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1、子弹穿木块问题物 理 专 题12021/8/2“子弹打木块未穿出”模型模型建构：子弹打木块未穿出；两滑块相对运动，最终相对静止；两小球相互作用，速度最大。物块在弧面上运动，并相对静止。22021/8/2“子弹打木块未穿出”模型子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。运动模型：子弹最终没有穿出木块，以共同速度运动。运动特点：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。32021/8/2“子弹打木块未穿出”模型子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。图象模型：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v-t坐
2、标系中，两者的速度图线如图1所示。图1中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。42021/8/2“子弹打木块未穿出”模型子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。方法模型：把子弹和木块看成一个系统，利用：系统水平方向动量守恒；系统的能量守恒（机械能不守恒）；对木块和子弹分别利用动能定理。52021/8/262021/8/2例题1 如图所示，质量为m子弹，以速度v0射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M。已知子弹在木块中运动所受阻力恒为Ff。求：（1）木块至少为多长，子弹刚好不能射出木
3、块（2）系统发热损失的机械能72021/8/2方法一：解析：子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v 设子弹相对桌面位移为S1,对子弹由动能定理得:-fS1=mv2/2-mv02/2 设木块相对桌面位移为S1,对木块由动能定理得:fS1=Mv2/2-0 设木块长度为d，则S2S1d 由以上各式解得：d=Mmv02/2f(M+m)82021/8/2方法二：解析：子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得mv0=(M+m)v 对子弹与木块组成的系统由能量守恒定律得:mv02/2=（Mm）v2/2fd 由以上各式解得：d=M
4、mv02/2f(M+m)方法三：了解子弹打木块模型vt图的物理意义。1、木块的厚度理数 2、子弹木块质量比3、作用阻力 4、小车动能92021/8/2例题2 如图所示，在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为=0.1，g取10m/s2。求两木板的最后速度。102021/8/2112021/8/2122021/8/2例题3 如图所示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，如图所
5、示，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系。求：若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后速度的大小和方向132021/8/2142021/8/2例题3 如图所示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，如图所示，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系。求：若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离152021/8/2162021/8/2下节课 再见172021/8/2【典案6】如图8所示，
6、在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00的平板小车，车上放一质量为m=1.96的木块，木块到平板小车左端的距离L=1.5m，车与木块一起以v=0.4m/s的速度向右行驶，一颗质量为m0=0.04的子弹以速度v0从右方射入木块并留在木块内，已知子弹与木块作用时间很短，木块与小车平板间动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2。问：若要让木块不从小车上滑出，子弹初速度应满足什么条件？182021/8/2192021/8/2【体验5】如图18所示，A、B、C三木块质量相等，一切接触面均光滑，一子弹由A射入，从B射出。设三木块末速度分别为vA,vB,vC,则有：A.vB最大B.vA最大C.vA=vBD.三木
7、块的速度大小关系：vAvCvB202021/8/2解析动量守恒 挡子弹打穿A木块的瞬间时mvo=(MA+MB)vA+mv1此时A B 速度都为vA vA即为木块A的最终速度当子弹打穿B木块的瞬间时MBvB+mv1=MBvB+mv2因为v1v2所以vAvB而都是光滑面 所以vc=0所以 vCvAvB212021/8/2后面的不用管5.如图，M木块，水平面光滑，子弹m以v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以v运动距离L，子弹进入的深度s，若木块对子弹的阻力f恒定，则（）A.fL=B.fs=C.fs=-D.fs=-(M+m)v22 20 0mvmv2 21 12 21 15.如图，M
8、木块，水平面光滑，子弹m以v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以v运动距离L，子弹进入的深度s，若木块对子弹的阻力f恒定，则（）A.fL=B.fs=C.fs=-2 2MvMv2 21 12 2mvmv2 21 12 20 0mvmv2 21 12 21 1(M+m)v2LS222021/8/2分析：在此过程中，子弹和木块所受合外力大小均为f.1.对子弹：-f(L+S)=-2.对于木块：fL=3.产生的热量:Q=分析：在此过程中，子弹和木块所受合外力大小均为f.1.对子弹：-f(L+S)=-2.对于木块：fL=3.产生的热量:Q=2 2mvmv2 21 12 20 0mvmv2
9、21 12 2MVMV2 21 12 20 0mvmv2 21 12 2mvmv2 21 12 2MvMv2 21 1232021/8/23.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是 DA、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒242021/8/2例15 质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木
10、块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度V0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。求：（1）子弹射入木块的深度（2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？15.（1）X Md/（Mm）（2）S2 252021/8/2高中物理模型“子弹打木块”模型 符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。重要结论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即：Efd相对。共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，满足动量守恒定律和Efd滑
11、相对。262021/8/2子弹质量为m，以速度v0水平打穿质量为M，厚为d的放在光滑水平面上的木块，子弹的速度变为v，求此过程系统损失的机械能。解析：mvmvMv0 对子弹用动能定理：Fsdmvmvf()1212202 式中s为木块的对地位移 对木块用动能定理：FsMvf1202 由两式得：FdmvmvMvf1212120222()由两式解得：FdmMMmvMmvmvvf220220()()272021/8/2如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相
12、对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。282021/8/2解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或动量守恒求出转化为内能的量Q。对物块，滑动摩擦力Ff做负功，由动能定理得：Fdsmvmvft()1212202 即Ff对物块做负功，使物块动能减少。对木块，滑动摩擦力Ff对木块做正功，由动能定理得：FsMvf122 即Ff对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：FdsFsFdmvmvMvffft()1212120222 本题中Fmgf，物块与木块相对静止时，vvt，则上式可简化为292021/8/2mgdmvmMvt1212022()又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：mvmMvt0()联立式、得：dMvgMm022()故系统机械能转化为内能的量为：QFdmgMvgMmMmvMmf020222()()点评：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即FsEf相302021/8/2部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
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