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1、-重庆一中九年级下第一次诊断考试数学试卷一、 选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为、的四个答案，其中只有一种是对的的，请将解答书写在答题卡（卷）相应的位置上.1. 实数的倒数是（ ）. . . .2. 下列四个平面图形中，即是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） . . . .3.计算，成果对的的是（ ）. . . .4.下列调查中，最合适采用抽样调查方式的是（ ）.对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品状况的调查.对要发射升空的火箭的零部件状况的调查.对某工厂出厂的一批笔记本电脑的电池寿命状况的调查.对市某校九年级一班中考体育成绩状况的调查5.估计
2、的值应在（ ）之间.和 .和 .和 .和 6.下列命题是真命题的是（ ）.要使分式故意义，应满足的条件是.若，则代数式.二次函数的图像与轴的交点的坐标为 .两点之间，直线最短7. 如图在中，点是边上的点，点是边上的点，且，,点是的中点，若面积为，则面积为（ ）. . . .8.如图，在中，以点为圆心，为半径画弧，交于，交于点，连接，则图中阴影部分面积为（ ）. . . .图1图3图29.如图所示，下图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律排列构成的，其中第个图形中有个圆圈，第个图形中有个圆圈，第个图形中有个圆圈，以此类推，则第个图中圆圈的个数为（ ）. . . .10. 江津四周山是国家级风景区，
3、里面有一种景点被誉为亚洲第一岩土地神岩.如图，土地神岩壁画高度从石岩处开始始终竖直到山顶处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚处，沿坡度的斜坡上行米达到处，在处测得山顶处的仰角为，再往正前方走米达到处，在处测得壁画底端处的俯角为，壁画底端处距离山脚处的距离是米，、在同一平面内，、在同一水平线上，根据小明的测量数据，则壁画的高度约为（ ）米（精确到米，参照数据：，）. . . .11.若整数既使得有关的分式方程有正整数解，又使得有关的不等式组至少有个整数解，那么满足条件的所有的和是（ ）. . . .12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，原点在边上，反比例函数的图像正好通过顶点和，
4、并与边交于点，若，的面积为，则的值为（ ）. . . .二、 填空题：（本大题共6个小题，每题4分，共24分）在每题中，请将对的答案书写在答题卡（卷）相应的位置上.13.五一假期，重庆网红地洪崖洞接待游客超过人，将数字用科学记数法可表达为 .14.计算： .15.某校名学生参与植树活动，规定每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生，调查她们每人的植树状况，并绘制成如下的折线记录图，则这名学生每人平均植树 棵.16. 如图，、为上两点，连接、，过作的切线与的垂线交于点，、交于点.已知，则 .17. 达达闪送小时同城快递因其承诺分钟上门取件，分钟送达全城而备受人们追捧.既有甲、乙两个快递员在总部地分
5、别接到一种需送往位于总部正东方向地的快递的快递单，两人同步出发，其中甲需到位于总部正西方向的处取件，取件后，再送到地，而乙的快递单只需要从总部出发在去往地的途中取件后直接送达（取件和交货时间忽视不计）.由于甲在去往地的途中发生交通拥堵，因此甲去取件时的速度是乙的，甲达到地后立即返回，加速追赶还在送件的乙，达到地送件后停止.乙始终匀速达到地，送达后立即以原速返回总部后停止，设甲、乙两人之间的距离为（千米），乙行驶的时间为（小时），和的函数图象如图所示，则当甲、乙相遇时，甲距离地的距离为 千米.18. 年月日，重庆一中庆祝建校周年暨第次奖学金颁奖大会在学校本部运动场隆重举办.其中小科技创新发明奖共
