《金融市场学》模拟实验（PPT 64）

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1、 高等教育出版社高等教育出版社 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社点击进入返回返回模拟实验目录模拟实验目录第三章第三章 资本市场资本市场第五章第五章 衍生市场衍生市场第六章第六章 利率机制利率机制第七章第七章 风险机制风险机制第八章第八章 风险资产的定价风险资产的定价第十章第十章 债券价值分析债券价值分析第十一章第十一章 普通股价值分析普通股价值分析第十二章第十二章 远期和期货的定价远期和期货的定价第十三章第十三章 期权的定价期权的定价前进前进返回返回第三章资本市场第三章资本市场保证金购买卖空交易第五章衍生市场第五章衍生市场互换利率的换算第六章利率机制第六章利率机制 美国收益率曲线

2、动态图收益率曲线的计算 中国市场利率 流动性溢酬第七章风险机制第七章风险机制预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计第八章风险资产的定价第八章风险资产的定价估计贝塔系数两证券模型 投资组合优化动态图 投资组合优化：多资产 投资组合优化：两资产 有无卖空限制下的有效边界第十章债券价值分析第十章债券价值分析债券定价债券久期债券凸度债券定价和久期第十一章普通股价值分析第十一章普通股价值分析股利贴现模型第十二章远期和期货的定价第十二章远期和期货的定价 基 差 现货远期平价 及远期合约定价第十三章期权的定价第十三章期权的定价 布莱克舒尔斯期 权定价模型动态图 布莱克舒尔斯 期权定价模型基础 看涨期

3、权看跌 期权平价模拟股价路径期权回报和盈亏图期权交易策略后退后退返回返回前进前进返回返回第三章保证金购买第三章保证金购买表单说明：表单说明：该该Excel 表单可以用来衡量用保证金购买股票的投资收益率。持表单可以用来衡量用保证金购买股票的投资收益率。持有期可以输入不同的月数。该表单根据维持保证金水平计算发出追缴有期可以输入不同的月数。该表单根据维持保证金水平计算发出追缴保证金时所对应的股价水平。保证金时所对应的股价水平。读者可以在表单中输入初始投资规模、初始股票价格、预计期末读者可以在表单中输入初始投资规模、初始股票价格、预计期末股价、该股票在持有期内将支付的现金红利金额、初始保证金比率、股价

4、、该股票在持有期内将支付的现金红利金额、初始保证金比率、维持保证金比率、保证金贷款利率和持有期月数。输入区在表单中以维持保证金比率、保证金贷款利率和持有期月数。输入区在表单中以红色表示。红色表示。该表单则自动计算购买的股数、借入资金、持有期投资收益率、该表单则自动计算购买的股数、借入资金、持有期投资收益率、没有保证金购买情况下的投资收益率、在给定的维持保证金水平上发没有保证金购买情况下的投资收益率、在给定的维持保证金水平上发出追缴保证金时所对应的股价水平。并给出在不同的预计期末股价水出追缴保证金时所对应的股价水平。并给出在不同的预计期末股价水平上用保证金购买和没有保证金购买情况下投资收益率对比

5、。平上用保证金购买和没有保证金购买情况下投资收益率对比。模拟习题：模拟习题：你有你有4万元可以投资于万元可以投资于A股票，该股票目前市价为每股股票，该股票目前市价为每股16元。你预元。你预计该股票价格在一年后将达到计该股票价格在一年后将达到24元，该股票在未来一年之内每股将支元，该股票在未来一年之内每股将支付付0.5元现金红利。目前保证金贷款利率为元现金红利。目前保证金贷款利率为8%。1.假设你用足了假设你用足了60%的初始保证金比率限制，你的预计投资收益的初始保证金比率限制，你的预计投资收益率等于多少？率等于多少？2.假定维持保证金水平为假定维持保证金水平为30%，股价跌到哪里时你将收到追缴

6、保，股价跌到哪里时你将收到追缴保证金通知？证金通知？3.构造一个数据表，比较期末股价在构造一个数据表，比较期末股价在1026元之间（相隔元之间（相隔2元）时元）时用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。第三章保证金购买第三章保证金购买 4.如果你的初始保证金比率只用到如果你的初始保证金比率只用到80%，你的预期收益率又是多，你的预期收益率又是多少？少？5.当初始保证金比率为当初始保证金比率为80%，维持保证金比率为，维持保证金比率为30%时，股价可时，股价可以跌到哪你才会收到追缴保证金通知？以跌到哪你才会收到追缴保证金通知？6.构造一个数

7、据表，比较期末股价在构造一个数据表，比较期末股价在1026元之间（相隔元之间（相隔2元）时元）时用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。只是现在的初用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。只是现在的初始保证金比率为始保证金比率为80%，维持保证金比率，维持保证金比率30%。将结果与第。将结果与第3题比较。题比较。第三章保证金购买第三章保证金购买操作与答案操作与答案第三章第三章 卖空交易卖空交易表单说明：表单说明：该该Excel表单用于计算卖空交易的投资收益率，以及发出追缴保证表单用于计算卖空交易的投资收益率，以及发出追缴保证金通知时的股价水平。金通知时的股价水平。读者可以输入初

8、始投资规模、初始股价、预计期末股价、持有期读者可以输入初始投资规模、初始股价、预计期末股价、持有期内预计现金红利、初始保证金比率和维持保证金比率。在表单中红字内预计现金红利、初始保证金比率和维持保证金比率。在表单中红字代表输入。读者可以随意更改。代表输入。读者可以随意更改。表单中还列了一个表，显示在不同期末股价水平上所对应的投资表单中还列了一个表，显示在不同期末股价水平上所对应的投资收益率。收益率。后退后退返回返回模拟习题：模拟习题：你有你有20,000元可用于卖空交易。你通过研究发现元可用于卖空交易。你通过研究发现B公司股价被高估公司股价被高估了。了。B公司股票当前每股市价为公司股票当前每股

