第7章-吸收与蒸馏汇总

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第7章-吸收与蒸馏汇总第7章 吸收与蒸馏第7章 吸收与蒸馏1 传质学基础1.1 混合物组成的表示方法两组分（A+B）混合物的组成换算：已知A的质量分数A，换成摩尔分数xA：已知A的摩尔分数xA，换成质量分数A：已知A的摩尔分数xA，换成摩尔比XA： 式中：MA、MB分别为组分A和B的相对分子质量。其它的见表7-1，2。12 扩散现象与分子扩散速率计算分子扩散：在同一相

2、内有浓度差异时，因分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。121 分子扩散与Fick定律 扩散通量J：单位时间内通过单位面积传递的物质的量，kmol/(m2.s)。费克定律：当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处的扩散通量与该位置上的浓度梯度成正比，即： 式中：DAB-A组分在A和B的混合物中的扩散系数，m2/s。同样，对B组分有 式中：DBA-B组分在A和B的混合物中的扩散系数。当扩散发生在理想气体或理想溶液中时， 有DAB=DBA=D，故以后用D表示双组分物系的扩散系数。 122 稳定分子扩散速率传递速率NA：单位时间内通过单位面积的A物质的量，kmol/(m2.s)。(1)等摩尔逆向扩散

3、 如图所示，两容器内有浓度不同的A，B两种气体的混合物，其中PA1PA2，PB1PB2，P，T相同。由费克定律，得： 稳定条件下，NA=JA=常数，对上式积分，有或 对于理想气体，有 代入上式，可得：式中R为通用气体常数，R=8.314J/(mol.K)。注意：由于NA（JA）的单位用kmol/(m2.s)，为与之相对应，气体的压强需用kPa。 (2)单向扩散 如图所示，在密闭容器中放上一定的碱液，上方为含CO2（A）的空气(B)，气体压强一定（盖子可上下自由滑动），则在汽液相界面上A组分会不断向液相中扩散、溶解。传递的基本情况：由于A组分不断通过气、液相界面进入液相，则在周围不断地留下相应的

4、空缺，这样就有其它的A，B分子来充填，从而形成“整体流动”。若以N表示总体流动通量，则有： N=NA+NB及 (a)但B组分(空气) 并不溶入碱液,即NB=0 N=NA 代入(a)式,得: 或 积分上式可得： （b）对于气体，有由于 CA1+CB1= CA2+CB2=C（常数） CB2-CB1= CA1-CA2令代入（b）式，可得：同理可得：式中P/PBm称为“漂流因子”，其值1。123 扩散系数扩散系数是物质的物性常数之一。一般，D=f（物质，T，P，浓度）对于气体中的扩散，浓度的影响可忽略；对于液体中的扩散，压强的影响可忽略。扩散系数的来源：由实验测定；从有关手册查取；由物质本身的基础物性

5、及状态参数计算。通常，气体的D比液体的D大得多。一些物质的扩散系数见表7-3，4。对气体扩散体系，DT1.5/P;对液体扩散体系，DT/。例7-2有一个10cm高的烧杯内装满乙醇，问在101.3kPa及25的室温下全部蒸发完约需多少天？若温度升高至35，问全部蒸发完约需多少天？假设烧杯口上方空气中乙醇蒸汽分压为零；25和35下乙醇的饱和蒸汽压分别为8.0kPa和13.3kPa。解：乙醇通过静止空气层的扩散为单向扩散，且为非稳定过程，但因扩散距离z的变化缓慢，故可作为拟稳态处理。基本方法：设在扩散的任意时刻，液面离杯口的距离（扩散距离）为z，取d时间间隔对物料作衡算，并结合扩散的规律解决之。单向

