寻找算与用的平衡点(王荣)

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1、如何把握计算与解决问题教学的关系嘉兴南湖国际实验学校 王荣内容摘要：新课程实行以来，计算教学和以往的应用题教学从目的、内容到教学方式都发生了巨大的变化。其两者之间密不可分的联系越来越受到一线工作者的注重。计算与解决问题的关系重要在于，学生学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体的问题一方面想到用什么措施解决这个问题，选择什么算法解决，然后再算出具体的成果。现今，越来越多的教师已经意识到并使用算用结合的方式进行教学，然而在实际的操作过程中，遇到很了多困惑，如何合理解决算与用之间的关系，从真正意义上增进学生的发展？解决问题教学与计算技能教学时空安排产生的矛盾冲突，如何协调、取

2、舍？本文从计算教学与解决问题教学的联系、教材的解读，教材重心的把握，以及如何解决计算教学与解决问题的实际方略等角度论述，以求在计算教学与解决问题教学中寻找平衡。核心字：计算教学 解决问题 教材解读 重心把握 联系一、算用结合的概念、意义及遇到的困惑1、算用概念的定义“算”指的是计算教学。新课程下的计算不单单是一种技能或能力，而是一种基本的数学措施和数学意识，同步也是人们应当具有的数学素养之一。计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。“算“在整个小学阶段的重要性毋庸质疑。“用”指的是用数学解决问题的教学,新课程下，更关注学生数学应用意识的培养，引导学生用数学的眼光去观测和结识世界；更关

3、注“解决问题”方略的形成，以及学生问题意识的培养。2、算用结合的意义描述新课程原则明确指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简朴的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来。算用结合，是新课程的编写特点，是数学教学改革的趋势，是提高计算和解决问题教学的有效途径。计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题过程中的一部分，如果没有解决问题的需要，也就没有计算的必要，因此在计算教学中必须与解决问题有效结合。算用结合有三方面的作用：一是增进学生对运算意义的理解，二是提高理解决实际问题的能力，三是避免机械训练。3、教学困惑：困惑

4、之一：“算”为重？还是“用”为重？一种节课中，是以计算为重点，还是以解决问题为重点？这是教师最难解决的。例如人教版二下年级第一单元解决问题的例2。“一共做了54个面包，一部分人买了22个面包，另一部分人买了8个面包，还剩多少个面包？”要解决提出的问题，其中一种方略要用到小括号。而小括号的意义、小括号的作用对学生来说是全新的内容，有了小括号，学生原有从左往右的计算顺序被打破了，这对学生来说在运算顺序上是一次质的奔腾。一位教师上这节学时，既讲小括号的意义，又讲带小括号的综合算式的运算顺序，又引导学生从不同的角度解决提出的问题。一节课中能扎夯实实地完毕那么多的任务吗？学生能接受那么多的新知识吗？肯定

5、是不也许的。困惑之二：“算用”的平衡点在哪里？新课程下，算用结合的意义被普遍结识到，而算用结合的方式被普遍采用，现今的状况是，为了体现“算”“用”的密切联系，往往有些教师逢“算”必“用”，在教学时空上平均用力，胡子眉毛一把抓，采用“生活场景引入（情境图）列出算式算法研究（多样化）实际问题解决”的课堂教学流程版块构造，期待多处的教学预设点有效生成。由于“算”的目的层面上要考虑算理、算法、技能三个维度，而“用”的目的层面又要顾及信息解读、梳理提炼、方略择取、人文关怀等问题，这种高容量的整合在短短的四十分钟教学时间里高质量同步生成是不大现实的。因此寻找算用结合的平衡点，这正是本文要思考的问题。二、新

6、课程教材的运算与解决问题的教学安排（人教版）教材的安排特点如下表：年级数的运算解决问题备注一年级1、1-10的加减法2、20以内进位加法3、20以内退位减法4、100以内退位减法借助情境图的最基本的加减法 浮现了连加、连减和加减混合。在20以内进位加法时浮现单位名称二年级1、100以内加减法笔算2、表内乘法、表内除法3、万以内加减法1、求比一种数多（少）几，求几种相似加数的和及求一种数的几倍是多少。2、两步计算问题加减法笔算、估算开始浮现三年级1、万以内加减法、有余数除法、多位数乘一位数2、除数是一位数的除法3、两位数乘两位数4、简朴的小数加减法1、用有余数除法解决问题2、用加、减、乘、除两步

