尺规作图教学设计

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1、课题尺规作图教学设计学科数学授课班级九年级（2）班授学时数1设计者孟影所属学校里村中学一、教学内容分析 在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了某些简朴的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的某些数学活动经验；同步在此前的数学学习中学生已经经历了诸多合伙学习的过程，具有了一定的合伙学习的经验，具有了一定的合伙与交流的能力。二、教学目的（1）能用尺规完毕如下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一种角等于已知角；作一种角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。（2）会运用基本作图作三角

2、形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知始终角边和斜边作直角三角形。（3）会运用基本作图完毕：过不在同始终线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。（4）在尺规作图中，理解作图的道理，保存作图的痕迹，不规定写出作法。 三、学情分析学生在七年级上册学习了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册学习了用尺规作一种角等于已知角；九年级上册学习了用尺规作线段的垂直平分线和作已知角的平分线。学生已经初步理解了作图的环节，具有了基本的作图能力，并能简朴的体现作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基本。四、教学措施（

3、1）教学措施：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目的）（2）教学手段：多媒体课件（重要用于扩大课堂容量，加强内容的多方面复习）五、教学重难点（1）教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。（2）教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。教学过程一、 自主测评1、用直尺和圆规作一种角等于已知角 的示意图如下，则阐明的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSSODPCAB2、尺规作图作 的平分线措施如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以不小于 1/2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP

4、，由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS二、考点梳理，答疑解惑基本尺规作图1.作一条线段等于已知线段.已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：作射线AP；在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。2.作一种角等于已知角1作射线OB。 2以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。3以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OB于D。4以点D为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于C。5通过点C作射线OA，AOB就是所求的角。3.作已知线段的垂直平分线.环节：1以点M为圆心，以不小于MN一半的长为半径画弧；2以点N为圆心，以同样的长

5、为半径画弧，两弧的交点分别记为P、Q，连结PQ，则PQ是线段AB的垂直平分线4作已知角的平分线.1在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。 2分别以D、E为圆心，不小于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。3作射线OC。4OC就是所求的射线。OBCEDA5（1）、已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：作线段AB = c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。5（2）、已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, 1.求作：ABC，使

6、A=1，AB=m，AC=n.作法：作A=1；在AB上截取AB=m ,AC=n；连接BC。则ABC就是所求作的三角形。EO5（3）、已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，1，2，线段m .求作：ABC，使A=1，B=2,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作A=1，作B=2，A与B的另一边相交于C。则ABC就是所求作的图形。6.过一点作已知直线的垂线三、典型例题分析，感受中考 通过本题训练学生的分析能力，培养学生的转化思考，同步考察学生对线段垂直平分线的画法的掌握状况。通过本题考察学生对“做一条线段等于已知线段”和“作一种角等于已知角”的基本作图的掌握状况。 通过本题考察学生对线段垂直平

7、分线的作法以及线段垂直平分线上的点的性质的掌握状况考点四 解决实际问题三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现筹划建一种加油站，规定到三条公路的距离相等，问满足规定的加油站地址有几种状况？ABC通过本题既考察学生对基本作图的掌握，也培养学生的分类讨论意识。四、当堂达标1用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则阐明CADBAD的根据是 ()ASSS BSAS CASA DAAS2(曲靖)如图，以AOB的顶点O为圆心，合适长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，不小于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是( )A

8、射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形 CC，D两点有关OE所在直线对称DO，E两点有关CD所在直线对称3如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，合适长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，不小于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( )Aab B2ab1C2ab1 D2ab14(三明)如图，在ABC中，C90，CAB60.按如下环节作图：分别以A，B为圆心，以不小于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若CE4，则AE- .5如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出-个 五、板书设计基本尺规作图1、作一条线段等于已知线段；2、作一种角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的平分线5、过直线外一点作直线的垂线.