6、扩散，有： （1）式中：D=1.1910-5m2/s；T=273+25=298K；PB2=101.3-0=101.3kPa；PB1=101.3-8.0=93.3kPa；z-扩散距离，m。代入（1）中，得：在d时间内，液面高度降低dz，对乙醇作衡算：或 （2）式中：=780kg/m3，MA=46kg/kmol；代入上式，得：积分可得：当温度升高至35时：PB1=101.3-13.3=88.0kPa;D=1.1910-5(308/298)1.5=1.2510-5m2/s;其余参数不变。积分可得：13 对流传质与相间传质131 对流传质1）涡流扩散凭籍流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象。仿照分子扩

7、散，可写出： 式中，De-涡流扩散系数，它不是物质的物性，而是与流动状态等有关的一个系数。总扩散通量为：通常，DeD。2）对流传质发生在运动着的流体与相界面之间的传质过程。对于A组分在气相中的单向扩散，有： 而对于A组分在液相中的单向扩散，有：一般，传质分系数kG、kL由实验测定。1.3.2 相间传质的双膜理论相间传质是指物质由一相转移到另一相的传质过程。“双膜理论”是目前在工程计算中广泛使用的一个传质模型，如图所示：双膜模型的要点是：在汽、液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳态气膜与液膜。在此滞流膜层内传质严格按分子扩散方式进行，膜的厚度随流体流动状态而变化；汽、液两相在相界面上呈平衡

8、状态，即相界面上不存在传质阻力；膜层以外的汽、液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压或浓度梯度。通常，双膜理论也称双阻力理论。14 传质设备简介工业上广泛使用的传质设备是塔式设备，分为填料塔和板式塔两大类，两类塔的简图见下图：填料塔是连续接触式传质设备，板式塔是逐级接触式传质设备。工业上常用的一些填料如下图所示：2 吸收与解吸21 概述吸收：使气体混合物与适当液体接触，利用混合物中各组分的溶解度不同而将其分离的操作。吸收操作的传质方向：由气相液相。分离的依据：混合气体中各组分溶解性不同。解（脱）吸：吸收操作的逆过程。几个名词：吸收剂(或溶剂)L：吸收操作所用的液体；溶质（吸收质

9、）A：溶解在液体中的组分；惰性气体（载体）V：不溶于液体中的组分。22 汽液相平衡221 气体在液体中的溶解度在恒定温度和压强下，使气体和液体相接触达平衡时气体在液体中的饱和浓度。平衡分压P*：平衡时溶质在汽相中的分压。溶解度与平衡分压p*之间的关系如图7-7。一般，溶解度C=f（溶质，溶剂，T，P*） T，C；P*，C。加压和降温可以提高气体的溶解度，故加压和降温有利于吸收操作；反之，升温和减压则有利于解吸过程。 222 亨利定律当总压不高(一般约小于500 kPa)时，在一定温度下，稀溶液上方汽相中溶质的平衡分压与液相中溶质的摩尔分数成正比，即PA*=Ex式中：PA*-溶质A在汽相中的平衡

10、分压，kPa；x-液相中溶质的摩尔分数；E-亨利系数，kPa。上式称为亨利定律。E=f（T），T，E。易溶气体的E值小，难溶气体的E值大。常见气体的E值见表7-5。亨利定律的其它几种表达形式： PA*=CA/ H式中：CA-液相中溶质的浓度，kmolm3；H-溶解度系数，kmol(m3kPa)。 yA*mxA式中：yA*-溶质A在汽相中的平衡摩尔分率；m-相平衡常数。 以摩尔比表示（适用于稀溶液）：YA*=mXA式中：XA-溶液中溶质的比摩尔分率；YA*-溶质在汽相中的平衡比摩尔分率。 亨利定律各系数之间的关系 PA*=ExA=P yA*yA*=（E/P）xA=mxA m=E/P 另外，对稀溶

11、液，有：H E=s/Ms式中：s-溶剂的密度，kg/m3； Ms-溶剂的相对分子质量，kg/kmol。例7-3 总压为101.3 kPa、温度为20时，1000 kg水中溶解15 kg NH3，此时溶液上方汽相中NH3的平衡分压为2.266 kPa。试求溶解度系数H、亨利系数E、相平衡常数m。若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则问此时NH3的溶解度及各系数的值。解：本题中，ANH3，SH2O。首先将汽、液相组成换算为y与x。 MA=17，MS=18由亨利定律得： E=PA*/xA=2.266/0.01563=145.0kPa m=E/P=145/101.3=1.431若总压增倍，维持溶

