西师版六年级数学下册第二单元教案

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1、第二单元 圆柱和圆锥1. 圆柱第一学时：圆柱的结识【教学内容】教科书第2325页例1的内容，练习七第1题。【教学目的】1.知识与技能：使学生能结识圆柱,理解圆柱的特性，懂得圆柱的各部分名称。2.过程与措施：通过观测、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观测能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的爱好和自信心，体会数学与现实的联系。【教学重点】从实际生活中常用的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特性的摸索过程。【教学难点】使学生弄清圆柱侧面展开得到一种长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。【教学准备】教师准备几种圆柱形的实

2、物，其中一种能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一种，大小不等的圆柱体两三个，一种小纸箱。学生准备几种圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。【教学过程】一、摸猜游戏，引入课题（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：教师这个纸箱中有几种长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同窗上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特性，其她同窗边听她描述，边猜想是什么形状的物体。（2）让一位学生上来摸，其他学生猜。提示学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及互相间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜想，这样，可以根据物体特性的完善而接近

3、对的答案。例如：圆圆的球体长长的，有六个面，每个面是平平的长方体（3）根据学生猜的状况过渡，引入课题。教师：我们今天就来研究一下圆柱的特性。板书课题：圆柱的结识二、自主探究，学习新知1结识圆柱，并摸索特性教师出示圆柱。教师：这就是圆柱。各小组的同窗拿出你们（或教师准备）的圆柱，摸一摸，理解一下圆柱由几部分构成。学生按小组互相交流，感知圆柱的特性。全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。板书：两个圆，一种曲面教师：同窗们很善于观测，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特性。在我们手里有这样多的圆柱，人们有什么措施懂得圆柱的上下两个圆的关系？学生说说自己想的措施。

4、教师：人们选择自己觉得可行的措施试一试。学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）交流摸索措施和成果，教师引导总结。板书：相等的（在“两个圆”板书基本上补充）2测量圆柱的高教师：同窗们措施真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）人们再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？学生：高矮不同。教师：那你能说说什么是圆柱的高？学生充足发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。观测实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？通过观测得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。教师指引学生测量圆柱的高。学生拿出多种

5、圆柱进行测量。学生报告测量成果。3探究圆柱侧面的特性教师：人们懂得圆柱的侧面是一种曲面，那这个曲面展开后是一种什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？学生动手操作，教师巡视指引。全班交流：沿高剪开后展开得到一种长方形；也也许得到一种正方形；斜着剪得到一种平行四边形。请学生观测、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）三、教学小结教师：今天我们探究了圆柱的特性，人们说说，圆柱有些什么特性？四、作业布置1.判断下面那些是圆柱

6、，并阐明理由教科书第26页练习七第1题。2.说说生活中哪些物体是圆柱课后反思：第2学时：圆柱的表面积【教学内容】教科书第2527页例2，例3，课堂活动，练习七的26题。【教学目的】1.知识与技能：理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算措施，会对的地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决某些简朴的实际问题。2.过程与措施：通过观测、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观测能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的爱好和自信心，体会数学与现实的联系。【教学重点】理解求圆柱的表面积的计算措施并能对的计算。【教学难点】灵活运用表面积的有关知

7、识解决实际问题。【教学准备】炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。【教学过程】一、情境引入谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几种小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表达歉意，几种小孩准备做一种同样大小的新水桶还给张奶奶，可是不懂得要用多少铁皮，就跑来问我。我通过计算告诉了她们，你懂得教师是如何计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的措施呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。二、小组合伙，摸索措施1.摸索侧面积的计算措施出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易

8、拉罐来做个实验吧。学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观测思考，看能发现什么？组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一种长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。教师提问：如何计算圆柱的侧面积？通过学生的独立思考与交流，最后概括出：圆柱的侧面积=底面周长高2.摸索表面积的计算措施（1）观测实物，理解表面积的含义。请同窗们仔细观测这三种物体，比较一下它们有什么不同。学生报告。归纳出：炉筒：只有一种侧面。水桶：有一种侧面和一种底面。油漆桶：有一种侧面和两个底面。（2）摸索表面积的计算措施根据三种物体的实际构造，你们能想措施求出它们的表面积吗？（小组讨论）指生报告，明确

