湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷及答案解析

《湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷及答案解析（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，满分24分）1计算1（2）的对的成果是（）A2B1C1D32钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表达应为（）21cnjyA44105B0.44107C4.4106D4.41053下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD4下列运算对的的是（）A（a2）3=a5Ba3a=a4C（3ab）2=6a2b2Da6a3=a25下列说法中，对的的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C理解某种节能灯的使用寿命应采用全面

2、检查D一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是26如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON的度数为（）A65B55C45D357如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（）A6B2CD38如图，直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A的坐标为（）A（0，4）B（0，4）C（0，3）D（0，3）二、细心填一填（本大题共8小题，每题3分，满分24分请将答案填写在答题卷相应题号的横线上）9分解

3、因式：ax29ay2=10如图，在ABC中，按如下环节作图：分别以B，C为圆心，以不小于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为11若有关x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根，则k的取值范畴是12如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，将ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到ABC若点A正好落在BC的延长线上，则点B到BA的距离为13一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原筹划的速度匀速行驶，一小时后以本来速度的1.5倍匀速行驶，成果比原筹划提前40min达到目的地原筹划的行

4、驶速度是km/h14如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为15如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为16对于二次函数y=x22mx3，有下列结论：它的图象与x轴有两个交点；如果当x1时，y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5其中一定对的的结论是（把你觉得对的结论的序号都填上）三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分）2-1-c-n-j-y17

5、（1）计算：4sin60|3|+（）2；（2）解方程：x2x=018如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标19如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：DE=CF；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长20某学校“体育课外活动爱好小组”，开设了如下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球，为理解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查成果绘制成了两幅不完整的记录

6、图，请回答问题：（1）这次被调查的学生共有人，在扇形记录图中“D”相应的圆心角的度数为；（2）请你将条形记录图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人体现优秀，现决定从这四名同窗中任选两名参与市里组织的乒乓球比赛，求正好选中甲、乙两位同窗的概率（用树状图或列表法解答）21如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5，sinADE=，求BF的长22某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500

7、元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店筹划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y有关x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才干使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案23阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明某些具有线段的等式成立，这种解决问题的措施我们称之为面积法如图1，在等腰ABC中

8、，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，运用SABC=SABM+SACM，可以得出结论：h=h1+h2类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y=x+3，l2：y=3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标24如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（3，4）、B（3，0）、C（1，0）以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B动点P从点D出发

9、，沿DC边向点C运动，同步动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒过点P作PECD交BD于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）当t为什么值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（涉及其边界）与否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请阐明理由湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷参照答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，满分24分每题给出的4个选项中只有一种符合题意，请在答题卷上将对的答案

10、的代号涂黑）1计算1（2）的对的成果是（）A2B1C1D3【考点】有理数的减法【分析】原式运用减法法则变形，计算即可得到成果【解答】解：原式=1+2=3，故选D2钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表达应为（）A44105B0.44107C4.4106D4.4105【考点】科学记数法表达较大的数【分析】科学记数法的表达形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数拟定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相似当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4 400 000=4.4106

11、，故选：C3下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】逐个检查最简二次根式的两个条件与否同步满足，同步满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：是最简二次根式，A对的；=3，不是最简二次根式，B不对的；=2，不是最简二次根式，C不对的；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不对的，故选：A4下列运算对的的是（）A（a2）3=a5Ba3a=a4C（3ab）2=6a2b2Da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到成果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a4，符合题意；C、原式=9a2

12、b2，不符合题意；D、原式=a3，不符合题意，故选B5下列说法中，对的的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C理解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；方差；随机事件【分析】根据必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，随机事件和不也许事件对各选项分析判断运用排除法求解【解答】解：A、打开电视，正在播放新闻联播节目是随机事件，故本选项错误；B、某种彩票中奖概率为10%，买这种彩票10张不一定会中奖，故本选项错误；C、理解某种节能灯的使用

13、寿命应采用抽样调查，故本选项错误；D、一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2，故本选项对的故选D6如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON的度数为（）A65B55C45D35【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角【分析】根据垂直定义可得MON=90，再根据角平分线定义可得MOC=AOC=35，再根据角的和差关系进而可得CON的度数【解答】解：ONOM，MON=90，OM平分AOC，AOC=70，MOC=AOC=35，CON=9035=55，故选：B7如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（）A6B2CD3【考点】由三视图判断几何

