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1、第一题背景资料某工程施工总承包合同工期为20个月。在工程开工之前，总承包单位向总监理工程师提交了施工总进度计划，各工作匀速进行，如下图所示。该计划得到总监理工程师的批准。图施工进度计划（单位：月）为有效控制工程施工质量，咨询工程师对各工作进行了初步风险分析，得出风险对项目产生的影响。当工程进行到第7个月末时，进度检查显示：E工作仅完成了1个月的工作量，C工作刚刚完成，D工作完成了2个月的工作量。该工程进行到第12个月末时检查发现，项目计划工作预算费用为78万元，已完工作预算费用为75万元，已完工作实际费用为72万元。问题1.为了保证本工程的建设工期，在施工总进度计划中应重点控制哪些工作?2.根
2、据第7个月末的工程施工进度检查结果，分别分析C、D、E工作的进度情况对其紧后工作和总工期产生的影响。3.试计算第12个月末时的进度偏差和费用偏差，并分析结果。4.回答定性和定量风险分析的方法。针对可能发生的风险，有什么应对策略。5.简述进度计划表示方法。参考答案1.时标网络图中无波浪线的路径为关键路径，其关键路径上的工作为重点控制的工作，即工作A、C、F、J、K。图施工进度计划（单位：月）2.图施工进度计划（单位：月）由上图和第7月末的进度检查结果可得到：C工作实际进度与计划进度一致，D工作拖后1个月，E工作拖后了2个月。经计算得出：C工作的总时差为0，D工作的总时差为2个月，E工作的总时差为
3、1个月，由此，则：C工作实际进度与计划进度一致，不影响F、G工作的最早开始时间，不影响总工期；D工作拖后1个月，影响G工作的最早开始时间，但不影响总工期；E工作拖后了2个月，影响H、I、J工作的最早开始时间，且影响总工期1个月。3.进度偏差75783（万元），说明进度滞后。费用偏差75723（万元），说明费用节约。4.定性风险分析的方法有：风险概率和影响评价，概率和影响矩阵，风险数据质量评价，风险分类和风险紧迫性评价。（工程项目组织与管理教材P334、335）定量风险分析的方法：访谈法、概率分析等数据收集和表示技术，灵敏度分析、期望值分析、建模和模拟等定量风险分析与建模技术。（工程项目组织与管
4、理教材P337、338）对于消极风险或危害，采取回避、转移与减轻；对于积极风险或机会，采取利用、分享、增加策略；同时还应制订应急应对策略。（工程项目组织与管理教材P340342）5.进度计划表示方法：横道图法、时标网络图法、里程碑法、进度曲线法。第二题背景资料项目产品售价服从正态分布，请了10位专家对价格的范围及在该范围内的概率进行估计，调查结果见下表。表专家调查结果表 专家号期望值范围范围内概率（%）1100801209021008012095310080120854957511590595751159569575115857105851259081058512595910585125881
5、01008012080问题1计算所有专家估计的期望值和标准差。2计算各位专家估计的正态分布的标准差。3计算各位专家估计的正态分布的标准差、离散系数参考答案1计算专家估计值的期望值和期望值的方差、离散系数 期望值方差标准差S=4.08离散系数 =0.04将10位专家的期望值进行平均，见下表。表专家估计期望值 平均值100方差16.7标准差4.08离散系数4.08%=0.042计算各专家估计的正态分布的标准差（1）第1位专家认为价格在80120范围内的概率为90%，即在80120范围外的概率为10%，即小于80元的概率为5%，大于120元的概率为5%。换言之，大于80元的累计概率为0.95。查标准
6、正态分布概率表（见教材附表4），对应0.95的x值在1.64和1.65之间，取1.645。因此，比期望值小20元以上的概率为5%，相当于-1.645201.64512.20元（2）2号专家认为比期望值小20元以上的概率为2.5%，相当于-1.96，201.9610.2元（3）3号专家认为比期望值小20元以上的概率为7.5%，相当于-1.44，201.4413.9元（4）依此类推，可计算10位专家对产品价格的标准差的估计值，见下表。表专家估计标准差 专家号期望值范围范围内概率（%）标准差1100801209512.22100801209510.23100801208513.94957511590
7、12.2595751159510.2695751158513.97105851259012.28105851259510.29105851258812.810100801208015.63计算各位专家估计的正态分布的标准差、离散系数计算结果见下表。表专家估计值标准差的特征 平均值12.34方差3.29标准差1.82离散系数14.7%故产品价格服从期望值为100，标准差为12.34的正态分布。参考文献：本案例涉及工程项目风险分析，详见项目决策分析与评价第十三章，P412413。第三题背景资料某项目的主要风险变量有三个，建设投资、产品价格和主要原材料价格。经调查，每个风险变量有三种状态，其概率分布
