率）失效率4）平均寿命和寿命方差）平均寿命和寿命方差 kkbTD11)21(22bt1)(1k当当时，威布尔分布成为指数分布。威布尔分布成为指数分布。0a)11(kbt0a)11(kbat第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量6）中位寿命）中位寿命7）特征寿命）特征寿命5）可靠寿命）可靠寿命Rt RetRkRbatRkRRbat1ln5.0tbabatkk115.0693.05.0ln

21、1etbate1第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量例例：某零件寿命服从：某零件寿命服从k=4，a=1200h，b=3090的威布尔分布，的威布尔分布，试求此零件工作试求此零件工作2500h的可靠度和失效率以及零件的平均寿命，的可靠度和失效率以及零件的平均寿命，中位寿命和可靠度为的可靠寿命。中位寿命和可靠度为的可靠寿命。解：1、求、求2500R2500969.025004309012002500eRh/0000964.030901200250042500414第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量2、平均寿命、平均寿命hkkbat3995)11(30901200113、中位寿命、中位寿命hbat

22、k4019693.030901200693.04115.04、可靠寿命、可靠寿命hbat217899.0ln3090120099.0ln414199.03.4 失效率曲线失效率曲线第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 按失效率随时间变化情况，可分三种类型：递减型、恒定型、按失效率随时间变化情况，可分三种类型：递减型、恒定型、递增型。递增型。1 1、递减型、递减型 失效率随时间的增加而减小。即产品的失效率先高后低，越失效率随时间的增加而减小。即产品的失效率先高后低，越到后来越不容易失效。这种类型的失效率可用来描述机械产品的到后来越不容易失效。这种类型的失效率可用来描述机械产品的早期失效过程以及电

23、子元件未经过筛选和老化，混有次品的失效早期失效过程以及电子元件未经过筛选和老化，混有次品的失效过程。过程。2、恒定型、恒定型 失效率不随时间变化，式中保持恒定，即产品的寿命服失效率不随时间变化，式中保持恒定，即产品的寿命服从指数分布时的失效类型。从指数分布时的失效类型。由许多零部件，元器件构成的产由许多零部件，元器件构成的产品其稳定工作时间所产生的失效就是这种类型。品其稳定工作时间所产生的失效就是这种类型。3、递增型、递增型 失效率随时间的增加而持续增大，这种类型的失效是由耗失效率随时间的增加而持续增大，这种类型的失效是由耗损、老化、磨损、疲劳等原因引起的，一般比较集中在某一时损、老化、磨损、

24、疲劳等原因引起的，一般比较集中在某一时间内发生，失效密度近似正态分布。间内发生，失效密度近似正态分布。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量 tRttt tf t tRttt tf t tRtt tf tt递减型恒定型递增型典型失效率曲线典型失效率曲线第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量早期失效期早期失效期（递减型）引起原因：是由于系统内在的设计错误，材料和工艺缺陷等原因造成的在使用初期发生的失效，处理方法：加强对原材料和工艺的检验，对产品实行质量管理，对电子元器件进行筛选和老化，对机械零件进行跑合，试运转，加载检验等措施来排除隐患，减少早期失效，缩短早期失效期。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量偶然失效期偶然失效期（恒定型）失效率基本上保持不变而且数值较小，系统最好处在这一状态，即排除了所有能够排除的缺陷，只余下不能控制也不能预测的缺陷，偶然失效就是由某种偶然失效期的失效率低于规定值，并希望其持续时间即有效寿命尽可能长。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量耗损失效期耗损失效期（递增型）引起原因：由于耗损，老化，磨损等原因引起的。处理方法：如果系统可以维修，就应当进行预防维修或事后维修，把即将失效或已经失效的零件，元器件换掉，使系统的失效率仍在规定值一下，继续处于稳定工作状态。第第3章章 可靠性特征量可靠性特征量