9、市价为20元，而其合理价位为每股元，而其合理价位为每股12元。假元。假设初始保证金为设初始保证金为60%，维持保证金为，维持保证金为25%，请用表单回答下列问题：，请用表单回答下列问题：1.如果如果B公司股票真的跌到公司股票真的跌到12元，你的投资收益率为多少？元，你的投资收益率为多少？2.此时你的保证金比率等于多少？此时你的保证金比率等于多少？3.股价升到哪里时你会收到追缴保证金的通知？股价升到哪里时你会收到追缴保证金的通知？4.列表表示对应于列表表示对应于1030元的期末股价（相隔元的期末股价（相隔2元）的投资收益率。元）的投资收益率。操作与答案操作与答案第三章第三章 卖空交易卖空交易前进

10、前进返回返回第八章第八章 估计贝塔系数估计贝塔系数表单说明：表单说明：本表单根据本表单根据1992年年8月至月至2001年年7月共月共108个月个股和指数的收益率数据来个月个股和指数的收益率数据来估计估计7只个股（只个股（600601、600602、600603、600604、600651、600652和和600653）和由这和由这7只股票组成的等权重组合的只股票组成的等权重组合的 系数。系数。我们可以直接利用我们可以直接利用EXCEL的回归分析工具来进行估计。具体方法是：在的回归分析工具来进行估计。具体方法是：在表单表单1，点击菜单栏的，点击菜单栏的“工具工具”中的中的“Data Analy

11、sis”（如果你的（如果你的EXCEL无此无此功能，请将功能，请将Office光盘放入电脑的光驱，然后点击光盘放入电脑的光驱，然后点击“工具工具”中的中的“加载宏加载宏”，选定有关选项后点击选定有关选项后点击“确定确定”完成安装即可），在弹出的对话框中选择完成安装即可），在弹出的对话框中选择“Regression”后按后按“OK”键，在弹出的对话框中，填上键，在弹出的对话框中，填上Y和和X数据所在的单数据所在的单元格区间（如元格区间（如$B$3:$B$110和和$J$3:$J$110），然后选上），然后选上Confidence Level 95%、New Worksheet Ply以及以及Li

12、ne Fit Plots后按后按“OK”键，结果就会自动显示在新键，结果就会自动显示在新的工作表单中。让的工作表单中。让X为上证综合指数收益率，为上证综合指数收益率，Y分别为各股票和等权重组合的分别为各股票和等权重组合的收益率，重复以上步骤收益率，重复以上步骤8次就可得到次就可得到8个表单。我们所要的个表单。我们所要的 估计值就在表单中估计值就在表单中的蓝色单元格中。各种统计值的含义请查阅的蓝色单元格中。各种统计值的含义请查阅EXCEL的帮助或有关统计书籍。的帮助或有关统计书籍。模拟习题：模拟习题：请根据表单请根据表单2-9的回归结果回答下列问题：的回归结果回答下列问题：1.哪些股票的截距哪些

13、股票的截距（）具有统计重要性？具有统计重要性？2.哪些股票的哪些股票的 系数具有统计重要性？系数具有统计重要性？3.请计算各股票请计算各股票 系数的平均值，并将之与这系数的平均值，并将之与这7只股票组成的等只股票组成的等权重组合的权重组合的 系数相比较。系数相比较。4.比较各股票和等权重组合的比较各股票和等权重组合的R R2 2值。这些值与你想象的是否相值。这些值与你想象的是否相同，为什么？同，为什么？操作与答案操作与答案第八章第八章 估计贝塔系数估计贝塔系数第八章第八章 两证券模型两证券模型表单说明：表单说明：本表单可以用来衡量由两个风险资产组成的投资组合的预期收益率和标本表单可以用来衡量由

14、两个风险资产组成的投资组合的预期收益率和标准差。本模板会计算各种不同权重的投资组合以及最优风险组合和最小风险组准差。本模板会计算各种不同权重的投资组合以及最优风险组合和最小风险组合的收益和风险。当你调整输入值时，表单中的图形会自动调整。当你设定目合的收益和风险。当你调整输入值时，表单中的图形会自动调整。当你设定目标收益率率后，本模板会自动用无风险利率和最优风险组合为你找出有效边界。标收益率率后，本模板会自动用无风险利率和最优风险组合为你找出有效边界。本模板允许用两种办法来计算最低风险组合和最优风险组合。第一种方法本模板允许用两种办法来计算最低风险组合和最优风险组合。第一种方法允许卖空，而第二种

15、方法不允许卖空。在允许卖空的情况下，如果两种风险资允许卖空，而第二种方法不允许卖空。在允许卖空的情况下，如果两种风险资产存在较高的正相关系数，模型会将风险收益替代关系较差的股票卖掉而买进产存在较高的正相关系数，模型会将风险收益替代关系较差的股票卖掉而买进替代关系较好的证券，从而改善整个组合的风险收益替代关系。替代关系较好的证券，从而改善整个组合的风险收益替代关系。本模型的输入值包括两种风险资产的预期收益率、标准差和相关系数以及本模型的输入值包括两种风险资产的预期收益率、标准差和相关系数以及无风险利率。模型则自动计算最低风险组合和最优风险组合，并根据用户指定无风险利率。模型则自动计算最低风险组合