9、解决措施：炉筒表面积侧面积水桶表面积侧面积一种底面积油漆桶表面积侧面积两个底面积3. 教学例2（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。（2）学生独立解决。（3）交流。重点：圆柱的侧面积=底面周长高4教学例3（1）出示例3，让学生明确题中的信息及要解决的问题。（2）学生独立解决。（3）交流。教师重点提问：做油桶需要的铁皮应计算哪几种面的面积？为什么？三、课堂活动1完毕教科书第26页课堂活动（1）明确测量时的注意事项。教师引导学生明确，测量三个物体的有关数据：直径先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长可绕桶一周量出圆的周长。高一定是两底之间的最短距

10、离。（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。（3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。教师提问：刚刚同窗们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？2.完毕教科书26页第2题的计算。在书上进行填表。及时反馈，矫正。3拓展练习工人叔叔把一根高是1M的圆柱形木料，沿底面直径平均提成两部分，这时表面积比本来增长了0.8M2。求这根木料本来的表面积。四、教学小结1提出问题圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举某些例子来阐明吗？（让学生展开思路，充足发言。教师还可以合适提示）2小结教师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充

11、：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体状况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。此外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。五、作业布置学生独立完毕教科书第27页36题。课后反思：第3学时：圆柱的体积【教学内容】教科书第2730页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。【教学目的】1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2.过程与措施：倡导交流、合伙、实验操作等学习方式，培养学生观测、猜想、分析、比较、综合的学习思考措施3. 情感态度与价值观：让学生感受摸索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积

12、极情感。【教学重点】圆柱体积计算措施及应用。【教学难点】理解圆柱的体积计算措施的推导过程。【教学准备】教具：圆柱体教具。【教学过程】一、自主探究新知1议一议请同窗们讨论讨论，如何计算圆柱的体积？2全班报告交流（1）教师：请人们想一想圆的面积计算公式是如何推导出来的？随着学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均提成若干等份，拼成一种近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。（2）教师：既然我们运用转化的数学措施求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好措施？引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果

13、能将圆柱转化成长方体就好了。（3）思考：如何才干把圆柱转化成长方体呢？引导学生思考：我们可以把圆柱的底面提成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。学生操作学具，进行拼组。（4）教师演示拼组的过程，将圆柱底面等提成16份、32份、64份、128份如果继续分下去，你会有什么发现？引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼构成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？小组讨论。报告：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此规定圆柱的体积就只规定切拼后的近似长方体的体积就可以

14、了。随着学生的回答教师及时板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高教师演示，加深理解。教师：如果用S表达底面积，h表达高，那么圆柱体积公式如何表达？板书：V=Sh教师：计算圆柱的体积必须懂得什么条件？（底面积和高）二、运用新知，尝试解答问题（1）出示例4，思考：题目已知什么？求什么？尝试练习，学生交流计算过程和成果。教学例4。教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？集体感知题意。全体学生独立完毕，两名学生板演后解说。教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据有关信息予以解决。（2）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该如何来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，全

15、班交流：V=r2h。三、基本技能训练练习八第1题。四、教学小结今天我们一起研究了什么知识？（圆柱的体积计算V=r2h）。在今天的学习中你的最大收获是什么？五、作业布置练习八第2，3题。课后反思：圆锥第1学时：圆锥的结识【教学内容】教科书第31页的内容。【教学目的】1.知识与技能：通过实物感知，使学生结识圆锥，掌握圆锥的特性及各部分的名称，会测量圆锥的高。2.过程与措施：引导学生通过 观测、操作、讨论、交流等活动理解圆锥的特性。3. 情感态度与价值观：培养学生的观测能力、动手操作能力。【教学重点】圆锥的特性及圆锥各部分的名称。【教学难点】测量圆锥高的措施。【教学准备】小黑板、圆柱和圆锥形实物、三

16、角板、直尺、扇形图片一张。【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1找生活中的圆锥教师出示小黑板画面(或小黑板板贴），展示多种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥），学生观测图中的物体。教师：哪些是我们已经结识过的物体？（长方体、正方体、圆柱）教师：谁能说一说圆柱有哪些特性？抽学生回答。教师指着圆锥问：你们见过这种形状的物体吗？谁懂得像这种形状的物体叫什么？（圆锥）谁能说一说在哪些地方见过这种图形？（楼顶上的铁架台是圆锥形的，建筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上的煤堆。）教师对学生的回答予以肯定，接着教师用小黑板展示生活中常用的圆锥形物体。小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥

