苏教版五年级下册数学复习资料

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1、五年级下册数学复习资料第二单元：因数与倍数1、为了以便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不涉及0）2、一种数的最小因数是1，最大的因数是自身。一种数的因数的个数是有限的。3、一种数的最小倍数是自身，没有最大的倍数。一种数的倍数的个数是无限的。4、一种数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它自身。5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几种因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，81286、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数

2、不是奇数就是偶数。8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一种数为偶数，那么乘积一定是偶数。9、个位上是0或5的数，是5的倍数。10、一种数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11、3，5的倍数的特性：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。12、2，3的倍数的特性：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。13、2，3，5的倍数的特性：个位是0并且各个数位上的

3、数字之和能被3整除的数。14、一种数，如果只有1和它自身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。15、一种数，如果除了1和它自身尚有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。16、1既不是质数，也不是合数。自然数涉及0，1，质数和合数。17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、质因数：如果一种质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。19、分解质因数：把一种合数用质因数相成的方式表达出来叫做分解质因数。如：4=22，6=2

4、3，8=222。第三单元：长方形和正方形1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一种顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由6个长方形（特殊状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一种长方体中，相对面完全相似，相对的棱长度相等。3、由6个完全相似的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相似。4、长方体和正方体均有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。6、长方体公式：棱长

5、和（长宽高）4底面积（占地面积）长宽侧面积（左面、右面）宽高前（后）面积长高表面积（长宽长高宽高）2没盖的表面积长宽（长高宽高）27、正方体公式：棱长和棱长12棱长棱长和12表面积棱长棱长6（任意一种面积6）没盖的表面积棱长棱长58、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、容器所能容纳物体的体积一般叫做它们的容积。10、长方体的体积（容积）长宽高底面积高字母公式：v=abhv=sh11、正方体的体积（容积）棱长棱长棱长底面积棱长字母公式：v=aaa=av=sh12、a读作“a的立方”表达3个a相乘，（即aaa）13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3

6、，dm3，m3。14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。15、高档单位化成低档单位乘进率；低档单位化成高档单位除以进率。16、体积和容积单位之间的进率：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1升1立方厘米1毫升1升1000毫升字母表达：1dm3=1000cm31m3=1000dm31L=1000ml1L=1dm31ml=1cm317、长方体或正方体容器的计算措施，跟体积的计算措施相似。但要沉着器里面量长、宽、高。第四单元：分数的意义和性质1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的成

7、果，这时常用分数来表达。2、某些物体某些物体等都可以看作一种整体，把这个整体平均提成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表达。这就是分数的意义。3、一种整体可以用自然数1来表达，一般把它叫做单位“1”。4、把单位“1”平均分为若干份，表达其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。5、分数与除法的关系：分子相称于被除数，分母相称于除数，分数线相称于除号，分数值相称于商。aba/b（b0）6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数不不小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数不小于1或等于1。8、像，这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分构成。9、有时根

8、据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化措施：用分子除以分母，要是可以整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同步乘或者除以相似的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。11、几种数公有的因数，叫做这几种数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。13、求最大公因数的措施：（1）列举法：就是把几种数的所有因数都写出来，通过对比、观测、找出最大公因数。12的因数有：1、2

9、、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有：1、2、3、6。12和18的最大公因数是6（2）分解质因数法：就是将几种数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。如：12=22318=23312和18的最大公因数是23=6。（3）短除法：如：14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个持续奇数一定互质。1和任何数互质。15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最

10、大公因数。两个数分别除以她们的最大公因数，所得商互质。两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。19、把一种分数化成和她相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。20、约分的措施：（1）分子分母同步除以它们的公因数，始终除到是最简分数为止。（2）分子分母同步除以它们的最大公因数。21、几种数公有的倍数，叫做这几种数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。24、求最小公倍数的措

11、施：（1）列举法：（2）分解质因数法：（3）短除法：25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。28、把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。29、通分的措施：一般把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。30、分数大小的比较：分母相似，分子大的分数大；分子相似，分母大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。31、分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以

12、分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保存几位小数。小数化分数：把小数先化成以10、100、1000为分母的分数，如0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。32、一种最简分数，它的分母中只具有质因数2和5，就能化成有限小数；如果具有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。第五单元：分数的加法和减法1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、分母不同的分数，要先通分才干相加减。3、计算的成果，能约分的要约成最简分数。4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相似。有括号的鲜酸括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。5、整数加法的互换律、结合律对分数假

13、发同样合用。第六单元：记录1、众数：一组数据中，浮现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数可以反映一组数据的集中状况。多数水平中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一种数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数可以反映一组数据的一般状况。中档水平平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数量总份数平均水平2、在一组数据中，众数也许不止一种，也也许没有众数。3、收集和积累数据常常使用的措施是画（正），哪种数据增长1，就在哪种数据的名称背面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整顿，制成登记表或记录图。4、登记表可以分为单式登记表和复式登记表

14、。5、记录图可以分为条形记录图，折线记录图，扇形记录图。6、折线记录图的特点：（1）用一种单位长度表达一定的数量。（2）用折线的起伏来表达数量的增减变化。作用：从图中能清晰地看出数量的增减变化状况，也能看出数量的多少。7、根据记录项目多少，记录图又分为单式记录图和复式记录图。如：折线记录图可以分为单式折线记录图和复式折线记录图。8、复式折线记录图与单式折线记录图的区别：复式折线记录图和单式折线记录图的构造完全同样，只是单式折线记录图有一条折线，而复式折线记录图又两条以上的折线，多张构造同样的单式折线记录图可以合并到一张复式折线记录图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。四则混合运算的意义加法：把两个数合并成一种数的运算减法：已知两个加数的和与其中一种加数，求另一种加数的运算乘法：求几种相似加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相似一种数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几分数乘整数的意义与整数乘法意义相似一种数乘分数就是求这个数的几分之几除法：已知两个因数的积与其中一种因数，求另一种因数的运算