16、和最优风险组合，并根据用户指定的收益率找出无风险资产和最优风险组合的有效组合。的收益率找出无风险资产和最优风险组合的有效组合。模拟习题：模拟习题：你正考虑投资两种证券。证券你正考虑投资两种证券。证券1的预期收益率和风险分别为的预期收益率和风险分别为8%和和18%。证券证券2的预期收益率和风险分别为的预期收益率和风险分别为16%和和26%。两种证券的预期收益率的协。两种证券的预期收益率的协方差为方差为0.25，国库券收益率为，国库券收益率为4%4%。1.假定不允许卖空，两种证券在最小方差组合中的权重为多少？假定不允许卖空，两种证券在最小方差组合中的权重为多少？2.假定不允许卖空，两种证券在最优风

17、险组合中的权重为多少？假定不允许卖空，两种证券在最优风险组合中的权重为多少？3.假设你要达到假设你要达到13%的预期收益率，如何实现无风险资产和最优风险的预期收益率，如何实现无风险资产和最优风险组合的最优配置。组合的最优配置。4.如果你的资金只能在两种风险资产之间配置，为了实现如果你的资金只能在两种风险资产之间配置，为了实现13%的预期的预期收益率，你将如何培植你的资金。请将结果与上题比较。收益率，你将如何培植你的资金。请将结果与上题比较。第八章第八章 两证券模型两证券模型操作与答案操作与答案第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图表单说明：表单说明：如果风险资产的预期收益率提高了，

18、那么最小方差组合边界或有如果风险资产的预期收益率提高了，那么最小方差组合边界或有效集直线（切线）会发生什么变化？如果风险资产的标准差增大了会效集直线（切线）会发生什么变化？如果风险资产的标准差增大了会怎么样呢？如果风险资产之间的相关系数增大了又会怎么样呢？你可怎么样呢？如果风险资产之间的相关系数增大了又会怎么样呢？你可以通过使用以通过使用“微调项微调项”创建动态图形来回答这些问题。微调项是由上创建动态图形来回答这些问题。微调项是由上下箭头组成的按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输下箭头组成的按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输入。输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把

19、结果重新画在图上。入。输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。创建步骤：创建步骤：1.从从“多资产多资产”表单开始，增加几行，并作适当调整。打开名为表单开始，增加几行，并作适当调整。打开名为“投资组合优化多资产投资组合优化多资产“的表单，用的表单，用“文件文件”的的“另存为另存为”命令把它命令把它另存为另存为“投资组合优化动态图投资组合优化动态图”。将两个图分别拖至。将两个图分别拖至I5：K10和和G11：K22。选定区域。选定区域A19:A22，点击，点击“插入插入”“”“行行”，这样就增加了，这样就增加了4 4行。行。选定区域选定区域E4:F10 ，把它拖至，把它拖至H2

20、8:I34。选定区域。选定区域D4:D10 ，把它拖至，把它拖至F4:F10。2.为微调项增加行高。选定区域为微调项增加行高。选定区域A5:A10，单击主菜单的，单击主菜单的“格格式式”“”“行行”“”“行高行高”，键入，键入30后按后按“确定确定”。选定区域选定区域A19:A22，单，单击主菜单的击主菜单的“格式格式”“”“行行”“”“行高行高”，键入，键入30后按后按“确定确定”。3.显示窗体工具栏。从主菜单选择显示窗体工具栏。从主菜单选择“视图视图”“”“工具栏工具栏”“”“窗体窗体”。第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图 4.创建微调项。在创建微调项。在“窗体窗体”工具栏

21、中找到上下箭头的按钮（如果工具栏中找到上下箭头的按钮（如果你让鼠标停留在它上面，它将显示你让鼠标停留在它上面，它将显示“微调项微调项”字样）并单击。然后在字样）并单击。然后在单元格单元格 D5 中从左上角拖向右下角。这时一个微调项就出现在单元格中从左上角拖向右下角。这时一个微调项就出现在单元格 D5中。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定中。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定D6并按粘贴。并按粘贴。这就在这就在D6中也创建了同样的微调项。在中也创建了同样的微调项。在 D7,D8,D9，D10 以及以及G6,G7,G8,G9 和和 G10 中重复上述步骤。再单击窗体根据栏上的中重复上述

22、步骤。再单击窗体根据栏上的微调项，然后在单元格微调项，然后在单元格 B19 的左半部拖动以创建一个微调项。用鼠的左半部拖动以创建一个微调项。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定单元格标右键单击微调项，单击复制。然后选定单元格 B20 并点击粘贴。并点击粘贴。在在 B21,B22,C20,C21,C22,D21,D22 和和 E22 中重复上述步骤中重复上述步骤8次。次。第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图 5.创建单元格链接。右击单元格创建单元格链接。右击单元格 D5 中的微调栏，出现小的菜单中的微调栏，出现小的菜单后单击后单击“设置控件格式设置控件格式”，出现对话框后选择，

23、出现对话框后选择“控制控制”标签，在标签，在“单元格链接单元格链接”编辑框中键入编辑框中键入 E5，然后按，然后按“确定确定”。对位于区域。对位于区域 D6:D10 和和G6:G10 的微调项重复上述步骤，使之与位于其右边的单的微调项重复上述步骤，使之与位于其右边的单元格相链接。右击单元格元格相链接。右击单元格 B19 中的微调栏，出现小的菜单后单击中的微调栏，出现小的菜单后单击“设置控件格式设置控件格式”，出现对话框后选择，出现对话框后选择“控制控制”标签，在标签，在“单元格单元格链接链接”编辑框中键入编辑框中键入 B19，然后按，然后按“确定确定”。对位于区域。对位于区域 B20:B22

24、和三角区域和三角区域 C20 到到 C22 到到E22 的微调项重复上述步骤，使之与自的微调项重复上述步骤，使之与自己所在的单元格相链接。点击微调栏中向上的箭头和向下的箭头，己所在的单元格相链接。点击微调栏中向上的箭头和向下的箭头，看看在链接的单元格的值会怎么变。看看在链接的单元格的值会怎么变。第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图 6.创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整数，但我们可创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整数，但我们可以对之进行调整使之与我们的问题相吻合。以对之进行调整使之与我们的问题相吻合。在单元格在单元格C5中键入中键入=E5/500 ，然后将之复制到