17、。板书：圆锥2揭示课题教师：前面我们结识了圆柱，懂得圆柱的特性，同窗们，你们想结识圆锥吗？今天这节课我们一起去结识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆锥的结识二、合伙探究，学习新知1实物感知，抽象图形教师：圆锥是什么形状的呢？请同窗们拿起桌上的圆锥仔细地看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。反馈信息。抽生说出观测的成果。引导学生初步感知圆锥的特性：圆锥的底面是圆形，上面是一种曲面。圆锥的曲面和圆柱的曲面不同样，圆柱的曲面展开后是一种长方形，圆锥的曲面展开后不是长方形当学生论述圆锥的底面是圆形，上面是一种曲面时教师予以表扬。教师：尚有补充的吗？教师：她

18、的观点有新意，观测仔细。教师：这些圆锥形的物体如何用图形表达？课件出示2结识圆锥各部分的名称（1）结识圆锥各部分的名称。教师引导学生观测课件上的圆锥图形，有哪些相似点？这些圆锥的底面都是圆的，顶部都是尖的。教师：圆锥由几部分构成？能给各部分取名吗？学生分小组观测讨论，作好记录，小组推荐一名同窗报告讨论成果。学生讨论，教师巡视指引。反馈：教师找3个小组的代表报告小组讨论成果。学生：圆锥由两部分构成，有一种面是平的，有一种面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫侧面。学生：曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。学生：圆锥和圆柱同样有高。教师根据学生的回答在课件上出示顶点和底面。表扬学生观测仔细。（2）结识圆锥的底

19、面。学生观测自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。学生通过观测懂得圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。（3）结识圆锥的侧面。教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？学生猜想圆锥侧面展开图的形状。学生动手做一做圆锥。操作：学生拿出准备的扇形图片，然后围起来看一看是什么形状。学生通过操作制成一种圆锥，从而理解圆锥的侧面展开后是一种扇形。（4）引导学生探究圆锥的高。教师：刚刚同窗们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？学生讨论让学生在讨论中明白圆锥的高是指圆锥顶点究竟面的距离，距离是指从顶点究竟面的垂线段的长，从而找到圆锥的高。板书：从圆锥的顶点究竟面的距离叫做圆锥的高。教师：圆柱的高有多少

20、条？圆锥的高有几条？学生也许会由于圆柱的高有无数条，从而推断出圆锥有无数条高。也也许会说只有一条高。教师引导学生观测圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点究竟面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。（5）测量圆锥的高。教师：如何运用直尺和三角板测量圆锥的高呢？小组合伙，想措施测出圆锥的高。教师根据学生的探究状况，引导学生明白在实际生活中不也许都把圆锥形的物体剖开进行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用如下措施测量。测量高的措施：（1）先把圆锥的底面水平放置。（2）用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。（3）用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离，就得到圆锥的高。3小结圆锥的特性教师：

21、谁能说说圆锥的特性？抽学生归纳总结。圆锥有一种顶点，底面是一种圆，圆锥的侧面是一种曲面。圆锥只有一条高。三、练习应用，巩固新知1书上有关练习。 2填一填（1）圆锥的高是（ ）。圆锥有（ ）条高。（2）将一种圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一种（ ）形。（4）圆柱的侧面展开，得到一种（ ）形，把圆锥的侧面展开，得到一种（ ）。3小法官辨是非（1）圆锥的高和圆柱的高均有无数条。（ ）（2）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一种长方形，圆锥的侧面展开后是一种扇形。（ ）（3）测量圆锥的高只要测出顶点究竟面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ）四、教学小结教师：通过这节课的探究，同窗们有收获吗？

22、谈谈你有哪些收获和体会？五、作业布置课后找某些圆锥，说说它的特性和各部分名称。课后反思：第2学时：圆锥的体积(一)【教学内容】教科书第3235页例2、例3，课堂活动及练习九第1题，第2题。【教学目的】1.知识与技能：在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。2.过程与措施：引导学生探究、发现，培养学生的观测、归纳等能力。3. 情感态度与价值观：在实验中，培养学生的数学爱好，发展学生的空间观念。【教学重点】圆锥体积的计算公式的推导过程。【教学难点】圆锥体积计算公式的理解。【教学准备】小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。【教学过程】一、情景铺垫，引入课题教师出示课件出示画面，画面

23、中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2，高60cm，单价：40元/个。 出示问题：究竟选哪种蛋糕划算呢？教师：图上的两个小朋友在做什么？她们遇到什么困难了？她们应当选哪种蛋糕划算呢？谁能帮她们解决这个问题？教师抽学生回答问题。也许会浮现如下几种情形：第一种学生会觉得买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。第二种学生会觉得买圆锥形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。第三种学生会觉得不能拟定，理由是不懂得谁的体积大，无法比较。教师：看来要协助这两

