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1、绝密启用前 同心圆梦教育中心同心圆梦模拟一数学考试范畴：学科内综合，第二轮复习用卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。全 卷 统 分 卡题号1-1213-16171819202122-24总分题分6020121212121210150得分第 I 卷 答 题 卡题号123456789101112答案第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。）1（理）已知集合，若，则实数a的取值范畴是 （ ）ABCD（文）已知集合，且，则实数a的值为（ ）A1BC1或D1或22已知是虚数单
2、位，且，若是的共轭复数，则 （ ）A1BC2D43（理），欧洲杯比赛期间，某4位球迷决定一起去看现场比赛，已知她们目前一共有6张不同场次比赛的门票，如果要保证每人至少看一场比赛，则门票的不同分派方案共有 （ ）A300种B1080种C1280种D1560种（文）在暑假到来之际，小赵筹划运用暑假进行一次打工体验，已知小赵在某工厂打工，老板告知每天上班的时间（单位：小时）和工资（单位：元）如下表所示：时间x2358912工资y30406090120如果根据计算，小赵得知这段时间每天打工工资与每天工作时间满足的线性回归方程为，则由此可知老板规定的每天工作12小时可以获得工资为 （ ）A125元B12
3、8元C130元D140元4若圆与双曲线恰有4个交点，则双曲线离心率的取值范畴是 （ ）ABCD5（理）如下图，向矩形内撒一把均匀的玻璃球，则玻璃球落在图中阴影部分的概率为 （ ）ABCD（文）已知长方体的所有顶点都在球的表面上，且球的表面积为，长方体过同一顶点的三条棱长之比为11，则该长方体的体积为 （ ）AB4CD6已知某几何体的三视图如下图所示，若该几何体的侧面积为，体积为，则其全面积为 （ ）ABCD7执行如下图所示的算法，输出成果为4，则输入的实数的取值范畴是（ ）ABCD8已知定义在上的奇函数满足:时，则在上零点的个数为 （ ）A0B2C3D49若数列对任意的正整数和常数，比值为同一
4、种常数q，则称数列为“级跳跃等比数列”，其比值q称为“跳跃比”.若数列是3级跳跃等比数列，且，前4项是和为10的等差数列，则该数列前项的和等于 （ ）ABCD10直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，而点在觉得直径的圆上，则面积的最大值为 （ ）A16B12C8D11已知函数，满足，若实数，满足，则的取值范畴是 （ ）ABCD12已知是偶函数，且，则 （ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13（理）已知中，且，则底边上的中线长为 （文）已知直线是抛物线的一条切线，则该抛物线的焦点坐标为 14（理）在伦敦奥运会某项目比
5、赛之前，甲、乙、丙三人进行冠军竞猜比赛，根据经验，她们猜对的概率分别为，且她们猜对与否互不影响，则在甲猜对的状况下，乙、丙至少有1人猜对的概率为 （文）已知中，点是边中点，则 15设数列满足:，且，则数列前项的积为 16已知定义在上的奇函数，满足：当时，（其中是的导函数），若，则下列关系对的的是 （请把所有对的结论的序号填写在横线上）；三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。）17（本小题满分12分）已知的边所对的角分别为.且满足.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的最小值及相应的角的大小.18（本小题满分12分）（理）暑假，在苹果公司即将发布new
6、ipad与iphone5之际，某调研机构对一种单位的50人进行了调查，得出如下成果（每一列的人称为同一类）.使用苹果产品状况使用iPhone不使用ipad使用ipad不使用iPhone既使用iPhone又使用ipadiPhone与ipad都不使用人数2015510（1）从这50人中随机抽取2人，求这2人属于同一类的概率；（2）从正好使用其中一种产品的人中选用2人，求在这2人中“使用iPhone不使用ipad”人数的分布列与数学盼望.（文）在苹果公司即将发布new ipad与iphone5之际，某大学对一种宿舍的6人进行了调查，得出如下成果（每一列的人称为同一类）.使用苹果产品状况使用iPhon
7、e不使用ipad使用ipad不使用iPhone既使用iPhone又使用ipadiPhone与ipad都不使用人数1212（1）从这6人中随机抽取2人，求这2人属于同一类的概率；（2）若填写问卷时，使用ipad记1分，使用iPhone记2分，若从这6人中抽取3人，求她们的分数的概率.19（本小题满分12分）如下图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，点，分别是线段，上的点.（1）若点是中点，且平面，求证：平面；（2）（理）若平面，且二面角的余弦值为，试求三棱锥的体积.（文）若三棱锥的体积为，求的值.20（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范畴；（2）若，且函数在
8、处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为1，求满足对任意上不等式都成立的实数的取值范畴.21（本小题满分12分）过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，椭圆过抛物线的焦点，且离心率为.（1）求证：；（2）若线段长的最小值为8，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，在轴正半轴上与否存在点，使得过点作椭圆的两条切线互相垂直？若存在，设切点分别为，求出满足条件的点坐标及觉得直径的圆的方程；否则，请阐明理由.【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如下图，是圆的直径，觉得圆心的圆与圆的一种交点为，过点作直线交圆于点，且在，之间.（1）若大圆的面积为，且，求的长；（2），且圆的半径为1，求圆的半径.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线相应图形的面积；（2）若曲线的一条切线的斜率为1，求该切线的方程.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲若.（1）求的最大值；（2）若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范畴.
同心圆梦模拟卷(新课标)数学模拟01