25、区域，然后将之复制到区域 C6:C10 和和 F6:F10。在单元格。在单元格B15中键入中键入=B19/10-1 ，然后将它复制到区域，然后将它复制到区域B16:B18 和三角区域和三角区域 C16 到到 C18 到到 E18。7.调整图形。调整图形。M将最小方差组合边界图形移到区域将最小方差组合边界图形移到区域 G11:K22，将组合权重图移到区域将组合权重图移到区域 I5:K10。第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图模拟习题：模拟习题：这个动态图可以让你改变投资组合优化的输入值并立即看到其这个动态图可以让你改变投资组合优化的输入值并立即看到其 对最小方差组合边界、有效集直线

26、和组合权重的影响。通过这个图对最小方差组合边界、有效集直线和组合权重的影响。通过这个图 形你可以清楚地回答以下问题：形你可以清楚地回答以下问题：1.提高某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？提高某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？2.降低某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？降低某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？3.提高某个资产的标准差对其在最优风险组合中的权重有何影响？提高某个资产的标准差对其在最优风险组合中的权重有何影响？4.降低某个资产的标准差对其在最优风险组合中的权重有何影响？降低某个资产的标准差对其在最优风

27、险组合中的权重有何影响？5.两个风险资产的相关系数提高对其在最优风险组合中的权重有何影响？两个风险资产的相关系数提高对其在最优风险组合中的权重有何影响？6.两个风险资产的相关系数降低对其在最优风险组合中的权重有何影响？两个风险资产的相关系数降低对其在最优风险组合中的权重有何影响？7.无风险利率提高对有效集直线有何影响？无风险利率提高对有效集直线有何影响？8.无风险利率降低对有效集直线有何影响？无风险利率降低对有效集直线有何影响？第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图操作与答案操作与答案第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产表单说明：表单说明：假设你有假设你有N个风险

28、资产而不是个风险资产而不是2个风险资产，那么你如何计算有效个风险资产，那么你如何计算有效集直线和最小风险组合边界呢？我们以集直线和最小风险组合边界呢？我们以N=5为例来说明。为例来说明。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产创建步骤：创建步骤：1.输入。将预期收益率键入区域输入。将预期收益率键入区域 C5:C10，标准差键入区域，标准差键入区域 D6:D10,t相关系数键入三角区域相关系数键入三角区域B15 到到 B18 到到 E18,把把0.0%键入键入单元格单元格 D5。2.1+E（r）和）和 100%。为了下面计算方便，我们特设定两栏数字：。为了下面计算方便，我们特设定两

29、栏数字：1+E（r）和）和 100%。在单元格。在单元格E5中键入中键入=1+C5，然后把鼠标移到该单，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到E10E10然后放然后放开。开。在单元格在单元格F6中键入中键入100%，然后把鼠标移到该单元格的右下角，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到F10然后放开。然后放开。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 3.填写相关系数矩阵。填写相关系数矩阵。B14:F18 的相关系数矩阵的结构很简单。的相关

30、系数矩阵的结构很简单。对角线的元素代表一个资产与自己的相关系数。例如对角线的元素代表一个资产与自己的相关系数。例如,B14 代表资产代表资产1与自己的相关系数，它当然等于与自己的相关系数，它当然等于1。在。在B14 到到 F18的对角单元格中键入的对角单元格中键入1.0。对角线上方的三角区域。对角线上方的三角区域 C14 到到 F14 到到 F17 与对角线下方的三角与对角线下方的三角区域区域B15 到到 B18 到到 E18是互相对称的。是互相对称的。换句话说，换句话说，C14是资产是资产2与资与资产产1的相关系数，它等于的相关系数，它等于B15中资产中资产1与资产的相关系数。将与资产的相关

31、系数。将=B15 键键入单元格入单元格 C14,=B16 键入单元格键入单元格 D14,=B17 键入单元格键入单元格 E14,等等。等等。4.转置的标准差。为了计算方便，除了从上到下的标准差向量外，转置的标准差。为了计算方便，除了从上到下的标准差向量外，我们还需要一个从左到右的标准差向量。用我们还需要一个从左到右的标准差向量。用EXCELEXCEL中的矩阵命令很容中的矩阵命令很容易做到这点。选定区域易做到这点。选定区域B22:F22，在输入栏中键入，在输入栏中键入=TRANSPOSE(D6:D10),然后同时按住然后同时按住 Shift and Control 键不放，键不放，再按再按Ent

32、er键。这时输入栏的公式会变为键。这时输入栏的公式会变为 =TRANSPOSE(D6:D10)。5.方差和协方差矩阵。区域方差和协方差矩阵。区域 B26:F30 所显示的方差和协方差所显示的方差和协方差矩阵的结构也很简单。对角线的元素代表一个资产收益率与自己的矩阵的结构也很简单。对角线的元素代表一个资产收益率与自己的协方差，即方差。例如协方差，即方差。例如,B26 代表资产代表资产1收益率与自己的协方差，收益率与自己的协方差，它等于资产它等于资产1的方差。的方差。C27是资产是资产2的方差等。非对角线的单元格表的方差等。非对角线的单元格表示协方差。例如，示协方差。例如，C26是资产是资产1 1

33、收益率与资产收益率与资产2收益率之间的协方差，收益率之间的协方差，其计算公式为其计算公式为 1 1，2 2=1 1 2 2 1 1，2 2。将。将=B$22*$D6*B14 键入单元格键入单元格 B26。要小心。要小心$的位置不能搞错了。然后把鼠标移到该单元格的右的位置不能搞错了。然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到 F26 放开，再按放开，再按住鼠标左键并拖到住鼠标左键并拖到 F30 放开。放开。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 6.双曲线系数。在均值双曲线系数。在均值-标准差图形中，最小方差组合边