14、体；圆锥的计算【分析】根据三视图可以鉴定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为1，高为3，运用勾股定理求得圆锥的母线长为，代入公式求得即可【解答】解：由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为1，高为3，圆锥的母线长为，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=21=2，圆锥的侧面积=lr=2=，故选C8如图，直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A的坐标为（）A（0，4）

15、B（0，4）C（0，3）D（0，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特性；规律型：点的坐标【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A标即可【解答】解：直线l的解析式为：y=x，直线l与x轴的夹角为30，ABx轴，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A纵坐标为：4，A（0，4）故选A二、细心填一填（本大题共8小题，每题3分，满分24分请将答案填写在答题卷相应题号的横线上）9分解因式：ax29ay2=a（x+3y）（x3y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用

16、【分析】一方面提公因式a，然后运用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（x29y2）=a（x+3y）（x3y）故答案是：a（x+3y）（x3y）10如图，在ABC中，按如下环节作图：分别以B，C为圆心，以不小于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为105【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】一方面根据题目中的作图措施拟定MN是线段BC的垂直平分线，然后运用垂直平分线的性质解题即可【解答】解：由题中作图措施懂得MN为线段BC的垂直平分线，CD=BD，B=25，DCB=B=25，ADC=50，CD=AC，A

17、=ADC=50，ACD=80，ACB=ACD+BCD=80+25=105，故答案为：10511若有关x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根，则k的取值范畴是k1且k0【考点】根的鉴别式【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足=b24ac0【解答】解：x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（k+2）2k20，且k0，解得k1且k012如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，将ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到ABC若点A正好落在BC的延长线上，则点B到BA的距离

18、为【考点】旋转的性质；等腰三角形的性质；勾股定理【分析】作ADCB于D，BEBC于E，如图，运用旋转的性质得AB=AC=AB=AC=5，BC=BC=6，再根据等腰三角形的性质得CD=BD=BC=3，则运用勾股定理得到AD=4，然后运用面积法求BE【解答】解：作ADCB于D，BEBC于E，如图，ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到ABC，AB=AC=AB=AC=5，BC=BC=6，CD=BD=BC=3，在RtACD中，AD=4，BEAC=ADBC，BE=，即点B到BA的距离为故答案为13一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原筹划的速度匀速行驶，一小时后以本来速度的1.5

19、倍匀速行驶，成果比原筹划提前40min达到目的地原筹划的行驶速度是60km/h【考点】分式方程的应用【分析】设原筹划的行驶速度是xkm/h根据原筹划的行驶时间=实际行驶时间，列出方程即可解决问题【解答】解：设原筹划的行驶速度是xkm/h由题意：=1+，解得x=60，经检查：x=60是原方程的解原筹划的行驶速度是60km/h故答案为60；14如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为【考点】切线的性质；垂径定理【分析】辅助线，连接OC与OE根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可知EOC的度数；再根据切线的性质定理，圆的切线垂直于通

20、过切点的半径，可知OCAB；又EFAB，可知OCEF，最后由三角函数和垂径定理可将EF的长求出【解答】解：连接OE和OC，且OC与EF的交点为MEDC=30，COE=60AB与O相切，OCAB，又EFAB，OCEF，即EOM为直角三角形在RtEOM中，EM=sin60OE=2=，EF=2EM，EF=故答案为：215如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为或3【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】当CEB为直角三角形时，有两种状况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，先运用勾股定理计算出AC=

21、5，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，因此点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=3，可计算出CB=2，设BE=x，则EB=x，CE=4x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形【解答】解：当CEB为直角三角形时，有两种状况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠

22、，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=3，CB=53=2，设BE=x，则EB=x，CE=4x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4x）2，解得x=，BE=；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=3综上所述，BE的长为或3故答案为：或316对于二次函数y=x22mx3，有下列结论：它的图象与x轴有两个交点；如果当x1时，y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5其中一定对的的结论是（把你觉得对的结论的序号都填上）【考点】二次函数的性质【

23、分析】运用根的鉴别式0鉴定即可；根据二次函数的增减性运用对称轴列不等式求解即可；根据向左平移横坐标减求出平移前的点的坐标，然后裔入函数解析式计算即可求出m的值；根据二次函数的对称性求出对称轴，再求出m的值，然后把x=代入函数关系式计算即可得解【解答】解：=（2m）241（3）=4m2+120，它的图象与x轴有两个公共点，故本小题对的；当x1时y随x的增大而减小，对称轴直线x=1，解得m1，故本小题错误；将它的图象向左平移3个单位后过原点，平移前的图象通过点（3，0），代入函数关系式得，322m33=0，解得m=1，故本小题对的；当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，对称轴为直线x=5，=5

