高中数学组合教学设计与反思

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1、基本信息课题选修2-2第一章组合作者及工作单位卢绍珍 思南八中 数学组教材分析本节内容与本章其她内容有着紧密的联系，组合数公式的推导要根据排列数公式；二项式系数是一组有规律的组合数，在推导二项式定理、研究二项式系数的性质时都用到了组合数的性质（第二学时）；在求等也许事件的概率时，常波及组合数的计算。学情分析 从学生的既有知识水平看，在学习本节前，学生已用了2个学时学习了两个基本计数原理、4个学时学习了“排列”。绝大多数学生能对的运用两个计数原理，能对的理解排列、排列数的概念，能比较纯熟地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课

2、教学要借助这些已有的知识，通过类比、归纳，协助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具有了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学体现的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引起学生的积极探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合伙学习及数学体现能力。 教学目的1知识目的（1）可以纯熟判断所研究问题与否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）纯熟应用排列组合问题常用解题措施；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。2能力目的认清题目的本质，排除非数学因素的干扰

3、，抓住问题的重要矛盾，注重不同题目之间解题措施的联系，化解矛盾，并要注重解题措施的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3德育目的（1）用联系的观点看问题；（2）结识事物在一定条件下的互相转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。教学重点和难点教学重点：排列数与组合数公式的应用教学难点：解题思路的分析教学过程实例分析、解决，初步形成概念-变式训练，得出概念并深化对概念的结识应用概念，突破难点随堂拓展，归纳总结教学环节教师活动预设学生行为设计意图课题引入教师出示两个问题问题1：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选2名作主持人，其中1名作正式主持人，一名作候补主持人，有多少种不同的措施？问题

4、2：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选2名主持节目，有多少种不同的选法？提问：两个问题有什么区别？ 1、学生思考并回答问题1、2的区别2、分别写出问题1、2中不同的措施辨别所取元素有无顺序关系，为得出组合的概念做铺垫引导探究新知1、启发学生用类比的思想说出组合、组合数的定义2、比较排列与组合的概念，说出它们的异同点3、组合数公式及推导启发引导学生借助组合与排列概念间的联系，猜想组合数与排列数的关系；通过对问题1和问题2的分析、解决，按照由简朴到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般的结识过程，归纳得出组合数公式。或4、组合数公式的应用1、类比排列、排列数定义，说出组合、组合数的定义2、议一议

5、：排列与组合的共同点、不同点3、议一议：组合与组合数有什么区别？相似组合与相似排列有什么区别？4、探究排列与组合的联系，排列数与组合数的关系5、看一看组合数公式有什么构造特点？你记住这两个公式了吗？你是如何记忆的？1、明确排列与组合的区别与联系相似：都是从n个不同元素中取出m个元素区别：排列是有顺序的，组合是无序的，排列需通过先取后排两个环节完毕，而组合只需将取出的元素并成一组。2、培养学生类比、猜想、归纳的能力3、熟悉并掌握组合数公式的应用协助学生积累学习经验，当n、m较大时，可借助科学计算器，运用阶乘形式的公式比较以便；当对具有字母的组合数的式子进行变形时和论证时，也可用阶乘形式去互化。4

6、、拓展练习注重对组合数公式的灵活应用，旨在引导学生挖掘组合数中隐含的上标和下标间的大小关系，加强与不等式知识的联系，先求出n的范畴，再进一步得出n的值，最后再用组合数公式计算出成果。课堂小结1、通过本节学习，规定人们通过谋求排列、组合的区别，加深对组合概念的理解，通过排列、组合的联系，理解排列数、组合数公式之间的联系，并掌握组合数公式，并且能用它分析解决某些简朴问题2、注意公式的灵活应用作业布置1、课本习题10.3： 1、3、4、5、6、2、练习册3、预习作业：组合数的两个性质板书设计组合1.组合、组合数的概念 3.组合数公式的应用注意：排列与组合，排列数与组合数的区别及联系例1 2. 组合数

