初中数学教学大纲2

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1、 初中数学教学大纲正文 第一篇：初中数学教学大纲初中七年级数学相交线与平行线课程纲要一、 一般项目1、 课程名称：相交线与平行线2、 课程类型：必修课程3、 教学材料：北京师范大学出版社北师大版初中七年级数学下册4、 授课课时：共68课时5、 授课教师：庆云初中七年级数学教师: 王金涛,张桂霞,刘双全6、 授课对象：七年级二、 具体内容1、课程目标：（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 （2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，

2、提高应用数学服务生活的意识。（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。 （4）教学目标：第一章 平行线与相交线一、教学目标1结合具体情景,理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，了解垂线段最段的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。2理解平行线的概念，了解平行线公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法。3通过具体事例认识

3、平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。4了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。5、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人交流合作的意识，激发学习图形与几何的兴趣。二、内容安排本章涉及的主要内容有：相交线、平行线及其判定、平行

4、线的性质、平移。其中两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。重点是通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为本套教材“公理化”的经验背景。在平行线与相交线一章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。三、课时安排本章教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）： 1.1 相交线 4课时 1.2 平行线及其判定 3课时1.3 平行线的性质 3课时1.4 平移 2课时数学活动小结 2

5、课时四、课程实施（1）实施方法：有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动。直观与“说理”相结合。创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。 （2）实施形式：收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网、拜访有关人士的途径收集和分析资料，获取新知识。自主学习：就是通过学生自己自学课本，解决相关的问题。 合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。探究学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出探究性的问题，让学生分组进行讨论解决。五、课程评价：（1）评价内容：对学

6、生的探究能力进行评价对学生情感态度与价值观的发展状况进行评价 （2）评价形式：学生自评：学生自我对照学习本册课本以来的变化，自己对自己进行评价。内容包括：回答问题的声音、做作业的质量、上课的表现等等。 学生互评：以小组为单位，采取推磨式的方法，让组与组之间进行互相评价。教师评价：教师根据学生在学习中的表现、作业完成情况、运用知识的能力、动手操作的能力、考试成绩等方面对学生进行评价。学校评价：可以是在学校组织的各项活动中学生特长的发挥，对学生进行评价。课程审议结论第一、该课程纲要整个结构编写完整。具体是纲要的一般项目较为完整，课程要素较为齐全，能够以大纲的形式呈现。第二、课程要素1。目标：能够根

7、据课程标准确定课程目标，可以看出在制定目标前，编者认真地研究了教材，认真地分析了学情。目标的制定体现了关注学生的情感态度价值观三维目标；整个目标较为规范，便于检测。2、内容：能够根据目标处理教材，课时分配合理，可得到资源的利用。3、实验：能够根据目标选择教学方式，体现了教与学形式多样化，从教学实际出发，具有较强的可行性。4、评价：能够根据目标设计评价任务，与关键目标的对接顺畅，在关注过程与结果的同时，更关注过程的发展和效果；具有较为清晰的评价策略。5、一致性：可以看出本课程纲要关键目标清晰。 第三、具备了设计要求的教学条件和所需资源。总之，该课程纲要所设计的课程内容与活动安排具体、关注学情、基

8、于生活、适应学生、富有创意。第二篇：初中数学教学大纲初中数学教学大纲一、教学内容和教学要求（代数）（一）有 理 数 1（1（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有 2有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6（2（3）掌握大于10（4）了解近似数与有效数字的概

9、念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。（5 ?（二）整式的加减（1（2）了解代数式、代数式的值的概念，会（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊（三）一元一次方程（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。（2）了解一元一次方程的概念，灵活

10、运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的 绵阳空（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确（4）（四）二元一次方程组用代入(消元)法、加减(消元)（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。（3（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出

11、日常生活或生产中可以利用（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方（五）一元一次不等式和一元一次不等式组 1不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异（2（3 2（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联 （2（六）整式的乘除 1同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。平（1）掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地

12、进行运算。（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）。（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊 一般 2（1（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算（七）因式分解因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。多项式因式分解的（1（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，

13、分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不（八）分 式 1（1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。（2 2零指数与负整数指数零指数。（1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。（2 3探究性活动：例如型的数量关系问题。（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。（2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为型的数学问题，并加以探究，了解这（3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程

14、（方（4（九）数的开方 1具体要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算（3 2（1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替（3）通过对我国古代数学家关于及其近似值的研究过程的介绍，激励学生科学探求的精神和爱国主（十）二次根式*二次根式的性质。最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有

15、理化。（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。（2 ? (a0，b0) (a0，b0)，会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需（3（4）会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。 *（5）掌握二次根式的性质会利用它化简二次根式。（十一）一元二次方程 1一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。*（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b0)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因

16、式分解法解一元二次方程。*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将（5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。2可化（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元（2（3 3由一个二元一次方程和一个二元二次方程 *（1）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组*（2）掌握由一

17、个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“消元”“降次”的数学方法，获得对事物（十二）函数及其图象 1（1）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，（2）了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的（4（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的（1）理解正比例函数、反比例函数