34、界是条标准差图形中，最小方差组合边界是条双曲线，其确切的位置由双曲线，其确切的位置由A、B和和C这这3个系数决定。公式的详细推导个系数决定。公式的详细推导请参见请参见Merton(1972)1。用。用Excel的矩阵功能很容易处理这个问题。的矩阵功能很容易处理这个问题。每次在输入栏中键入公式后每次在输入栏中键入公式后,同时按住同时按住 Shift and Control 键不放，再键不放，再按按Enter键就可以了。键就可以了。(1)对于系数对于系数A，在单元格，在单元格C37中键入中键入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),F6:F

35、10)。(2)对于系数对于系数B，在单元格，在单元格C38中键入中键入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。(3)(3)对于系数对于系数C，在单元格，在单元格C39中键入中键入:=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(E6:E10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 7.杂项。为了操作方便，我们给有关单元格安排一些名称。用杂项。为了操作方便，我们给有关单元格安排一些名称。用鼠标单击单元格

36、鼠标单击单元格C37,点击点击“插入插入”“”“名称名称”“”“定义定义”，键入，键入“A”然然后按后按“确定确定”。重复上述布置将。重复上述布置将 C38 命名为命名为“B”,C39 命名为命名为“C.”(Excel不接受普通的不接受普通的“C”),C40 命名为命名为“Delta”,C41 命名为命名为“Gamma”,E5 命名为命名为“R.”(同样同样,Excel不接受普通的不接受普通的“R”)。在在C40 键入键入=A*C.-(B2)，在，在C41键入键入=1/(B-A*R.)。对输入的值要进行一些对输入的值要进行一些限制。变量限制。变量Delta 必须总是为正，否则计算就无法进行或者

37、计算结果必须总是为正，否则计算就无法进行或者计算结果没有意义。我们只要避免在相关系数矩阵中输入较大的负数就可解没有意义。我们只要避免在相关系数矩阵中输入较大的负数就可解决这个问题。决这个问题。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 8.单个风险资产。为了把单个风险资产显示在图中，我们需要单个风险资产。为了把单个风险资产显示在图中，我们需要在表单中显示它们的预期收益率和标准差。在单元格在表单中显示它们的预期收益率和标准差。在单元格D44中键入中键入=D6，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”“+”后，按后，按住鼠标左键并拖到

38、住鼠标左键并拖到D48放开。在单元格放开。在单元格G44中键入中键入=C6，然后把鼠标，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为移到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖后，按住鼠标左键并拖到到G48放开。放开。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 9.预期收益率。预期收益率。U运用上述运用上述3个双曲线系数，我们就可以求出对个双曲线系数，我们就可以求出对应于应于25%标准差的双曲线上下两部分的预期收益率，然后找出介于标准差的双曲线上下两部分的预期收益率，然后找出介于两者之间的值，以便画出最小方差组合边界。两者之间的值，以便画出最小方差组合边界。(1)对于上

39、半部对于上半部,在单元格在单元格E49中键入中键入=(2*B-(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。(2)对于下半部对于下半部,在单元格在单元格E E6 69 9中键入中键入 =(2*B+(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。(3)在单元格在单元格C49中键入中键入0，在，在在单在单元元格格C50中键入中键入1，选定区域，选定区域C49:C50，然后把鼠标移到该区域的右下角，等鼠标变为，然后把鼠标移到该区域的右下角，等鼠标变为“+”后，后，按住鼠标左键并拖到按住鼠标左键并拖到C69放开，这样就产生了

40、预期收益率指数。放开，这样就产生了预期收益率指数。(4)在在E50单元格中键入中间值单元格中键入中间值=$E$49+($E$69-$E$49)*(C50/20)，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到 E68 放开。放开。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 10.标准差。标准差。运用运用3个双曲线系数，我们也可以求出与任何预期收个双曲线系数，我们也可以求出与任何预期收益率相对应的最小方差组合边界的标准差。在单元格益率相对应的最小方差组合边界的标准差。在单元格D49 中键入中键入

41、=(A*(1+E49)2-(2*B*(1+E49)+C.)/(A*C.-(B2)(1/2)，然后把鼠标，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为移到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到D69放开。放开。11.最优风险组合。最优风险组合。最优风险组合最优风险组合(切点处组合切点处组合)可以用可以用Excel的矩的矩阵功能计算。每次在输入栏中键入公式后阵功能计算。每次在输入栏中键入公式后,同时按住同时按住 Shift and Control 键不放，再按键不放，再按Enter键就可以了。键就可以了。组合权重组合权重:选定区域选定区域 I44:I48,在输

42、入栏键入在输入栏键入 =Gamma*MMULT(MINVERSE(B26:F30),(E6:E10-R.*F6:F10)。预期收益率预期收益率:在单元格在单元格F70键入键入=MMULT(TRANSPOSE(I44:I48),E6:E10)-1。标准差标准差:在单元格在单元格D70键入键入=SQRT(MMULT(MMULT(TRANSPOSE(I44:I48),B26:F30),I44:I48)。12.有效集直线。有效集直线是无风险资产与最优风险组合的结合。有效集直线。有效集直线是无风险资产与最优风险组合的结合。其计算步骤如下：其计算步骤如下：(1)在单元格在单元格C71中键入中键入 0.0%

43、,在在C72中键入中键入100.0%,在在C73 中键入中键入200.0%。(2)标准差公式可以简化为标准差公式可以简化为 。在单元格。在单元格D71中键入中键入=C71*$D$70，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到D73放开。放开。(3)预期收益率的计算公式为预期收益率的计算公式为 。在单元格。在单元格F71中键入中键入=$F$70*C71+$C$5*(1-C71)，然后把鼠标移到该单元格的右，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠

44、标左键并拖到F73放开。放开。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产Tw()()(1)TfE rE r w rw 13.创建图形。选定区域创建图形。选定区域D44:G73，然后从主菜单栏中选择，然后从主菜单栏中选择“插插入图表入图表”。在弹出的对话框中选择。在弹出的对话框中选择“XY散点图散点图”中的光滑曲线图，中的光滑曲线图，按按“下一步下一步”，使用默认值，再按，使用默认值，再按“下一步下一步”，在，在“图形标题图形标题”下写下写入入“最小方差组合边界和有效集直线最小方差组合边界和有效集直线”，在，在“X轴轴”下写入下写入“标准标准差差”，在，在“Y轴轴”下写入下写入“预期

45、收益率预期收益率”。再按。再按“下一步下一步”，最后按，最后按“完成完成”。这时图形就出现了。把图形移到。这时图形就出现了。把图形移到G3:K19区域。选定区域区域。选定区域I44:I48，然后从主菜单栏中选择，然后从主菜单栏中选择“插入图表插入图表”。在弹出的对话框中。在弹出的对话框中选择选择“柱形图柱形图”，按，按“下一步下一步”，使用默认值，再按，使用默认值，再按“下一步下一步”，在，在“图形标题图形标题”下写入下写入“最优风险组合的权重最优风险组合的权重”，在，在“X轴轴”下写入下写入“风险资产风险资产”，在，在“Y轴轴”下写入下写入“组合权重组合权重”。再按。再按“下一步下一步”，最

46、后按最后按“完成完成”。这时图形就出现了。把图形移到。这时图形就出现了。把图形移到G21:K34区域。同区域。同样，我们也可以对图形进行优化。样，我们也可以对图形进行优化。第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产操作与答案操作与答案第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 从这些图形可以看出很多有趣的事。首先看一下最小方差组合从这些图形可以看出很多有趣的事。首先看一下最小方差组合边界。当标准差等于边界。当标准差等于20%（与所有单个资产都相同）时，虽然单个（与所有单个资产都相同）时，虽然单个资产的最高预期收益率只有资产的最高预期收益率只有12%，而最小方差组合可以提

47、供将近，而最小方差组合可以提供将近13%的预期收益率。这怎么可能呢？答案在于我们可以卖出（或卖的预期收益率。这怎么可能呢？答案在于我们可以卖出（或卖空）预期收益率低的资产并用收入买进预期收益率较高的资产。空）预期收益率低的资产并用收入买进预期收益率较高的资产。其次，从柱形图可以看出，最优风险组合必须在获得较高预期其次，从柱形图可以看出，最优风险组合必须在获得较高预期收益率与通过分散化降低风险之间进行权衡。一方面，为了获得较收益率与通过分散化降低风险之间进行权衡。一方面，为了获得较高预期收益率，我们必须给预期收益率高的资产（如本例中风险资高预期收益率，我们必须给预期收益率高的资产（如本例中风险资

48、产产4和和5）较大的权重。另一方面，越是分散投资（在本例中就是）较大的权重。另一方面，越是分散投资（在本例中就是5个风险资产的权重越接近于个风险资产的权重越接近于20%），越有利于降低组合的整体风险。），越有利于降低组合的整体风险。第三，如果你发现了任何定价错误的资产，那么你应该高兴才第三，如果你发现了任何定价错误的资产，那么你应该高兴才对，因为你就有了很好的投资机会。对，因为你就有了很好的投资机会。最后，一般而言，最优投资组合和市场组合是不一样的。每个最后，一般而言，最优投资组合和市场组合是不一样的。每个投资者必须根据他或她对各种资产预期收益率、标准差和相关系数投资者必须根据他或她对各种资产

49、预期收益率、标准差和相关系数的看法来确定其最优风险组合。只有在特殊的情况下和的看法来确定其最优风险组合。只有在特殊的情况下和CAPM理论理论的严格假定下，最优风险组合才是市场组合。的严格假定下，最优风险组合才是市场组合。第八章第八章 投资组合优化：两资产投资组合优化：两资产模拟习题：模拟习题：无风险利率为无风险利率为 6.0%。风险资产风险资产1的预期收益率为的预期收益率为14.0%，标准差，标准差为为20.0%。风险资产风险资产2的预期收益率为的预期收益率为 8.0%，标准差为，标准差为 15.0%。风险。风险资产资产1和和2之间的相关系数等于之间的相关系数等于 0.0%。请画出无风险资产和

50、最优风险资。请画出无风险资产和最优风险资产组合（切点处组合）的有效集直线和风险资产的最小方差边界。产组合（切点处组合）的有效集直线和风险资产的最小方差边界。解题策略：解题策略：首先，通过不断改变风险资产的权重并计算相应组合的标准差和首先，通过不断改变风险资产的权重并计算相应组合的标准差和预期收益率来找出两资产组合的风险资产最小方差边界。然后，通过预期收益率来找出两资产组合的风险资产最小方差边界。然后，通过计算风险资产计算风险资产1的最优权重并计算相应的标准差和预期收益率来确定风的最优权重并计算相应的标准差和预期收益率来确定风险资产的最优组合。最后，通过改变投资于最优风险组合的金额并计险资产的最

51、优组合。最后，通过改变投资于最优风险组合的金额并计算相应的标准差和预期收益率来确定有效直线。然后把结果画在图上。算相应的标准差和预期收益率来确定有效直线。然后把结果画在图上。第八章第八章 投资组合优化：两资产投资组合优化：两资产创建步骤：创建步骤：1.输入。输入。将上述输入值键入将上述输入值键入B5:B7 和和 C6:C8的单元格中。的单元格中。2.超额收益率。在超额收益率。在D5单元格中键入单元格中键入=B5-$B$5并将该单元格粘贴到并将该单元格粘贴到D6:D7来计算超额收益率。来计算超额收益率。3.风险资产风险资产1的权重。的权重。为了画出风险资产的最小方差边界曲线，为了画出风险资产的最