7、计算解决问题。浮现验算、除法竖式、乘法竖式四年级1、用计算器计算、三位数乘两位数、除数是两位数的除法2、四则混合运算、运算定律与简便运算、小数加减法1、时间、速度和路程之间的关系2、解决问题拓展到小数领域积和商的变化规律浮现浮现四舍五入法有关0的运算小结五年级1、 小数乘、除法2、分数加减法倍数是小数的实际问题及归一问题措施的解决浮现用四舍五入法取小数乘法积的近似值六年级1、 分数加减法2、分数乘除法解决问题拓展到分数领域常用的数量关系由简朴到复杂呈现。正反比例问题解决解决问题的内容安排上最多1、体系完整，融合算用从此表中，我们可以非常清晰的看出，计算教学与解决问题教学的安排，解决问题教学与运

8、算等教学紧密结合，使学生在建立数学概念、原理和措施的过程中理解和解决问题，发展学生根据实际状况和运算意义解决问题的能力，借助生活题材理解概念、原理和措施。解决问题的内容波及到“数与代数”、“空间与图形”、“记录与概率”的等多种领域，波及到计算的应用、概念的构建、法则的推导等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，变化了过去应用题相对独立的知识体系，在教学中不再是孤立的教学过程，而是融和在各个领域中。从整个解决问题体系而言，计算从属于解决问题。2、螺旋上升，整体关联固然，对于算用进行有机的整合，我们不能单单从一节课中去分析，我们必须要对教材编排从单元目的、学期目的框架里把握计算教学与问题解决的整体关

9、系。只有在深刻理解这一关系的基本上，才干贯彻到教学的每一节课中去。如人教版实验教材二年级下册“用6的乘法口诀求商”和“用7、8、9乘法口诀求商”为例，前者是学生第一次接触运用乘法口诀求商，属于起始教学内容，它的教学重心就是让学生学会运用乘法口诀求商，初步感受乘除法两者的互逆关系；而后者由于学生已有了前者的基本，属于后续性学习内容，学生通过认知迁移，单纯的计算措施技能已不再是难点，可以侧重于解决问题有机整合进行训练。三、如何把握计算与解决问题教学？1、把握大方向，理解好教材 对于教材的理解和把握，是上好一节课的核心，也是解决好“算”与“用”之间关系的核心所在。新课程教材的安排特点是：是将“解决问

10、题”与“数与运算”紧密的结合，以“数与运算”的意义及体现的数量关系为重要线索编排（由上表我们可知）。教材创设密切联系生活实际的问题情境，把解决问题与运算融合起来，重要体目前两个方面：一是摸索“数与运算”等知识的起点是实际问题。这样，由平常生活中常用的问题引出新的计算，再摸索新的算法，问题的解决与算法的得出是融合在一起的。二是许多计算的练习和解决问题也融合在一起。这样的编排不是削弱解决问题的教学而是强化理解决问题的教学，将解决问题教学贯彻在平常的数学教学中，有助于学生体会计算在解决实际问题中的价值，切实感受到计算的必要性，也有助于学生理解概念、法则的内涵，并能增强学生应用数学的意识。因此，要找到

11、算与用的平衡点，必须在理解教材，理解整个新课程的教材安排体系的基本上才干灵活加以运用。2、分析每一课，抓住侧重点具体分析到每一节课，我们必须十分清晰教材的重心在哪里，是偏向于计算教学，还是偏向于解决问题教学。计算教学只是为了协助问题的解决，还是问题的解决有助于计算教学的顺利展开，这其中的关系需要细细品味。例如：人教版三年级两位数乘一位数（持续进位）的教学中，教材安排了开运动会的情境，旨在引出两位数乘一位数的计算，我们都懂得，几乎目前每一节课都会采用情境引入法，激发学生学习的爱好。但情境对于一节课的作用，诸多教师无法把握。像刚刚提到的情境，只是增长课的趣味性。让学生结合熟知的运动会具体情景，学习