8、如下表所示。表主要风险因素及概率 +20%计算值-20%建设投资0.60.30.1产品价格0.50.40.1主要原材料价格0.50.40.1问题（1）以给出各种组合条件下的NPV为基础，计算净现值的期望值。（2）计算净现值0的累计概率；如果投资者是稳健型的，要求净现值大于0的累计率是70%，请问此时项目在经济上是否可行。答题步骤：1）分析所有可能组合（状态）2）计算每种组合净现值（财务内部收益率）3）计算每种组合概率4）计算每种组合期望值5）计算净现值0（或财务内部收益率ic）的累计概率6）判断参考答案1分析所有可能的组合（状态）因每变量有三种状态，共组成27个组合（状态）。2计算各种可能事件
9、发生的概率第一事件发生的概率=（固定资产投资增加20%）（销售收入增加20%）（经营成本增加20%）=0.60.50.5=0.15其中：P为各不确定因素发生变化的概率。依此类推，计算出其他26个事件可能发生的概率，如上图中“发生的可能性”一行数字所示。该行数字的合计数应等于1。3计算各种可能事件的净现值分别计算各可能发生事件的净现值。将产品销售收入、固定资产投资、经营成本各年数值分别调增20%，通过计算机程序重新计算财务净现值，得出第一事件下的经济净现值为32489万元，依此类推，计算出其他26个可能发生事件的净现值。计算结果见下图。这里省去26个事件下财务净现值的计算过程。表可能组合及其对应
10、的概率与财务净现值 组合发生的可能性财务净现值（万元）10.60.50.5=0.153248920.60.50.4=0.124113330.60.50.1=0.034977840.60.40.5=0.12-402550.30.40.4=0.096462060.60.40.1=0.0241326570.60.10.5=0.03-4053780.60.10.4=0.024-3189390.60.10.1=0.006-23248100.30.50.5=0.07549920110.30.50.4=0.0658565120.30.50.1=0.01567209130.30.40.5=0.06134071
11、40.30.40.4=0.04822051150.30.40.1=0.01230696160.30.10.5=0.015-23106170.30.10.4=0.012-14462180.30.10.1=0.003-5817190.10.50.5=0.02567351200.10.50.4=0.0275996210.10.50.1=0.00584641220.10.40.5=0.0230838230.10.40.4=0.01639483240.10.40.1=0.00448127250.10.10.4=0.005-5675260.10.10.4=0.0042969270.10.10.1=0.00
12、1116144计算净现值的期望值5计算净现值大于等于零时的累计概率按各事件净现值大小从小到大对事件排序，计算得到。将上边计算出的各要能发生事件的经济净现值按数值从小到大的顺序排列起来，到出现第一个正值为止，并将各可能发生事件发生的概率按同样的顺序累加起来，求得累计概率，一并列入下表中。表累计概率计算表 净现值（万元）概 率累计概率-405370.0300.030-318930.0240.054-232480.0060.060-231060.0150.075-144620.0120.087-58170.0030.090-56750.0050.095-40250.1200.21529690.0040.219根据上表，可求得净现值小于零的概率为：，项目不可行的概率为0.217，即净现值大于零或等于零的可能性为78.3%。6可行性分析由于净现值大于零或等于零的可能性为78.3%，大于投资者的要求（70%），因此，项目在经济上是可行的。备注：对单个项目的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计项目承受风险的程度，该概率值越接近1，说明项目的风险越小，反之，项目的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。参考文献：本案例涉及工程项目风险概率树分析方法，详见项目决策分析与评价第十三章，P416419。
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