6、有人获奖，原筹划一等奖人，二等奖人，三等奖人，后来经校长会研究决定，在在奖项总奖金不变的状况下，各顶级获奖人数实际调节为：一等奖人，二等奖人，三等奖人.调节后一等奖每人奖金减少元，二等奖每人奖金减少元，三等奖每人奖金减少元，调节前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多元，则调节后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多 元.三、解答题：（本大题共2个小题，每题8分，共16分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理环节，请将解答书写在答题卡（卷）相应的位置上.19.如图，直线，的顶点在直线上，边在直线上，平分交于点.若，求的度数.20.重庆一中初三年级的数学教师为了理解初三学生近期数学考试中阅读理解这个题型失
7、分的因素，现从初三年级随机抽取部分同窗进行调查记录，绘制了如图和图两幅不完整的记录图：其中代表审题不仔细，代表对整除概念不清，代表不会控制变量范畴，代表计算错误，代表其她因素，扇形记录图中类的圆心角为，根据图中提供的信息完毕下列问题.(1)本次随机抽取初三学生共 人， ，并补全条形记录图；(2)为了更精确的分析学生在这个题目上存在的问题.现从抽样调查类中随机选用人，其中有名男生；再从抽样调查类中随机选用的同窗，其中在这选出来的类的的同窗中有名男生；最后从选出来的名类同窗和类的的同窗中分别选出名同窗进行针对性分析和探讨，请你用列表或画树状图的措施，求所选名学生正好是一男一女的概率. 四、 解答题
8、：（本大题共6个小题，21-25每题10分，26题12分，共62分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理环节，请将解答书写在答题卡（卷）相应的位置上.21.化简下列各式：(1) (2) 22.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点,直线与轴交于点，与轴交于点，将直线向下平移个单位得到直线，与轴交于点，与交于点，连接.（1） 求交点的坐标；（2） 求的面积.23.五月份是凤梨和菠萝大量上市的季节，凤梨和菠萝的维生素含量很高，因此深受人们爱慕，某水果商家月中旬购进第一批凤梨和菠萝共公斤，已知凤梨进价每公斤元，售价每公斤元，菠萝进价每公斤元，售价每公斤元.（1）若这批凤梨和菠萝所有销售完获利
9、不低于元，则凤梨至少购进多少公斤？（2）第一批凤梨和菠萝不久售完，于是商家决定购进第二批凤梨和菠萝，凤梨和菠萝的进价不变，凤梨售价比第一批上涨，菠萝售价比第一批上涨；销量与（1）中获得最低利润时的销量相比，凤梨的销量下降了，菠萝的销量保持不变，成果第二批中已经卖掉的凤梨和菠萝的销售总额比（1）中第一批凤梨和菠萝售完后相应的最低销售总额增长了，求的值.24. 如图，在平行四边形中，.（1） 如图，过点作于点，平分交边于点，过作交于点，平行四边形的面积为，求的长度；（2） 如图，、分别为边、上一点，且，连接、交于点，为延长线上一点，连接、，若，求证：.25. 对任意的一种三位数，如果满足各个数位上
10、的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和不小于另一种数位上的数字，那么我们就把该数称为“三角形数”.现把的百位数字替代成：十位数字加上个位数字后与百位数字的差，其他数位保持不变，得到一种新数；把的十位数字替代成：百位数字加上个位数字后与十位数字的差，其他数位保持不变，得到一种新数；把的个位数字替代成：百位数字加上十位数字后与个位数字的差，其他数位保持不变，得到一种新数（若浮现替代后的数位上的数字不小于等于，则该数位上的数字向迈进一位）.我们把、的和记为.例如：，则，：又如，则，.（1） 计算：，；（2） 如果一种“三角形数”：（，为整数），满足，正整数和正整数，满足得到的新数的各个数位上的数字之和是，规定：，求的最大值.26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点.(1) 求直线的解析式；(2) 点为直线上方抛物线上一动点，过点作于点，当最大时，对称轴上有一点，过点作轴于点，是的中点，点是点有关轴的对称点，点是点有关抛物线对称轴的对称点，连接、，求的最大值；(3) 如图，点是点有关轴的对称点，过点作直线:交轴于点，直线上有一动点，连接、，将沿翻折，的相应点正好落在点；直线与交于点，将绕着点逆时针旋转一周，记旋转过程中为，直线与直线交于点，与直线交于点，当是觉得底角的等腰三角形是，请直接写出点的坐标.
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