24、个同窗不是一件容易的事情，解决这个问题的核心在哪里？学生明白一方面规定出圆锥形蛋糕的体积。教师：如何计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算措施。揭示课题。板书课题：圆锥的体积二、自主探究，感悟新知1提出猜想，大胆质疑教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？学生猜想：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间也许有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积对学生的多种猜想，教师予以肯定和表扬。2分组合伙，动手实验教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有无关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么措施才干找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同窗们分组研究，通过实验寻

25、找答案。教师：你们采用了哪些措施研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，由于圆柱的体积=底面积高，因此圆锥的体积=圆柱的体积。方案二：措施与一小组的措施基本同样，只但是装的是河沙。我们的结论和一小组同样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。教师：两个小组采用的实验措施不同样，得出的结论都同样。教师为你们的摸索精神感到骄傲。教师把学生们的实验过程用小黑板演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。4公式推导教师：圆柱的体积如何计算？圆锥的体积又如何计算？教师

26、引导学生理解只规定出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。板书：圆柱的体积=底面积高 V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高 V=Sh教师：圆柱的体积用字母V表达，圆锥的体积也用字母V表达。如何用字母表达圆锥的体积公式？抽学生回答，教师板书：V=Sh教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表达什么，H表达什么。规定学生阅读教科书第32页例2的内容。勾画出你觉得重要的语句，并说说理由。5拓展教师：是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。教师运用实验器材进行演示。用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水；再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水，两次成果都没得

27、到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等高的含义。6运用所学知识解决问题教学例3。一种铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？学生读题，找出题中的条件和问题。引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。学生独立解答。抽学生上台展示解答状况并说出思考过程。三、拓展应用，巩固新知1教科书第34页第1题。学生独立解答，集体订正。2填一填（1）圆柱的体积字母体现式是（ ），圆锥的体积字母体现式是（ ）。（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。3应用公式解决实际问题教师：目前我们再来协助这两个同窗解决她们的难题。规定学生独立解答新课前买蛋糕

28、的问题。抽学生说出计算的成果。明白两个蛋糕的体积同样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题，只要留意观测就能得出结论。四、教学小结这节课的学习中，你均有哪些收获？有关圆锥体积的知识尚有哪些不清晰的？五、作业布置练习九第2题课后反思：第3学时：圆锥的体积(二)【教学内容】教科书第3335页例4，练习九第310题。【教学目的】1.知识与技能：使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较纯熟地运用圆锥的体积公式解决问题。2.过程与措施：通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。 3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中，学会思

29、考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯【教学重点】运用圆锥体积的计算措施解决生活中的问题。【教学难点】灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。【教学过程】一、复习引入课题教师：如何计算圆锥的体积？学生回答，教师板书体积公式：V=Sh教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？抽学生简要论述圆锥的推导过程。教师：规定圆锥的体积，应当懂得哪些条件？让学生弄清规定圆锥的体积应当懂得圆锥的底面积和高。教师：这节课我们就运用圆锥体积的计算措施解决生活和学习中常用的数学问题。板书课题：圆锥的体积(二)二、探究新知1教学例4教师出示例4。一煤堆的底面周长18.84m，高1.8m，这个煤堆近似一种圆锥

30、体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1M3煤重1.4吨）教师规定学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。（1）这道题讲的是什么事情？懂得哪些条件？规定什么问题？（2）规定这堆煤的质量，必须先求什么？（3）规定煤的体积应当怎么办？（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。反馈：规定学生用完整的语言论述题意。教师抽学生论述思考过程，规定语言简洁，思路清晰。在反馈过程中，尽量多抽几种学生论述。通过讨论，使学生明白，这题的核心是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。教师抽学生上台板算。板书：煤堆的底面积：3.14（18.8423.14

31、）2=3.149=28.26（m2）煤堆的体积：28.261.8=16.956(m3)1.416.95655(辆)答：教师：最后的成果为什么要取整数部分再加1？让学生明白装了4辆车后，剩余的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数(用进一法取近似数)。教师：在实际生活和学习中，常常会遇到不懂得底面积的状况，这时如何求圆锥的体积？2.小结规定圆锥的体积必须懂得底面积和高，如果只懂得底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。三、巩固练习1出示教科书第34页第3题观测图形，独立解答。抽二生上台板算。让学生理解此题应先算出圆

