QPSK调制系统的仿真 2

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1、QPSK系统的Monte Carlo仿真一、实验目的1、提咼独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab的使用；4、掌握4PSK通信系统的Mon te Carlo仿真方法；5、掌握4PSK通信系统的的组成原理；6、比较编码信号和为编码信号在随机信道中的传输，加深对纠错编码的理解;二、实验原理1. Qpsk基本原理1) 调制原理 在数字相位调制中，M个信号波形可表示为s C)= Re g C)ej2 (m 1)/Mej2 fcm=g(t)cos 2 ft + 2- m i)c M=g(t)cos Cm1)cos2f tg(t)sin Cm1)sin2f tMc

2、Mc(m=l,2,，M, 0 t T)可以表示为2) QPSK相位解调与检测从AWGN信道中，在一个信号区间内接收到的带宽信号可以表示为r (t )= u (t) + n(t)m=u (t) + n (t)cos(2兀ft)一n (t)sin(2兀ft)mecsc这里n (t)和n (t)是加性噪声的两个正交分量。接收到的信号可以表示为:cs2 m 2 mr = s + n = Q cos+ nsin+ n ) E(n ) = E(n ) = 0 和 E(n n ) = 0 n 和msM 八 sM scsc scn 的方差是E(n2)二 E(n2)二 oscs2本实验中在QPSK和8PSK时，

3、有一个45的初相。并且采用的是格雷码，为了和理论上的 计算结果相比较。2. 判决方法1）最小欧式距离判决若采用最小欧式判决准则，则需要计算接收到的向量r到M个可能的传输信号向量 s m的距离，并选取距离最小的对应点。2）理论误码率在AWGN信道中，因为二相相位调制与二进制PAM是相同的，所以差错概率为P二Q，式中L是每比特的能量。本实验中我们将其归一化为1。2 V NbLT o3（7,4）汉明码编码原理1）监督码的确定我们用a6，a5a0表示这7个码 元，a6-a3是信息位，a2-a0是监督位。a = aaa2654a = aaa1653a = aaa0643已知信息码后，直接按上式可算出监督

4、码，计算结果得出16个码组列于表2中。表1信息码监督码信息码监督码a a a aaa aa a a aaa a6 5 4 31 2 36 5 4 31 2 300000001000111000101110011000010101101001000111101011001010011011000010101101110101001100111110100011100011111112）校正因子校正因子s1,s2,s3分别为：s = aaaa1 6542s = a a a a2 6531s = aaaa3 6430下表为校正因子与误码位置的关系表：表2S1 S2 S3错码位置S1 S2 S3错码位

5、置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错3）解码过程接收端收到每个码组后，先利用式2求出s2,sl,s0,再利用表2确定错误的码位并且改正。 然后进行译码，也就是取7位中的后四位。二实验系统框图未加信道纠错编码的QPSK调制通信系统信道纠错编码（7,4）汉明码+QPSK调制通信系统三、实验内容（一）QPSK和8PSK系统实验主程序：clc;clear all;M=20;A=linspace（-5,10,M）;%用于产生-5,10之间的20点行矢量 sgma=sqrt(1/2*10.入(-A/10);for i=1:MN=100000;%产生均匀随机序列

6、a a=rand(1,N);for n=1:Nif a(n)=0.5a(n)=1;else a(n)=0;endEnd%按格雷码映射为QPSK调制b,c,xc,xs=yingshe(N,a);%产生两路正交的高斯噪声分量nc,nsfor n=1:N/2u=rand;z=sgma(i)*sqrt(2*log10(1./(1-u);u=rand;nc(n)=z.*cos(2*pi*u);ns(n)=z.*sin(2*pi*u);End%产生信道输出信号rc,rsrc=xc+nc;rs=xs+ns;%用最小欧氏距离法恢复原序列 b1,c1=zuixiaojuli(rc,rs,N);%求误符号率和误码

7、率bitpercent,sympercent=error_percent(N,b,c,b1,c1); bp(i)=bitpercent;sp(i)=sympercent;End%求理论差错概率 theosp=erfc(sqrt(10.入(A/10);%显示4psk的误比特率和误符号率semilogy (A,bp,*);hold;semilogy (A,sp,o);semilogy (A,theosp,-);gridxlabel(Eb/No in dB)ylabel(error probability)title( 4PSK通信系统的蒙特卡洛仿真)gtext(理论误码率-)gtext(误比特率

8、*)gtext(误符号率 o)子程序：function b,c,xc,xs=yingshe(N,a); for n=1:N/2b(n)=a(2*n-1);c(n)=a(2*n);if (b(n)=0&c(n)=0)xc(n)=1;xs(n)=1;else if (b(n)=0&c(n)=1)xc(n)=-1;xs(n)=1;else if(b(n)=1&c(n)=1)xc(n)=-1;xs(n)=-1;elsexc(n)=1;xs(n)=-1;endendendendfunction b1,c1=zuixiaojuli(rc,rs,N); for n=1:N/2d0=sqrt(rc(n)-1)