24、，解得m=5，故本小题对的；综上所述，结论对的的是共2个故答案为：三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17（1）计算：4sin60|3|+（）2；（2）解方程：x2x=0【考点】解一元二次方程公式法；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）本题波及负整数指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算成果；（2）运用配措施或公式法解答此题，均可得成果【解答】解：（1）原式=22+3+4=7；（2）措施一：

25、移项，得x2x=，配方，得（x）2=1由此可得x=1，x1=1+，x2=1+措施二：a=1，b=，c=b24ac=（）241（）=40方程有两个不等的实数根x=1，x1=1+，x2=1+18如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标【考点】正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特性；全等三角形的鉴定与性质【分析】（1）把B的坐标代入求出即可；（2）设MD=a，OM=b，求出ab=4，过D作DMx轴于M，过B作BNx轴于N，证ADMBAN，推出BN=AM=3

26、，MD=AN=a，求出a=b，求出a的值即可【解答】解：（1）点B（3，3）在双曲线y=上，k=33=9；（2）B（3，3），BN=ON=3，设MD=a，OM=b，D在双曲线y=（x0）上，ab=4，过D作DMx轴于M，过B作BNx轴于N，则DMA=ANB=90，四边形ABCD是正方形，DAB=90，AD=AB，MDA+DAM=90，DAM+BAN=90，ADM=BAN，在ADM和BAN中，ADMBAN（AAS），BN=AM=3，DM=AN=a，0A=3a，即AM=b+3a=3，a=b，ab=4，a=b=2，OA=32=1，即点A的坐标是（1，0）19如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长B

27、C到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：DE=CF；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长【考点】平行四边形的性质；全等三角形的鉴定与性质【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DFCE），得出四边形CEDF是平行四边形，即可得出结论；（2）如图，过点D作DHBE于点H，构造含30度角的直角DCH和直角DHE通过解直角DCH和在直角DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC又F是AD的中点，

28、FD=ADCE=BC，FD=CE又FDCE，四边形CEDF是平行四边形DE=CF（2）解：过D作DGCE于点G如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CD=AB=4，BC=AD=6DCE=B=60在RtCDG中，DGC=90，CDG=30，CG=CD=2由勾股定理，得DG=2CE=BC=3，GE=1在RtDEG中，DGE=90，DE=20某学校“体育课外活动爱好小组”，开设了如下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球，为理解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查成果绘制成了两幅不完整的记录图，请回答问题：（1）这次被调查的学生共有200人，在扇形记录

29、图中“D”相应的圆心角的度数为72；（2）请你将条形记录图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人体现优秀，现决定从这四名同窗中任选两名参与市里组织的乒乓球比赛，求正好选中甲、乙两位同窗的概率（用树状图或列表法解答）【考点】列表法与树状图法；扇形记录图；条形记录图【分析】（1）运用扇形记录图得到A类的比例为10%，则用A类的频数除以10%可得到样本容量；然后用B类的比例乘以360得到在扇形记录图中“D”相应的圆心角的度数；（2）先计算出C类的频数，然后补全记录图；、（3）画树状图展示所有12种等也许的成果，再找出正好选中甲、乙两位同窗的成果数，然后根据概率公式求解【解答】解

30、：（1）20=200，因此这次被调查的学生共有200人，在扇形记录图中“D”相应的圆心角的度数=360=72；故答案为200，72；（2）C类人数为200802040=60（人），完整条形记录图为：（3）画树状图如下：由上图可知，共有12种等也许的成果，其中正好选中甲、乙两位同窗的成果有2种因此P（正好选中甲、乙两位同窗）=21如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5，sinADE=，求BF的长【考点】切线的鉴定；等腰三角形的性质；圆周角定理；解直角三角形【分析

31、】（1）连接OD，AB为0的直径得ADB=90，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为ABC的中位线，因此ODAC，而DEAC，则ODDE，然后根据切线的鉴定措施即可得到结论；（2）由DAC=DAB，根据等角的余角相等得ADE=ABD，在RtADB中，运用解直角三角形的措施可计算出AD=8，在RtADE中可计算出AE=，然后由ODAE，得FDOFEA，再运用相似比可计算出BF【解答】（1）证明：连接OD，如图，AB为0的直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BC，即DB=DC，OA=OB，OD为ABC的中位线，ODAC，DEAC，ODDE，EF是0的