12、液上方汽相摩尔分率不变，则E不变，H也不变。 CA=HPA*=0.383122.266=1.736kmol/m3仍取溶液的密度为1000kg/m3,则1m3溶液质量为1000kg。A=1.73617=29.51kgNH3的溶解度为: 2.3 总传质速率方程以下讨论在 “双膜理论”基础上的总传质速率。总传质速率方程的几种表示式：NA=KG(P-P*) NA=KL(C*-C)NA=KY(Y-Y*) NA=KX(X*-X)几个总传质系数的关系：Kx=KX =mKy=CTKLKG=HKLKy=KY=PTKG总传质系数与分传质系数的关系为：及 对于易溶气体，kxky，故Ky=ky，即易溶气体为气膜（阻力

13、）所控制； 对于难溶气体，kxky，故Kx=kx，即难溶气体为液膜（阻力）所控制。 例7-5 含氨极少的空气于101.33 kPa，20被水吸收。已知气膜传质系数kG=3.1510-6 kmol/(m2skPa)，液膜传质系数kL=1.8110-4 （m/s），溶解度系数H=1.5 kmol(m3kPa)。汽液平衡关系服从亨利定律。求：汽相总传质系数KG，KY；液相总传质系数KL，KX；气膜与液膜阻力的相对大小；若汽相主体氨浓度的摩尔分率为0.03，液相主体浓度为0.5 kmol/m3，求界面浓度。解：(1)因为物系的汽液平衡关系服从亨利定律，故 KY=PTKG=101.333.1110-6=

14、3.1510-4 kmol/(m2.s) KL=KG/H=3.1110-6/1.5=2.0710-6 m/sKX=CTKL=(1000/18) 2.0710-6=1.1510-4 kmol/(m2.s)(2)气膜阻力占总阻力的% 计算结果表明,该吸收过程属气膜控制。(3)对稳定吸收过程，由传质速率方程得：NA=kG(P-Pi)=kL(Ci-C)P=PTy=101.30.03=3.04 kPa3.1310-6(3.04-Pi)=1.8110-4(Ci-0.5) (a)在界面处汽液相接触处于平衡状态，则 Ci= HPi=1.5Pi (b)(a),(b)联立,解得:Pi=0.364 kPa, Ci=

15、0.547 kmol/m3。3 吸收塔的计算吸收过程既可采用板式塔又可采用填料塔,以下仅讨论低浓度连续逆流填料塔的计算。低浓度是指进塔混合气体中的溶质浓度10%。设计计算任务为：确定合适的吸收剂用量L(kmol纯溶剂/s)，或液气比L/V；计算塔高；计算塔径。3.1 物料衡算与操作线方程下列符号的意义:V-通过吸收塔的载体流量,kmol/s；L-通过吸收塔的溶剂流量，kmol/s；Y-汽相中溶质的摩尔比，kmol溶质kmol载体)；X -液相中溶质的摩尔比，kmol溶质kmol溶剂。在图所示的塔内任取m-n截面与塔底(图示的虚线范围)作溶质的物料衡算,得: LX+VY1=LX1+VY 或 上式

16、称为吸收操作线方程式。为一直线方程，其斜率为L/V，截距为(Y1-LX1/V) 。对全塔作溶质的衡算,有: L(X1-X2)=V(Y1-Y2)或 在X-Y坐标图上，操作线方程通过点A(X2,Y2)和点B(X1，Y1),线段AB称为操作线。操作线上任意一点代表塔内某一截面上汽、液组成的大小。操作线(方程)的意义:表示塔的任意截面上汽液两相浓度之间的关系。3.2 吸收剂的用量与最小液气比溶质的回收率(吸收率)：被吸收的溶质量与进塔气体中的溶质量之比，即： 当已知时， Y2=Y1(1-) 。设计计算时，Y2(或) 、X2、Y1已知，即A点已确定，X1的值由操作线的斜率决定。当操作线的上端点交到平衡线