9、入2+(rs(n)-1)入2);d1=sqrt(rc(n)+1)入2+(rs(n)-1)入2);d2=sqrt(rc(n)+1)入2+(rs(n)+1)入2);d3=sqrt(rc(n)-1)入2+(rs(n)+1)入2); d=min(d0 di d2 d3);if d=d0b1(n)=0;c1(n)=0;else if d=dib1(n)=0;c1(n)=1;else if d=d2b1(n)=1;c1(n)=1;elseb1(n)=1;c1(n)=0;endendendendendfunction bitpercent,sympercent=error_percent(N,b,c,b1,

10、c1); biterror=0;symtrue=0;for n=1:N/2if (b(n)=b1(n)biterror=biterror+1;endif (c(n)=c1(n)biterror=biterror+1;endif (b(n)=b1(n)&(c(n)=c1(n)symtrue=symtrue+1;endendsymerror=N/2-symtrue;bitpercent=biterror/N;sympercent=symerror/(N/2);end4PSK通信系统的蒙特卡洛仿真8PSK实验主程序:clc;clear all;M=20;A=linspace(0,10,M); sgm

11、a=sqrt(10.入(-A/10)/2); for i=1:MN=100000;a=rand(1,N);for n=1:Nif (a(n)=0.5) a(n)=1;else a(n)=0;end endb,c,d,xc,xs=yingshe(N,a);%产生两路正交的高斯噪声分量nc,ns for n=1:N/3u=rand;z=sgma(i)*sqrt(2*log10(1./(1-u); u=rand;nc(n)=z.*cos(2*pi*u);ns(n)=z.*sin(2*pi*u);endrc=xc+nc;rs=xs+ns;%用最小欧氏距离法恢复原序列 b1,c1,d1=zuixiaoj

12、uli(rc,rs,N);%求误符号率和误码率bitpercent,sympercent=error_percent(N,b,c,d,b1,c1,d1);for p=1:Mtheosp(p)=erfc(sqrt(3*10.入(A(p)/10)*sin(pi/8); endsemilogy (A,bp,*);hold;semilogy (A,sp,o);semilogy (A,theosp,-);gridxlabel(Eb/No in dB) ylabel（error probability） title（ 8PSK通信系统的蒙特卡洛仿真） gtext（理论误码率-） gtext（误比特率 *）

13、gtext（误符号率 o）子程序：function b,c,d,xc,xs=yingshe(N,a); for n=1:N/3b(n)=a(3*n-2);c(n)=a(3*n-1);d(n)=a(3*n);if (b(n)=0)&(c(n)=0)&(d(n)=0) xc(n)=sqrt(6)/2;xs(n)=sqrt(6)/2;elseif (b(n)=0)&(c(n)=0)&(d(n)=1) xc(n)=0;xs(n)=sqrt(3);elseif(b(n)=0)&(c(n)=1)&(d(n)=1) xc(n)=-sqrt(6)/2;xs(n)=sqrt(6)/2;elseif(b(n)=0

14、)&(c(n)=1)&(d(n)=0) xc(n)=-sqrt(3);xs(n)=0;elseif(b(n)=1)&(c(n)=1)&(d(n)=0) xc(n)=-sqrt(6)/2;xs(n)=-sqrt(6)/2;elseif(b(n)=1)&(c(n)=1)&(d(n)=1)xc(n)=0;xs(n)=-sqrt(3);elseif(b(n)=1)&(c(n)=0)&(d(n)=1)xc(n)=sqrt(6)/2; xs(n)=-sqrt(6)/2;elsexc(n)=sqrt(3);xs(n)=0;endendendfunction b1,c1,d1=zuixiaojuli(rc,r

15、s,N);for n=1:N/3d00=sqrt(rc(n)-sqrt(6)/2)入2+(rs(n)-sqrt(6)/2)入2); d01=sqrt(rc(n)入2+(rs(n)-sqrt(3)入2);d02=sqrt(rc(n)+sqrt(6)/2)入2+(rs(n)-sqrt(6)/2)入2); d03=sqrt(rc(n)+sqrt(3)入2+(rs(n)入2);d04=sqrt(rc(n)+sqrt(6)/2)入2+(rs(n)+sqrt(6)/2)入2); d05=sqrt(rc(n)入2+(rs(n)+sqrt(3)入2);d06=sqrt(rc(n)-sqrt(6)/2)入2+(

