平行线的特征

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1、席麻湾中学席麻湾中学教师教师:刘厚振刘厚振 欢迎光临指导欢迎光临指导 如图，直线a、b被直线c所截，当满足_时，ab。a ab bc c1 13 32 24 4判定平行线的条件判定平行线的条件由由“角角”定定“线线”由“角角”的数量关系数量关系（相等或互补）定“线线”的位置关位置关系系（平行）你能说出 几个？角的关系角的关系 平行关系平行关系（1）已知，a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。(2)任选一对同位角?用适当的方法判断它们有什么关系？学生实验 结论1：两条平行直线被第三两条平行直线被第三条直线所截，同位角相条直线所截，同位角相等。等。简记为简记为“两直线平两直线平行，同位角相等

2、行，同位角相等”问题探索：两条平行直线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢?如图，已知直线a/b，思考1与 2、2与3之间有什么关系?你是怎么样得到结果的？1234abc 结论2：“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互两直线平行，同旁内角互补补 两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，内内错角相等，同旁内角互补错角相等，同旁内角互补。简记为简记为 结论结论 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。平行线的特征 两条平行直线被

3、第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。互补。简简记记三、随堂练习7个个8个个做一做ABCD115115100100如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得已经量得A=115A=115，D=100D=100。已知梯形。已知梯形的两底的两底AD/BCAD/BC，请你求出另外两个角的度数。，请你求出另外两个角的度数。解:因为AD/BC,A=115所以所以A+B=180(两直线平两直线平行，同旁内角互补行，同旁内角

4、互补)即即B=180-A=65同理同理,得得 C=180-D=80比一比比一比、乐一乐：（分组比赛）、乐一乐：（分组比赛）规则规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派（组长抽签、读题，组内讨论后派一人回答一人回答.）香蕉香蕉桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅苹果苹果草莓草莓苹果题：苹果题：香蕉题：香蕉题：如图：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。若1120o，则2（理 由：）3 1（理由：）ABCDEF123180o草莓题：草莓题：1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据 _ 可得可得B=B=1 12 2、如果、如果AB/CDAB/CD，根据，根据 _ 可得可得D D1 13

5、3、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据 _ 可得可得C C_180180 ABCD1桔子题：桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处管道平行。若第一个弯道处ABC142o，那么第二个弯道，那么第二个弯道处处BCE为多少度为多少度?为什么为什么?ABCE梨子题：梨子题：西瓜题西瓜题：桃子题桃子题：如图如图,平行线平行线ABAB、CDCD被直线被直线AEAE所截所截.(1)(1)从从1=110 1=110 可以知道可以知道 2 2是多少度是多少度?为什么为什么?(2)(2)从从1=110 1=110 可以知道可以知道4 4是多是多少度少度?为什么为什么?21DCBAE43杨梅题：杨梅题：已 知：直 线已 知：直 线 a b,1=1 1 5 ,则则:2=_ _ _ ,理理由由:_.若3=115,则则:直直线线c与与d有何位置关有何位置关系系?并说明理由并说明理由.a ab bc cd d1 13 32 22.注意：特征与判定的区别注意：特征与判定的区别