17、时(对正常的平衡线的情况)，线斜率(L/V)最小，称为最小液气比(L/V)min，此时的X1最大。最小液气比由全塔物料衡算求得: Lmin(X1,max-X2)=V(Y1-Y2) 若平衡关系满足亨利定律时:适宜的液气比: L/V=(1.12.0)(L/V)min 例7-6用清水吸收某有机物A，吸收塔的操作压强为101.3 kPa，温度为293 K，进吸收塔的气体流量为900 m3/h，其中A含量为0.026(摩尔分数)，要求吸收率为90，在操作条件下，A在两相间的平衡关系为Y*=1.2 X，若取水的用量为理论最小用量的1.5倍，求每小时送入吸收塔顶的水量及塔底流出的吸收液组成。解：进入吸收塔的

18、惰性气体摩尔流量V：进塔气中A的组成Y1： Y1=0.026/(1-0.026)=0.026 7进塔溶剂中A组成X2： X2=0平衡线符合亨利定律 (L/V)min=m=1.20.9=1.08 由 (L/V)=1.5(L/V)min，得： L=1.5(L/V)minV=1.51.0836.46=59.07 kmol/h吸收液出塔组成： 由 L(X1-X2)=V(Y1-Y2) 得：3.3 塔径的确定塔的直径用下式确定： 式中：DT-塔的直径，m；Vs-通过塔的气体体积流量，m3/s；u-空塔气速，m/s。3.4 填料层高度的计算3.4.1 填料层高度的基本计算式 或 定义 ： ，称为气相传质单元

19、高度，m； ，称为液相传质单元高度，m；，称为气相传质单元数；，称为液相传质单元数。由上定义，可得： z=HOGNOG=HOLNOL342 传质单元数的计算方法1）平均推动力法适用条件：平衡关系为直线（Y*=mX+b）。 式中： 称为气相平均推动力，而 Y*=mX+b； 称为液相平均推力，而 X*=（Y-b）/m 。注意在以上公式中，凡带上脚标“*”的参量为平衡值，不带的为实际值。当 1/21/22 时，可取 m=（1+2）/2 。2） 吸收因数法适用条件：平衡关系为通过原点的直线，即符合亨利定律（Y*=mX）。方法：将平衡关系Y*=mX与操作线方程Y=（L/V）(X-X2)+Y2代入NOG的

20、定义式积分可得。式中： 称为吸收因数； 称为解吸因数。3）数值积分法这种方法适应于平衡关系的各种情况（直线或曲线）。例7-7 空气和氨的混合气体，在直径为0.8m的填料吸收塔中用清水吸收其中的氨。已知送入的空气量为1390 kg/h，混合气体中氨的分压为1.33 kPa，经过吸收后混合气中有99.5的氨被吸收下来。操作温度为20，压强为101.325 kPa。在操作条件下，平衡关系为Y*0.75X。若吸收剂(水)用量为52 kmol/h。已知氨的汽相体积吸收总系数KYa314 kmol(m3h)。求所需填料层高度。解：(1)用对数平均推动力求填料层高度依题意 y1=1.33/101.325=0

21、.013 2Y2=0.0134(1-0.995)=6.710-5 X2=0V=1390/29=47.93 kmol/hY1*=mX1=0.750.0123=9.22510-3Y2*=mX2=0.750=0 Y1=Y1-Y1*=0.013 4-0.009 225=0.004 175Y2=Y2-Y2*=6.710-5-0=6.710-5 z=HOGNOG=0.303713.41=4.07m(2)用吸收因数法求填料层高度 z=HOGNOG=0.303713.40=4.07m4 蒸馏蒸馏是分离均相液体混合物的一种有效方法。分离的依据：混合液中各组分挥发性不同。本章重点讨论双组分的蒸（精）馏。41 双组