16、rs(n)+sqrt(6)/2)入2); d07=sqrt(rc(n)-sqrt(3)入2+(rs(n)入2);e=min(d00 d01 d02 d03 d04 d05 d06 d07);if e=d00b1(n)=0;c1(n)=0;d1(n)=0;elseif e=d01b1(n)=0;c1(n)=0;d1(n)=1;elseif e=d02b1(n)=0;c1(n)=1;d1(n)=1;elseif e=d03b1(n)=0;c1(n)=1;d1(n)=0;elseif e=d04 b1(n)=1;c1(n)=1;d1(n)=0;elseif e=d05b1(n)=1;c1(n)=1;

17、d1(n)=1;elseif e=d06b1(n)=1;c1(n)=0;d1(n)=1;elseb1(n)=1;c1(n)=0;d1(n)=0;endendendFunction bitpercent,sympercent=error_percent(N,b,c,b1,c1); biterror=0;symtrue=0;for n=1:N/3if (b(n)=b1(n)biterror=biterror+1;endif (c(n)=c1(n)biterror=biterror+1;endif (d(n)=d1(n)biterror=biterror+1;endif (b(n)=b1(n)&(c

18、(n)=c1(n)&(d(n)=d1(n) symtrue=symtrue+1;endendsymerror=N/3-symtrue;bitpercent=biterror/N; sympercent=symerror/(N/3);bp(i)=bitpercent;sp(i)=sympercent;endend8PSK通信系统的蒙特卡洛仿真卜44-.斗1理论误码1率 -误I比特；率 *误:符号;率 oTXT十4-+1111 L012345678910Eb/No in dB结论：同一Eb/N0下，QPSK的误码率比8PSK的误码率小。误码率要比误比特率大。(二)汉明编码实验主程序：clc;clo

19、se all ;clear;J=30;SNR=linspace(-5,5,J);%用于产生-5,10之间的20点行矢量 sgma=sqrt(1/2*10.入(-SNR/10);N=input(信源序列长度N=);for k=1:J%产生两路二进制均匀随机序列a,ba,b=bi_ab(N);%并串序列转换M=2*N;x=seri x(N,M,a,b);%汉明编码p=encode(M,x);%卩序列串并转换为a1,b1两个并联序列L=1/2*length(p);a1,b1=paral_a1b1(L,p);%将两路二进制序列a,b,a1,b1转换为四进制序列m,m1 m=quart_m(N,a,b)

20、; m1=quart_m(L,a1,b1);%将四进制信号m,m1按格雷码映射为QPSK调制sm,sm1sm=four_psk(N,m);sm1=four_psk(L,m1);%产生两路正交的高斯噪声分量n,n1 nc=zeros(1,N); ns=zeros(1,N);for i=1:Nu=rand;z=sgma(k)*sqrt(2*log10(1/(1-u); u=rand;nc(i)=z.*cos(2*pi*u);ns(i)=z.*sin(2*pi*u);end;n=zeros(2,N);n(1,:)=nc;n(2,:)=ns;nc1=zeros(1,L);ns1=zeros(1,L);

21、for i=1:Lu=rand;z=sgma(k)*sqrt(2*log10(1/(1-u);u=rand;nc1(i)=z.*cos(2*pi*u);ns1(i)=z.*sin(2*pi*u);end;n1=zeros(2,L);n1(1,:)=nc1;n1(2,:)=ns1;%产生信道输出信号r,r1 r=zeros(2,N);r=sm+n;r1=zeros(2,L);r1=sm1+n1;%求最小欧氏距离恢复四进制序列c,c1c=recover_quart(N,r); c1=recover_quart(L,r1);%四进制信号c,c1转换为二进制信号y,y1 y=recover_bi(N,

22、c);y1=recover_bi(L,c1);%纠错y1=correct(y1);%汉明解码q=decode(M,y1);%求误符号率和误码率smbpercent,bitpercent=error_percent(N,x,y,a,b); ps(k)=smbpercent;pb(k)=bitpercent;smbpercent1,bitpercent1=error_percent(N,x,q,a,b); ps1(k)=smbpercent1;pb1(k)=bitpercent1;end;%显示4psk的误比特率和误符号率semilogy (SNR,pb,-*,SNR,ps,:s,SNR,pb1,-o,SNR,ps1,-+);legend(未编码误比特率,未编码误符号率,编码后误比特率,编码后误符号率 )；xlabel(Eb/No(dB);ylabel(BER);title( 4PSK通信系统的蒙特卡洛仿真);显示图像：(N=100000)4PSK通信系统的蒙特卡洛仿真未编码误比特率 曰未编码误符号率 一编码后误比特率 H一编码后误符号率口口4 n斗十10010-110-210-310-410-510-6-5-4-3-2-1012345+-L7Eb/No(dB)