全等三角形1

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1、 会找出全等三角形的对应顶会找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角点、对应边和对应角 本节必会知识：本节必会知识：下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？完全相同吗

2、？他们能够完全重合吗？形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形 能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形 你能够找出生活中的一些全等形吗？你能够找出生活中的一些全等形吗？ABCABC DEF DEF思考思考:两个三角形全等表示的两个三角形全等表示的含义是什么含义是什么?两个全等三角形能够完全重合两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫其中重合的顶点叫_其中重合的边叫其中重合的边叫_其中重合的角叫其中重合的角叫_对应顶点对应顶点对应角对应角对应边对应边

3、点点A、点、点F的对应顶的对应顶点分别是点分别是_、_AB、DF的对应边分别是的对应边分别是_、_A、F的对应角分的对应角分别是别是_、_DCDEACDC(读作读作:全等于全等于)ABC如图：如图：ABC DEF 则有：则有：DEF书写两个三角形全书写两个三角形全等时等时,把表示对应顶把表示对应顶点的字母写在对应点的字母写在对应的位置上的位置上思考：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角也对思考：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角也对应相等，那么这两个三角形全等吗？如何验证呢？应相等，那么这两个三角形全等吗？如何验证呢？AB=DE AC=DF BC=EF A=D B=E C=F 1.1

4、.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等2.2.全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等3.3.全等三角形的对应边上的高、全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线相等中线、角平分线相等4.4.全等三角形的面积、周长相等全等三角形的面积、周长相等例例1 1 写一写写一写 ABC DEF,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角写出所有对应角相等的式子。相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD规律规律1:全等三角形中全等三角形中,对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角例例2 2 已知已知ABCADEABCADE,B=D,B=D,C=EC=E，BA

5、C=DAE BAC=DAE。写出对应边相等的式子写出对应边相等的式子 .BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE规律规律2:全等三角形中全等三角形中,对应角所对的角是对应边对应角所对的角是对应边.例例3 如图如图ABC DCB，指出所有的对应边和对应角。指出所有的对应边和对应角。DCBA解解：ABC DCB AB与与DC，BC与与CB，AC与与BD是对应边是对应边 A与与 D，ABC与与DCB，ACB与与DBC是对应角是对应角一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应

6、角。的对应边、对应角。CABFED平移平移解：对应边是：解：对应边是：对应角是：对应角是：AC与与DF，AB与与DE，BC与与EFAA与与DD，BB与与EE，CC与与FF平移平移FEDCBADEFABCDEFABCDEFABCDEFABCABCDE 对应边是对应边是 对应角是对应角是ABCDEC AC与与DC，AB与与DE，BC与与EC A A与与DD、BB与与EE、ACBACB与与DCEDCEABCDE旋转旋转ACODB如图如图AOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是AA的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB

7、旋转旋转EDCBAEDCBA旋转旋转ABCDAABBDC如图如图ABDABDABCABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD翻折翻折ABCDABBCDAACAC的对应边是的对应边是ABAB的对应边是的对应边是ABCABC的对应角的对应角是是BDBABADBADABCD翻折翻折EDCBADCBADCBAEDCBA翻折翻折有哪些办法可以验证两个三有哪些办法可以验证两个三角形全等？角形全等？平移平移旋转旋转翻折翻折2.叫做全等三角形叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做 。全等形全等

8、形4.全等三角形的全等三角形的 和和 相等相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点内内 容容 小小 结结 能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形3.“.“全等全等”用符号用符号“”“”来表示，读作来表示，读作“”对应边对应边对应角对应角全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做其中：互相重合的顶点叫做 互相重合的边叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做互相重合的角叫做今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习全等三角形的判定方法。全等三角形的判定方法。1.ABC FED写出图中相等的线段，相等的角；写出图中相等的线段，相等的角；图中线段

9、除相等外，还有什么关系吗？图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来请与同伴交流并写出来.A B C D E F 百百“练练”成成 钢钢2.2.如图如图,矩形矩形ABCDABCD沿沿AMAM折叠折叠,使使D D点落在点落在BCBC上的上的N N点点处处,如果如果AD=4cm,DM=3cm,DAM=39AD=4cm,DM=3cm,DAM=39,则则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_ AN=_cm,NM=_cm,NAB=_ _._.MDANBC4cm3cm）3943 39提高提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角：请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图，如上图，ABD CDB，则，则AB=；AD=；BD=；ABD=；ADB=；A=；CDCBDBCDBDBCC动不如动不如 动动提高提高2：如图已知：如图已知 AOC BOD求证：求证：ACBD动不如动不如 动动提高提高3：如图：如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,（1）求）求DE的长；（的长；（2）写出对应边（角）。）写出对应边（角）。动不如动不如 动动EDCBA动不如动不如 动动5 5动不如动不如 动动