22、分溶液的汽液相平衡411 相律和拉乌尔定律(1)相律 对于汽、液相平衡体系，相律的表达式如下： 自由度数F=独立组分数C-相数P+2对两组分的汽液平衡，C= 2，P=2，故F=2。但可变化的参数有4个：温度t、压强P、液相组成x和汽相组成y。因此在t，P，x，y 这4个变量中，任意规定其中两个变量，则此平衡体系的状态就可唯一的确定。(2)拉乌尔定律在一定温度下，汽相中任一组分的分压等于此纯组分在该温度下的饱和蒸汽压乘以它在溶液中的摩尔分数，即： PA=PA0xAPB=PB0xB= PB0（1- xA）式中：PA，PB-分别为蒸汽中组分A和B的平衡分压，kPa；PA0，PB0-分别为纯组分A和B

23、的饱和蒸汽压，kPa；xA，xB-分别为溶液中组分A和B的摩尔分数。注意：以后将不再带有下脚标，但所有参数均表示易挥发组分。实验表明，理想溶液的汽液平衡关系服从拉乌尔定律。理想溶液：在全部浓度范围内（x=01）服从拉乌尔定律的溶液。412 两组分理想溶液的汽液平衡汽液相平衡是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时，汽液两相间各组分组成的关系。蒸馏操作通常是在恒定外压下进行的，因而常用的平衡关系是t-x-y图和x-y图。在汽液相平衡时，有：P=PA+PB=PA0x+PB0（1-x） （1）上式称为泡点方程。当总压不太高时，汽相可视为理想气体，遵循道尔顿分压定律，则： （2）上式称为露点方程可见，在P固定时

24、，x，y由t唯一确定。t-x-y图见下：图中分为三个区域：从下向上是过冷区、两相区（汽液共存区）和过热区。图中ADFB线称为露点线（饱和蒸汽线），AECB线称为泡点线（饱和液体线）。结论：只有对混合物进行部分汽化（或部分冷凝），才能产生分离作用。t-x-y图的用途：主要用于分析蒸（精）原理。x-y图见下： x-y图可由t-x-y图转换而来，图中321线为汽液平衡线。x-y图的用途：主要用于求取理论板数。413 相对挥发度与汽液平衡方程(1)相对挥发度 挥发度：混合溶液中组分的蒸汽压与其平衡的液相中的摩尔分数x之比。对于A组分，有 vA=PA/ xA 对于理想溶液，有： vA=PA/ xA =P

25、A0xA/xA=PA0 相对挥发度：溶液中易挥发组分的挥发度（vA）与难挥发组分的挥发度（vB）之比。当操作压强不太大时，汽相服从道尔顿分压定律，上式可写成 或 对理想溶液，则有： (2)汽液平衡方程对于双组分体系，xA+xB1，yA+yB1，略去下标，并代入之表达式得： 即 或 上两式称为汽液平衡方程。由的大小可以判断某混合物能否用蒸馏方法分离和分离的难易程度： l，则yAxA（表示组分A较B容易挥发 ），越大，分离越容易；=1，则yA=xA ，此时不能用普通蒸馏方法分离。在蒸（精）馏计算中，常取塔顶、进料处和塔底三处的几何平均值。42精馏原理精馏：让混合物多次且同时进行部分汽化与部分冷凝的

26、过程。(1)工业精馏装置 如图所示： 精馏装置主要由3部分组成：塔顶冷凝器 其作用是冷凝塔顶蒸汽，提供回流和塔顶液态产品；精馏塔 其作用是提供分离的场所；塔底再沸器 其作用是提供塔内上升蒸汽。(2)板式精馏塔塔板上的传质 板式精馏塔内部是由多块塔板组成，每一块塔板主要分3个区即承液区、开孔区、降液区，如图所示： 工业上常用的一些塔板形式如下图所示： 泡罩塔板 浮阀塔板 舌形塔板浮舌塔板 斜孔塔板塔内温度分布：从上至下温度逐渐升高；塔内浓度分布：从上至下浓度逐渐降低。 塔板上的传热与传质情况如上图所示。因此，塔顶回流和塔釜上升蒸汽是精馏的充分必要条件。通常将精馏塔的进料以上部分称为精馏段，它起着