52、小方差边界曲线，我们要对风险资产我们要对风险资产1权重的值域权重的值域(-60.0%到到 140.0%)进行一一评价。在进行一一评价。在B23单元格中输入单元格中输入60.0%,在在B24单元格中输入单元格中输入50.0%。选定单元格区。选定单元格区域域B23:B24，并把鼠标移到该区域的右下角，此时鼠标将变为并把鼠标移到该区域的右下角，此时鼠标将变为“+”，这时按住鼠标左键并拖到这时按住鼠标左键并拖到B43然后放开。然后放开。这样风险资产的权重从这样风险资产的权重从-60.0%到到 140.0%每隔每隔10.0%就出现在就出现在B23到到 B43的单元格区域中。的单元格区域中。第八章第八章

53、投资组合优化：两资产投资组合优化：两资产 4.标准差。标准差。图形的图形的X轴是组合的标准差，其计算公式为：轴是组合的标准差，其计算公式为：在单元格在单元格C23中键入：中键入：=SQRT(B232*$C$62+(1-B23)2*$C$72+2*B23*(1-B23)*$C$8*$C$6*$C$7)，然后把鼠标移然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到C43然后放开然后放开。5.预期收益率。预期收益率。预期收益率的公式为预期收益率的公式为 。在单元格在单元格D23中键入中键入=B23*$B$6+(1-B23)*$

54、B$7，然后把鼠标移到该单然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到D43然后放然后放开开。22221212(1)2(1)wwww 12()()(1)()E rwE rwE r 第八章第八章 投资组合优化：两资产投资组合优化：两资产 6.最优风险组合。最优风险组合。运用符号运用符号 和和 ，则风险资产则风险资产1最优权重的计算公式为最优权重的计算公式为 。在单。在单元格元格B44中键入中键入=(D6*C72-D7*C8*C6*C7)/(D6*C72+D7*C62-(D6+D7)*C8*C6*C7)。然后选中单元格区域然后

55、选中单元格区域C43:D43，把鼠标移到该把鼠标移到该区域的右下角，等鼠标变为区域的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到C44:D44然然后放开后放开。再把单元格。再把单元格D44的内容剪掉粘贴到的内容剪掉粘贴到E44。这样就可算出最优风。这样就可算出最优风险组合的的预期收益率和标准差。险组合的的预期收益率和标准差。11()fEE rr22()fEE rr22211221212211212()/()wEEEEEE 第八章第八章 投资组合优化：两资产投资组合优化：两资产 7.7.有效集直线。有效集直线。T有效集直线是无风险资产与最优风险组合的结有效集直线是无风险资

56、产与最优风险组合的结合。它可以通过如下步骤获得：合。它可以通过如下步骤获得：(1)在单元格在单元格B45中键入中键入 0.0%,在单元格在单元格B46中键入中键入100.0%，在单，在单元格元格B47中键入中键入200.0%。(2)由于无风险资产的标准差为由于无风险资产的标准差为0，因此标准差计算公式简化为，因此标准差计算公式简化为 ，其中，其中 表示最优风险组合（切点处组合）的标准差。表示最优风险组合（切点处组合）的标准差。在单元格在单元格C45中键入中键入=B45*$C$44，然后把鼠标移到该单元格的右下角，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后

57、，按住鼠标左键并拖到C47然后放开。然后放开。(3)T预期收益率的公式为预期收益率的公式为 ，其中，其中 表示最优风险组合的预期收益率。在单元格表示最优风险组合的预期收益率。在单元格E45中键入中键入=$E$44*B45+$B$5*(1-B45)，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到C47然后放开。然后放开。TwT()TE r()()(1)TfE rE r w rw第八章第八章 投资组合优化：两资产投资组合优化：两资产 8.创建图形。选定区域创建图形。选定区域C23:E47，然后从主菜单栏中选择

58、，然后从主菜单栏中选择“插插入图表入图表”。在弹出的对话框中选择。在弹出的对话框中选择“XY散点图散点图”中的光滑曲线图，中的光滑曲线图，按按“下一步下一步”，使用默认值，再按，使用默认值，再按“下一步下一步”，在，在“图形标题图形标题”下下写入写入“最小方差组合边界和有效集直线最小方差组合边界和有效集直线”，在，在“X轴轴”下写入下写入“标准标准差差”，在，在“Y轴轴”下写入下写入“预期收益率预期收益率”。再按。再按“下一步下一步”，最后按，最后按“完成完成”。这时图形就出现了。把图形移到。这时图形就出现了。把图形移到E2:K19区域。区域。9.(选项选项)格式化图形。格式化图形。H通过下列

59、步骤可使图形看起来较美观通过下列步骤可使图形看起来较美观:(1)单击其中一条曲线，单击鼠标右键，选定单击其中一条曲线，单击鼠标右键，选定“数据系列格式数据系列格式”，在在“图案图案”的的“线形线形”下选定适当的样式、颜色和粗细后按下选定适当的样式、颜色和粗细后按“确确定定”。为另一条曲线重复上述步骤。为另一条曲线重复上述步骤。(2)单击一条曲线，再在曲线上所要的点点击一次就可以选定我单击一条曲线，再在曲线上所要的点点击一次就可以选定我们所要的点（如无风险资产、最优风险组合、两个风险资产），此们所要的点（如无风险资产、最优风险组合、两个风险资产），此时鼠标变为四向的箭头。此时单击鼠标右键，选定时

