二元一次方程教学设计

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1、二元一次方程教学设计大桥中学 邹敏敏【教学内容】浙教版义务教育课程原则实验教科书数学七年级下册第一节二元一次方程共一学时。【教材分析】本课内容选自浙教版新教材七（下）第四章二元一次方程组的第一节二元一次方程内容。本节课的学习是建立方程思想的一种重要过程，只有对的地理解和掌握二元一次方程的有关知识才干学好二元一次方程组。因此，二元一次方程的研究综合了前面学习过的方程的知识，同步又为后继的内容做了奠基，起到了承前启后的作用。【学情分析】学生在此之前也学习过了一元一次方程的有关知识，易于从原有的知识通过类比学习新的知识，这都为本节课做了良好的铺垫。但是学生在一元一次方程中所遇到的问题也许会在本节课再

2、现，例如将具有分式的方程误觉得二元一次方程，同步也也许由于对二元一次方程定义的理解不透彻会产生新的问题，误觉得xy+x=1也为二元一次方程。【教学目的】1、理解二元一次方程的概念，并能判断一种方程与否为二元一次方程；2、理解二元一次方程的解的概念，并会判断一组数与否是某个二元一次方程的一种解；3、让学生经历观测、实践、猜想、验证等数学活动过程，体会类比的数学思想；4、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。【重点难点】重点：二元一次方程及其解的概念；难点：把一种二元一次方程变形成用有关一种未知数的代数式表达另一种未知数的形式，其实质是解一种具有字母系数的

3、方程，是本节教学的难点。【教学程序】创设情境，引入新课合伙交流, 探究新知合伙学习，感悟措施范例分析，强化应用 巩固整顿，内化新知拓展提高，作业布置【教学过程】一、创设情境，引入新课用多媒体展示凤桥桃花节的照片，带学生神游桃花节。（设计意图：通过欣赏家乡桃花节引出数学问题，吸引学生的注意力，进一步加强学生探究的爱好。）二、合伙交流, 探究新知情境一 3月27日，某学校组织参与桃花节揭幕式，总共去了20人，问去了多少个教师多少个学生？（1）这个情境中，浮现了几种未知数?（2）如果设教师有x人，学生有y人，你能列出方程吗？情境二 半途，教师去买了矿泉水和面包，面包3元一种，矿泉水2元一瓶，总共花了

4、10元， 问：分别买了几瓶矿泉水，几种面包？ 如果设买了面包x个，矿泉水y瓶，请你列出方程？（设计意图：通过对实际问题的分析，引导学生运用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知构造去同化新知识符合建构主义理念，也是学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。）结合学生的回答教师板书定义1：像，这样，具有两个未知数，且具有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。练习 考考你的眼力：下列各式是二元一次方程吗？（1）3-2x=1; （2）; （3）3-2xy=1. （4）; （5） （设计意图：板书只是一种常规操作加深学生的理解，背面的练习是针对概念中的核心词如：两个未知数

5、，具有未知数的项的次数是一次的进一步解说与巩固，使学生真正会判断一种方程与否为二元一次方程，特别是（3）的解答部分学生有疑惑，这时也有需要将单项式次数的概念合适迁移过来协助学生理解.）情境三1、回忆：一元一次方程解的定义。2、探究活动：满足的值有哪些？请填入表中：xy教师启发：（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义2：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为.注：二元一次方程的解是成对浮现的，用花括号来连接，表达“且”.三、合伙学习，感悟措施一起来探求，

6、如果已知x的值：1，5，-2，(多媒体在表格中显示),请同窗们求出相应y的值（y的相应值为:3.5，-2.5,8）x15-2y0-10.5你是如何求出来的呢?看谁算的又快又准.我们发现当已知x的值时,用形如的形式求相应y的值显得更以便,我们把形如的过程称为用含x的代数式表达y,这样当已知x的值时,可使求y的值简朴以便。（同步多媒体显示：用含x的代数式表达y：）那么当已知y的值时，我们可用？（含用含y的代数式表达x（同步多媒体显示用含y的代数式表达x）并板书变形过程得出，同步在多媒体上用一种页面显示下列过程：让学生体会到用含x的代数式表达y或用含y的代数式表达x，能使求方程解的过程变得简洁明了。

7、（设计意图：但愿得到的学生思考过程可以表达为下面的过程对把移项，得，但是真正在学生做的过程中，大部分学生都是采用先代入数值再移项解答的，这中间需要一种学生的感悟和教师的引导，合适强调怎么做更快些，学生自然会懂得我们可以把规定的这个未知数用另一种字母的代数式表达再代入求值更简朴，于是就顺理成章的浮现的例题的教学，让学生体会学习这块知识的一种必要性，是在解决实际数学问题中有需要我们才学的.这里没有教师直接给出要做的，而是通过学生摸索发现，感悟出解题的措施，充足调动了学生的主体作用）四、范例分析，强化应用（出示例题）已知二元一次方程（1）用有关x的代数式表达y；(2) 求当x=0,2，-2,时,相应

8、的y的值，并写出方程的三个解。（设计意图：师生合伙，教师在黑板上规范书写，起到示范作用学生内化知识，巩固解题措施及环节。）五、巩固整顿，内化新知让学生自己来总结本节课的收获.(设计意图：本节课中学生活动较多，学生通过经历体验后应当是有所收获的，让她们自己讲效果更好.)六、拓展提高，作业布置（机动）你能用二元一次方程的知识解决下面这个问题吗?问题：假设有一根11米长的绳子。（1） 如果要把它剪成两段，问每一段多少米长（2） 如果剪成两段长度都是正整数米，如何剪？（3） 如果剪成的两段，长的一段比断的一段长3米，如何剪？如果剪成的三段长度都是整数米，且这三段首尾顺次相接构成一种三角形，如何剪？（设

9、计意图：此题解说也许时间不够，因此设为机动题，在课堂完毕度较好，学生限度较好的状况下可以讲授，此题通过对实际问题的分析，使学生更进一步体会方程式刻画现实世界的有效数学模型，第（4）小题是为了让学生巩固第一章三角的知识，把新知与学过知识结合起来运用，还是非常可取的.）作业：作业本必做，课本作业题B组选做（设计意图：为了学生的分层教育，给不同限度的学生布置不同的作业.）【教学设计阐明】本节课是作者上的一节学校调研课，在通过磨课评课之后，作者通过重新审视设计。在设计时按照教材顺序解说，又不拘泥于教材，以凤桥桃花节这一主线为中心，充足体现了生活中的数学，能根据学生的实情，根据学生的认知序进行简介，充足发挥学生的主观能动性，基本做到： 知识是由学生积极获取的，不是被动予以的。整节课学生积极参与，积极思维，具有一定的思维度。课堂基本体现了作者的如下几种设计意图：1有关方程思想的模型刻画2有关经历体验与教师直接告知的合理解决3有关引入的设计: 体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型；4有关“用其中一种字母表达另一种字母”的难点突破采用学生经历感受从而理解学会这样表达的重要意义是本节课的一大亮点。