27、精制汽相中易挥发组分的作用；而将进料及其以下部分称为提馏段，它起着提浓液相中难挥发组分的作用。5 双组分连续精馏塔的计算内容包括：根据指定的分离要求，计算进、出精馏装置诸物料的流量与组成；选择合适的操作条件：包括回流比、加料状态和操作压强等；确定精馏塔所需的塔板数和加料板位置；选择精馏塔的类型，确定塔径、塔高及其它塔的结构和操作参数；进行冷凝器和再沸器的设计计算。本节重点讨论，项。51 理论板的概念及恒摩尔流假定511 理论板离开塔板的汽、液两相互成平衡，而且板上液相组成均匀一致。提出理论板的概念是建立一个标准，以衡量实际板的分离效率。512 恒摩尔流假定恒摩尔流假定包括恒摩尔汽化和恒摩尔溢流

28、。 (1)恒摩尔汽化 精馏段内，由每层塔板上升的蒸汽摩尔流量皆相等；提馏段内也是一样，即 V1V2VnV定值 V1V2VnV定值式中：V-精馏段上升的蒸气摩尔流量，kmol/h；V-提馏段上升的蒸气摩尔流量，kmol/h。 (2) 恒摩尔溢流 精馏段内，由每层塔板溢流的液体摩尔流量相等；提馏段内也是一样，即L1L2LnL定值 L1L2LnL定值 式中：L-精馏段下流的液体摩尔流量，kmol/h；L-提馏段下流的液体摩尔流量，kmol/h。恒摩尔流假设的含义是若有1 kmol蒸汽冷凝必有1 kmol的液体汽化。52 物料衡算与热量衡算521 全塔物料衡算 总物料 F=D+W易挥发组分 FxF=D

29、xD+WxW定义：塔顶易挥发组分的回收率A： 塔底难挥发组分的回收率B： 522 进料板及进料热状态参数共有5种进料热状态：过冷液体；饱和(泡点)液体；汽、液混合物（两相）；饱和蒸汽；过热蒸汽。进料热状态不同，会影响精馏段与提馏段两相的流量。进料板是联系精馏段与提馏段的一块板，下图是进料板的物流示意图，基于恒摩尔流的假定，对图中虚线划定的范围进行物料衡算得： F+L+V=V+L 或 V-V=F-(L-L) 再由加料板的热量衡算得： FiF+VH+Lh=VH+Lh或 (V-V)H=FiF-(L-L)h式中：iF-进料摩尔焓，kJ/kmol；H-蒸汽的摩尔焓，kJ/kmol；h-液体的摩尔焓，kJ

30、/kmol。联立上下两式，可得： 令 q称为进料的热状态参数。5种进料热状态下q值的具体计算式： 过冷液体： 饱和(泡点)液体： 汽、液混合物（两相）： q=进料中液相所占的分率（以mol计） 饱和蒸汽： q=0 过热蒸汽： 式中：rF-原料的kmol汽化潜热，kJ/kmol；CPL-原料液的平均比热容，kJ/(kmol.)；CPg-原料汽的平均定压比热容，kJ/(kmol.)；tF-进料的温度，；tb-进料的泡点温度，；td-进料的露点温度，。53 操作线方程531 精馏段操作线方程规定：塔板序号从塔顶到塔釜依次排列，即1，2，3N。 对上图中虚线所划定的范围作物料衡算：总物料 V=L+D易

31、挥发组分 Vyn+1=Lxn+DxD两式联立，得：令R=L/D （称为回流比）则有： 以上各式均称为精馏段操作线方程。在稳定操作条件下，R，xD均为定值，故该方程为一直线方程，斜率为R/（R+1），截距为xD/（R+1），且过点D（xD，xD）。一般情况下，冷凝液是在泡点（饱和）温度下回流入塔，即泡点回流。532 提馏段操作线方程 对上图中虚线所划定的范围作物料衡算：总物料 V+W=L易挥发组分 Vym+1+ WxW =Lxm两式联立得：或 将 代入，得：以上各式均称为提馏段操作线方程。在稳定操作条件下，该方程为一直线方程，斜率为，截距为，且过点W（xW，xW）。操作线方程的意义：表达在一定操