32、切线；（2）解：DAC=DAB，ADE=ABD，在RtADB中，sinADE=sinABD=，而AB=10，AD=8，在RtADE中，sinADE=，AE=，ODAE，FDOFEA，=，即=，BF=22某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店筹划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y有关x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才干使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型

33、电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）据题意得，y=50x+15000，运用不等式求出x的范畴，又由于y=50x+15000是减函数，因此x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=x150，即y=（m50）x+15000，分三种状况讨论，当0m50时，y随x的增大而减小，m=50时，m50

34、=0，y=15000，当50m100时，m500，y随x的增大而增大，分别进行求解【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100x+150，即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=x+150，即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的

35、增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y获得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大23阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明某些具有线段的等式成立，这种解决问题的措施我们称之为面积法如图1，在等腰ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，运用SABC=SABM+SACM，可以

36、得出结论：h=h1+h2类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y=x+3，l2：y=3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标【考点】一次函数综合题【分析】类比探究：结论：h=h1h2连接OA运用三角形面积公式根据SABC=SABMSACM，代入化简即可解决问题拓展应用：一方面证明AB=AC，分两种情形运用（1）中结论，列出方程即可解决问题【解答】解：类比探究：结论：h=h1h2理由：连接OA，SABC=ACBD=ACh，SAB

37、M=ABME=ABh1，SACM=ACMF=ACh2，又SABC=SABMSACM，ACh=ABh1ACh2AB=AC，h=h1h2拓展应用：在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，则：A（4，0），B（0，3），同理求得C（1，0），OA=4，OB=3，AC=5，AB=5，因此AB=AC，即ABC为等腰三角形 设点M的坐标为（x，y），当点M在BC边上时，由h1+h2=h得：OB=1+y，y=31=2，把它代入y=3x+3中求得：x=，M（，2）； 当点M在CB延长线上时，由h1h2=h得：OB=y1，y=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：x=，M（，4）综上所述点M的坐标

38、为（，2）或（，4）24如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（3，4）、B（3，0）、C（1，0）以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同步动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒过点P作PECD交BD于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）当t为什么值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（涉及其边界）与否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在

39、，请阐明理由www-2-1-cnjy-com【考点】二次函数综合题【分析】（1）先求得点D的坐标，设抛物线的解析式为y=a （x+1）2+4（a0），将点B的坐标代入可求得a的值，故此可得到抛物线的解析式；（2）由题意知，DP=BQ=t，然后证明DPEDBC，可得到PE=t，然后可得到点E的横坐标（用含t的式子表达），接下来可求得点G的坐标，然后根据S四边形BDGQ=SBQG+SBEG+SDEG，列出四边形的面积与t的函数关系式，然后根据运用配措施求解即可；（3）一方面用含t的式子表达出DE的长，当BE和BQ为菱形的邻边时，由BE=QB可列出有关t的方程，从而可求得t的值，然后可求得菱形的周长

40、；当BE为菱形的对角时，则BQ=QE，过点Q作QMBE，则BM=EM然后用含t的式子表达出BE的长，最后运用BE+ED=BD列方程求解即可【解答】解：（1）由题意得，顶点D点的坐标为（1，4）设抛物线的解析式为y=a （x+1）2+4（a0），抛物线通过点B（3，0），代入y=a （x+1）2+4可求得a=1抛物线的解析式为y=（x+1）2+4，即y=x22x+3（2）由题意知，DP=BQ=t，PEBC，DPEDBC=2，PE=DP=t点E的横坐标为1t，AF=2t将x=1t代入y=（x+1）2+4，得y=t2+4点G的纵坐标为t2+4，GE=t2+4（4t）=t2+t如图1所示：连接BGS四

41、边形BDGQ=SBQG+SBEG+SDEG，即S四边形BDGQ=BQAF+EG（AF+DF）=t（2t）t2+t=t2+2t=（t2）2+2当t=2时，四边形BDGQ的面积最大，最大值为2（3）存在CD=4，BC=2，tanBDC=，BD=2cosBDC=BQ=DP=t，DE=t如图2所示：当BE和BQ为菱形的邻边时，BE=QBBE=BDDE，BQ=BDDE，即t=2t，解得t=208菱形BQEH的周长=8032如图3所示：当BE为菱形的对角时，则BQ=QE，过点Q作QMBE，则BM=EMMB=cosQBMBQ，MB=tBE=tBE+DE=BD，t+t=2，解得：t=菱形BQEH的周长为综上所述，菱形BQEH的周长为或80324月11日