12、多位数乘一位数笔算乘法的数学知识。也就是说对于两位数乘一位数的计算技巧，此情境是没有任何协助的，因此在解决教材时，就要有所舍弃。下面的教师的设计，就较好的把握了教材的重心，没有在“运动会”的情境中过多纠缠，而是直接引入两位数乘一位数的计算技巧中来。固然，在后续的练习中，为了增长学生学习的爱好，合适的运用情境呈现计算是很有必要的。教学设计片段：创设情景，引入新课A同窗们，你们参与过运动会吗？你最喜欢什么运动项目？（指名学生交流）B今天，教师要带人们去观看某个学校的运动会。你看这就是她们的揭幕式，每个年级都派了128名学生构成一种方阵，人们都以自己的形式走过主席台，向主席台上的领导致敬（出示教材第

13、78页“做一做”四幅图）谁能算一算图中一共有多少人？C学生独立思考列算式，并先估算，再列竖式计算“1284”等于多少？（学生交流）在计算的过程中学生也许会浮现如下几种错误：（1） 计算时忘掉进位，或忘掉加进位数（2） 也许会把进位数当作因数去乘另一种因数究竟谁做得是对的的，等我们研究完了这节可答案就揭晓了，同窗们可要好好的钻研哦！固然，情境的创设可以协助理解算理。计算式题自身就是很抽象，抽象的东西如果没有现实的材料作支撑，那就显得没有生命，如果计算仅仅是教技巧，学生一不感爱好，二很难理解算理。如：231198=231200+2=33，学生对多减要加，普遍感到难理解。如果我们将这个算式放在一种商

14、店买卖情境中，某人口袋既有231元，买了某些东西后花去198元付给了营业员200元。营业员一定会找2元，这样没有一种学生不会理解了。固然，我们必须非常清晰地明白以上创设情境不只是为了理解算理，它还能让学生感受到计算的价值，数学就在我们身边等等。3、立足生本位，平衡算与用。对于学习个体来说，如果掌握了计算措施技能（储藏了计算的工具），她的学习重心就是应用技能解决问题，此时的计算成为解决问题的服务器；如果学习个体尚且还没有掌握计算措施技能，此处的教学重心应当是理解算理、掌握算法、形成技能，问题解决只能退居二线为计算教学服务通过实际问题引入促使学生感受到学习计算是一种实际需求。从学生角度来说，算用的

15、平衡点是动态的。在每一节课中，算和用的轻重要根据学生对知识技能的掌握状况而合适变化教学方略。我们不能一味地从教材整顿安排，教材分析中去制定教学目的，也不能死板的根据制定的教学目的机械地实行教学。我们必须立足学生为主体，在课前，采用合适的方式理解学生，找到新旧知识之间，文本知识与生活知识的连接点。在设计教案时，要有预设生成的意识。要考虑到学生对计算技能的掌握状况，以及对解决问题能力的预测。这样，在教学中可以灵活多变的实行算用结合。如教学人教版二年级下册口算两位数加减法的巩固练习中，我们可以根据班级学生实练习际或前面知识的掌握限度，安排某些口算与应用的练习。如果在课堂一开始，发现学生掌握计算技能比

16、较夯实了，我们就可以多安排解决问题方面的知识，让学生在应用方面多些结识和感知，合适淡化计算教学。固然在解决问题中，我们还可以继续观测学生的计算技能，如发现学生的计算技能还是比较单薄，则可立即安排某些针对性的计算题，让学生多练习，达到算用平衡的最佳效果。又如人教版中的两位数乘一位数的乘法中，虽然这是一种新的内容，但学生之前的实际掌握状况远比教师估计得要好，因此可以适时变化教学方略，多安排学生应用方面的知识。同样是乘法计算课，面对三位数乘两位数的竖式计算，学生的基本就很单薄，这时就要淡化应用，重点放在学生计算技能的掌握上，由于这项计算技能直接关系要此后诸多教学的展开，如果教师在计算技能还没有纯熟掌握的状况下，一味得把应用作为重点，那么就会导致算用分离，并影响到后续知识的学习。 总之，算与用的结合，越来越受到教师们的注重，解决好算与用的关系，对整个教材体系，每一节课的教学目的均有很大的协助。我们需要不断摸索，从真正意义上理解算用结合，找到算用的平衡点，才干真正应用于我们的实际教学。参照文献： 1、刘兼 孙晓天数学课程原则解读 北京师范大学出版社 5 2、小学数学教育第6期 3、斯苗儿：小学数学案例专项研究，浙江大学出版社， 4、丁杭樱 对“算用结合”的几点思考讲座摘