32、作条件下，相邻塔板间上升的蒸汽组成与下降的液体组成之间的关系。5.3.3 q线方程与操作方程的图示 精馏段操作线方程与提馏段操作线方程交点的轨迹方程称为q线方程。 在两操作线方程的交点处：yn+1=ym+1=y，xn=xm=x精馏段操作线方程： （a）提馏段操作线方程： （b）（b）-（a）得：将 代入，得：或 即q线方程，为一直线方程，斜率为q/（q-1），截距为-xF/（q-1），且过点F（xF，xF）。两操作线的做法如下：在x-y图上作出对角线（y=x）；在对角线上确定D（xD，xD）点，在y轴上确定K0，xD/（R+1）点，联DK得精馏段操作线；在对角线上确定F（xF，xF）点，过F点

33、作斜率为q/（q-1）的直线，与精馏段操作线交于Q点。QF线即为q线；在对角线上确定W（xW，xW）点，联WQ得提馏段操作线。如图所示：5种不同进料热状态参数q时的q线及相应的两段操作线如下由图所示：例7-10 用一常压精馏塔分离含易挥发组分A为0.44（摩尔分率，以下同）的混合溶液，料液流量1000 kmol/h，要求塔顶产品A含量0.96以上，塔底产品A含量小于0.03，采用回流比R=3，泡点进料，求：塔顶、塔釜产品流量及精馏段、提馏段的汽、液流量；若进料状态改为20冷液，问精馏段、提馏段的汽、液流量变为多少？已知料液的泡点为94，混合液的平均比热为158.2 kJ/(kmolK)，汽化潜

34、热为33100kJ/kmol。解：泡点进料 q=1由物料衡算式得： 1000=D+W 10000.44=0.96D+0.03W两式联立，解得： D=441 kmol/h，W=559 kmol/h精馏段汽相流量：V=(R+1)D=4441=1764 kmol/h精馏段液相流量： L=RD=3441=1323 kmol/h 提馏段汽相流量： V=V+(q-1)F=V=1764 kmol/h 提馏段液相流量： L=L+qF=L+F=1323+1 000=2323kmol/h进料状态改为20冷液 L=RD，V=（R+1）D而R，D不变， L，V不变。 L= L+qF= 1323+1.354 1000=

35、2677 kmol/hV=V+(q-1)F=1764+(1.354-1) 1000=2118 kmol/h 5.4 理论板的确定与实际板的讨论5.4.1 理论板的确定有两种方法：逐板计算法和图解法。需要用到的关系： 汽、液相平衡关系y=f（x）； 相邻两板之间汽、液两相组成的操作关系，即操作线方程，y=（x）。 (1)逐板计算法 设塔顶为全凝器，泡点回流，参见下图： y1=xD理论板，则x1 y1互成平衡，由相平衡方程y1=f（x1）可求得x1；再由精馏段操作线方程y2=（x1）求得y2；x2 y2互成平衡，依此类推，当计算到xnxq(对饱和液体进料xq=xF)时，说明第n层板是加料板，应属于

36、提馏段，则精馏段共有n-1层理论板。用同样方法，可求得提馏段所需的理论板数。所不同的是从加料板开始往下计算，改用提馏段操作线方程和平衡关系交替使用，一直计算到液相组成xmxW为止。在上述计算中，每使用一次平衡关系，就表示需要一块理论板。注意：对于间接加热的再沸器，其作用相当于一块理论板（板效率为1）。(2)图解法 图解法的具体步骤如下（如图）：建立x-y直角坐标，绘出平衡曲线和对角线；绘出精馏段操作线和提馏段操作线；从D点（x=y=xD）开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线构成直角梯级，当梯级跨过Q点时，则改在提馏段操作线与平衡线间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过W点为止。每