60、鼠标变为四向的箭头。此时单击鼠标右键，选定“数据系列格数据系列格式式”，在，在“图案图案”的的“数据标记数据标记”下选定适当的样式、前景色和背下选定适当的样式、前景色和背景色，并把景色，并把“大小大小”调为调为8磅，然后按磅，然后按“确定确定”。为所有重要的点重。为所有重要的点重复上述步骤。复上述步骤。第八章第八章 投资组合优化：两资产投资组合优化：两资产 投资者总是喜欢图上能产生较高预期收益率（较北边）和较低投资者总是喜欢图上能产生较高预期收益率（较北边）和较低标准差（较西边）的点。图形显示高收益低风险的最佳组合（最西标准差（较西边）的点。图形显示高收益低风险的最佳组合（最西北）都在有效集直

61、线上。在图上没有比此更好的组合。由于有效集北）都在有效集直线上。在图上没有比此更好的组合。由于有效集直线是无风险资产和最优风险组合的结合，因此所有投资者都将投直线是无风险资产和最优风险组合的结合，因此所有投资者都将投资在无风险资产和最优风险组合上。资在无风险资产和最优风险组合上。操作与答案操作与答案第八章第八章有无卖空限制下的有效边界有无卖空限制下的有效边界 表单说明：表单说明：有很多软件可以用来找出有效边界。这里我们将介绍如何运有很多软件可以用来找出有效边界。这里我们将介绍如何运用用Excel寻找有效边界的方法。由于受到可以处理的资产数量的限寻找有效边界的方法。由于受到可以处理的资产数量的限

62、制，制，Excel并不是最好的软件，但它非常直观，可以让读者了解全并不是最好的软件，但它非常直观，可以让读者了解全过程，而不象其他软件（如过程，而不象其他软件（如Matlab）那样进行）那样进行“黑箱黑箱”操作。你操作。你将发现即使使用将发现即使使用Excel，有效边界的计算也是非常容易的。，有效边界的计算也是非常容易的。假定美国等假定美国等7个国家股市的预期收益率、标准差和相关系数的个国家股市的预期收益率、标准差和相关系数的数据如表数据如表A所示。我们如何利用这些数据来计算由这所示。我们如何利用这些数据来计算由这7国股市构成国股市构成的有效边界呢？的有效边界呢？第八章第八章有无卖空限制下的有

63、效边界有无卖空限制下的有效边界 创建步骤：创建步骤：首先，我们可以根据表首先，我们可以根据表A的数据运用公式的数据运用公式 ijij=ijij i i j j计算计算7 7国股国股市的协方差矩阵，如表市的协方差矩阵，如表B所示。所示。其次，我们得为计算有效边界准备一些数据。为了给有效边界其次，我们得为计算有效边界准备一些数据。为了给有效边界的计算提供一个参照物，我们先建立一个等权重组合，在这个组合的计算提供一个参照物，我们先建立一个等权重组合，在这个组合中每个国家的权重都等于中每个国家的权重都等于1/7，即，即0.1429。利用表。利用表C，我们就可以求，我们就可以求出等权重组合的协方差矩阵。

64、其中各单元格的值等出等权重组合的协方差矩阵。其中各单元格的值等于于X Xi iX Xj j ijij（其中（其中X Xi i和和X Xj j都等于都等于1/7）。等权重组合的方差就等于各单元格的值之和。）。等权重组合的方差就等于各单元格的值之和。等权重组合的标准差等于方差的平方根。而等权重组合的预期收益等权重组合的标准差等于方差的平方根。而等权重组合的预期收益率等于各国股市预期收益率的算术平均数。通过计算我们发现等权率等于各国股市预期收益率的算术平均数。通过计算我们发现等权数组合的标准差和预期收益率分别等于数组合的标准差和预期收益率分别等于17.58%和和18.26%。第八章第八章有无卖空限制

65、下的有效边界有无卖空限制下的有效边界 为了计算有效边界上的点，我们在表为了计算有效边界上的点，我们在表D中使用中使用Excel的的Solver（你（你可以在可以在Excel的菜单栏的菜单栏“工具工具”中找到它，如果没有的话，请点击中找到它，如果没有的话，请点击“工工具具”中的中的“加载宏加载宏”，并将，并将Office光盘放入电脑的光驱，按提示加载此光盘放入电脑的光驱，按提示加载此功能即可。）。功能即可。）。Solver是一个最优化程序。当你打开是一个最优化程序。当你打开Solver时，弹出时，弹出的对话框会要求你输入目标（的对话框会要求你输入目标（Target）所在的单元格。在我们这个例）所

66、在的单元格。在我们这个例子中，目标是投资组合的方差，它在子中，目标是投资组合的方差，它在B48单元格。请选择最小化目标。单元格。请选择最小化目标。然后输入决策变量（各国股市在投资组合中所占的权重）所在的单元然后输入决策变量（各国股市在投资组合中所占的权重）所在的单元格区间（格区间（B40:B46）。最后输入所有限制条件。当允许卖空时，我们）。最后输入所有限制条件。当允许卖空时，我们只有两个限制：一是权重之和等于只有两个限制：一是权重之和等于1（B47单元格等于单元格等于1）；二是组合）；二是组合的预期收益率等于一个给定的值。我们先让它等于等权重组合的预期的预期收益率等于一个给定的值。我们先让它等于等权重组合的预期收益率收益率18.26%，这样第二个限制条件就是单元格，这样第二个限制条件就是单元格B50=18.26。这时你。这时你就可以点击就可以点击“Solve”让让Solver找出最优的权重了。找出最优的权重了。Solver会自动将单元格区间会自动将单元格区间B40:B46和和C39:I39的数值变为最优数的数值变为最优数值，并在单元格值，并在单元格B49和和B50分别显示这个最优组合