32、锥的底面积，才干求出容器的体积。2.解答教科书第34页第4题学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。3发展练习有一种底面周长是31.4dm，高9dm的圆锥形容器里装满了黄豆，目前要把这些黄豆放入另一种高9dm的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？教师引导学生读题，理解题意。弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。学生小组内交流，探讨解决方案。反馈：学生用完整清晰的语言论述解题思路。弄清解决这题的核心是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。四、教学小结教师：今天这节课我们学了什么知识

33、？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。懂得圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息有关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。五、作业布置教科书练习九第5、6、7、8、9、10题。课后反思：整顿与复习【教学内容】教科书第36页，练习十第4，5，6，9题。【教学目的】1.知识与技能：（1）通过学生自主整顿本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特性，能判断一种物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。（2）使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算措施。（3）提高学生灵活应用计算措施解决实际问题的能力。2.过程与措施：通过回忆、讨论和交流，结合练一

34、练巩固本单元所学知识和措施，提高深水平。 3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中获得成功的体验，进一步增强学好数学的自信心。【教学重点】圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算措施。【教学难点】灵活应用计算措施解决实际问题。【教学准备】等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一种，课前整顿笔记。长方形纸、正方形纸各一张。【教学过程】一、创设情景，揭示课题1创设情景教师出示，画面中呈现四年级科技小组的同窗在做飞机模型的场景。这些同窗要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮她们算一算要用多少材料？教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对她们有什么作用？引导学生观测画面，找到火箭模型底面半径30

35、CM，圆柱部分高50CM。圆锥部分高20CM。学生解答，集体评议。2揭示课题教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）教师：通过第二单元的学习，我们已经结识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算措施以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？这节课我们将对本单元的知识进行系统的整顿和复习，通过整顿和复习进一步加深对圆柱和圆锥特性的结识，能纯熟地解决常用的有关圆柱与圆锥的问题。板书课题：圆柱、圆锥的整顿和复习二、自主合伙，整顿知识1小组交流笔记，形成知识网络教师：请同窗们拿出课前整顿的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些

36、方面进行整顿的？把你们的笔记进行整顿分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。2反馈抽学生上台展示小组整顿的状况，并简介整顿措施。教师根据学生的报告，在小黑板上呈现圆柱和圆锥的知识线索。(1)表格式。名称面的特点高的特点侧面积体积圆柱有3个面；上、下两面是圆形，大小相等；侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长高体积=底面积高圆锥有两个面；底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高无体积=底面积高 (2)构造式。 上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长高圆柱 侧面是曲面有无数条高体积=底面积高 V=Sh圆柱和圆锥 底面是圆侧面是曲面圆锥 有1 条高体积=底

37、面积高 V=Sh教师对学生的整顿予以表扬。3回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程教师：圆柱有几种面？有什么特性？教师：圆柱的侧面积计算措施是如何推导出来的？谁来说说？抽生论述侧面积的推导过程。学生用准备的纸做一种圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算措施的推导过程。教师：懂得圆柱的底面半径和高，如何求它的表面积？引导学生回忆求表面积的措施。板书：圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的表面积=底面积2侧面积教师：圆柱的体积计算措施是如何推导出来的？抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同步引导学生完整论述推导过程。板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V=SH教师：请同窗们回忆圆锥的体积是怎么

38、推导出来的？抽学生上台演示推导过程。板书：圆锥的体积=底面积高V=Sh4圆柱与圆锥之间的联系教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相似？哪些地方不同？请同窗们认真找找。并作好记录，集体交流。相似点：底面都是圆，侧面都是曲面。不同点：圆柱有两个大小同样的底面，圆锥只有一种底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一种扇形。联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。三、运用知识，解决问题1基本练习（1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。学生独立解答，集体订正。（2）判断下列说法与否对的。圆柱的侧面展开，一定得到一种长方形，圆锥的侧面展开得到

39、一种扇形。（ ）一种扇形可以卷成一种圆锥，一种长方形可以卷成一种圆柱。（ ）一种圆锥形木箱的体积就是它的容积。（ ）将一种圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一种等腰三角形。（ ）用刀将一种圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长方形。（ ）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ）学生集体解答，并说出理由。（3）填空。圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。一种长方形的长是12CM，宽是8cm，把它卷成一种圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（ ）。一种圆锥的底面半径是10cm，高是10cm，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。2提高练习出示教科书第37页练习十第4题、第5题、第6题。引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同步对圆柱和圆锥体积的计算更加纯熟。四、教学小结这节课里你有哪些收获？说说你的感受。五、作业布置教科书第37页第1、2、3、7、8、9题。第9解答此题核心：理解进水管每分钟进水的意思。灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节省用水，爱惜每一滴水。课后反思：