37、一个直角梯级代表一块理论板。跨过Q点的那块板为加料板。图示中共有6块理论板，第4块为加料板。543 板效率与实际板数(1)总板（全塔）效率ET ： 精馏塔的理论板层数N与实际塔板层数Np之比，即 (2)单板效率（Murphree板效率）：汽相(或液相)经过实际塔板的组成变化值与经过理论板时的组成变化值之比，即式中：yn+1，yn-进入和离开第n层板的汽相组成；yn*-与板上液相组成xn成平衡的汽相组成；xn-1、xn-进入和离开第n层板的液相组成；xn*-与yn成平衡的液相组成。55 回流比的影响与选择以下所论的回流是指泡点回流。551 全回流与最少理论板数全回流：塔顶上升之蒸汽冷凝后全部回流

38、至塔内。全回流时塔顶产品D=0。通常， F=0，W=0。回流比R=L/D=L/0=，是回流比的最大值。全回流时两操作线合二为一，与x-y图上的对角线重合。此时在操作线与平衡线间绘直角梯级，其跨度最大，所需的理论板数最少，以Nmin表示，如图所示： 对于理想溶液，全回流时的最少理论板层数可按下式计算：式中：Nmin-全回流时所需的最少理论板层数(不包括再沸器)；m-全塔平均相对挥发度。结论：全回流时，达到指定的分离要求所需的理论板数最少。552 最小回流比回流比减小，两操作线向平衡线移动。当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点q点落在平衡线上（正常的平衡曲线），此时的回流比称为最小回流比，以R

39、min表示。在最小回流比时，达到指定的分离要求，所需的理论板数为无穷多。Rmin的求法：设q点的坐标为(xq、yq)，则有或对正常的平衡曲线，点q在平衡线上，故联立下两式可求得xq，yq。对不正常的平衡曲线，需作平衡线的切线读取xq，yq。参见下图：553适宜回流比全回流和最小回流比是回流比的两个极限值，实际采用的回流比R介于二者之间，适宜的回流比由经济合算确定。一般取 R=Ropt=（1.22.0）Rmin对于难分离的物系，R应取得更大些。例7-11 某混合物在一常压连续精馏塔中进行分离。进料中易挥发组分A含量为0.4(mol分率，下同)流量为100 kmol/h，要求塔顶馏出液中含A为0.

40、9，A的回收率不低于0.9。泡点进料，取回流比为最小回流比的1.5倍，塔釜间接蒸汽加热，且知系统的相对挥发度为=2.5。试求：塔顶产品量D，塔底产品量W及组成xW；最小回流比；精馏段和提馏段操作线方程；操作时，若第一块板下降的液体中含A0.82，求该板的汽相默弗里板效率Emv；解：(1)求D，W，xW由 得： WF-D100-4060 kmol/h (2)求Rmin 其中，xD=0.9，泡点进料，q=1，则 xq=xF=0.4，R=1.5Rmin=1.51.222=1.833(3)操作线方程精馏段操作线方程提馏段操作线方程 其中： (4)求Emv，1 其中，y1=xD=0.956 精馏装置的热量衡算561 冷凝器的热负荷QC 式中：QC-冷凝器的热负荷，kJ/h；HV-塔顶上升蒸汽的摩尔焓，kJ/kmol；hR-回流液的摩尔焓，kJ/kmol。当塔顶产品纯度xD95%时，QC=(R+1)DrA式中：rA-易挥发组分在塔顶温度下的kmol汽化潜热，kJ/kmol。562 再沸器的热负荷QB 或 式中：QB-再沸器的热负荷，kJ/h；HV，-塔底上升蒸汽的摩尔焓，kJ/kmol；hW-塔底残液的摩尔焓，kJ/kmol。当塔底残液组成xW5%时，式中：rB-难挥发组分在塔底温度下的kmol汽化潜热，kJ/kmol。-