18、的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图（3 3（1（2（3（4）会用待定系数法求一次函数的 4（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式（不要求掌握*（2（3*（4）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。（十三）统计初步（1（2（3）理解平均数的意义，了解总体平均数与样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会用科学计算器计算样本方差与样本标准差，（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步

19、骤和方法，会对数据（6（7）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。二、教学内容和教学要求（几何）（一）线段、角 1（1（2（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学线段。射线。线段大小的比较。（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。（3（4 3(1)理解角的概念。会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。 (2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。 (3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。(

20、4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。（二）相交、平行 1（1（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段（4（5 2（1（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计（3（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。 3（1）通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、

21、平面与平面的平行、垂直关系。（2绵阳空中课堂 4（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果那（2（3）了解证明的必要性和用综合法证明的格式。（三）三 角 形 1三角形三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一（4 2（

22、1（2）能够灵活运用“边、角、边”“角、边、角”“角、角、边”“边、边、边”等来判定三角形全（33等腰三角形的（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定（2）掌握等边三角形的各角都是60的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之 4（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进（2（3绵阳空中课堂 （4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角

23、三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理（5（6 5（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定（2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到（3）了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂（4）会画线段、角、等腰三角形等轴对称图形的对称轴，会画与已知图形成轴对称的图形。通过对具体（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过定点作已知直线的垂线。（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已

24、知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边（3）了解作图的步骤。对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。（四）四 边 形 1具体要（1（2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于360的性质。 2（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。（2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它（3）掌握矩形

25、的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。绵阳空中课堂 （4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。（5 3（1）了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过（2（3 4（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概

26、念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。能够运用它们（2（3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，（4（5）能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形面积。（五）相 似 形 1（1（2（3）理解线段的比、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分（4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证2相似形（1（2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或

27、三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。（3（4（六）解直角三角形 1锐角三角函数。锐角三角函数值。30，45，60（1（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。(3)熟记30，45，60角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解（2（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。（七）圆 1垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心

28、距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。 *轨迹。*（1（2（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。（4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中（6 *（7 *（82直线和圆 *切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*（1（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性（3 *（4（5）通过圆周角定理

29、的证明，使学生绵阳空中课堂 3（1（2（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。（5（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、（2（3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌（4（5（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和（75（1）了解正投影，视图（2（3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连

30、接的轮廓线的简单零件图。第三篇：初中数学教学大纲数软学院2021级数应4班申涛初中数学教学大纲教学目的教学内容的确定与安排教学中应该注意的几个问题 教学内容和教学要求（代数）教学内容和教学要求（几何）一、教学目的数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积

31、极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。思维能力主要是

32、指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和

33、日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。初中数学中要培养学生的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。二、教学内容的确定与安排根据上述教学目的，应当精选一个公民所必需的

34、代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。“六三”制初中与“五四”制初中的教学内容在基本要求上相同。两种学制的毕业班级，都可以根据各地的需要，选学一些应用方面（例如数学在储蓄、税收方面的应用）的知识或适当加宽加深的内容（例如概率初步知识）。教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部数软学院2021级数应4班申涛分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。每学年至少要组织一次探究性活动。“五四”制初中可以在一年级只安排

35、代数，二年级至四年级同时安排代数和几何；“六三”制初中可以在一年级上学期安排代数，一年级下学期至三年级同时安排代数和几何。农村初级中学可根据具体情况安排代数和几何的数学。三、教学中应该注意的几个问题（一）面向全体学生。大纲中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。面向全体学生，就是要为所有的学生打好共同基础，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措

36、施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。（二）结合教学内容对学生进行思想品德教育。这是数学教学的一项重要任务。它对促进学生全面发展具有重要意义。思想教育要结合教学内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到初步的辩证唯物主义观点的教育。要视条件许可注意阐明数学产生和发展的历史，并经常介绍我国和其他国家的古今数学

37、成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用，使学生逐步明确要为国家富强、人民富裕而努力学习。在教学中，对学生既要严格要求，又要热情关怀，使他们树立学好数学的信心。要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。培养他们严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新的精神，以及认真整洁地书写作业、对解题结果进行检查等良好的学习习惯。（三）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养。知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方

38、法的掌握才能得到培养和发展；同时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。在教学中，要突出重点、抓住关键、解决难点，要引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，进行基本技能的训练，并着重培养他们的能力。在进行基础知识的教学时，应当从实际事例或学生已有的知识中，逐步引导学生加以抽象，弄懂它们的含义，并搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合教学内容选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行。时间多少，量多大，都要因教材内容和学生情况而异。要随着学生对基础

39、知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能的训练和能力培养的要求。学生在不同的教学阶段所获得的知识往往是局部的。只有在整体中才能看清局部知识的意义和作用，以及局部知识与其他知识的区别和联系。把各个局部知识按照某种观点和方法组织成整体，才便于存储、提取和应用。因此，在教学中必须注意知识的整体性和内在联系，指导学生认真阅读课文，及时进行复习和总结，把所学知识系统化。（四)重视创新意识和实践能力的培养。这应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求亲知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的

40、实习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过实习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问数软学院2021级数应4班申涛题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。（五