7、公式及推导例2练习二、学习过程在上课的过程中，充足体现出计算机的交互和便捷的特点，学生可以根据需要，在教师的引导下，选择自己学习的进度和内容，去自主的学习和摸索。通过实际操作，协助理解和掌握本节课重点内容。在上课过程中，学生积极思考，互相协作讨论，踊跃回答问题，氛围活跃，教学效果好。在学生课后的反馈中，总体的反映都觉得各自获益匪浅，从中学到了不少的东西，切实掌握了排列和组合的有关知识。 学生学习活动评价设计三、在线测试题1以一种正方形的顶点为顶点的四周体共有（ D ）个（A）70（B）64（C）60（D）5823名医生和6名护士被分派到3所所为学生体检，每校分派1名医生和2名护士，不同的分派措

8、施共有（ D ）（A）90种 （B）180种 （C）270种 （D）540种3将构成篮球队的12个名额分派给7所学校，每校至少1个名额，则不同的名额分派措施共有（ A ）（A） （B） （C） （D） 45本不同的书，所有分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ B ）（A）480 （B）240 （C）120 （D）965编号为1，2，3，4，5的五个人分别去坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，至多有两个号码一致的坐法种数为（ C ）（A）90 （B）105 （C）109 （D）1006如右图，一种地辨别为5个行政区域，现给地图着色，规定相邻区域不得使用同一颜色，目前4种颜色可供选

9、择，则不同的着色措施共有（ B ）种（用数字作答）（A）48 （B）72 （C）120 （D）367若把英语“error”中字母的拼写顺序写错了，则也许浮现的错误的种数是（ A ）。（A）19 （B）20 （C）119 （D）608某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积分33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的状况有（ D ）（A）6 种 （B）5种 （C）4种 （D）3种教学反思数学教师在老式教学环境下也许会遭遇诸如如下的困难：我如何向学生提供更多的有关的学习资料？我如何有效地进行课堂检测并及时反馈？我如何让每个学生都参与讨论并且使讨论

10、的成果都呈现出来？这种在教学资源、教学检测、教学组织上所体现出来的局限，不仅在老式教学环境下难以变化，虽然在多媒体辅助教学下也是捉襟见肘。它不仅影响了数学教学效率的提高，更是阻碍了数学教改的进程。幸而，计算机技术的发展已经到了网络时代，基于Web的网络教学给我们的数学教学带来了革命的曙光。鉴此认真分析教材特点，学生特点开了排列和组合的综合应用这堂网络课，现对此进行课后总结：排列和组合的综合应用这堂网络课，教学重点是几种常用命题的形式的解题思路及有关应用。一方面，通过排列和组合有关知识的学习，对排列和组合有一种整体上的结识，给学生打下了较好的基本。另一方面，在教学中，本着以学生为本的原则，让学生

11、自己动手参与实践，使之获取知识。在老式教学过程中，学生重要依托教师，自主摸索的能力不强，因此在本节课学习中，教师在课堂上适时抛出问题，使学生有的放矢，有针对性，懂得自己下一步应当做什么，同步组织学生以小组进行讨论学习，避免浮现学生纯正浏览网页这种现象。在强大的网络环境下，让学生探讨排列和组合的区别与联系，自主发现结论，以人机交互的方式，使个性化学习成为也许，体现了学科教学与教育技术的整合。第三、针对数学学科的特点，在学生自主摸索发现结论后，还需在理论上予以支持。因此，对多种常用的类型，教师在课堂上分别予以小结，目的是让学生在此后的自主学习中，若遇到同样的问题，有能力自己解决。从而让学生逐渐熟悉

12、、形成较为完整的一套自主学习的措施。固然，本节课尚有许多需要改善的地方，如课堂上安排节奏比较快，例题，练习留给学生摸索，动手的时间还可以再多某些；此外由于学生电脑的水平以及数学学科的特点，因此许多学生不能很纯熟地操作电脑，许多数学符号，公式无法在讨论区中体现。总之，网络探究的最大好处是学生可以在网络中找到课堂教学中体验过和未体验过的感性知识，提高学生求知欲，增强学习的自主性，使学生的个性在学习中得以充足张扬。而探究过程中的互相交流不仅可扩大知识的摄入量，更可培养学生形成一种在交流中学习成长的意识。因此在网络教学这领域中，此后尚有很大的学习空间，做为一名教师，要适应时代的需要，改善自己平时的老式教学思维，大胆创新，努力学习，不断地摸索，不断反思。树立现代教育观念，不断学习现代化技术，完善自己，提高素质，才干肩负起祖国赋于我们肩上的重任。