整式的加减（去括号）

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1、试着合并下列各式中的同类项（1）100+120-60;（2）100-120+60解：（1）100+120-60 （2）100-120+60 =（100+120-60）t =（100-120+60）t =160t =40t同类项要判断，两相同是关键，合并时需计算，系数相加两不变问题：什么叫同类项？试举一例说明。问题：什么叫同类项？试举一例说明。问题问题2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题:在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地

2、段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？（单位：千米）问题3：请类比数的运算，化简你所列的两个式子。化简时需要先怎么做？并思考化简的依据是什么？100120(0.5)()tt千 米冻土地段与非冻土地段相差 1 0 01 2 0(0.5)()tt千 米 构元初中 王定芬金寨初中 孔祥虎（改）合作探究合作探究 获取新知获取新知这上面两式中100120(0.5)tt100t-120t+60=-20t+60100120(0.5)tt100t+120t-60=220t-60120(0.5)+120t-60t120(0.5)120t+60t 乘法分配律合作探究合作探究

3、获取新知获取新知 问题4：利用运算律去括号（1）+（-3）（2）-（-3）问题5：观察下列两个等式中括号和各项符号的变化，你能得到什么结论？（1）+（-3）=-3（括号没了，符号没变）（2）-（-3）=-+3（括号没了，符号全变）如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(正号不变号)特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得(3)3,xx(3)3.xx 这也符合以上发现的去括号规律.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确（1）（2）（3）（4）不正确不正确不正确不正确不正确不正确正正 确确你觉得去

4、括号时应特别注意什么？你觉得去括号时应特别注意什么？（1）括号前面是）括号前面是“”号时，括号内的号时，括号内的每一项每一项都要都要改改变变符号。符号。（2）括号前面有系数时，不要）括号前面有系数时，不要漏乘漏乘问题6：化简下列各式(1)82(5);abab2(2)(53)3(2).abab解:(1)825abab13ab253 36a b ab 2353aab2(53)3(2)abab25 3(36)a bab(2)8a2(5)bab问题7：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后

5、甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意可知:顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速两小时后两船的距离：甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程为：甲船的路程-乙船的路程而路程=速度时间思考：此题属于哪类问题？提供哪些信息？要求什么？要求两船在2小时后相距路程得先求出什么？怎样表示顺水速度、逆水速度？你能根据这些信息列式吗？解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)(1)两小时后两船相距2(50)2(50)aa(2)两小时后甲船比乙船多航行100 2100 2aa200()千米2(50)2(50)aa100 2100 2aa4a

6、()千米解这类问题的一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号、合并同类项。题组一：选择填空1、-12（-0.5）=（）A12-0.5 B 12-6C-12+0.5 D -12+62、下列各题去括号错误的是（）CD小小试试牛牛刀刀题组二：填空题_51151）（、x2、3（-2ab+3a）-(2a-b)=_=_-5+x3(-2ab)+33a-2a+b-6ab+7a+b飞机无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的路程是多少？飞机逆风飞行3小时的路程是多少？两个行

7、程相差多少？解：飞机顺风飞行4小时的路程是4（a+20）千米，逆风飞行3小时的路程是3（a-20）千米，所以两个行程相差：4（a+20）-3（a-20）=4a+80-3a+60 =a+140 答：两个行程相差（a+140）千米先化简再求值：8a2-4a2-2a-(2a2-5a),其中a=-1/2.解：8a2-4a2-2a-(2a2-5a)=8a2-4a2-2a-2a2+5a =8a2-2a2+3a =8a2-2a2-3a =6a2-3a 当a=-1/2时，原式=6（-1/2）2-3（-1/2）=3【课外探究】已知一个多项式与多项式x2-y2+8xy的和是8xy-x2+y2,求这个多项式。1.1.通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？学们交流分享？2.2.能和老师谈谈你们的困惑吗？能和老师谈谈你们的困惑吗？推荐作业 深化新知 必做题：选做题：1）一个多项式加上）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得得3x4-5x3-3,求求这个多项式。这个多项式。2)已知已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当当x=2时时,求求B+C的值。的值。课本第课本第7171页页 第第2 2题题,第第6 6题题