41、）重视改进教学方法。在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程中也是师生双方的认识过程，只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。老师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。在教学中，要重视改进教学方法，坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主,师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学

42、要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，充分调动学生的积极性。 为了提高教学质量和教学效率，要提倡广泛使用科学计算器，并按照教学的需要和各地的实际情况，积极创造条件，采用模型、投影、录像和计算机软件

43、、多媒体等现代教育技术手段。（六）正确组织练习。练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。为了使练习能起到应有的作用，应注意以下几点：1目的要明确，题目要精选。2题量要适度，首先要保证必须的基本题。3习题难度要适中，布置作业要区别对待。对学习有困难的学生，要给予必要的辅导。4要循序

44、渐进，由浅入深，由单一到综合。还要有适度的开放题。5要求学生在弄懂课文内容的基础上，独立完成作业。6在作业出现错误时，教师应及时指导学生弄清错误原因，并要求学生及时改正。7切实完成实习作业和探究性活动。（七）改进教学测试和评估。教学测试和评估必须以教学目标为依据，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。要注意通过课堂提问、观察、谈话、学生作业和平时测验，及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息。要注意评估手段和方法的改革。考试、考查既要测量学生理解和掌握基础知识、基本技能的情况，又要测量他们的数学基本能力和综合运用数学的能力，并评估他们的创新意识和实

45、践能力发展情况。要按照课程计划和本大纲的要求，控制考试、考查的次数，设计考题要依据教学内容和教学目标，试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目。要及时做好试卷分析和教学评估工作，针对发现的问题改进教学。对于学生学习中的缺陷，要积极采取补救措施。教学测试和评估的过程，是师生交流的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，充分发挥他们的才能，以获得更好的学习效果。要改进测试和评估的结果的报告形式，选择能描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。四、教学内容和教学要求（代数）初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、

46、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习一些常用的数据处理方法和科学计算器或算表的使用方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力。数软学院2021级数应4班申涛初中代数的教学要求是：1使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会用计算器或算表计算平方、立方、平方根与立方根。2使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。3使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组

47、，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。4使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。5使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。6使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数

48、学问题，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。7使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展思维能力。8使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。教学内容及其具体要求如下。（一）有 理 数1有理数的概念有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。具体要求：（1）了解

49、有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。2有理数的运算有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混的运算。科学记数法。近似数与有效数字。具体要求：（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数），灵活运用运

50、算律简化运算。（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。（二）整式的加减代数式。代数式的值。整式。单项式。多项式。合并同类项。去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。数软学院2021级数应4班申涛具体要求：（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式

51、的值。（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。（三）一元一次方程等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。一元一次方程及其解法。一元一次方程的应用。具体要求：（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，

52、会对方程的解进行检验。（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。（四）二元一次方程组二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。用代入(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。一次方程组的应用。具体要求：（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表

53、示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。（3）灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。（五）一元一次不等式和一元一次不等式组1一元一

54、次不等式不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。具体要求：（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。 （3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。2一元一次不等式组一元一次不等式组及其解法。数软学院2021级数应4班申涛具体要求：（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。（六）整式的乘除1整式的乘法同底数幂的

55、乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。平方差与完全平方公式，。具体要求：（1）掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地进行运算。（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)，会用它们进行运算。（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）。 （4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊 一般 特殊”的认识规律。2整式的除法同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。具体要求：（1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟

56、练地进行运算。（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。（七）因式分解因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。 多项式因式分解的一般步骤。具体要求：（1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式。（八）分 式1分式分式。分式

57、的基本性质。约分。最简分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。具体要求：（1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。2零指数与负整数指数 零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。具体要求：（1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。（2）会用科学记数法表示数。数软学院2021级数应4班申涛3可化为一元一次方程的分式方程含有字母系数的一元一次方程。公式变形。探究性活动：例如型的数量关

58、系问题。分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。具体要求：（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。（2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为型的数学问题，并加以探究，了解这一类型的数量关系在实际中的广泛应用。（3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。（4）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。（九）数的开方1平方根与立方根平方根。算术平方根。立方根。具体要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用

59、根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。（3）会用计算器求平方根与立方根（尚无条件的学校可使用算表）。2实数无理数。实数。具体要求：（1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点一一对应。（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。（3）通过对我国古代数学家关于及其近似值的研究过程的介绍，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。（十）二次根式二次根式。积与

60、商的方根的运算性质。*二次根式的性质。最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。具体要求：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。（2）掌握积与商的方根的运算性质(a0，b0)， (a0，b0)，会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）。（3）掌握二次根式（不含双重根号）的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。（4）会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。*（5）掌握二次根式的性质会利用它化简二次根式。（十一）一元二次方程1一元二次方

61、程数软学院2021级数应4班申涛一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。一元二次方程的根的判别式。*一元二次方程根与系数的关系。二次三项式的因式分解（公式法）。一元二次方程的应用。具体要求：（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b0)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。（2） 理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与

62、未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。（5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。 2可化为一元二次方程的分式方程可化为一元二次方程的分式方程。换元法。具体要求：（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。（3）通过可化为一元二次方程的分式方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。3简单的二元二次方程组二元二次方程。二元二次方程组。由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。*由一个二元二次方程